洪水条件下堤坝孔隙压力变化的数值模拟

修冬红

(河北省水利水电勘测设计研究院集团有限公司，石家庄 050000)

1 概 述

堤坝是防洪系统的基本组成部分[1]。截至2018年，我国全国已建成5级及以上江河堤坝31.2×104km，累计达标堤坝21.8×104km，达标率为69.8%。其中，1级、2级达标堤坝长度为3.4×104km，达标率为80.5%。堤坝保护人口6.3亿人，保护耕地4.1×104hm2。

堤坝变形是由于水的液压、水通过堤坝及其底土的过滤作用以及堤坝材料的水化和干燥引起的[2-3]，导致抗剪强度降低，某些部位产生不均匀变形[4-5]、裂缝、下滑等，堤坝变形分为滑坡、崩岸等几种形式。在洪水期间，在水位上升的影响下，这一过程可能还会加剧[6]。在水压变化的条件下，变形过程的发展往往会导致堤坝的破坏。

本文针对水位高达4 m时，水压增加和减少的情况下堤坝的数值模拟结果；并分析洪水条件下，堤坝中孔隙压力的变化规律。同时，将数值计算的结果与堤坝监测IT系统[7-8]下建造的试验性蓄水设施内的现场测量结果进行了比较。

2 研究区域的特点

研究区域由208 m×58 m×4.5 m(长×宽×高)的蓄水设施形成两段相互连接的堤坝，见图1，该结构体积约为28.5 m3。

图1 试验蓄水设施位置及平面图

堤岸坡度可变，水侧为1∶2和1∶2.5，陆侧为1∶2。堤坝东侧为粉质黏土，西侧为粉砂，过滤系数分别为1.83×10-5和5.24×10-5m/s。底土由粉质黏土和黏质砂、砂和砾石组成，与底土接触的堤坝用不透水的膨润土隔离。地下水条件通过钻孔、动态和静态探测确定。

在现场测量中，对水位升降对堤坝行为的影响进行模拟，并通过孔隙压力传感器测量水压的变化。

3 方法论

3.1 计算方案

计算过程的示意图见图2。在计算中，假设水位在96 h内持续上升至4 m，并在120 h内下降。借助FLAC 2D软件[9-10]，在平面应变状态下进行数值模拟。选取I - I′截面和位于堤坝下部的4个监测点，分析水位的增减对孔隙压力变化的影响(图1)。A点和B点位于蓄水设施东侧的堤坝上，C点和D点位于蓄水设施西侧的堤坝上。

3.2 物理模型

物理模型沿横断面I - I′制备，横断面贯穿试验蓄水设施中部，见图3。假设垂直框架高11 m，水平框架长90 m。表1为6个岩土层的材料特性，第I层对应于试验蓄水设施东侧或西侧的堤坝材料，其余5层位于试验蓄水设施的底土中。

图2 数值模拟示意图

图3 沿横截面I - I′的底土蓄水物理模型

表1 堤坝和底土层材料常数

3.3 计算模型

在计算中，采用莫尔-库仑强度准则，建立弹塑性力学模型。在堤坝水侧施加静水压力，堤坝的陆侧允许水流。采用0.25 m的规则网格对模型进行离散，其中堤坝为0.5 m，第I-第III层为0.5 m，第IV和第V层为1 m。分析水位上升的影响：①48 h内上升至2 m；②96 h内上升至4 m；③120 h内恢复至初始状态。

4 结果与分析

孔隙压力、剪应力和水平位移等值线变化形式的数值模拟结果见图4-图6。水位上升至2 m，导致堤坝底部的孔隙压力增加至20 kPa，见图4(a)。在假定的洪水持续时间内，试验蓄水设施陆侧的剪应力达到-15～20 kPa，见图4(b)。堤坝开始变形，水平位移达到7 mm，见图4(c)。在这种情况下，堤坝中的最大水流速度为0.33 m/d。

在这些条件下，水位上升至4 m，孔隙压力增加至40 kPa，堤坝底部的变形过程增加，见图5(a)。在假定的洪水持续时间内，试验蓄水设施陆侧的剪应力达到-30～40 kPa，见图5(b)。

注：黑色箭头表示最大位移区(7 mm)。图4 水位上升至2 m高度时堤坝内的孔隙压力场、剪应力和水平位移

注：黑色箭头表示最大位移区(14 mm)。图5 水位上升至4 m高度时堤坝内的孔隙压力场、剪应力和水平位移

在堤坝中，孔隙压力值显著降低至几个kPa，这可能是由于水流速度增加至3.5 m/d。在堤坝的陆侧，水平位移达到14 mm见图5(c)。在堤坝的水侧部分，观察到剪切应力增大，达到40 kPa，见图5(b)。

由于水位降至1 m，孔隙压力达到20 kPa，堤坝底部的变形过程减少，见图6(a)。在假定的洪水持续时间内，试验蓄水设施陆侧的剪应力为-15～15 kPa，见图6(b)。在这些条件下，达到的最大位移为3 mm，见图6(c)。堤坝内的水流速度降至约0.13 m/d，见图6(b)。

注：黑色箭头表示最大位移区(3 mm)。图6 水位下降至1 m高度时堤坝内的孔隙压力场、剪应力和水平位移

一般来说，数值模型中的孔隙压力大致随水位变化而增大或减小，见图7。通过比较数值模型和现场试验设施中A、B、C和D 4个监测点的孔隙压力变化，可以观察到这些变化的特征是相似的，计算得到的孔隙压力最大值与实测值基本一致。与数值模型中的堤坝响应相比，试验堤坝仅在后期响应才会出现差异(差异仅出现在试验堤坝的后期响应与数值模型堤坝的响应之间)(图7)。据推测，这些差异与水流通过试验堤坝时的过滤侵蚀效应有关。在水位下降的情况下，各监测点的计算孔隙压力值与实测孔隙压力值相似。

在现场测量中，随着水位由2 m上升至4 m，堤坝6个岩土层上的孔隙压力均显著提高。当水位下降至1 m时，孔隙压力显著降低。需要强调的是，水位升降时间短，限制了堤坝变形的发展。在现场试验条件下，粉砂质非对称大堤更易变形，孔隙压力值较高，约为5～7 kPa，见图(8)。

图7 在数值模型和现场试验中4个监测点(A-D)在水位升高4 m时的孔隙压力变化图

图8 I-VI剖面孔隙压力变化在水位上升至2、4 m和下降至1 m的现场测量

5 结 论

通过水压对堤坝影响的数值模拟结果，结论如下：

1) 在水位升高的情况下，数值模型中孔隙压力随时间的变化及其最大值与现场试验堤坝相似。两个堤坝的行为差异仅出现在试验堤坝的后期响应与数值模型堤坝的响应之间。据推测，这些差异与水流通过实验堤坝时的过滤侵蚀效应有关。

2) 在水位下降的情况下，各监测点的计算和实测孔隙压力随时间的变化相似。

3) 在数值模型中，当水位上升至4 m高度时，最大位移发生在堤坝陆侧的底部。在试验堤坝中，观测到该边坡表面的出水情况，计算的剪切应力为30 ～40 kPa，水平位移增加至14 mm。

4) 研究结果表明，水位升高引起的水压对孔隙压力变化有显著影响，并可能导致堤坝破坏。