我国房价对城乡收入差距的影响研究——基于静态和动态空间面板数据杜宾模型

黄元斌

（四川轻化工大学 经济学院，四川 宜宾 644000）

Based on 31 inter-provincial spatial panel data from 2000 to 2019.The static spatial panel Durbin model and the dynamic spatial panel Durbin model with double fixed effects of space and time are established to empirically examine the impact of housing prices,urbanization,and non-agricultural industry development on the urban-rural income gap.The research results show that: the increase in housing prices widens the urban-rural income gap in the region;urbanization and non-agricultural industry development not only narrow the urban-rural income gap in the region,but also produce spatial spillovers,narrowing the urban-rural income gap in adjacent regions.The development of human capital and the increase of per capita income have also narrowed the urbanrural income gap in the region to a certain extent.According to the results of the empirical research,policy measures such as cracking down on real estate speculation,supporting urbanization and non-agricultural industry development are proposed to narrow the urban-rural income gap and promot.

一、引言与文献综述

我国近年来房价的快速上涨，吸引了很多资金进入了房地产市场，这不但抑制了很多实体经济的发展，同时也可能引起城乡收入差距的扩大。当前，我国房价对城乡收入差距的影响研究已经成为一个热点问题。

国外学者Chan（2000）[1]、Haffner 和Boumeester（2010）[2]、Matlack 和Vigdor（2006）[3]均认为房价与城乡收入差距正相关。国内研究房价对城乡收入差距的影响，主要以面板数据模型为主。安虎森（2011）[4]认为当城乡市场开放度比较低时，城市高房价促进了城乡收入差距扩大，反之则相反。刘嘉毅（2013）[5]综合采用混合回归（POLS）得出房价上涨会拉大城乡收入差距，房价对城乡收入差距的影响机制表现为房价上涨会引发城乡收入上涨速度失衡，从而拉大城乡收入差距。吕海燕和王凯风（2017）[6]通过Pvar模型的估计、脉冲响应分析和方差分解，发现从全国总体情况来看，房价有利于提升产业结构层次，但也造成城乡收入差距扩大。江永红和黄娜（2019）[7]土地财政规模扩大会促使房价上升；房价攀升通过“财富效应”“信贷效应”以及阻碍农村剩余劳动力流动三种途径拉大城乡居民收入差距。郭聪和关昊文（2021）[8]从房价、半城镇化与城乡收入差距的互动关系的角度得出房价上涨会扩大城乡收入差距，提升半城镇化水平。

以上主要是建立一般面板数据模型的研究。一般面板数据与一维数据相比能提供更丰富的信息，减少偏差，能更好地反映社会经济的实际。但这种传统的计量经济分析忽略了空间效应的存在，变量在空间上的独立性、随机分布的隐含假设不容易成立，估计结果中会出现较大的残差方差和检验统计量较低的显著性，从而导致回归模型参数的可靠性不能得到保证。因此，有必要应用空间面板数据模型进行分析。基于空间面板数据模型的研究，季晓旭和丛颖（2016）[9]发现房价上涨会导致全国城乡收入差距扩大，但无显著的空间溢出效应;房价上涨对各区域城乡收入差距的影响具有差异性，对东中西建立空间面板杜宾模型的理由没有阐述，没有进行检验，没有建立全国空间面板杜宾模型。朱闪（2017）[10]发现房价上涨会导致全国城乡收入差距扩大，房价上涨对各区域城乡收入差距的影响具有差异性。但只建立了空间滞后模型，时间跨度小，模型过于简单。以上关于空间面板数据模型的研究，只是运用了静态空间面板数据模型，没有应用动态空间面板数据模型进行研究。

本文相对于以上空间面板数据模型的研究，首先是研究工具的改进，用的是Stata 13 软件，对全局空间自相关检验和局部空间自相关检验只需要做一次检验，不需要对每一年都做一次检验。全局空间自相关检验结果只有一个Moran's I 值，也只需做一次莫兰指数散点图，效果更好。研究的时间跨度更大，用更加科学合理的泰尔指数代替城乡收入比，重视模型的检验，并且运用动态空间面板数据模型，力求建立的全国的空间面板数据模型更加深入，能更好地反映客观现实。

二、城乡收入差距的空间分布特征

在进行空间面板数据的建模之前，首先对城乡收入差距的空间分布特征进行全局空间相关性检验和局部空间自相关分析，以验证各省（自治区、直辖市）城乡收入差距之间是否具有空间相关性。

（一）全局空间相关性检验

运用Stata 13 软件进行分析，结果如表1 所示。

表1 全局空间相关性检验结果

从表1 可以看出显著地拒绝无空间自相关的假设，存在空间自相关。而莫兰指数为正，说明全国的城乡收入差距存在显著的空间正相关性。

（二）局部空间自相关分析

Stata 13 软件分别列出了2000—2019 年共20年的分析结果。限于篇幅，仅仅列出2019 年局部莫兰指数空间自相关检验结果，结果如表2 所示。

从表2 可以看出，各省（自治区、直辖市）莫兰指数全部为正，说明存在显著的空间正相关。某些地区如北京、天津等城市P 值小于0.1，正态统计值Z 大于0.1 显著水平下的临界值1.645，显著地拒绝无空间自相关的假设，这与全局空间自相关检验结果是一致的。

表2 2019 年局部莫兰指数空间自相关检验结果

为了更加形象地表示空间自相关的检验，通过绘制2000—2019 年全国各省（自治区、直辖市）莫兰指数散点图进行描述，如图1 所示。

从图1 可以看出，绝大部分地区位于一三象限。位于一象限的属于“高—高”模式，即城乡收入差距较大的地区被城乡收入差距较大的地区包围。位于三象限的属于“低—低”模式，即城乡收入差距较小的地区被城乡收入差距较小的地区包围，从空间上表现出较明显的空间依赖性和聚集性。

图1 2000—2019 年全国各省（自治区、直辖市）莫兰指数散点图

从图1 可以看出，绝大部分地区位于一三象限。位于一象限的属于“高—高”模式，即城乡收入差距较大的地区被城乡收入差距较大的地区包围。位于三象限的属于“低—低”模式，即城乡收入差距较小的地区被城乡收入差距较小的地区包围，从空间上表现出较明显的空间依赖性和聚集性。

三、房价对城乡收入差距的空间影响分析的静态和动态空间面板杜宾模型

（一）变量选择与数据来源

本文以城乡收入差距为被解释变量，以房价水平作为关键解释变量构建模型。在控制变量的选取上，选取能够全面衡量区域综合发展水平的指标，最终引入城市化水平、人力资本水平、人均收入水平、非农产业水平为控制变量。由于房价、人均GDP 存在指数增长趋势，故首先将这些变量取对数。

表3 变量定义及描述性统计

空间面板数据模型可以分为静态模型和动态模型。静态空间面板数据模型考察若干时期内外解释变量对被解释变量的影响。而动态空间面板数据模型将一阶（或多阶）滞后的被解释变量作为解释变量纳入模型中，以充分考察模型中除解释变量之外的其他因素对被解释变量的影响。

（二）静态空间面板杜宾模型的选择

通过Hausman 检验可知，其统计值为18.37，其对应的p 值为0.002 5，即能够拒绝存在随机效应的假设，因此采用固定效应空间面板模型进行分析效果更好。再进行静态空间面板杜宾模型选择中的固定效应模型选择和静态空间面板杜宾模型选择检验，结果如表4 所示。

表4 静态空间面板杜宾模型选择的检验结果

根据表4 的固定效应联合显著性结果可以得到，空间和时间固定效应的LR 检验在1%显著性水平上都拒绝了原假设，即说明应该建立空间和时间双固定效应模型。同时，LM 统计量均在1%的显著性水平上拒绝了原假设，即SAR 和SEM 模型应该同时成立。我们在SAR 和SEM 模型同时成立的基础上，可以考虑进一步估计空间面板杜宾模型（SDM）。但还需要判断SDM 模型是否可以进一步简化为SAR 和SEM 模型。根据表4 的SDM 模型能否退化SEM 模型的LR 检验结果可以看出，两者均通过了1%的显著性水平检验，因此选取了比SAR 和SEM模型更广义形式的静态空间面板杜宾模型（SDM）进行实证分析是合适的。

（三）静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的估计和检验

动态空间面板杜宾模型是在静态空间面板杜宾模型的基础上增加被解释变量的时间滞后项和时空滞后项，分析t-1 期城乡收入差距对本地区和其他相邻地区的城乡收入差距是否会产生影响。静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的估计结果如表5 所示。

由表5可以看出，动态空间面板杜宾模型R2和logL 均大于静态空间面板杜宾模型。其中对动态空间面板杜宾模型的稳定性进行检验，由表5 可知δ+τ+η=0.87＜1，wald 检验在1%水平上显著。动态空间面板杜宾模型t-1 期城乡收入差距对本地区和其他相邻地区的城乡收入差距的影响通过了显著性检验。说明动态空间面板杜宾模型具有较强的解释力。因此，可以选择动态空间面板杜宾模型[11]。

表5 静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的估计结果

如果τ、η 均为0，则为静态空间面板数据模型。如果τ、η 均不为0，则为动态空间面板数据模型。Y为城乡收入差距，W 表示相邻空间权重矩阵，τ、δ 和η 分别为动态空间面板模型中的时间滞后项系数、空间滞后项系数和时空滞后项系数。Xt表示城市化水平、人力资本水平、人均收入水平、非农产业水平。β1和β2为回归系数。Vt表示误差。

（四）回归结果分析

在静态空间面板杜宾模型和动态空间面板杜宾模型中，城乡收入差距对相邻地区城乡收入差距的影响均为正，说明城乡收入差距扩大会扩大对相邻地区的城乡收入差距。在动态空间面板杜宾模型中，t-1 期城乡收入差距对本地区城乡收入差距的影响为正，对其他相邻地区的城乡收入差距的影响为负。

两个模型中，关键解释变量房价对本地区城乡收入差距的影响均为正，即房价增长扩大了本地区城乡收入差距，而且弹性分别为0.038 和0.010，影响程度大于其他大多数解释变量的影响程度。但房价对相邻地区的城乡收入差距的影响不显著。这与季晓旭和丛颖（2016）[9]房价上涨会导致全国城乡收入差距扩大，但无显著的空间溢出效应的研究结论是一致的。

城市化在两个模型中对本地区城乡收入差距影响的系数均为负，说明城市化的发展能够缩小本地区城乡收入差距。静态空间面板杜宾模型中同时城市化的空间滞后系数为负，说明城市化的发展对相邻地区的城乡收入差距的影响能够产生空间溢出效应，城市化的发展能够缩小相邻地区的城乡收入差距。但在动态空间面板杜宾模型中城市化的空间滞后系数为正但不显著。

人力资本在两个模型中对本地区城乡收入差距影响的系数均为负，说明发展能够缩小本地区城乡收入差距。但在两个模型中对相邻地区城乡收入差距影响的空间滞后系数均为正，但不显著。人均收入的增加在静态空间面板杜宾模型中对本地区和相邻地区城乡收入差距的影响不显著，而在动态空间面板杜宾模型中，人均收入的增加对本地区城乡收入差距的影响显著，且系数为负，即人均收入的增加缩小了本地区城乡收入差距。非农产业即二三产业发展在静态空间面板杜宾模型中对本地区和相邻地区的影响系数均为负，说明非农产业的发展缩小了本地区和相邻地区的城乡收入差距。但在动态空间面板杜宾模型中对本地区和相邻地区的影响不显著。

（五）静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的效应估计

空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的长短期效应分析，既能从长期均衡的角度也能就短期变动情况进行分析。运用Stata 13 软件，静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的效应估计结果如表6 所示。

静态空间杜宾模型不能用来计算解释变量的短期效应，只能计算长期效应，故表6 只显示了长期效应。而动态空间杜宾模型能用来计算解释变量的短期效应和长期效应。静态空间面板模型中，直接效应和间接效应分别是解释变量对本地区和相邻地区被解释变量的影响，且等于对应的空间面板模型回归系数与反馈效应之和。而反馈效应一般比较小，因此，表6 中解释变量直接效应、间接效应和表6 中的回归系数比较接近，通过显著性检验结果也基本一致。例如，表5 中房价对本地区和相邻地区城乡收入差距影响的回归系数分别为0.038 和0.005，表6 中房价对本地区和相邻地区城乡收入差距影响的直接和间接效应分别为0.039 和0.025，且都是只有前者通过了显著性检验。

表6 静态和动态空间面板杜宾模型对城乡收入差距影响的效应估计结果

长短期效应既能从长期均衡的角度也能就短期变动情况进行分析[12]。从以上两个模型的效应分析结果可以看出，静态空间杜宾模型中解释变量对城乡收入差距的影响大多数能够达到长期均衡，城市化和非农产业发展的直接效应和间接效应都通过了显著性检验，达到了长期均衡，人力资本和房价只是直接效应达到了长期均衡。而动态空间杜宾模型中解释变量对城乡收入差距的影响都未能通过长期效应的显著性检验，不能达到长期均衡的状态。但动态空间杜宾模型中房价、人力资本和人均收入都能对城乡收入差距产生短期的直接效应，即该解释变量对本地区城乡收入差距能够产生短期的影响。总之，时间滞后效应能产生一定的短期的直接和间接效应，但很难达到长期均衡。

四、政策建议

房价上涨使得城乡收入差距扩大的主要原因是农民在房地产业及其带动的运输、建材等各行业的价值链环节中处于低端。同时在房价的炒作中城市资本更是掠夺了农村在城市购房者的利益。因此，国家通过多种政策措施调控降低房价。打击炒房的行为，提高资金进入实体经济的收益率，引导资金进入实体经济。城市化和非农产业的发展不但缩小了本地区的城乡收入差距，而且缩小了相邻地区的城乡收入差距，应该大力促进城市化和非农产业的发展，通过户籍制度改革等措施让更多的农民参与城市化和非农产业发展。同时在政策制定方面，充分利用城市化和非农产业的发展的空间溢出性，在城市化和非农产业的发展方面开展跨省市分工与合作，促进入口、资本等要素的自由流动，共同缩小城乡收入差距。大力提升农村人力资本，让农民参与房地产业和其他产业价值链的高端环节。另外，人均收入提高也会在一定程度上缩小城乡收入差距，因此既要大力促进经济增长，又要通过各种措施提高农民收入，缩小城乡收入差距。