基于多维线性插值的APU仿真方法研究

王 林，丁永晖

（上海华模科技有限公司，上海 201315）

随着飞行仿真和虚拟现实技术的发展，同时考虑到传统带飞训练的危险性和特殊训练科目要求，高等级全动飞行模拟机已成为当下飞行员进行飞行技术培训的重要手段。长期以来，国内高等级全动飞行模拟机的研制能力都较为缺乏，但随着各航空公司逐步装备国产大飞机，对高等级国产大飞机全动飞行模拟机的研制变得刻不容缓。

辅助动力装置（Auxiliary Power Unit，APU）作为飞机系统的一个重要组成部分，其在高等级全动飞行模拟机中同样也是不可或缺的。在APU的建模仿真研究中，国内外学者都做了很多研究。赵运生等[1]根据典型辅助动力装置系统的结构和气动热力学过程,采用面向对象的数值仿真方法，将部件类组成具体的APU整机数学模型，依照此型APU的运行工况,完成了气动热力计算和非设计点性能计算。Gorinevsky D 等[2]使用APU 的数学模型建立了一套离线诊断方案，解决了APU的故障诊断问题。李航[3]分析了FFS对APU系统建模的需求，采用系统辨识法对APU核心模型进行建模，并根据APU各子系统工作原理建立仿真模型。

目前用于训练的全动飞行模拟机中的APU系统均根据已有的空客和波音飞机数据包进行详细的物理建模，而对于当前的国产大飞机，由于APU系统采用国外供应商产品，并不能得到完整的数据包用于物理建模。面对国产大飞机数据包不完整的情况，本文在考虑实际飞行训练需求的前提下，对APU仿真物理模型进行简化，提出一种基于多维线性插值的APU仿真方法，以飞行试验数据为基础，采用多维线性插值方法对APU内的核心子系统进行性能仿真，搭建了一个能够满足高等级飞行模拟机训练的APU仿真模型。

1 APU的基本结构及工作原理

APU是大型民用飞机上安装的独立燃气涡轮辅助动力装置，能够在主发动机启动前为主发动机起动和空调系统提供引气，同时为飞机提供地面服务电源，保障飞机在地面的正常工作；在起飞过程中，APU能够为飞机环控系统提供引气，减轻发动机功率负载，提高主发动机的推进效率，保障起飞过程中的飞机加速和爬升性能；在巡航飞行过程中，APU能够在主发动机出现故障时，为飞机航电系统提供应急电源和引气，保障飞机的稳定运行并支持主发动机的重新起动。

APU一般安装在机身后端的尾椎体内，在机身上方垂尾附近开有进气口，当空气从进气口进入APU后，会分成两部分：一部分空气会在APU装置内对内部设备进行冷却，另一部分会进入进气道。进入进气道的空气分为两股，一股进入压气机进行增压，在压气机增压后空气进入燃烧室内与燃油混合并点火，产生的气体驱动涡轮，带动压气机、负载压气机和齿轮箱；另一股空气进入负载压气机，在负载压气机增压后空气通过引气活门为环控系统和主发动机提供引气。

如图1所示为霍尼韦尔负载引气型APU的基本结构图。其基本结构主要分为以下几个部分：

图1 霍尼韦尔负载引气型APU基本结构图

（1）APU发动机：APU的核心是一台单轴恒速燃气涡轮发动机，输送机械轴动力以驱动附件齿轮箱，并产生供发动机起动的引气。

（2）APU电子控制组件：主要控制和监控APU的起动、供气、发电、正常关车、应急关车和自动停车，同时为飞机的指示记录系统提供APU状态信息。

（3）APU进气系统：主要由进气道、进气口组件和口盖马达组成，通过电子控制组件的开闭控制，外部空气可以通过进气风门和进气道进入压气机进气口。

（4）APU起动机系统：主要用于起动APU，在APU完成起动后，为飞机电源系统供电。

（5）APU引气系统：主要通过引气控制活门为发动机起动和飞机环控系统提供引气。

（6）APU燃油系统：主要包含燃油供油管、燃油控制组件、燃油分配组件、燃油喷嘴等，为APU提供燃油过滤、压力调节和燃油流量控制功能。

（7）APU滑油系统：主要为起动机系统、APU轴承和齿轮箱部件等提供滑油，用于润滑和冷却相关APU部件。

2 基于飞行训练的APU仿真模型简化

本文以空客A320搭载的霍尼韦尔负载引气型APU为例进行仿真，如图2所示，根据上述APU结构和工作原理分析，可以将APU按照基本的部件级建模方式进行建模仿真架构的初步设计。

图2 APU部件级建模框架

接下来本文将按照逐步分析方法，根据飞行模拟训练需求对APU仿真架构进行简化，将APU的一部分组成结构进行合并和合理的简化，对主要组成结构使用一体化性能仿真方法，从而得到最终用于飞行模拟训练的APU仿真模型。

第一步，根据飞行模拟训练仿真中的重要性，对下列三个结构部分进行简化：

（1）排气套管：由于APU本身不产生推力且没有特殊的故障模拟需求，所以排气套管的自身物理特性并不会影响飞行模拟训练，可以将排气套管简化为涡轮机的一部分。

（2）滑油加热器：该组件仅在寒冷条件下才开，而且是自动运行的，不受机组人员的手动控制，同时没有特殊的故障模拟需求，所以滑油加热器可以简化为变速箱的一部分。

（3）通气控制活门：该活门用于调节负载压缩机的出口排气的流量、压力和温度，以避免出现过压或过热情况。一旦APU起动，通气控制活门在没有特殊的故障模拟需求的情况下是不会影响APU状态的，所以可将其合理简化为APU负载压缩机的一部分。

第二步，根据以下两点分析可以将APU中的部分组件进行合并:

（1）组件间工作协同，组件内部没有特殊的故障模拟需求，可以将组件合并为一个整体进行建模。

（2）两个组件相互依赖，前置组件仅作为固有转换器将输入信号转换为输出信号传递给后置组件，且组件间没有特殊的故障模拟需求，可以将组件合并为一个整体进行建模。

第三步，考虑在飞行模拟仿真中，APU滑油系统根据飞机指示需求，仅关注其中的滑油油温和油量的仿真，且滑油实际仅以冷却和润滑为目的，并不关心滑油在APU内部的循环过程，所以可以将滑油泵、滑油冷却器、滑油存储器整合为滑油系统，控制滑油温度和滑油油量。

第四步，进一步考虑到APU滑油系统、APU燃油系统以及APU火警探测和灭火系统几乎仅与APU发动机动态响应有关，所以可以将这三个系统合并到APU发动机中，进行整体建模，最终得到的APU仿真架构图如图3所示。

图3 简化后的APU仿真框架

3 仿真模型验证

基于上述简化后的APU仿真架构，采用面向对象的仿真技术，使用类作为基本单元对APU系统进行建模构造，如图4所示，通过对APU各主要部件进行封装，采用模块化的方式，降低模块间的耦合度，保证各系统之间的输入输出关系相对独立，方便模型的调试和测试工作的展开。

图4 APU仿真模型类架构

3.1 APU仿真模型实现

根据内部模块特点APU可以分为两种类型，分别为APU逻辑模型和APU物理模型。

3.1.1 APU逻辑模型

APU逻辑模型包含APU接口模块和电子控制组件模块，在没有详细数据包支持的情况下，可根据飞行机组操作手册中的描述，获得基础的APU操作使用逻辑以及其与其他飞机系统的交互逻辑，从而实现对APU逻辑模型的仿真。

3.1.2 APU物理模型

APU物理模型包含发电机模块、负载压气机模块、APU发动机模块和口盖马达模块。对于这些物理模块，在没有详细数据包支持的情况下，无法进行详细的物理建模，所以本文将使用飞行试验数据，通过多维线性插值的方法对物理模型进行一体化性能仿真。

多维线性插值在数学上表示为有n个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在n个方向上分别进行一次线性插值。以APU发动机模块的排气温度为例，APU发动机的排气温度主要与飞机的气压高度和环境温度有关，所以此处n=2，如图5所示。考虑到实际试飞试验的成本，本文采用A320 D级模拟机试飞得到的飞行试验数据进行模型性能仿真，按照气压高度1000英尺，环境温度5℃为间隔，在高度0—30000英尺和温度-25—45℃进行飞行试验，获取有效的APU发动机转速性能数据。

图5 多维插值原理图

在已有飞行试验数据的基础上，为了得到目标点R(x,y)处的APU发动机转速，假设已知函数F在P11(x1,y1)、P12(x1,y2)、P21(x2,y1)和P22(x2,y2)四个点处的值，首先在x方向上进行线性插值，得到:

这样就计算得到Q1=(x,y1)和Q2=(x,y2)。接着对函数F在y方向上进行线性插值，得到：

3.2 APU仿真模型验证

3.2.1 逼真度验证

将本文建立的APU仿真模型集成到A320 D级全动飞行模拟机上,根据飞机运行高度的不同，选取如表1所示的三组具有代表性的气压高度和环境温度为实验条件，将本文建立的APU仿真模型与D级全动模拟机的物理仿真模型在正常工作的稳态下进行对比，对比结果如表2、3、4所示：

表1 实验验证条件

表2 条件1测试结果对比

表3 条件2测试结果对比

表4 条件3测试结果对比

通过测试结果表的误差对比可以看出，在两种数据之间存在着一定的误差，可能是模型的简化和模型参数修正带来的，但仿真结果能够满足高等级飞行模拟机中的APU误差要求。因此，本文建立的APU仿真模型能够满足高等级模拟机的逼真度要求。

3.2.2实时性验证

将本文建立的APU仿真模型集成到A320全动飞行模拟机上，根据CCAR 60部的C-60-FS-2019-006中模拟机客观测试标准的第六部分系统响应时间测试科目对全动模拟机的响应延迟的要求进行测试验证，测试设计方案如图6所示。

图6 APU实时性测试方案

测试结果如表5所示:

表5 APU实时性测试结果

根据结果可以看出，在视景响应延迟、运动响应延迟和指示记录响应延迟三个测试目标项中，响应延迟时间全部都小于CCAR 60 标准要求，表明本文建立的APU仿真模型满足高等级模拟机的技术要求。

4 结论

本文根据实际的飞行模拟训练需求，对辅助动力装置（APU）的物理模型进行了简化，通过多维线性插值的方法，建立了一个满足高等级全动飞行模拟机要求的辅助动力装置模型，并对模型进行了测试验证。仿真结果表明所建立的模型在具备较高精度的基础上，同时具备良好的实时性，能够满足高等级全动飞行模拟机要求，在当前国产大飞机数据包不完整的情况下，为国产大飞机高等级模拟机的研制提供了新的解决方案。