基于虚拟阻抗的MMC 降损策略研究

李 清，徐 彦，彭光强，荣 飞

（1.超高压输电公司检修试验中心，广州 510663；2.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

早期的柔性直流输电工程多采用两电平或三电平换流器结构，但由于换流器中IGBT 器件的串联存在动态均压困难问题，而且低电平数目的电压源换流器损耗性能和电能质量较差，故早期的柔性直流输电系统难以实现。2003 年，德国学者Marquart R和Lesnicar A 提出模块化多电平换流器MMC（modular multi-level converter）。经过学者专家们的探究和发展，目前的MMC 具有易扩展、模块化、适用于大容量场合和谐波含量低等优点，在柔性直流输电领域中得到广泛应用[1-2]。

在大容量柔性直流输电工程中，MMC 换流阀子模块数量多，其损耗问题不可忽略。已有大量文献对MMC 半桥和全桥子模块结构的损耗计算公式进行了推导，并提出了控制开关频率、三次谐波注入以及二倍频环流抑制等MMC 损耗优化方法[3-5]。MMC 通过上、下桥臂子模块中的电容器件充、放电，从而实现能量传递，达到换流目的。然而，由于子模块电容电压波动，造成MMC 的上、下桥臂实际电压输出值和直流母线端电压值出现偏差，这种偏差会在各桥臂电感上产生环流压降，进而引起二倍频环流。二倍频环流的存在会增加MMC 损耗，使器件发热，严重时可能会烧毁器件，影响装置寿命。因此，采用有效二倍频环流抑制策略，可实现MMC 降损目的[6-11]。

目前已有许多文献对MMC 内部环流进行了各方面的研究[12-21]。文献[12]分析了MMC 内部环流的产生机理，得到其为二倍频环流，且为负序性质；文献[13]通过对每个子模块时刻电压求和，从而进行环流分析；文献[14]给出了MMC 二次环流计算模型详细推导过程，并建立了二次环流修正模型；针对MMC 环流抑制方法，在硬件方面，文献[15]提出了增大电感以及加入谐振电路和滤波电路等方法，但是硬件方法会增加设备体积和成本；在软件方面，文献[16]提出了基于二倍频负序坐标变换的方法，但该种方法增加了系统计算量，提升了复杂度；文献[17]提出了上、下桥臂参考电压减去桥臂环流压降的通用环流抑制策略，原理简单，使用范围广，但是其精确性依赖测量系统；文献[18]分析了环流谐波成分，得出环流中只包含偶次谐波，不含有奇数次谐波，并提出了一种基于双PI 控制器的环流谐波抑制策略，但是该方法适用范围受限，仅适用于三相平衡系统中；文献[19]提出了采用多谐振控制器对二次及以上偶次频环流进行抑制，该方法依赖于无线脉冲响应滤波器高效滤波的功能；文献[20-21]提出了一种简化模型预测控制方法，通过预测控制进行实时修正参数，但该方法主要对电压平衡的优化情况进行了分析，并未对环流优化进行讨论。并且目前的环流抑制策略均未进一步研究环流优化后对MMC 损耗的优化影响。

针对MMC 降损问题，本文从抑制二倍频环流角度出发，分析了MMC 的结构及工作原理，提出了MMC 损耗组成和计算方法，推导了MMC 二倍频环流的具体数学解析式，提出了虚拟阻抗和无差拍预测控制相结合的环流抑制控制策略，最后利用Matlab/Simulink 平台搭建了31 电平的混合型MMC仿真模型，验证策略降损的有效性。

1 研究内容

1.1 MMC 结构及原理

MMC 子模块有半桥结构和全桥结构两种。半桥结构子模块中有2 个带反并联二极管的IGBT 和1 个电容，子模块器件数量较少，经济性较好，输出0 和Uc两个电平；全桥结构MMC 子模块在闭锁状态下提供与交流电源电压极性相反的反电势，促进直流故障电流的快速衰减，具备直流故障自清除能力，其子模块中有4 个带反并联二极管的IGBT 和1 个电容，器件数量较多，成本较高，输出0 和±Uc共3 个电平。MMC 电路结构如图1 所示。

图1 MMC 电路结构Fig.1 Structure of MMC circuit

图1（a）是其主电路结构，图1（b）是子模块结构。其中：T1、T2、T3和T4表示子模块中的IGBT 器件；D1、D2、D3和D4表示子模块中的反并联二极管器件；n 为桥臂子模块总个数；Uc表示电容电压；USM表示子模块电压；iSM表示流入子模块的电流；ipx和inx分别为各相上、下桥臂电流；Lpx和Lnx分别为各相上、下桥臂的电感（x=a，b，c）；Udc为直流侧电压。通过控制子模块在每相桥臂中的投入和切出，在MMC 交流输出端合成多电平的电压波形，进而向交流侧发出或吸收有功和无功功率，而MMC 的公共直流母线同时向子模块的直流电容充电，以维持子模块电容电压的稳定。

1.2 MMC 损耗组成

MMC 的损耗在柔性直流输电系统中十分重要，且在柔性直流输电系统损耗中占比较大，其与多个因素相关，比如环境温度、电压等级和输电容量、换流阀调制方法、换流阀拓扑结构以及器件参数等。MMC 由若干个子模块组成，子模块由全控型器件IGBT、反向并联二极管以及电容组成，故按照器件分类，可分为IGBT 和反并联二极管的工作损耗及其他损耗，具体分布如图2 所示。其他损耗包括电容损耗、换流阀控制电路损耗、缓冲电路损耗以及其他通态损耗，该部分损耗占比小，而且计算繁琐，在计算换流阀损耗时可将该部分损耗忽略不计。MMC 损耗计算的分析过程依赖于器件的工作状态，因此，一般也根据其工作状态将MMC 损耗分为通态损耗和开关损耗。

图2 MMC 损耗分类示意Fig.2 Schematic of classification of MMC losses

MMC 通态损耗和开关损耗的计算方法和分析思路在文献[3]中有详细介绍，本文不再赘述，在本文仿真结果中，计算损耗部分参用损耗计算方法进行MMC 各部分损耗的计算。

1.3 MMC 二倍频环流分析

采用调制策略控制MMC 时，会发生子模块电容电压波动，从而会造成上、下桥臂的实际电压与理想电压值出现偏差，这种偏差会使得MMC 内部产生环流。环流分为两部分：直流环流分量icir_dc和交流环流分量icir_ac，直流环流分量icir_dc在三相间均分，起到功率传输的作用，交流环流分量icir_ac主要在MMC 内部流动，对外部输出电流ix（x=a，b，c）不造成影响。

MMC 单相等效电路如图3 所示，以a 相为例。Upa和Una分别为上、下桥臂所有导通的子模块电压之和；Udc为直流母线电压；ia为交流输出电流；ua为交流输出电压；ic为内部环流。

图3 MMC 单相等效电路（a 相为例）Fig.3 Single-phase equivalent circuit of MMC（with phase-a taken as an example）

结合基尔霍夫电压定律，在理想情况下可得

即上、下桥臂的理想电压分别为

式中，Ua为交流侧理想输出电压。

但实际上存在二次环流分别在桥臂电感上产生环流压降，故上、下桥臂的实际电压为

式中，UL为桥臂电感上的电压。

根据传统最近电平逼近调制NLM（nearest level modulation）策略，任意时刻上、下桥臂需要投入的子模块个数npa和nna由上、下桥臂的参考电压除以子模块电容额定电压UCN得到，即

由电容元件的电流电压微分公式可得上、下桥臂子模块任意时刻的子模块电压，即

式中：UC为电容上的初始电压，即子模块电容额定电压；C 为子模块电容。

联立式（4）和式（5）可得上、下桥臂的实际输出电压，即

上、下桥臂实际电压之和与直流侧电压不同，其差值中的交流成分在桥臂电感中形成环流。输出交流电压ua和交流电流ia可表示为

式中：Ua为交流输出电压有效值；Ia为交流输出电流有效值；φ 为交流侧电流初始相位角；w 为交流频率。

文献[13]中已计算出上、下桥臂在任意时刻下的实际输出电压up和un，即

式中：N 为MMC 中子模块总个数，N=Udc/Uc；k 为电压调制比，；Idc为直流母线电流。进一步得到上、下桥臂每个时刻实际电压之和urel为

因此，可得到在桥臂电感上的交流压降uL为

最后，可得到桥臂环流ic为

式中，L 为桥臂电感。

由式（11）可以看出，MMC 桥臂环流与子模块总个数N、电压调制比k、交流输出电流Ia、交流频率w、桥臂电感L 和子模块中电容C 有关。交流输出需要连接电网，进入配电网络，因此幅值和频率不能轻易改变，故从硬件角度而言，可通过增加桥臂电感的方法进行环流抑制，然而该方法会增大成本和系统损耗，并且会一定程度影响系统的动态性能。所以现在许多环流抑制研究均是基于软件的环流抑制方法。

1.4 MMC 二倍频环流抑制策略

目前典型的软件环流抑制方法的控制核心为：通过对三相桥臂输出电压的控制，消除各相上、下桥臂电压之和与直流侧电压的不一致性。本文所提策略通过虚拟阻抗增大系统内阻，用以抵消掉环流中的二倍频及其他谐波分量，从而进一步使各相上、下桥臂电压之和接近直流侧电压，而对直流分量以及输出电流无明显影响。本文在每个控制周期内进行桥臂电感电压测量，使之经过虚拟阻抗，再将得到的二倍频电流反向叠加到桥臂电感上，从而得到较理想的MMC 子模块桥臂电流。其等效模型和控制框图如图4 和图5 所示。

图4 MMC 虚拟阻抗等效模型Fig.4 Equivalent model of MMC virtual impedance

图5 MMC 虚拟阻抗控制Fig.5 Control of MMC virtual impedance

由图5 可得，上、下桥臂电感的参考电流值为

式中，ZV为虚拟阻抗。

通过虚拟阻抗控制方法之后得到MMC 上、下桥臂电感电流的参考值，再可将其作为无差拍（deadbeat）控制的输入，从而实现环流抑制。无差拍控制方法是采样控制系统特有的一种控制方式，根据本周期前的采样值，用模型计算出要达到指定的状态，其不断调整每一采样周期内输出，使其在很低的开关频率下，也能得到高质量的输出电流波形，具有数学推导严密、稳态跟踪精度高和动态性能好等优点。

由式（3）可得

式中，iL为流经电感L 上的电流。

对式（13）进行离散化，可得

式中：T 为采样周期；m 为采样时刻；Up（m+1）为m+1时刻的上桥臂子模块总电压；Un（m+1）为m+1 时刻的下桥臂子模块总电压；ua（m）为m 时刻的a 相输出电压；IL（m）和IL（m+1）分别为m 时刻和m+1 时刻的电感电流。

m 时刻的各电压电流均可测量得到，m+1 时刻的电感电流可通过预测计算得到，即

联立式（14）和式（15），可得每个采样周期下一周期的预测MMC 上、下桥臂子模块总电压，从而通过传统最近电平逼近控制策略进行变流控制。无差拍预测控制时序如图6 所示。

图6 无差拍预测控制时序Fig.6 Deadbeat predictive control sequence

综上所述，可得所提环流抑制策略整体控制框图如图7 所示。

图7 MMC 整体控制框图Fig.7 Overall control block diagram of MMC

现有得到参考环流的方法是通过测量所有子模块的电压，再通过相加运算，与直流侧电压经过PI 控制器得到参考环流。本文所提方法在得到参考环流的数据量处理方面进行了简化。

2 仿真验证及分析

为验证所提MMC 环流抑制策略的可行性，本文基于Matlab/Simulink 平台，搭建了31 电平的大容量混合型MMC 仿真模型，全桥子模块比例为70%，半桥子模块比例为30%，子模块投切控制方式均采用传统最近电平逼近控制策略，系统参数见表1。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

设定仿真在0.5 s 时加入环流抑制策略，得到环流抑制前后波形如图8 所示。由图8 可知，抑制前，待仿真运行稳定后，环流在-62～145 A 之间波动，波动幅度为207 A；当0.5 s 加入本文所提降损策略后，环流有明显抑制效果，待仿真运行稳定后，得到环流在5～85 A 之间波动，波动幅度为80 A，相比于未加入环流抑制策略时，波动幅度下降了61.4%，环流最大值减小了41.4%，环流大小在数值上有较明显抑制效果。

图8 环流仿真波形Fig.8 Simulation waveform of circulating current

桥臂电流波形如图9 所示，0.5 s 加入环流抑制策略之后，桥臂电流波形明显得到改善，说明桥臂中的倍频环流得到一定抑制。

图9 桥臂电流仿真波形Fig.9 Simulation waveform of bridge arm current

对环流进行傅里叶分析，得到直流分量、二倍频分量和四倍频分量环流幅值如表2 所示，可以得知，降损策略不影响环流中的直流分量，但是明显抑制了环流中的偶次频交流分量。

表2 环流各频次幅值Tab.2 Amplitudes of circulating current at different frequencies

对输出波形进行分析，得到输出电流和电压波形分别如图10 和图11 所示。由图10 和图11 可知，0.5 s 加入环流抑制策略之后，输出电流和输出电压没有明显变化，说明本文提出的二倍频环流抑制策略不影响输出侧电能质量。

图10 输出电流仿真波形Fig.10 Simulation waveform of output current

图11 输出电压仿真波形Fig.11 Simulation waveform of output voltage

环流大小一定程度上影响MMC 子模块电容电压波动情况，故对子模块电容电压波形进行观察，如图12 所示。

图12 子模块电容电压仿真波形Fig.12 Simulation waveform of capacitor voltage of sub-module

由图12 可知，子模块电容电压在600 V 附近波动，0.5 s 前，子模块电容电压稳定后在545～655 V 之间，波动幅度为110 V；0.5 s 加入抑制本文所提抑制策略后，子模块电容电压波动明显减小，子模块电容电压稳定后在565～635 V 之间，波动幅度为70 V，相比0.5 s 前，波动幅度减少了36.3%。

环流的存在对MMC 损耗带来一定的影响，以该仿真数据为基础，IGBT 参数采用Infineon-FZ 1200R45HL3 型号的相关参数，分别计算未计入环流和计入环流的MMC 各部分损耗百分比，结果如图13 所示。由图13 可知，不计环流时总损耗百分比为1.47%，计入环流后总损耗百分比为1.672%，环流的存在使MMC 总损耗增加了13.7%。在高压大功率场合中，环流对MMC 的损耗影响不可忽略，并且有效抑制环流能实现降损目的。

图13 环流对损耗的影响对比Fig.13 Comparison of effect of circulating current on loss

为了进一步说明所提策略的降损效果，对加入基于虚拟阻抗的MMC 降损策略和叠加三次谐波的降损策略的损耗计算结果进行对比分析，三次谐波注入方法中取三次谐波注入量为0.16，结果如图14所示。

图14 不同降损策略的损耗对比Fig.14 Comparison of loss under different loss reduction strategies

由图14 可知，两种方法均有明显的降损效果，并且本文所提的环流抑制策略比三次谐波注入方法的降损效果更优一点。三次谐波注入方法在使用中会使变压器阀侧的设备长期承受额外的三次谐波电压，对设备的使用寿命和可靠性带来一定的影响，对输电换流阀的拓扑结构也有一定的限制，适用场合受限。基于虚拟阻抗的环流抑制降损方法适用性强，无需额外的滤波设备，控制效果较明显，有较好的降损效果，具有一定的工程实用意义。

3 结语

针对MMC 损耗问题，本文从抑制二倍频环流角度出发，提出了基于虚拟阻抗与无差拍结合的控制策略，并在Matlab/simulink 上搭建了31 电平的混合型MMC 换流阀仿真模型。通过仿真模拟运行工态，并对结果进行对比分析，可知采用本文所提的基于虚拟阻抗和无差拍结合的策略能有效抑制MMC 换流阀正常工作下的内部环流，特别是二倍频环流能明显减少，环流中的直流分量不受影响，且MMC 子模块电容电压波动减少，不影响系统输出交流侧的电能质量，达到降损目的。