基于DEA-Malmquist指数模型的河北省科技资源配置效率分析

侯 婧

（廊坊师范学院，河北 廊坊 065000）

0 引言

随着知识经济的蓬勃发展和国际竞争的日趋激烈，科技创新水平已成为衡量国家综合竞争实力的关键要素，国家间的竞争实质上就是创新能力的竞争。2021年我国在全球创新指数排名中位列第12位，快速攀升的排名意味着提升自主创新能力成为国家长期发展的战略目标。目前我国正处于转变发展方式、优化经济结构、转换经济增长动力的攻坚期，增长方式从要素驱动转向创新驱动。以科技创新驱动高质量发展成为贯彻新发展理念、破解当前经济发展突出矛盾的关键。

科技创新活动的物质基础是科技资源，包括所有支撑科技创新活动的人力、物力、财力、信息以及组织等各种资源。而科技资源的有效配置，既能加速区域创新系统中资源要素的流动，又能提升科技资源配置效率和创新绩效，是实现科技资源整合和开展创新活动的保障，也是促进经济增长的引擎［1］。依据资源有限理论，在科技资源有限约束条件下，如何以最小的科技资源投入实现最大科技产出，提升科技资源配置效率成为亟待解决的问题。

京津冀协同发展作为国家重大区域一体化战略，正面临发展不同步、科技资源共享不畅通、科技资源配置效率差异明显等问题。2021年河北省综合科技创新水平位于全国第17位，连续五年平均增长率为2%。近20年来其创新能力变化不大，基本处于全国中下游水平，成为京津冀协同发展的“短板”。能够正确认识当前河北省整体的科技发展水平和各地级市科技活动演进规律，不仅对其经济发展的结构调整、速度调档以及动力转换至关重要，而且对促进京津冀集群协同发展具有重要意义。本文以河北省科技资源配置问题为研究对象，采用DEA-Malmquist指数法对河北省科技资源配置效率进行测算，以分析时空的动态变化差异，分析差异产生的原因，以期为河北省优化科技资源治理路径和制定相关对策提供数据支撑和决策参考。

1 相关研究评述

1.1 从区域视角分析科技资源配置效率

刘玲利和李建华［2］以我国30个省、直辖市、自治区为研究对象对其1998-2005年的科研资源配置效率进行测度，发现区域间资源配置效率等级差异较大，西北省份研发配置效率明显低于东南沿海和长三角区域；部分学者关注城市集群的科技配置效率分析，王蓓等［3］阐述了京津冀、长三角和珠三角三大都市群的科技发展态势且对其科技资源配置综合效率进行评价，发现三地虽同为中国重要的科技资源聚集地，但京津冀地区科技能力发展不均衡，长三角和珠三角的科技资源配置效率明显优于京津冀；王聪等［4］对京津冀科技资源的研发和转化阶段进行了效率测度，发现成果转化效率明显低于研发效率，同时三地的科技资源配置效率存在严重分化现象；舒天楚等［5］从京津冀城市集群的科技资源规模、结构特征和分布特点等角度出发，评估了京、津、冀及全局的科技资源配置效率，发现总体呈现上升态势，河北与京津在增长因素上存在较大差异，自主研发能力和创新管理积累明显不足；部分学者聚焦西部大开发战略，研究西部地区科技资源配置效率的时空差异，以促进西部地区科技资源的合理配置并提升其科技创新能力［6，7］。

1.2 科技资源配置效率的影响因素

刘玲利［8］研究发现企业的研发角色、科研机构改革、产学研结合、产业结构调整、高新技术产业发展和区位因素可以提高区域科技资源配置效率，政府资金支持效果不明显；孟卫东和王清［9］实证研究发现区域开放程度、高技术产业发展、科研机构的人才投入以及企业对科技创新的支持力度有效提升了科技资源配置效率，而区域经济发展水平降低了配置效率，产学研结合水平和政府科技投入对配置效率影响不显著；范德成和杜明月［10］实证研究发现企业规模对高端装备制造业技术研发阶段具有负向作用，对整体和技术转化阶段效率具有正向作用，市场垄断制约了整体技术转化阶段效率提升，政府支持对整体和两阶段效率均有负面影响；徐冰鑫等［7］研究发现教育发展水平和科技意识可以促进甘肃省科技资源配置效率的提升，而经济开放水平和产业结构调整在一定程度上抑制了科技资源配置效率的提升；赵立雨等［11］从政府教育投入力度、产业结构调整、对外开放程度、环境治理程度、经济发展水平等因素分析其对陕西省科技资源配置效率的影响。

1.3 科技资源配置效率测量方法

科技资源配置效率的评测方法主要包括比较的定量分析法、数理分析法、多元统计方法、参数分析法以及非参数分析方法等。以随机前沿分析为主的参数分析和以数据包络分析（DEA）为主的非参数分析方法是目前常用的测度方法，但近几年大多数学者选用非参数分析法中DEA方法对配置效率进行测定，主要是因为这种方法无需对模型做出前期估计，对无效率项的分布不需假设，可以有效避免导致效率计量出现偏差［4-11］。

2 河北省科技资源配置基本情况

2.1 科技资源投入情况

科技资源投入主要体现在人力资源投入和财力资源投入两个方面。从人力科技资源投入来看，如图1（a）所示，2015-2020年间河北省R&D人员投入呈稳定增长趋势，2018年以后略高于天津市，但与北京R&D人员投入差距较大。如图1（b）所示，2020年河北省R&D人员基本投入于试验研究领域，其次是应用研究领域，投入在基础研究的比重和总额非常低。京津冀三个区域中，北京市投入在基础研究的R&D人员比重远超过天津市和河北省。从财力资源投入来看，如图2（a）所示，河北省R&D经费投入强度呈现稳定增长趋势，但整体水平要低于全国平均水平，与北京和天津差距非常明显；如图2（b）所示，河北省投入基础研究的经费比重非常有限，远远低于北京，基本投入于试验研究，其次是应用研究，经费投入的总额略高于天津，但与北京存在较大差距。由此可知，科技资源投入上河北省主要集中于试验研究和应用研究，而北京则更倾向于基础研究。

图1 科技资源人力投入情况

图2 科技资源财力投入情况

2.2 科技资源产出情况

科技资源产出可以通过经济产出和知识产出两个方面来反映。从科技资源经济产出来看，如图3，2020年河北省高技术产业营业收入达到约1712亿元，高技术产业新产品收入约为716亿元，技术市场成交合同额约为555亿元，相较于2019年有较大幅度提升，但与北京市和天津市相比差距仍然较大。从科技资源知识产出来说，2020年河北省在国内三种专利申请授权总数为92196件，其中实用新型专利申请授权数达到68466件，与北京市和天津市基本持平，而发明专利申请授权的数量仅为6365件，约为北京市的1/10，黎文靖和郑曼妮［12］认为发明专利代表着实质性创新，发明专利申请的增加才能提高企业的市场价值，推动技术进步和获取竞争优势的实质性创新才能促进企业发展。从科技资源知识产出来看，2020年河北省被国外主要检索工具收录科技论文总量仅为10658篇，与北京和天津差距较大。

图3 科技资源产出情况

3 河北省科技资源配置效率测度与评价

3.1 模型建立

3.1.1 DEA模型

数据包络分析（Date Envelope Analysis,DEA）是一种数据驱动的非参数效率测度方法，采用线性规划评估决策单元（DMU）之间的相对效率。DEA模型有多种形式，其中较为经典的是CCR模型和BCC模型。CCR模型假设DMU处于固定规模情形下，衡量综合效率，被广泛用于评价相同类型部门或单位间的相对有效性，但无法判定DMU综合效率有效源于技术效率有效还是规模效率有效。之后Banker,Charnes和Cooper［13］对此模型进行了扩展，得到了BCC模型。BCC模型假设DMU处于变动规模报酬情形下衡量纯技术效率和规模效率。考虑到本文中的DMU可以存在规模报酬变动的情况，因此选用BCC模型，以投入为导向测度科技资源配置效率。具体模型如下：

其中，x ij表示第j个企业的第i种投入，y rj表示第j企业的第r种产出；θ（0<θ≤1）表示被评价决策单元的综合效率值，θ值越接近1，代表决策单元的综合效率值越高，即投入产出比越高；λj为各决策单元的权重变量；s-和s+为松弛变量，s-表示产出不足，s+投入冗余。

3.1.2 Malmquist指数模型

BCC模型只能对某一时点的配置效率进行静态分析。为了更深入地探讨科技资源配置效率随时间的变化而发生的动态变化，Fare R.等人［14］将DEA方法演变为DEA-Malmquist指数模型。此模型首先依据DEA方法确定生产前沿面，得到距离函数，然后通过距离函数构造TFP指数，以此衡量全要素生产率的增长，即反映在t期的技术条件下，从t到t+1的全要素生产力的变化。假定第t期的输入和输出向量分别为xt∈Pt n,y t∈Pt m,则第t期的投入和产出效率为(xt,y t)，在第t期和第t+1期的技术水平下，Malmquist指数为：

其中，Dt(xt,y t)是(xt,y t)在第t期的距离函数，Dt+1(xt,y t)是(xt,y t)在第t+1期的距离函数，Dt(xt+1,y t+1)是(xt+1,y t+1)在第t期的距离函数，Dt+1(xt+1,y t+1)是(xt+1,y t+1)在第t+1期的距离函数。

在规模报酬不变的假定下，使用两个时期的指数的几何平均值反映生产率变化，即：

在式（2）的基础上进一步分解变形为：

在规模报酬可变的假定下，技术效率变化指数（Effch）可进一步分解为纯技术效率变化指数（Pech）和规模效率变化指数（Sech）。

即Tfpch=Techch×Pech×Sech，Malmquist指数模型为：

在规模报酬可变的假定下，当Tfpch>1时,表示该区间全要素生产呈增长趋势，科技资源配置效率增加；当Tfpch=1，表示科技资源配置效率不变；当Tfpch<1，表示科技资源配置效率减小。

3.2 指标选取和数据来源

3.2.1指标选取

本文将河北省11个地级市作为决策单元，从科技投入和科技产出两个方面衡量科技资源配置效率。科技创新的关键要素是人力和资本，高技术研发人力资本具备创新溢出效应和知识吸收效应，是提升科技创新效率的引擎；持续稳定的资本投入运用于研发、试验以及成果转化的每个环节，是提升科技创新效率的保障。借鉴刘玲利［8］，王聪等［4］的研究，其中科技投入指标包括人力资源投入和财力资源投入，鉴于要素的特点和研究数据的可获得性，选取研究与试验发展（R&D）全时当量衡量科技人力资源投入，选取研究与试验发展（R&D）经费支出衡量科技财力资源投入；其中科技产出指标包括研发投入的知识性成果指标（直接产出）和科技成果转化的经济性成果指标（间接产出），选取三种专利申请授权数衡量科技研发阶段的知识成果，选取规模以上工业企业新产品开发项目数和新产品销售收入衡量科技成果转化的经济成果，具体见表1所示。

表1 河北省科技资源配置效率测度指标体系

3.2.2数据来源

本文以河北省11个地级市作为样本数据，为了保证研究的可检验性，数据均来源于公开出版的统计年鉴：主要包括《河北科技年鉴（2016-2020）》、《河北经济统计年鉴（2016-2020）》和《中国创新能力评级报告（2016-2020）》。为了保证数据的一致性和有效性，其中石家庄市数据包含辛集市，保定市数据包含定州市，样本选取期间为2015-2019年。

3.3 河北省科技资源配置效率分析

3.3.1河北省科技资源配置效率静态分析

基于DEA-BBC模型运用DEAP2.1软件，根据河北省11个地级市2015-2019年数据计算区域各年的科技资源配置效率如表2所示。从结果来看，各地区在不同年度科技资源的配置效率呈现较大差异。从各地区年度均值来看，石家庄、唐山、邯郸、张家口、沧州和廊坊的配置效率处于0.8-1之间，说明科技投入较为合理，与之对应的科技产出接近前沿面，科技资源利用情况较好；其余几市的配置效率处于0.5-0.8之间，说明这几个地区科技资源配置还有很大改善空间，需要优化资源配置，改善资源冗余的情况。

表2 河北省各地级市科技资源配置效率

3.3.2 河北省科技资源配置效率动态分析

基于Malmquist指数模型运用DEAP2.1进一步测算2015-2019年河北省各地级市科技资源配置的动态变化。

（1）河北省各年度科技资源配置效率Malmquist指数及分解情况

如表3所示，在2015-2019年间河北省科技资源配置效率呈现波动上升趋势，其全要素生产率平均值（Tfpch）为1.119，即平均增长率为11.9%。影响全要素生产率增长的两大因素分别为技术进步率和技术效率的变化，技术进步率（Techch）的平均值为1.105，即河北省整体生产前沿面在向前移动，科技创新能力和技术发展水平呈现较明显增长趋势，这是促进全要素生产率增长的主要原因；技术效率（Effch）的均值为1.013，说明在这5年中配置效率与前沿面的追赶程度加大，与前沿面的差距更小。进一步分析可知，促使技术效率增加的原因是规模效率，即科技规模报酬增加，但科技管理水平和制度建设有待进一步提升。具体来看，2015-2016年，河北省科技资源配置效率值为1.109，主要归因于技术进步和技术效率的共同作用；2016-2017年，配置效率下降为1.078，下降的主要原因是技术效率的降低；2017-2018年和2018-2019年，配置效率分别为1.152和1.133，相比于技术效率，技术进步的贡献作用更大。

表3 河北省各年度科技资源配置效率Malmquist指数分解

在表3的基础上绘制河北省科技资源配置效率Malmquist指数及分解的时间动态曲线图，可以更加清晰地观察各指数变化情况，如图4所示。从全要素生产率的构成来看，技术进步变化主要取决于社会层面科技的创新能力和整体技术的升级，而技术效率变化则取决于科技活动管理水平和制度的完善。河北省科技资源配置效率的动态变化主要受到技术进步指数变化的影响，表明自2015年京津冀协同发展战略规划实施以来，河北省的技术引进和创新产业转入效果明显，工业生产水平和科技成果转化能力增长显著，直接促进了科学技术的进步。但从Malmquist指数分解情况进一步分析发现，河北省在引进先进技术的同时并未足够重视科技资源的管理水平和制度建设，知识技术累积的规模报酬效果有限。

图4 河北省科技资源配置效率的时间动态图

（2）河北省各地区科技资源配置效率Malmquist指数及分解情况

如表4所示，河北省各地级市间的科技资源配效率存在较明显差异。在11个地区中，除保定市和衡水市，其他各市的科技资源配置效率均大于1。其中，邯郸市、张家口市和沧州市的配置效率的增长率达到20%以上，石家庄市、唐山市、廊坊市和承德市配置效率的增长率为10%以上，主要归因于技术进步。邯郸市自2017年实施五大科技创新工程以推动高质量发展，新设省级创新平台和院士工作站，专利授权申请数量和技术合同交易额显著增长；张家口市为承接冬奥会相关项目，在科技创新中聚焦大数据与物联网、新能源与智能电网等重点领域，推动创新要素向新兴产业集中，重大科技成果转化明显；沧州市紧邻雄安新区，推动“京津研发，沧州转化”战略，加快产业技术创新，培育企业创新主体以及加强与雄安、精进院校精准对接。石家庄、唐山市和廊坊市的创新水平一直位于省内领先地位，基础较好，呈稳定增长态势。秦皇岛市和邢台市的配置效率分别1.058和1.031，增长幅度不显著，其主因是技术进步变化不明显。保定市和衡水市的科技资源配置效率呈负增长，主要是技术进步率下降所致。

表4 河北省各地区科技资源配置效率Malmquist指数分解

河北省科技资源配置效率Malmquist指数及分解的空间动态曲线图如图5所示，河北省各地区的科技资源配置效率的动态变化曲线与技术进步变化曲线几乎重合，进一步印证了河北省科技资源配置效率的提升主要依托技术进步的推进。从技术效率相关的曲线可以看出，纯技术效率相对较低，各地区应在推动技术进步的同时，更加合理有效地配置优化科技资源，完善科技管理水平。

图5 河北省科技资源配置效率的空间动态图

4 结论与对策建议

4.1 结论

从静态评价结果来看，河北省各地级市的科技资源配置效率整体都介于0.6-1之间，但具有较大差异，其中石家庄、唐山市、邯郸市、张家口市、沧州市和廊坊市的科技资源配置效率较高；从动态评价结果来看，河北省各年度的配置效率均值为11.9%，呈稳定增长趋势；各地区间的配置效率分布不均等，邯郸市、张家口市和沧州市表现突出，增长率达到20%以上，保定市和衡水市的配置效率呈现负增长，其主要是技术进步率下降所致。整体而言，河北省科技资源配置效率的增长主要归因于技术进步，但仍有较大发展空间，纯技术效率和规模效率的贡献作用有限，需进一步提升。

4.2 对策与建议

首先，协调区域科技资源促进技术进步。国家制定京津冀协同发展重大战略，并在十四五规划和2035远景目标纲要中明确将都市圈发展定为发展目标，从顶层设计上为京津冀都市群的科技资源有效配置提供了政策支持和发展方向。河北省应把握时机，聚焦“京津研发，河北转化”，政府起主导作用积极推进河北省各地级市与京津间的科技资源共享机制的建立与运行，推动平台共建、资源共享、人才共用政策落地，打破行政壁垒，建立重大科研设备的跨城市共享机制，强化京津冀联合创新平台建设；加强“产、学、研”机构跨域合作，通过合作机制改善基础研究薄弱的情况，积极对接和引进京津转移的高端高新技术项目；基于三地的产业特色，做大做强特色产业，围绕本省核心产业，优化产业结构，培育互补产业，增强产业链韧性。

其次，培育创新主体提高科技规模效率。加强省级以上创新平台建设，提升创新平台的数量和质量并优化平台结构，通过资源聚集效应，力争国家实验室和重大科技基础设施布局河北；以市场为导向，围绕产业升级，引导省内企业、高校和科研院所在雄安新区及省级以上高新区、开发区等建立新型研发机构；围绕完善传统产业链条和培育新型产业链条的双轨制，完善科研成果转化机制，突破核心关键技术；完善高层次科技创新人才引进、培养和激励机制，落实以增加知识价值为导向的分配政策，充分调动科技人员的积极性和创造性，同时提升高校人才、学科与科研三位一体的创新能力；抓住数字经济机遇，利用现有产业优势，发展智能制造、数字化服务等产业，促进传统产业与数字化产业深入融合，培养高培育能力和演化能力的数字化企业，形成规模优势。

最后，营造创新环境提升科技管理水平。强化知识产权创造、保护、运用，提升全省专利申请授权数量和质量，为科技创新提供政策和制度保障。促进科技金融深度融合，撬动更多社会资本、民间资本支持科技创新；加快发展科技金融、拓宽科技企业融资渠道、推动设立科技型中小企业贷款风险补偿金；支持科技型企业通过多层次资本市场上市挂牌，依托新三板、风险投资融资。完善孵化器、加速器和科技园培育机制，支持高校建立众创空间，鼓励社会主体投入科技创新项目。倡导创新文化，充分利用各级新闻媒介宣传科技创新文化、政策、人才和成果，形成科技创新良好氛围。