基于移动平均线技术指标的债券量化交易策略研究

于永瑞

（江门农村商业银行股份有限公司 广东江门 529100）

引言

在金融市场中，交易价格是市场中所有因素博弈的结果，反映了宏观经济、金融预期、交易心理等多种因素的影响，技术指标（Technical Analysis Indicators）通过价格历史走势判断未来价格的预测值或区间。通常情况下，投资者有追涨杀跌倾向，即某种股票价格上涨能够产生赚钱效应，很容易让人产生乐观预期，新投资者有可能涌入，赚钱的投资者会继续加仓；反之，某种股票价格下跌会产生亏钱效应，投资者对未来也会变得悲观，“入场即亏钱”的投资预期会阻止新投资者进场，亏钱的投资者可能会采取减仓或清仓离场策略。由此可见，某种股票的历史走势对投资者的判断有重要影响，技术指标就是通过股票的历史数据推测未来的价格走势，该方法具有一定的合理性。

从分析方法的路径来看，判断股票未来走势可以分为定性分析和定量分析两类。定性分析方法主要从经济运行情况判断金融走势，包括全球经济增长、商品价格、地缘政治、行业状况等因素；定量分析借助计算机和数学技术，主要通过分析K线图、成交量、成交价等定量数据分析股票未来的价格走势，主要用到的方法包括技术指标、人工智能、大数据等，假设前提是市场的所有交易因素已经通过收盘价收益率、波动率等数据反映出来，通过预测股票的价格走势确定股票的止盈、止损、仓位等交易信号，最终抽象为交易策略，以量化信息指导投资者的决策。

从量化指标的起源来看，以技术指标为代表的量化分析技术最早引用于商品期货市场，取得了较好的效果。20世纪90年代逐渐引入到股票市场，特别是我国2010年4月16日正式启动沪深300股指期货交易，提供了做空的工具，极大促进了量化技术在金融市场交易中的应用；2008年全球金融危机后，美国金融行业受到重创，大批华尔街量化交易从业人员回流中国，客观上促进了国内量化技术的发展，金融工程逐渐成为一门新的学科。

从量化工具来看，计算机和数学学科的不断深入对金融工程的蓬勃发展功不可没。量化技术对计算机运算速度和算法要求很高，2000年以前的计算机频率显然不能满足量化技术的要求，当初量化技术还是小众市场，只有大型金融机构才会投入巨资研究量化策略。受限于客观条件，量化技术开始时仅限于期货市场，伴随计算机技术的发展，量化技术逐渐在股票、基金等交易中得到应用，模型和算法成为交易员不可或缺的辅助工具，金融工程成为前景非常光明的学科。

技术指标是量化分析方法的一种，通过股票历史收盘价数据建立数学模型，预测未来的价格走势，常用的指标包括均线指标（Moving Average Index，简称MA）、布林线指标（Bollinger Bands，简称BOLL）、能量潮指标（On Balance Volume，简称OBV）、威廉指标（WMS）等数十种。均线指标是技术指标的典型代表，以前广泛应用于期货、股票、基金等领域，现有文献鲜有债券领域的研究成果，主要原因是债券交易大部分在银行间市场达成，有别于证券交易市场，询价交易的模式成交效率较低，单只债券每日成交量很少，即使成交量最大的活跃国债单日成交量也不超过2000笔，最终导致交易滑点较多，根据量化指标信号建仓存在很大困难。近几年研究债券市场的量化交易文献开始出现，本文在前人研究成果基础上，结合债券的基本面、政策面、供需面等多维度分析，探讨技术指标在债券市场中的应用途径。

全文结构安排包括：首先梳理与本文相关的国内外优秀期刊，了解最新研究热点，分析研究脉络，指出现有研究存在的不足；然后提出本文研究的理论基础和假设条件，推导用到的数学公式；接着根据研究模型提取数据，运行程序，得出计算结果；最后得出本文的研究结论，并指出研究的不足之处和后续继续努力的方向。

文献综述

均线指标全称是移动平均线指标，首先由美国人Jogepsb Ganvle创立，与道氏理论、波浪理论等经典金融理论地位相当，是价格运动趋势的重要指标，反映了价格在一定时间内的强弱和趋势。相对于单日价格来说，均线指标要稳定很多，极少大起大落，实际交易中也看不到连续涨停或跌停，价格形成趋势时移动平均线才会有所反应，能够有效识别干扰信号。

移动平均技术在金融领域应用非常广泛，很多学者和金融从业者取得了许多的成果。国外方面，Neely（2002）使用外汇数据证明移动平均分析法效果很好，Taylor（2014）使用技术指标分析了道琼斯工业平均指数的可预测性，Park（2007）等人研究了技术分析在预测中的可能性，Sullivan（1999）探索了量化交易的方法，Faber（2007）使用技术分析方法研究了资产配置的最优化问题，Brock（1992）对交易规则和股票方面的应用做了深入分析，Mills（1997）对富时30指数进行了技术分析和探索，Chong（2008）使用MACD方法验证了股票指数的结构改变。国内方面，邹海荣和陈标金（2017）运用趋势识别正确率和跟踪交易收益率两类指标检验和比较了 MACD 和 MA 分析法的有效性，周铭山（2013）使用中国股票市场数据检验了均线策略的有效性，陈标金（2015）使用移动平均线研究了A股市场的交易策略，孙碧波（2005）以上证指数作为数据来源验证了移动平均线的使用范围，戴杰（2002）对中国股票市场技术分析方法预测力进行了实证检验，朱敏（2010）从技术指标角度比较了沪铜和伦铜的有效性，张劲帆等（2018）采用更加复杂的混频向量技术预测了宏观经济的变化趋势，夏纪军（2009）研究了技术方法预测宏观经济的误差，郑挺国使用技术指标预测了中国GDP数据取得了较好的效果，龚玉婷（2014）基于混频模型研究了CPI短期预测的方法，靳鸥（2017）利用现金流折现模型并借鉴Black-Scholes期权定价相关理论提出通胀保护债券的定价公式，陈涛等（2021）提出价格型货币政策工具对收益率曲线水平和斜率的调控能更有效地实现央行的政策意图，但其对曲度的影响仍较有限。

上述国内外文献主要针对股票、期货、指数等，债券分析逻辑与其它品种相比较更加特殊，只有债券存在均值回归的特性，技术分析在债券市场中的应用偏少，但是技术分析是针对趋势的分析，认为同样适用于债券的假设可能是正确的。本文基于债券市场历史数据，使用移动平均线指标对我国债券市场的历史数据进行分析，同时根据债券特点，暂不设定止损和止盈，回溯天数适当减少，研究移动平均线指标在债券交易中的适用性具有很强的指导意义，这也是本文的创新之处。

此外，我们在看到技术指标相关文献较多的同时，还要看到目前研究存在明显不足之处：一是技术类指标在债券中的应用较少，现有文献集中于股票、衍生品等数据相对高频的市场。反观债券品种，单笔交易金额大，主要是银行类金融机构投资者参与，目前行业主流研究方法为传统的定性分析，如从经济基本面、金融运行数据等方面展开分析，进而做出投资判断。二是基于复杂数学模型的算法类文献鲜见，债券的量化研究最近几年刚起步，缺少知名的模型和策略。

针对现有研究的不足，本文将在其他领域应用较广泛的均线指标引入债券量化交易研究，使用债券现货指数日数据推断债券价格变化的历史规律，探索技术分析方法得出的买卖信号可操作性，是一次有益的尝试和探索。

假设条件与推导原理

技术指标分析一般认为应满足三个前提条件：一是市场为强有效市场，当前交易价格已经包含了所有的信息，经济波动、系统性风险、财政政策和货币政策等影响股票、债券未来价格预期的所有因素已经在交易中反映，价格是公允的，波动是得到完全体现的，没有任何新增信息需要加入到当前价格考量中；二是股票、债券等未来价格的走势按照已经观测到的历史规律变化，即股票、债券等金融产品未来的价格走势是有规律的，每一笔成交价格都是买卖双方寻求价格供求关系的平衡点，新的价格是供求关系和未来预期的再平衡，股票、债券价格的变化遵循买卖双方寻找新的供求关系博弈规律，投资者需要做的事情是根据历史交易数据总结归纳价格变化规律；三是交易中的所有因素都可以量化，用数据表示图形、趋势等变动。认可上述三个假设条件，是进行技术指标的前提和基础。

移动平均线指标最早来源于20世纪美国投资界，核心思想是在证券交易过程中，最重要的数据是时间和价格，一般研究中使用交易日和收盘价，可以看作一个M行、2列的二维矩阵， 将价格（一般为收盘价）数据按照短周期和长周期计算算术平均值，比如短周期可以取10个交易日，长周期可以取60个交易日，最终得到两列新的移动平均数据列。计算公式如下：

上式中，MA(N)为过去N日的移动平均值，N为交易日期数量，短周期一般取2-30中的某一个整数，长周期一般取10-60中的某一个整数，但是短周期取值一定要比长周期取值小，短周期均线对于价格的变动敏感性大于长周期均线。当短周期线从下方向上穿过长周期线时，表明价格进入持续上涨趋势，出现买入建仓信号；当短周期线从上方向下穿过长周期线时，表明价格进入持续下跌阶段，出现卖出平仓信号。因均线指标稳定性强，比很多其他技术指标效果更好，上述买入信号和卖出信号也称之为“黄金交叉”和“死亡交叉”。

参考相关文献，“黄金交叉”和“死亡交叉”是应用最广泛的技术指标，起源于上世纪60年代，在期货、股票市场皆有优异表现。此外，均线指标还可以结合成交量、K线图及其他指标，实战效果会更好。

数据选取

技术分析使用的原始数据一般有债券现货、期货和债券指数三个来源。三个数据来源各有优缺点，债券现货最重要的优点是交易价格较真实，缺点也非常明显，债券普遍不活跃，有时候甚至没有交易量，分析误差较大，首先可以排除债券现货；再看期货，国债期货主力合约交易非常活跃，成交量也很大，缺点是单个合约持续时间短，而均线指标需要回溯较长时间历史数据，单个合约计算非常麻烦，且信号出现频率较少，无法满足实用性，10年期连续合约日成交量超过1000亿，交易也最大，是较好的标的，唯一的缺点是换月时波动太大，虚假信号多；债券指数的优点是数据非常长，不存在国债期货连续合约存在的换月波动现象，样本券更换时对指数的影响很小，缺点是债券指数是很多标的券“拟合”而成的，没有成交量，只有收盘价数据，此外股票存在分红和除权现象，有实际价和复权价之分，分析前必须对数据进行前复权，债券存在类似问题，价格分全价和净价之别，一般银行间债券交易按照净价报价、全价交易的模式进行，全价存在每日应计利息逐渐递加、付息日迅速减少的现象，使用净价更加科学合理。基于上述优缺点分析，本文最终采用中债总净价（7-10年）指数作为分析数据，数据选取区间为2006年11月-2021年10月共计16年数据，收盘价散点图如图1所示。

从图1可以看出，中债总净价（7-10年）指数第一个数据和最后一个数据相差很小，满足周期性要求，可以不做截头、截尾处理，16年历史数据经历四个大的周期，整体不存在趋势性，按照某一均值循环往复，符合超长期债券的特点，也不存在极大值和极小值，可不进行交易噪声处理，满足高质量数据分析的前提条件。

由表1可以看出，3635个样本数量经历多个经济周期，具有足够的代表性，标准差只有3.8267，符合债券波动较小的规律，平均值与最大值、最小值的距离大体相等，证明所选取的面板数据具有较好的代表性。

表1 中债总净价（7-10年）指数描述性统计

步骤设计与结果分析

根据上面的初步分析，分如下六步完成监控程序的设计：

第一步，提取数据。本文所采用的面板数据来源于Wind资讯终端，股票分红和债券派息对数据影响波动比较大，计算前需要进行复权处理，但是本文使用的债券指数是很多债券的“拟合”，“拟合”时已经考虑了债券派息因素，因此提取债券指数数据时可以直接使用，不再进行复权处理。

第二步，计算平均线数值。根据历史收盘价数据计算短期移动平均线和长期移动平均线，短期和长期回溯天数开始时可按照从小到大的规律赋值，以便能够遍历到所有可能的取值范围，比如初始时短期移动平均线可选择10，长期移动平均线可选择60。

第三步，计算买入和卖出信号。短期移动平均线由下向上穿过长期移动平均线为买入信号；反之，短期移动平均线由上向下穿过长期移动平均线为卖出信号。因只有两条曲线，买入和卖出信号肯定是一一对应的，移动线指标不需要再行根据实际情况做买卖一一对应处理。

第四步，设计程序。技术指标设置完成后，需要根据买入和卖出信号设计程序，以便能够大批量计算各种参数对应的收益率、标准差、夏普比率等数值。需要注意的是，程序设计时必须确保买入和卖出信号依次出现，即刚开始出现的肯定是买入信号，如某次程序执行过程中是卖出信号，则下次再出现卖出信号时需跳过，直到出现买入信号时才建仓。为更加符合实际情况和风控要求，需要设置止损点和止盈点。本程序运行前设置止损点和止盈点都是10%，因设置过大，使用上述数据没有出现止损和止盈情况，分析每次交易，最大损失和最大盈利并不太大，满足实际要求，为减少参数过多影响，未进一步缩小止损和止盈点的数值。程序设计软件很多，Excel、Matlab、Python等都可以实现本文要求的功能，考虑到运算复杂度不大，对编程平台要求不高，综合考虑程序时间复杂度和空间复杂度，本文使用与Excel关联最紧密的VBA编写程序。

第五步，寻找最优解。调整短期移动平均线和长期移动平均线回溯天数，得出最优的参数，作为设计自动交易程序的最优解。

第六步，设计自动交易程序。根据研究得到的短期移动平均线和长期移动平均线最优天数，继续设计实时监控程序，随时提示交易机会。当然，也可以连接后台数据库，最终实现不需要人工干预的完全程序化交易。

根据上面的计算步骤，不断调整短期天数和长期天数的数值，遍历给定区间所有可能的结果，最终得到的分析结果如表2所示。表2运行20次的结果表明，综合考虑收益率、亏损概率、单次最大损失、买卖次数等风险收益指标，短线天数为3交易日，长线天数为25交易日效果最好，此时年化收益率（不考虑票息）为3.45%，年买卖次数为5.18次，单次最大损失1.02%，亏损概率47.37%。

表2 均线指标运行结果

结论

本文基于VBA语言编程技术，使用中债总净价（7-10年）指数16年共计3635个日交易数据，研究了移动平均线指标在债券交易中的应用，得出了短期移动平均线和长期移动平均线的最优参数，并根据最优参数设置买入和卖出信号，指导银行间市场债券交易，取得了较好的效果，主要结论如下：一是移动平均线指标实战效果较好。从表2可以看出，无论移动平均线技术短期指标和长期指标取何数，结果都能取得正收益，年化收益率最低值为1.93%，表明移动平均技术同样适用于债券分析，且买入和卖出信号出现的时间点较均衡，满足建立监控程序的要求，实际建仓前结合主观分析，最终效果可能比期货、股票、基金更好。二是回测天数存在最佳参数。理论上，期货和股票收益率有无限上涨和无限下跌可能，移动平均线短期天数和长期天数的取值可以比较大，比如股票使用比较多的取值是短期10个交易日均值和长期60个交易日均值，但是债券具有围绕均值循环往复的运动规律，到期收益率既不能太大，也不能太小，出现单边上涨的概率较小，且持续时间远小于期货、股票、基金。实际中，均值曲线如取值太大，则对拐点处信号不敏感，出现错误信号的概率增多，不利于实际交易应用，因此结合债券交易的特点，移动平均线短期天数和长期天数的上下边界最终都没有设置很大。

当然，在得出很多有益结论的同时，本研究还存在一些不足之处。具体如下：一是债券指数无法实际交易。本文使用的债券指数只是使用多种债券人为“拟合”而成的，无法实际交易，根据债券指数技术指标提供的买入和卖出信号指导现券交易存在信息传输损失，影响了实战效果的发挥，这是本研究最大的缺陷。二是未考虑止损和止盈。期货和股票量化投资策略都会提前设置止盈和止损点，防止过度交易导致爆仓。实际交易中，债券净价交易时同样应该提前设置止盈和止损点，但是考虑到本文数据量较大，高达3635行，设置止盈和止损点存在一定的难度，同时期货和股票止盈和止损点容易触碰，而债券很难发生止盈和止损情况。综合考虑，本文程序暂未考虑设置止盈和止损点，以后如有时间可在此基础上继续研究止损、止盈点的影响。三是未考虑交易成本。本文没有考虑交易成本对收益率的影响，实际银行间市场交易中，询价模式债券交易成本约为成交面值的百万分之二点五，交易成本占比很小，不考虑交易成本基本不影响本文的结论，因此本文未考虑交易成本存在合理性。四是未考虑交易量。本文所选择的中债总净价（7-10年）指数只有收盘价数据，没有成交量，这是本研究的缺点。按照以往经验，结合成交量变化确定买卖信号效果要好很多，后续可考虑增加全市场成交量、主力合约成交量等指标综合判断，使用具体的活跃券或带有成交量的债券指数继续进行研究是后继研究的方向。