改进D-S证据理论在大坝多源信息融合中的应用

方 程，蒋 涛

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210024;2.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；3.江苏省骆运水利工程管理处，江苏 宿迁 223800)

不同信息源对评价指标不同状态的证据支持度不同。大坝工程由于自身的复杂性和运行外部环境的多变性，其多源信息也具有不确定性和不完整性[1-2]。在进行大坝安全评价时，将不同信息源的证据进行有机融合非常必要。D-S证据理论可较好的处理、整合多个不确定性信息的证据，并给出观测对象的性质判定[3]。

陶丛丛等[4]发现传统大坝安全评价方法不能解决安全评价的精确性和大坝安全的不确定性之间的矛盾，通过引入D-S证据融合理论方法于大坝安全评价中，研究发现D-S证据理论相较于传统的评价方法具有更好的可区分性，也降低了不确定性。何金平等[5]为了解决传统D-S证据理论的证据冲突性问题，用证据融合系数对D-S证据理论加以改进并运用到高拱坝多效应融合模型中，考虑了安全评价指标不同证据之间的支持程度，且对各安全指标对高拱坝安全评价的重要性进行权重赋值，提高了大坝安全评价的可靠性。但采用专家评分方法对底层指标进行基本概率赋值，存在较强的主观性。叶伟等[6]引入欧式距离改进优化D-S证据理论对监测信息进行处理，解决了传统D-S证据理论的鲁棒性和“一票否决”问题。目前D-S证据理论在大坝安全评价中的具体应用较为详细，但存在信息源单一，可能导致不确定因素系数过大的情况，并且多源决策信息融合中各信息源可信度赋值不够完善。

为此，本文对于初始监测数据用肖维勒准则进行异常值的识别剔除，得到合理性高的多源监测信息经过加权优化的D-S证据理论处理得到各指标的基本概率赋值，然后运用群决策法量化专家信息得到基本概率赋值，为了解决专家信息源与监测系统之间的证据冲突问题，引入VIKOR法筛选关键证据源，给出证据源的可信度修正其基本概率赋值，再采用D-S证据理论得到各指标的安全状态，使得最终的评价结果更合理。

1 基于改进型D-S证据理论的多源信息融合模型

1.1 大坝安全多源信息融合理论

(1)

(2)

式中，vi为某一层指标的安全评价状态；K1为衡量证据冲突程度的标准，当K1≠1时，能进行证据融合[8-9]。

1.2 监测信息融合

通过大坝监测设备所得到的各类数据本身具有一定的不确定性，所以可能会产生与其他监测数据明显差异的异常值。异常值可能是监测仪器故障或监测环境变化引发的，还有可能是监测指标发生性质突变导致安全事故的征兆。为了提高信息的可信度、降低信息的模糊度[10]，监测数据进行预处理时应该识别并提取异常值。本文采用肖维勒准则识别异常值[11]。

假设每个测点有n个监测数据，数据残差满足下式则为异常值。

(3)

表1 肖维勒准则数

将不同的指标看作是空间不同的点，将mi(A1)=a1，mi(A2)=a2，…，mi(An)=an和mi(B1)=b1，mi(B2)=b2，…，mi(Bn)=bn转变为相应的向量形式为x=(a1，a2，…，an)，y=(b1，b2，…，bn)，可计算出欧氏距离，并将该欧式距离定义为两证据之间的距离d(m1，m2)，计算公式为

(4)

式中，ai、bi分别为向量x与向量y的第i个值。

1.3 专家信息源融合

(5)

1.4 监测系统信息源与专家系统信息源的决策融合

将专家系统作为信息源扩大底层指标数，应用D-S证据理论将监测系统与专家系统进行决策融合。监测系统和专家系统作为最终的证据源，可能会产生高度冲突，这时运用传统的D-S证据理论融合结果的可信度不高[15]。因此本文引入Vikor方法[16]对最终证据源的可信度择优赋权，给出两信息源的基本概率赋值加以修正，运用D-S证据理论进行融合更具有可信度。

将原始的决策矩阵A=[aij]m×n采用极差变化法进行规范化。

如果Cj是效益型属性，则

图1 梅山水库坝区枢纽示意

(6)

如果Cj是成本型属性，则

(7)

原始矩阵A规范化后记为B=[bij]m×n。

计算各数据的群体效用值Edi、个体遗憾值EHi和VIKOR值Qi分别为

(8)

EHi=max1≤j≤n{ωjbij}，i=1，2，…，m

(9)

(10)

式中，Qi为第i个方案的综合评价值；Ed+=min{Edi}；Ed-=max{Edi}；EH+=min{EHi}；EH-=max{EHi}；ν为决策系数，ν∈[0，1]，用来表示决策者的倾向度，本文取ν=0.5，即表示决策者不存在明显的偏好情况。Edi和EHi均为成本型变量，即变量的取值结果越小越好，同样Qi的取值越小方案越优，min(Qi)所对应的决策是最优决策，也是关键证据。可根据Qi值计算出各证据的可信度对基本概率赋值进行修正，即

(11)

各证据下的基本概率赋值修正公式为

m(v)′=Supim(v)

(12)

2 工程实例

梅山水库是一座位于淮河支流的大型水利枢纽工程，它的功能涵盖防洪、灌溉、发电、航运及水产养殖，其主要建筑物有大坝、溢洪道、新建泄洪隧洞、放水底孔、灌溉补水洞和发电引水钢管等。2002年经过安全鉴定评定为三类坝，2008年开始进行除险加固工程并于2010年验收。2016年再次进行安全鉴定，梅山水库的监测项目有水平位移、垂直位移、渗流量、扬压力，选取一段时间的监测数据和安全鉴定的专家评价做D-S证据融合。梅山水库坝区枢纽如图1所示。

2.1 监测数据的处理

通过对梅山水库历史资料和往年安全鉴定资料进行整合，确定安全评价指标为变形(水平位移和垂直位移)、渗流量。由于大坝工作条件十分复杂以及监测系统的多元化，每个评价指标安全评判涉及的影响因素很多，所以对于每个评价指标会进行多维度的监测。为了便于与其他信息源进行更好的融合和合理考虑各影响因素对于指标的影响程度，根据工程实际情况及专家经验对评价指标下的指标因子引入指标的权重指数，使得多源信息决策融合时的指标一致。监测系统权重赋值后的基本概率赋值如表2所示。

表2 基本概率赋值

2.2 专家信息处理

根据梅山水库的专家评价资料，可得出所有专家对于每个评价指标的平均值作为可信度赋值，即为各指标的基本概率赋值，如表3所示。

表3 专家评价基本概率赋值

2.3 多源信息融合处理

梅山水库的安全评价指标为变形(水平位移和垂直位移)、渗流量。针对某一评价指标，有2种决策即监测信息决策与专家评价决策，将该指标模糊评价集{安全、较安全、较不安全、不安全、不确定因素}视为5种属性，5种属性的权重赋值为ωj=(0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)T，利用VIKOR值可筛选出最优决策。

依据式(8)～(9)计算出Edi和EHi，计算结果如表4所示。

表4 各评价指标群体效用值和个体遗憾值

根据式(10)计算Qi，得到如表5所示的各评价指标不同决策所对应的Qi值，最小Qi值为最优解。

表5 各评价指标不同决策的Qi值

由表4、5可知，监测信息源所得出的Qi值小于专家评价所得出的Qi值，监测信息源所得出决策优于专家评价，且各决策的个体遗憾值EHi是相同的，Qi值主要受群体效用值Edi影响，因此可用Edi来计算一下各决策的可信度赋值，计算结果如表6示。

表6 各评价指标不同决策的可信度赋值

有可信度修正后的基本概率赋值如表7所示。

表7 修正后的基本概率赋值

采用传统D-S证据理论和改进D-S证据理论分别计算监测信息源与专家信息源的融合结果，计算结果如表8所示。

表8 多源信息决策融合

由表8、9可知，多源信息融合的m(v)小于单一信息源的m(v)值，说明引入专家信息源能够扩大底层指标数，降低评价信息的模糊度。用VIKOR法筛选出可靠信息源，对非关键信息源的基本概率赋值进行折减后运用D-S证据理论融合，与传统D-S证据理论的融合结果相比，融合结果更倾向于关键信息源，改进的D-S证据理论增强了决策融合结果的可靠性。梅山水库水平位移、垂直位移和渗流评价指标的安全性状值m(v1)和较安全性状值m(v2)大于较不安全性状值m(v3)和不安全性状值m(v4)，所以根据评价指标梅山水库处于安全状态。

3 结 论

大坝安全评价涉及多源信息的证据融合，本文在D-S证据理论基础上，引入VIKOR方法对不同证据源进行择优赋权，并对其基本概率赋值加以修正，提出了一种可以融合多元信息的改进D-S证据理论评估方法。通过梅山水库工程实例对该方法进行了验证，分析结果表明，本文提出的改进D-S证据理论评估方法能够融合监测数据与专家信息两种不同源信息，解决了单源信息处理产生的不全面性，不完整性，并减小多源信息融合结果的不确定因素，使得评估结论的准确性得到提高，效果良好。