基于不确定性分析方法的水资源承载力评价研究

张 惠，张代青，陈艺菁，付江凤，马 森

(昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

水资源既是一种不可缺少的基础物质资源，也是一个国家发展的战略性资源。随着时代的发展和城市化建设进程的加快，水资源相对短缺成为制约区域发展的主要因素之一[1]。为了能准确地反映水资源的开发利用状况，以及了解水资源对地区发展的支撑能力，专家学者们提出流域(区域)水资源承载力问题，并开展了有关区域水资源承载力评价的案例研究，取得了颇有价值的研究成果，为区域水资源系统规划与管理开辟了新途径，增添了新内容。

水资源系统是一个复合系统，涉及水资源、社会经济以及生态环境等，其错综复杂性及其评价指标的动态性、模糊性和随机性决定了水资源承载力的不确定性。区域水资源承载力是指水资源对该区域生态环境系统和社会经济系统的最大开发容量、最大支撑能力以及最大支撑规模，由水资源量的承载力、水资源质量和水环境的承载力以及区域水害防御能力3个部分组成[2]。区域水资源承载力评价就是基于复合系统视角，运用多目标、动态的不确定性评价方法，建立对应的评价模型，对区域水资源承载力进行分析评价[3]，其评价结果可为区域未来的规划建设、产业布局等提供科学依据及决策参考。因此，水资源承载力评价已倍受水资源管理部门与专家学者们的重视。

关于水资源承载力的评价方法，目前应用较多的主要有模糊综合评价法、灰色关联分析法、主成分分析法、集对分析法等。其中，模糊综合评价法是基于参考指标与各变量之间的相关性开展水资源承载力评价，如杜岚等[4]利用模糊综合评判模型开展了邯郸市地下水资源承载力评价；灰色关联分析法通过建立灰色关联评价模型，利用灰色关联度来描述和判断两组数列间的关联程度，如苏品任等[5]利用关联系数反映重庆某地区水资源承载力的动态变化；主成分分析法是通过提取几个主成分反映区域水资源承载力，如曹丽娟等[6]基于时间、空间2个维度，利用主成分分析法对甘肃省水资源承载力进行了系统分析；集对分析法将不确定因素转换成具体的数学问题，从而建立基于集对分析联系数的水资源承载力评价模型，如叶飞等[7]利用集对分析法对合肥市的水资源承载力进行评价。这些评价方法在水资源承载力评价方面的应用成果提升了人们对区域水资源承载力的认知，同时对不同区域的产业结构调整、节水型社会建设、社会经济可持续发展等具有实际价值和研究意义。

然而，在实际案例应用研究中发现，不同评价方法的评价原理及模型各不相同，进而使评价结果存在较大差异，有时甚至影响正确判别研究区水资源承载力公示等级。为客观、正确判别研究区水资源承载力等级，通过多种评价方法的比较分析，需要找出结果正确、评价有效的一种不确定性评价方法，以客观合理地反映研究区水资源承载力状况。为此，本文拟选模糊综合评价、灰色关联评价、主成分分析和集对分析等4种典型的不确定性评价方法，以云南省16州(市)水资源承载力评价为研究案例，比较分析其评价结果的合理性和有效性，综合总结其评价方法的优缺点及应用前景，旨在为云南省16州(市)寻找最为适合的一种水资源承载力评价方法，以最终确定一个客观合理的、评价有效的、可被人们接受的区域水资源承载力。

1 区域水资源承载力评价

1.1 建立评价体系

进行区域水资源承载力评价，首先需要基于选用的评价方法，综合考虑评价区域的水资源开发利用现状及社会经济发展与生态环境保护要求，建立科学、准确的区域水资源承载力评价体系。对于如何建立客观、合理、有效的区域水资源承载力评价体系，许多专家学者已开展一些研究，如惠泱河等[8]认为选择能较好反映实际现状、随社会经济发展而变化的决策变量是关键技术；姜田亮[9]认为构建具有地方特色的复合系统和评价指标是核心内容；刘东等[10]认为遵循完全性、简便易得性、相对独立性和客观性原则至关重要。这些研究成果表明，在区域水资源承载力评价中，建立客观合理的评价体系是核心和关键。基于这些研究成果及云南省16州(市)水资源承载力评价研究的紧迫性，根据区域水资源承载力评价的主要内容和具体要求，本文拟选水资源总量x1、水资源利用率x2、人均供水量x3、人口密度x4、年人均GDPx5、污水处理率x6和生态环境用水率x7为评价指标，建立云南省16州(市)水资源承载力评价体系(见表1)。

表1 云南省16州(市)水资源承载力评价体系

1.2 确定评价标准

参考前人研究成果[11-12]，区域水资源承载力可分为3个等级：Ⅰ级表示水资源承载能力较强，还有很大开发潜力；Ⅱ级表示水资源承载力一般，开发利用已有相当规模，但仍有一定的开发潜力；Ⅲ级表示水资源承载力脆弱，开发利用已接近饱和值。参考相关文献的水资源承载力等级评价标准[11-13]，结合表1建立水资源承载力评价体系及云南省水资源承载力评价的实际情况。云南省16州(市)水资源承载力评价的7个评价指标对应的等级标准值见表2。

1.3 选取评价指标数值

云南省地处中国西南边陲，拥有九大高原湖泊和六大河流水系，908条河流的流域面积超过100 km2。全省多年平均降水约1 279 mm，水资源总量2 210×108m3，人均水资源量约5 000 m3。云南省共管辖16州(市)、129个县(市、区)，各州(市)降雨时空分布极不均匀，导致水资源与人口增长、经济发展、生态保护等极不匹配，致使各州(市)水资源承载力差异较大。为了立足各州(市)水资源承载力，充分发挥各州(市)比较优势，保障各州(市)

表2 云南省16州(市)2017年水资源承载力评价标准

表3 云南省16州(市)2017年水资源承载力评价指标

乃至全省社会经济可持续发展，本文拟选2017年水资源承载力的7个评价指标实测数据(见表3)，开展16州(市)水资源承载力评价研究，为合理开发、优化配置和高效利用各州(市)水资源，永续维持区域生态系统健康，科学规划区域产业结构，保障区域社会经济的可持续发展提供技术支持和科学依据。

2 区域水资源承载力的不确定性评价

综合水资源承载力常用评价方法，本文拟选模糊综合评价法、灰色关联分析法、主成分分析法和集对分析法等4种不确定性评价方法，对云南省16州(市)水资源承载力比较评价。

2.1 模糊综合评价

模糊综合评价是以模糊数学为基础，将一些边界不清或定性的因素定量化，结合最大隶属度原则，对其所作的综合评价。在水资源承载力评价中不仅能反映出各指标的承载力等级，也能反映出该研究区域的水资源承载力总等级。相关步骤如下：

(1)计算评价矩阵。由于评价因子对评价对象所起的作用不同，数值越大越好的因子称为正因子，数值越小越好的因子称为负因子，所以在构造隶属度函数时应充分考虑这一因素。各评语集的隶属度函数R={rj1，rj2，…，rjp}。计算公式参考沈燕[14]关于杭州市的水资源承载力评价。

(2)确定评判结果。评判结果Bj={b1，b2，…，bm}是评语集V上的模糊子集，由变异系数法计算所得的各指标权重结果ωj={ω1，ω2，…，ωm}是指标集U上的模糊子集，通过B=ωR计算得到评价结果矩阵B，即该评价对象对应各评价等级的隶属度。

2.2 灰色关联评价

灰色关联法是根据因素之间发展趋势的相似和相异程度，衡量各因素间的关联程度，适合动态历程的相关分析。根据水资源承载力系统呈现多样性、动态性、不确定性等特点可知，水资源承载力系统是一个灰色系统，以灰色系统理论为主要思想，建立评价模型，从而开展水资源承载力评价。相关步骤如下：

(1)计算关联系数ξik(j)。将样本数据值和等级标准值无量纲化处理后[15]，再开展水资源承载力评价的相关计算。关联系数公式为

(1)

式中，Δ1k(j)为第1个评价对象中第j项评价指标对于k等级的绝对差；Δmax、Δmin分别为Δ1k(j)的两级最大差、最小差；ρ为分辨系数，是[0，1]区间上的任意实数，一般取0.5。

2.3 主成分分析评价

主成分分析法是把多数相关变量组合成相互独立的少数综合变量的方法，以使原来的多个变量达到最佳综合简化，同时又避免了人的主观性，使评价过程更加简便，该方法可借助Matlab软件编程。相关步骤如下：

(1)计算相关系数矩阵R。该矩阵是由原变量xi与xj之间的相关系数rij组成，利用标准化处理后的数据进行计算，相关系数rij计算公式为[16]

(2)

由计算结果可知rij=rji，即得到相关系数矩阵R=(rij)n×p。

(2)计算矩阵R的特征值及特征向量。通常运用雅可比法求解特征值λi(i=1，2，…，n)，将λi从大到小排序，再求解与之对应的特征向量αi(i=1，2，…，n)。

(3)

(4)

式中，λi为矩阵R的特征值。

2.4 集对分析评价

集对分析方法是对所研究2个集合的相关特性作“同、异、反”分析，从而得出联系度表达式，将不确定性的辩证认识转化为数学运算，并推广到许多问题的研究应用中。通过计算综合联系度，可开展水资源承载力评价。相关步骤如下：

(1)计算单指标联系度μijk。计算公式参考杨兰等[17]关于淮北市水资源承载力评价。

3 结果分析

3.1 评价结果

根据上述4种不确定性评价方法的评价原理、计算模型及评价步骤，评价云南省16州(市)2017年水资源承载力，评价结果见表4。

表4 4种不确定性方法评价结果

3.2 结果分析

从表4可知，4种不确定性评价方法的评价结果不尽相同。为了判定这4种评价方法的可行性、合理性和有效性，对4种评价方法的评价结果进行比较分析。

(1)模糊综合评价。昆明、玉溪、丽江、普洱、迪庆5个区域的水资源承载力为Ⅰ级，其中昆明市人口密度大且水资源总量少，但是人均供水量和人均GDP均较高，所以选用该评价体系进行承载力评价时，昆明市的水资源承载能力较强，还可以承受一定的开发规模。保山、昭通、临沧、楚雄、红河、文山、西双版纳、大理、德宏、怒江10个区域的水资源承载力为Ⅱ级，这几个区域的经济水平和生态环境状况均不乐观，但水资源开发利用率较小，污水处理率较高，所以水资源承载能力均一般，也反映出云南省大多数地区的水资源承载力状况。仅有曲靖市的水资源承载力为Ⅲ级，曲靖市是云南省人口第二大市，人口多，人均供水量低，生态环境用水率低，人均GDP低，这几个指标在承载力评价中所占权重均较高，所以曲靖市的水资源承载力极其脆弱，需要有针对性地采取相应措施，提高水资源承载能力，发展当地经济。

(2)灰色关联评价。昆明、玉溪、丽江、普洱、西双版纳、德宏、迪庆7个区域的水资源承载力为Ⅰ级，其中玉溪市的水资源总量是最低的，但人均GDP和生态环境用水率仅次于昆明市，所以玉溪市的水资源承载力也较强，还有很大的开发潜力。红河、文山、大理、怒江4个区域的水资源承载力为Ⅱ级，其中怒江州的水资源开发利用率是最低的，说明还有很大的开发利用空间，但该地区的城市污水处理率仅70%，各方面状况严重失衡，需加强开展薄弱点的工作，为该地区未来更好地发展提供坚实基础及科学保障。保山、临沧2个区域的水资源承载力为Ⅰ～Ⅱ级，这2个区域处于中间等级，说明水资源承载力整体较好，但仍有需提高改善的地方。曲靖、昭通、楚雄3个区域的水资源承载力为Ⅲ级，其中昭通市的多项指标对应的承载力等级均处于Ⅰ等级，但人口密度较大，人均供水量、人均GDP为全省最低，导致水资源承载力极其脆弱，若不采取相关措施，将不能再开展大规模的开发利用。

(3)主成分分析评价。昆明市的水资源承载力最强，怒江州的水资源承载力最弱。其中怒江州水资源开发利用率x2、污水处理率x6极低，因该方法选取x1、x2、x3、x4这4个指标为主成分，可推测，怒江州的水资源开发率x2成为导致水资源承载力极其脆弱的主要原因。

(4)集对分析评价。集对分析法的评价结果和模糊综合评价法结果相同，虽然各研究区域对应各等级的隶属度和综合联系度不尽相同，但每一区域的水资源承载力评价等级相同。

4种方法评价结果的变化趋势见图1。从图1可知，集对分析法和模糊综合评价法的评判结果完全相同，灰色关联法、模糊综合评价法、集对分析法评价结果差异都不大，但与主成分分析法的评价结果相比较，其多数地区水资源承载力更为脆弱。前3种方法都是采用相同的指标权重进行计算，变异系数法计算的权重计算结果为ωj=(0.16，0.03，0.17，0.19，0.11，0.02，0.33)，由此可见，水资源总量x1、人均综合供水量x3、人口密度x4、生态环境用水率x7对水资源承载力的影响较大，总比重为0.85。但主成分分析法采用累计贡献率的方法提取评价体系的前4个指标作为主成分对水资源承载力进行评价，忽略或放大了一些主要指标的综合能力。

图1 4种方法评价结果的变化趋势

模糊综合评价法综合考虑了各指标的相互联系，更能全面反映区域水资源承载力的状况，但该方法导致部分有效信息丢失的可能性大；灰色关联分析法是利用灰色关联度进行分析，克服了评价的主观随意性，但不能全面反映指标之间的关系；主成分分析法利用降维思想，提高了评价过程的分析效率，但在主成分的选取中，会忽略一些较为重要的影响成分；集对分析法是一种比较新颖的不确定性分析方法，能更好地反映样本的微观运动趋势，但在差异度系数i的取值上至今没有统一的科学依据。

因此，对比4种方法的评价结果以及考虑到各方法的优缺点及局限性，且本文集对分析法所选用的隶属度函数未涉及到i的取值，故选用集对分析法的评价结果作为云南省16个州(市)的水资源承载力评价评价结果。对于本文选择的研究区域和评价体系而言，4种方法的适用性为：集对分析法>模糊综合评价法>灰色关联法>主成分分析法。

4 结 语

本文采用模糊综合评价法、灰色关联法、主成分分析法和集对分析法等4种不确定分析方法，对云南省16个州(市)进行水资源承载力评价，得出以下结论：

(1)水资源承载力建立的评价体系涉及水资源-社会经济-生态环境3个子系统。多数地区水资源总量较多，但水资源开发利用率较低，因此应提高部分地区的水资源开发利用率，并借此缓解个别缺水地区水资源不足的压力；除了昆明市，多数地区人均GDP较低，因此应加大力度发展地区经济，利用现有资源优势，培养支柱产业，发展特色经济；多数地区对于生态环境的投入较少，忽视了生态环境的重要性，因此当地政府应重视生态环境的投入，促进各个地区的可持续发展。

(2)从横向角度看，云南省地区之间发展不平衡，建议在大力发展省会城市的同时，也要适当兼顾到其他地区的社会发展状况，提高居民生活水平。从纵向角度看，云南省各地区发展还不充分，尚需结合地区优势，克服制约社会发展的薄弱环节，以此推动区域经济，实现区域的可持续健康发展。

(3)4种方法的水资源承载力评价结果存在一定的差异，但也能较好地反映出云南省多数地区的水资源承载力状况、开发利用程度以及社会经济状况，云南省多数地区的水资源承载力均处于Ⅰ、Ⅱ等级，开发利用潜力较大。对于个别水资源承载力等级为Ⅲ级的地区，应明确发展中的薄弱环节，并结合当地的实际状况，采取有效的应对措施。

(4)云南省处于我国西南部，山区高原较多，多数地区经济发展较落后，水资源时空分布不均匀，各地区气候差异较大，多数地区水资源承载力评价具有一定的难度，本文的水资源承载力评价结果仅供云南省的未来决策发展参考。