高职高等数学课堂教学诊断与改进路径研究

方 丹

重庆公共运输职业学院 重庆 402247

高等职业院校开设的高等数学课程是高等职业教育的一门公共基础必修课，它是以培养应用型、技术型、创新型人才为目的的课程。高等数学培养学生的逻辑思维能力、严谨的治学态度、解决问题的能力等，它贯穿在学生的学习、工作和生活的方方面面；高等数学具有工具性，它是为专业课服务的，比如数理统计、电工电子课程、市场营销等专业课的应用；高等数学为高职学生的后续发展蓄力，比如专衔本、专升本等。基于高职院校特殊的人才培养目标，需要对高等数学课堂教学进行诊断，并找到合适的路径去改进，使得高等数学课程的基础性、完整性、严谨性、实用性等得到充分发挥与体现。因此，高职高等数学课堂教学的诊断与改进路径研究十分有必要。

教育部办公厅2015年6月23日印发了《关于建立职业院校教学工作诊断与改进工作制度的通知》教职成厅〔2015〕2号文件，我国高职院校诊改工作由此正式开始。“诊断”作为医学术语，包括“诊”和“断”两个方面，“诊”即诊脉察病之意，“断”即判断决定。“诊断”就是诊视病情、判断病因、给出方案的过程。课程教学的诊断与改进是循环往复、不断促进、不断发展的，“诊断”是“改进”的前提，“改进”是“诊断”的目的，二者相互辩证，协同发展。因此，课堂教学诊断即通过对课堂的各种现象与行为予以观察、诊视和描述，得出目前课堂教学的现状，并以一定的诊断标准为依据，找到标准与现状之间的差距，据此提出课堂教学建设的具体方案，推进课堂教学的和谐、高效发展。本文根据PDCA循环理论采用学生诊断、评价诊断、切片诊断、自我诊断和他人诊断多管齐下的诊断方式进行综合性研究，找出症结所在，并提出具体的改进措施。

一、诊断方式的内涵

(一)学生诊断和评价诊断的内涵

学生是教师实施课堂教学的主体，教师课堂教学的质量直接影响学生的学习效果，教师课堂教学的好坏同样也可以通过学生直接反馈出来。学生诊断是指通过学生的课前预习、课中学习情况以及对教师课堂教学的整体评价得到学生的学习能力、课堂参与度情况，进而反映教师课堂教学的情况，包括好的教学情况和存在问题的教学情况。评价诊断是指通过学生的课后反馈(主要是课后作业和课后拓展)，从侧面诊断学生在教师课堂教学后对知识的接收程度、自主学习能力和完成作业的效果，教师对学生这一行为做出评价，通过对学生的评价结果，从而进一步诊断出教师课堂教学的问题症结所在，然后对症下药，找到合理的改进措施。

(二)切片诊断的内涵

课堂教学切片诊断是一种新型的课堂教学观察方法，运用生物学和医学上的说法，利用视频切割技术和软件，将课堂教学切分成一个个独立的教学设计片段，选取课堂教学中最为典型的教学片段作为课堂教学分析对象，然后对照科学的课堂设计标准，对教师的教学设计进行诊断和改进分析，是一种较为专业的深度课堂教学观察手段。在课堂观察中，“诊”指通过对教师课堂教学行为进行观察，发现教师的典型行为。其中，典型行为指的是好的行为与不好的行为，即指课堂中教师优秀的教学行为和存在问题的教学行为。“断”指在发现教师教学中典型的教学行为后，通过分析存在这种典型教学行为的原因，对好的教学行为和不好的教学行为进行归纳总结，分析教学环节设计与实施的优劣，并归纳出课堂教学的一般规律。

(三)自我诊断的内涵

课堂是教师进行主要教学工作的主要场所，也是教师可以高效地引导学生学会学习的主要阵地。课堂教学自我诊断不仅是基于教学设计、教学目标和教学实施的一种研究手段，它也是依据课程标准以及恰当的评价标准去诊断教学设计是否合理、教学目标是否完成、教学实施是否高效以及教学所有要素是否和谐统一；更重要的是对于教学自我评价与教学自我反思的一种方法与技能，需要教师的自我观察、自我对比、自我感想与自我思辨。具体来说，课堂教学自我诊断包括“诊断准备、收集资料、初步诊断、诊病辨证、治疗处方、验证效用”等六个环节。自我诊断主要是以课堂教学设计和教学目标为基准，将教学设计、教学目标与课堂实际教学进行对比研究，探索教学效果与教学目标的差异，并分析产生这些差异的原因，进而找到对于课堂教学可持续发展的改进路径。

(四)他人诊断的内涵

他人诊断是指非该课堂教学的诊断者根据教学目标、教学设计和一定的诊断标准，通过随堂听课、提出问题、差异研究对教师课堂教学过程进行诊断，发现教师课堂教学中的亮点和不足。他人诊断能够从第三视角出发客观地对教师课堂教学的情况做出分析和判断，秉持着客观性原则、互动性原则、发展性原则、教育性原则和反思性原则，分析诊断找到课堂实际教学与教学设计、教学目标的差异，并研究改进这些差异的路径。

(五)PDCA循环理论的内涵

PDCA循环理论最初是由现代质量管理的奠基者，美国工程师、统计学家沃特·阿曼德·休哈特(W·A·Shewhart)提出，在我国起步较晚，20世纪年80代以后才逐步发展起来。PDCA分别是Plan(计划)、Do(实施)、Check(检查)和Act(处理)四个单词的首字母，在企业全面质量管理中，它分别代表了质量管理的四个阶段，共分八个步骤(具体见下图)：找出问题、分析原因、确定主因、制定措施、执行计划、检查效果、纳入标准、处理遗留。运用PDCA循环理论对高职高等数学课堂教学进行诊断与改进路径研究，可以得到完整、系统的研究结果。

PDCA循环理论图

二、诊断路径研究

高职高等数学课堂教学是高等数学教学的主要形式，也是学生汲取数学知识和数学精神的阵地。目前，高职高等数学课堂教学存在诸多问题。本文基于学生诊断、评价诊断、切片诊断、自我诊断和他人诊断，多方位全面地诊断课堂教学中的问题。

(一)学生诊断和评价诊断

课堂教学前发放预习资料，课堂教学中随时掌握课堂情况，并在每次课堂教学后，通过问卷调查方式让学生对课堂教学情况进行客观的评价和打分，做定性和定量评价。

1.通过调查学生对高等数学课堂教学的反馈诊断出课堂教学中呈现的一些问题

(1)教师在雨课堂、QQ群和高校在线开放平台课程平台“高等数学”课程等线上平台提前发放课件、教案和授课视频等学习资料，诊断发现只有少数同学能够自主地预习，学生的自学性较差，根据课前学生的预习情况，教师会适当调整上课的进度和难度。

(2)教师通过课堂教学过程中学生的直接反馈，诊断发现大部分同学都能集中注意力听课，整体表现出的自律性较好。从学生的表情、动作等无声语言中可以推测出学生对教学内容的接受程度。根据接受程度，教师及时调整课堂进度和教学内容的难易程度。

(3)以我校2020—2021学年第二学期轨道车辆2009班为调查对象，在每节课后发出高等数学课堂教学诊断调查问卷，调查学生对高等数学课堂教学情况的反馈，调查问卷主要内容如表1，对问卷结果进行简单的统计分析显示，学生对教师的课堂教学各项情况平均打分排序依次是：PPT设计>板书设计>教态=与专业课的联系>重难点讲解清晰>因材施教>启发学生思维和培养学生动手能力=师生互动=学生掌握情况>课堂氛围。诊断表明教师的PPT设计、板书设计和教态良好，但是课堂氛围需要提升。

表1 学生诊断调查问卷

2.评价诊断：通过对学生的课后作业完成情况作定量评价

在“互联网+”时代下，通过雨课堂、QQ群和高校在线开放平台课程平台“高等数学”课程等线上收发课后作业，教师按照标准答案进行客观批改。在教师端雨课堂后台可以查看班级学生的作业完成率、总分分布、平均分、每道题的正确率等。以我校2020—2021学年第二学期轨道车辆2009班为研究对象，一共在雨课堂布置了8次课后作业，根据学生对高等数学课后作业的完成效果，诊断发现完成率都在95%以上，学生每次课后作业的平均分都在70分以上，85分以上的有三次，总体来说学生情况良好，从侧面也可以表明学生对课堂内容掌握良好。

(二)切片诊断、自我诊断、他人诊断

对每次课堂教学进行录制视频或者课堂教学实时观察，教师(包括督导教师、专家教师、数学教师等)通过表2中的评价指标以及教学目标运用切片诊断、自我诊断和他人诊断多种诊断方法共同进行定性评价和诊断。

表2 授课状态评价标准及说明

根据诊断结果，可以得到以下结论：

(1)教师能够遵守课堂守则，但在板书设计和课堂秩序管控方面有待提高。

(2)教师调动学生积极性的情况在大多数的课堂教学中较好，但仍然有某些章节的课堂教学中表现较差。

(3)教师与学生的交流互动、学生与学生的互助讨论较少，主要是以教师讲课为主，学生为课堂教学的主体意识不是很强，比较好的是，教师能够随着学生的接受情况及时调整课堂教学设计。

(4)教师在课堂教学中使用互联网+教学资源的频率较少，学生如果一整节课都对着黑板和课本，学习的积极性和参与度也会有所降低，进而对课堂教学效果也会有影响。

三、改进路径研究

根据以上各方面的诊断结果进行综合考量，得到高等数学课堂教学的改进路径如下：

针对性地优化教学设计和教学目标在课程设计时更新课件，加入课程思政元素，激发学生的学习积极性，改善课堂教学效果。比如，在学习到无穷小量的知识点时，教师可以讲解由“无穷小量究竟是不是零”这一争论造成的第二次数学危机，以及有趣的芝诺悖论，提升学生们的学习积极性，培养学生勤奋严谨的学习态度，让学生了解数学之美、文化之美。再比如，在学习函数的单调性、极值和最值时，引入唐朝国力起起落落的函数曲线，让学生明白人生曲线也是如此，提醒学生在特定的时间做正确的事情，人生虽然有不如意，有起有落，但是只要学生不断地朝着正确的方向努力，一定能够达到人生的最高点。因此，在高等数学课堂教学中融入数学史、数学家传记、数学模型、实际应用等这样的课程思政元素，让学生明白“学数学”的重要性和“用数学”的实用性，激发学生学习数学的积极性。

增加线上线下的交流学习资源。通过重庆高校在线开放平台课程平台“高等数学”课程的在线课程资源，以及雨课堂、QQ群中的课件、习题和视频讲解资源，可以让学生实现随时随地地学习，进而能够更好地辅助课堂教学的展开和实施。

翻转课堂，引导和鼓励学生自主学习、探讨学习与合作学习。课前、课中、课后实时发放学习资料，让学生在课堂内外组成学习小组，互助学习，形成良好的学习风气。通过鼓励学生自发地上讲台做习题，讲习题，培养学生的学习自信心，锻炼学生的沟通能力、思维能力等。促进课堂教学中教师与学生、学生与学生的互动交流，增加课堂教学的活力与激情。

不断优化课堂教学的过程考核标准。通过奖励课堂积分小政策激发学生的学习热情，对课堂作业和课后作业可以实行互相批改和评价，不仅能够促进学生之间的友情，还能激励学生互相学习、共同进步。

在高等数学课堂教学诊断与改进研究过程中，根据PDCA循环理论，不断对高等数学课堂教学做出诊断和改进研究，竭力寻找更优的课堂教学模式。

结语

总而言之，高职高等数学课堂诊断与改进路径研究的实施是一种能够切实提高高等数学的教学质量，为师生构建一个融洽课堂教学氛围的有效方式，与此同时还对促进数学教师自身的专业发展方面有着十分重要的作用。因此，通过对高职高等数学课堂的诊断可以得出目前高职高等数学课堂教学的现状，并以一定的诊断标准为依据，找到标准与现状之间存在的差距，据此提出高职高等数学课堂教学可持续发展的改进路径，逐步推进课堂教学的和谐、高效发展。