不同围岩电阻率背景下音频大地电磁探测效果与深度的关系讨论

张濡亮

（核工业北京地质研究院 中核集团铀资源勘查与评价技术重点实验室，北京 100029）

经过60 多年的发展，我国铀矿勘查取得了重要进展和显著成果，针对北方砂岩和南方硬岩型铀矿的系统研究得到了全面深化［1］。在北方砂岩地区，研究人员对塔里木盆地吐格尔明背斜的研究表明：该区的目标层为含铀砂体，含矿地层具有较稳定的“泥-砂-泥”结构［2］，层间氧化带型铀矿大多与该区地下的砂体关系密切。而南方地区相山铀矿田的关键控矿要素有岩性界面、断裂构造、次火山岩体等，火山岩组间界面的变异部位、基底界面与断裂构造的复合处是铀矿最有利的赋存部位［3-6］。白面石地区的铀矿体主要产于火山盆地基底花岗岩内，矿化受构造裂隙控制，在岩脉与断裂构造及基底花岗岩顶界面的交会部位，铀矿化更为富集［7］。整体而言，上述控矿要素或铀矿产出部位多与围岩存在较为明显的电性差异，从而为音频大地电磁法（AMT）的实际应用提供了物性前提［8-10］。

近年来，随着勘探深度的进一步加大，AMT方法深部分辨率不足的问题显得日趋突出。李慧杰等认为，在点位和点距布设合理的情况下，AMT 法对断层倾向、发育平面位置的推断是可靠的［11-12］。胡旭对AMT 的分辨率问题进行过分析，得出了横向分辨率主要和电极距有关，纵向分辨率主要由采样频点所决定的结论［13］。何俊飞从野外试验的角度，对比分析了在强干扰环境中CSAMT（可控源音频大地电磁）法和AMT 法对于深部低阻矿体的电磁响应差异，认为CSAMT 法的抗干扰能力和深部分辨低阻体的能力更强［14］。本文基于不同围岩电阻率背景下不同深度电性异常体的正反演计算，总结了电性体埋深、围岩背景电阻率以及AMT 探测效果之间的关系，为后续AMT 方法的应用提供了依据。

1 AMT 方法概述

电磁感应法是以地壳中岩石的导电性与导磁性差异为主要物质基础，根据电磁感应原理观测和研究电磁场空间与时间分布规律，从而寻找地下良导电矿体或解决其他地质问题的一组分支电法勘探方法，简称电磁法［15］。大地电磁测深法则是利用大地中广泛分布的天然变化电磁场，进行深部地质结构研究的一种频率域电磁测深法［16］。当垂直入射的平面电磁波以交变电磁场的形式在地下介质中传播时，由于电磁感应作用，地面观测到的电磁场将包含地下介质的电阻率信息。因此，根据地面采集到的电磁场数据，通过一系列数值计算，即可得到该观测点垂向上的电性信息，进而达到测深目的。

AMT 工作方法与大地电磁测深相同，只是观测的频率范围略有差异，其频率范围从n×10-1Hz到n×104Hz，适应不同深度的工程勘察和金属矿勘探。在电磁波向下传播过程中，当振幅衰减到原来的1/e（e：自然常数）时的深度称为趋肤深度，其理论公式见式（1）。在实际应用中，考虑到地质体存在各向异性，引入探测深度的概念［17］，其表达式见式（2）。

式（1）（2）中：δ—趋肤深度，m；D—探测深度，m；ρ—电阻率，Ω·m；f—频率，Hz；ω—角频率，rad/s；μ0—真空磁导率，N/A2；σ—电导率，s/m。由上式不难看出，当工作频率高时，探测深度小；随着工作频率降低，探测深度也逐渐增大。当在某点观测到从高到低多个频率的电磁信息时，通过反演计算，即可得到该测点处从浅至深的电性分布。

此外，通过公式（1）（2）可以定性地得出深度与AMT 分辨率的关系。假设地下岩体电阻率值保持不变，这时探测深度与频率的平方根成反比，随着频率从高到低，频率每降低一个数量级，其探测深度大约增加2.3倍。目前常用的测深仪器，每个频段内采集的频点数是相同的，因此随着深度的增加，在相同的厚度范围内，采集的频点数少了，其对目标体的识别能力必然是逐渐降低的。

2 AMT 对不同电阻率背景下不同埋深电性异常体探测效果对比

为对比AMT方法对不同电阻率背景下不同埋深电性异常体的识别情况，设计了二维高阻模型（图1）。设置围岩的电阻率依次为1 000、3 000、10 000 Ω·m，在高程为50、-450，-950，-1450，-1 950 m（地表高程300 m）处依次埋置500 m×150 m的低阻体（图中小长方形所示，低阻体顶板与上述高程对齐），低阻异常体横向中心点位于1 975 m处（与S40和S41的分界面重合），低阻体电阻率值为100 Ω·m。模型核心范围大小为4 000 m×2 800 m，核心范围内有81个测点，点距50 m。为方便剖分，假定测点S1所在位置为0 m，测点S81所在位置为4 000 m。

图1 二维高阻模型Fig.1 2D high resistance model

图2是针对上述高阻模型中不同电阻率背景和不同埋深电性异常体进行二维正反演（本文正反演计算采用意大利GEOSYSTEM公司开发的Winglink软件）的结果对比，其中图2 a、b、c 三列分别为围岩电阻率是1 000、3 000和10 000 Ω·m时的反演结果，1～5行代表不同的异常体埋深时的结果。从整张对比图上可以看出，AMT对3种不同电阻率背景下异常体的识别度都很高，参与对比计算的3个不同电阻率背景及5个不同深度条件下的15种情况通过AMT的反演计算都识别出了异常体。排除最深处（高程-1 950 m）的3种电阻率背景下的反演结果误差较大外，其余4个深度的反演结果与异常体的真实深度信息差别不大，可见AMT方法对于识别高阻体中的低阻异常体效果明显。

图2 高阻模型不同背景电阻率下不同埋深的低阻异常体的二维反演结果对比Fig.2 Comparison of 2D inversion results of low resistivity abnormal bodies buried at different depths under different background resistivity

具体到每列图，a列中的5幅图（图2 a1～a5）虽然对背景电阻率的反演结果都比较接近真实的模型情况1 000 Ω·m，但是对异常体电阻率的反演结果却差别较大。其中，对异常体的反演结果最接近模型真实情况的是图2a1，其对低阻异常体电阻率的反演结果是102 Ω·m，非常接近100 Ω·m的模型电阻率，可以看出在此深度上，AMT法对于比围岩电阻率低一个数量级及以上的常规异常体（异常体的长度、宽度要有一定规模，至少要与异常体埋深接近）的埋深和电阻率可以较准确地反映出来。对比图2 a1～a5 五幅图，AMT 对异常体电阻率的反演结果分别为102、715、908、960 以及970 Ω·m，可以看出随着异常体埋深的加大，在地表探测到的异常体与围岩的电阻率越来越小，而异常体埋深在1 000 m以下时，这种差别虽然可以在理论模拟时区别出来，并且通过等值线的颜色刻意区分出来，但是在野外实际探测时由于受到环境噪音以及复杂的地质背景影响，这种微弱的差异在实际测量的过程中会难以区分。

上述情况也出现在了图2 列b 和列c 的图中，即：随着异常体埋深的增大，反演得到的异常体电阻率较围岩电阻率差异逐渐减小。图2 列b 的5 幅图中，从浅到深反演得到的异常体的电阻率依次是48、93、240、365、2 423 Ω·m，而在列c 的5 幅图中，反演得到的异常体的电阻率分别为37、40、75、220、5 600 Ω·m，可见随着异常体埋深的增加，反演得到的异常体的电阻率值呈现逐渐增大的情况。而对异常体电阻率反演的最佳结果也随着围岩与异常体差异的增大而逐渐变深，其中围岩1 000 Ω·m 时反演的最佳结果出现在50 m 高程处（以异常体上顶板所在位置的高程统计），此处异常体的反演电阻率最接近真实值；围岩3 000 Ω·m 时在高程-450 m 时最接近模型真实值，此处的反演结果为93 Ω·m；围岩电阻率10 000 Ω·m 时，反演的最佳结果出现在高程-950 m以下位置（-950 m时75＜100 Ω·m，而-1 450 m时240＞100 Ω·m，故在两者之间位置）。

此外，针对异常体埋深相同而围岩电阻率不同的情况，从对比图中可以得出：在异常体高程0 m 时，三种围岩背景下AMT 对异常体埋深的反演结果都比较准确；而随着深度的逐渐增加，1 000 Ω·m 围岩背景下AMT 法对异常体埋深的反演结果比模型的真实情况偏浅一点，而3 000 和10 000 Ω·m 两种围岩背景下则表现出相反的结论，即随着深度的增加，AMT 对异常体埋深的反演结果比模型的真实情况要偏深一点。

最后，纵观全图可以得出，反演结果中大部分低阻异常体的上方有明显的一个假高阻体存在，这种现象在图2b、c 两列图尤其是图2 b2、b3、b4、c1、c2、c3 及c4 中表现明显，且可以看出围岩与异常体电阻率差异越大，这种现象越明显。

将高阻模型的初始条件重新赋值，设计成低阻模型。低阻模型的围岩电阻率依次为100、30、10 Ω·m，而其中的高阻异常体阻值1 000 Ω·m，异常体的规模、埋深及模型尺寸等信息不变。

图3 是针对低阻围岩背景且埋深不同的高阻异常体反演的结果对比图，从整幅图中可以看出，当围岩电阻率与异常体电阻率差异在10～100 倍之间时，只要高阻异常体埋深2 300 m 以内，理论上可以通过对AMT 测深得到的数据进行反演计算来解决一定规模异常体的定位问题。

针对围岩电阻率100 Ω·m条件下异常体不同埋深的情况（图3 a1～a5），可以得出随着异常体埋深的增大，反演计算出的电阻率逐渐由200、125、106减小到103、102 Ω·m，与围岩的电阻率差异逐渐减小。这种情况同样也出现在图3列b、c中，列b的5幅图反映的是在围岩电阻率为30 Ω·m 时异常体的电阻率值，结果依次为66.5、35.6、31.5、30.8、30.5 Ω·m，列c 中反演的异常体的电阻率值分别为17、11、10.3、10.1、10.3 Ω·m，可见围岩电阻率为低阻时，AMT法反演的高阻异常体的电阻率值与围岩背景的电阻率值有较大的关系，其中呈现出两条明显的规律：①当围岩电阻率一定时，随着异常体埋深的增加，反演得到的异常体的电阻率值逐渐趋近围岩的电阻率值；②当深度一定时，随着围岩背景的电阻率逐渐变小，反演出的异常体的电阻率值也在不断减小，以50 m高程为例，其反演电阻率从200、66.5最后到17 Ω·m，呈现出明显的减小趋势，且减小的幅度与背景围岩电阻率减小的幅度的相对值大致相等，这种现象在5个深度上表现一致。

图3 低阻模型不同背景电阻率下不同埋深的高阻异常体的二维反演结果对比Fig.3 Comparison of 2D inversion results of high resistivity abnormal bodies buried at different depths under different background resistivity

此外，对比反演结果中异常体埋深的信息可以得出，围岩电阻率为100 Ω·m 时对异常体埋深的反演结果随着异常体深度的增加而逐渐深于模型的真实情况，而围岩电阻率是30 Ω·m和10 Ω·m 时随着深度的增大，反演得出的异常体的埋深要浅于模型真实的情况。这与高阻围岩背景下低阻异常体的情况恰好相反。

最后，针对围岩电阻率10 Ω·m 条件下异常体不同埋深的情况（图3 c1～c5），虽然在此次理论模拟时，可以通过设置颜色有针对性地区分出高阻异常体，但是在该电阻率背景下，异常体的高阻特征已经不明显，异常体埋深最浅时反演的电阻率值最大也仅有17 Ω·m，而在-1 950 m 处时更是在浅地表反演出了一个假的高阻层，可见随着围岩与异常体电阻率差异的变大，在低阻围岩背景下反而更难区分高阻异常体。这也与高阻围岩背景下夹有低阻体的情况正好相反。

3 AMT 对不同围岩背景下板状异常体的探测效果对比

在对比了上述块状异常体的不同情况后，我们引入板状模型。其围岩条件也分为高阻体和低阻体两种情况，围岩的电阻率设置与前面类似，围岩为高阻体时其电阻率依次设置为1 000、3 000、10 000 Ω·m，低阻异常体的电阻率为100 Ω·m；围岩是低阻体时其电阻率分别设置为100、30、10 Ω·m，高阻异常体电阻率为1 000 Ω·m，异常体的顶底板对应的高程分别为-950、-1 250 m。模型的大小及网格剖分与前述模型一样。

图4 是不同背景电阻率下板状异常体的二维反演结果对比，第一行的三幅图是高阻环境中夹有低阻层的结果对比，可以看出，三种情况下都能从高阻围岩背景下区分出低阻异常体，但是对异常体的电阻率及深度信息的反演结果却不甚相同，通过对比可以看出随着围岩电阻率值的增大，其与低阻层电阻率的差异变大，此时对低阻层部分电阻率值的反演的准确性有显著的提高。同时，对比反演出的板状异常体顶底界面可知，解译出的顶、底界面均较实际情况偏深，且底界面的这种差异较顶界面更突出。第二行的三幅图是低阻环境中夹有高阻层的反演结果对比，从图中可以看出，图d 和e 能够区分出高阻层，但是图f 已经很难区分出低阻围岩中的高阻层了，随着围岩与高阻体电阻率差异的变大，即随着围岩电阻率的变小，对高阻层的反演结果不论是电阻率值还是高阻体顶底板位置都越来越差，这从图d 与图f 的对比可以明确得出。

图4 不同背景电阻率下板状异常体的二维反演结果对比Fig.4 Comparison of 2D inversion results of plate abnormal body under different background resistivity

通过对低阻围岩背景中高阻板状体的模拟可以得出下列结论，即在其他条件不变的情况下，对于固定的高阻异常体，AMT 法对其的识别能力并不随着围岩电阻率的降低即两者电阻率差异的变大而增加，相反的，随着这种差异的变大，其识别能力反而减弱了，这与高阻围岩背景下夹杂低阻体的情况截然相反。

4 野外实际情况讨论

图5 是在南方某地区施工的一条剖面的电阻率反演断面图与钻孔电阻率测井曲线的对比图。该剖面是典型的高阻围岩中夹有低阻层，低阻层与上下两层高阻体的电性差异比较明显，可以通过AMT 方法对低阻层的顶底板埋深进行探测，且剖面上有钻孔ZK-1 通过，可以对结果进行验证。

图5 LI 剖面电阻率二维反演断面图与钻孔电阻率测井曲线图Fig.5 2D inversion section of resistivity of profile LI and borehole resistivity logging curve

通过对该剖面实测数据的反演计算，解译的低阻层的顶底界面如图中虚线、实线所示。经与钻孔揭露的实际情况（图中“十”字）对比可得，低阻层顶板反演解译的结果比较准确，而低阻层的底界面与实际情况差别较大，这与我们在第三节中对高阻体围岩中夹有低阻板状体情况的理论模拟结果相一致，说明在野外的实际测量过程中，对于高阻体围岩中夹有板状或层状低阻体的情况，其通过AMT反演揭露的下底板埋深往往要比真实情况要偏深，在实际解决问题的过程中，可以据此对结果进行适当的修正，以提高数据解译的准确性。

5 结论

本文通过对不同围岩电阻率背景下不同埋深电性异常体的正反演模拟，结合实际资料进行分析，得出如下结论：

1）在开展的对比试验中，当低阻围岩中夹有高阻体时，围岩与高阻体的差异并不是越大越好，两者之间的差异需要一个合适的范围，当超出这个范围时，高阻体的异常信息可能被屏蔽掉。

2）当高阻围岩中夹有低阻体时，围岩与低阻体的差异越显著越好，两者差异越大，对低阻体阻值和埋深的反演结果就越准确。

3）对于板状体的识别，当围岩是高阻体，而异常体是低阻体时，对低阻体底界面埋深的反演结果通常会比真实情况偏深一点，需在实际资料解译时予以适当修正。

4）上述结论是基于无噪音情况下的理论模拟，现实中因为背景噪音及其他因素的影响，反演结果是否会有效识别模型中所示规模的异常体，需要进一步的验证。