煤层水平井中随钻电磁波仪器影响因素分析及电阻率模拟计算

陈 刚 ，张冀冠 ，李泉新 ，刘志毅

（1.兰州大学 核科学与技术学院，甘肃 兰州 730000；2.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077）

我国煤矿生产以矿井下巷道作业为主，受煤层所处地质构造等因素影响，采掘过程中易发生顶板塌方、透水及瓦斯突出等地质灾害，严重威胁人员生命及煤矿安全生产[1-2]。半世纪开采后，余下多是埋藏深、地质条件较差的资源，多为高含水率、髙瓦斯或存在瓦斯突出矿井，开采过程中事故频发，风险及遇到技术问题难度越来越高。因此，如何在煤层釆、掘工作的前期，实现顺煤层超前探测，是预防灾害保障安全生产的根本问题，通过巷道内顺煤层随钻探测技术，可实现在开采前或开釆过程中将煤层顶底板分布和水、瓦斯地质等灾害因素调查清楚，保障人员安全和高效生产，已成为当前首要思考和逐步解决的关键性技术问题和难题[3-4]。

目前煤层小构造异常探测无法通过地面物探技术解决，石油行业中的地面随钻测井价格高昂，应用解决地质问题也有诸多差异，而且不可以将石油行业随钻测井仪器直接应用到煤矿井下巷道，主要区别表现在以下几个方面：①测量仪器应用的井眼尺寸和结构限制不同，与地面钻探相比，煤矿井下钻探工作条件差，难度大，空间狭小；② 所要解决的地质问题和应用地质条件不同，石油行业中随钻测量技术主要为实现地质导向，计算地层“孔隙率、渗透率、饱和度”等地质参数，煤矿井下随钻测量技术主要为探测未知地质灾害及地质导向；③轨迹所在目标层的物理探测环境不同，石油行业中目标层主要为砂岩、灰岩等沉积岩，煤炭行业中目标层主要为煤层，两者电阻率相差巨大；④ 煤矿井下电气设备需满足本安和防爆特殊要求，石油行业没此要求。

随钻方位电磁波地质导向仪器，凭借其探测半径大、数据含有方位特性、对煤层中低阻异常体敏感性，备受煤炭行业工作者关注，而目前国内外还未曾有煤矿井下使用的随钻电磁波仪器及相关探测应用技术。因此，笔者建立煤矿井下钻孔煤岩介质地质模型，采用有限元数值模拟研究顶底板围岩电阻率、仪器偏心、煤层井眼垮塌和煤层厚度等因素对电阻率测量值的影响，分析高阻煤岩地层条件下幅度比和相位差计算的电阻率响应规律，开展煤岩钻孔中电磁波探测理论研究，为仪器研发设计提供理论依据。

1 电阻率与岩性的关系

不同岩层条件下的地层电阻率不相同，地层电阻率受岩石的组织结构，岩石孔隙水中盐类的化学成分、浓度、湿度，地层孔隙率等因素决定。

不同岩层电阻率与岩性密切相关，见表1。不同岩石的电阻率差异很大。从岩石成因来看，火成岩电阻率通常比沉积岩电阻率高。岩石的组分及结构决定其导电性质，火成岩通常致密不含水，孔隙率很低。沉积岩中孔隙相对较大，可依靠电解质的溶液的离子导电，其导电能力强，沉积岩凭借离子导电特性降低岩石整体电阻率。煤的电阻率范围跨度很大，从几百到几万Ω·m 都存在，其电阻率与成因密切相关，无烟煤电阻率偏低，烟煤电阻率偏高。由上述因素之间的关系可知，掌握了岩石的电阻率，有助于综合分析地层岩性，电阻率参数可以作为评价煤层和地质特征的重要依据。

表1 岩石电阻率Table 1 Rock resistivity

2 幅度比与相位差信号模拟计算电阻率

2.1 电阻率的计算

随钻电磁波测井仪器结构如图1 所示，线圈系设计以单发双收或双发双收为基础，通过发射单频或双频时谐信号，两个接收线圈处可获取感应电动势的幅度比和相位差，利用响应信号来判断地层界面和计算地层视电阻率[5-7]。以对称结构双发双收线圈为例，由T1发射的电磁波向周围介质扩散传播。传播途中电磁波会在介质中衰减，于是产生电磁波幅度的衰减和相位的滞后，介质的电性参数（ε、μ、σ）不同时，造成R1和R2上的滞后和衰减不同，因此在两个接收端获得感应电动势V1和V2的幅度比和相位差，通过幅度比和相位差探测响应信号反馈地层电性差异变化[8-10]。假设T1发射的电磁波，R1和R2上测得V1和V2的相位和幅度分别为ϕ1、|V1|和ϕ2、|V2|，现场测井记录信号分别为幅度比（A1）和相位差（Δϕ1）表示如图1 所示[11-12]：

图1 双发双收随钻电磁波测井仪器结构Fig.1 Structure diagram of the two-generator and two-receiver electromagnetic wave logging tool while drilling

式中：V为线圈电压；ϕ为相位；A1为幅度比；Δϕ为相位差。

当T2发射电磁波R1和R2间的幅度比和相位差分别为A2和相位差Δϕ2，将两个发射线圈探测信号进行补偿，此项计算可以消除一定的地层影响因素（井孔或地层不规则因素，例如井眼垮塌等引起的曲线跳跃现象），通过补偿也可以抵消R1和R2上电路系统部分误差影响因素，经补偿后的幅度比和相位差[13-15]表示为：

2.2 基于有限元方法以及多物理场耦合分析

基于有限元方法以及多物理场耦合分析，利用COMSOL 有限元软件建立三层煤岩地层模型，采用由接收线圈的相位差和幅度比得到的相位差视电阻率和幅度比视电阻率[16-18]。根据基本原理，在400 kHz 和2 MHz 频率时，测井数据主要对地层电阻率敏感，统一把相对介电常数设为10，采用相位差刻度，测得的是相位差视电阻率曲线，采用幅度比刻度，测得的是幅度比视电阻率曲线[19-21]。仪器参数分别为：L1=0.7 m，L2=1.1 m，a=0.02 m，匝数nT=nR1=nR2=10，IT=2.5 A。相位差图版如图2 所示。

从图2 可以看出，解析解和数值解的符合度很高，因此COMSOL 数值模拟结果符合要求。一旦知道了相位差，就可以根据图2 进行相位差与视电阻率曲线线性插值，从而求得视电阻率。幅度比图版如图3所示。

图2 相位差解析解和数值解对比Fig.2 Comparison between analytical and numerical solutions of phase difference

从图3 可以看出，幅度比的解析解和数值解符合度同样很高。但图3 同样指出了一个问题，当电阻率大于100 Ω·m 时，幅度比电阻率已经不能反映煤层的真实电阻率，所以在实际处理解释过程中一般多应用相位差电阻率。

图3 幅度比解析解和数值解对比Fig.3 Comparison between the analytical solution and numerical solution of the amplitude ratio

幅度比和电阻率之间如果整体拟合，很难拟合出相关系数特别高的曲线，主要原因是电阻率小于100 Ω·m 和大于100 Ω·m 时与幅度比的关系差异较大，因此采用分段拟合的方法，如图4、图5 所示。

图4 2 MHz 幅度比刻度视电阻率曲线线性插值Fig.4 Linear interpolation diagram of the 2 MHz amplitude ratio scale apparent resistivity curve

图5 400 kHz 幅度比刻度视电阻率曲线线性插值Fig.5 Linear interpolation diagram of the 400 kHz amplitude ratio scale apparent resistivity curve

尽管采用分段拟合，但相关系数仍是不高。观察曲线可以发现，在电阻率大于100 Ω·m 时，曲线过于垂直，无法准确判断地层的电阻率，因此建议采用相位差确定地层电阻率。

选取相对介电常数分别为1、5、10 做幅度比和相位差曲线，如图6 所示，可以发现发射频率为400 kHz 和2 MHz 频率时，测井数据主要对地层电阻率敏感，对介电常数不敏感，只有在超高频时，介电常数才会对电磁波传播造成较大影响。

图6 幅度比-相位差曲线Fig.6 Amplitude ratio and phase difference curves

3 煤层水平井中电阻率探测影响因素分析

在水平井钻井条件下，由于电磁波仪器探测范围较深，通常会受到顶底板围岩电阻率、仪器偏心、煤层井眼垮塌和煤层厚度等因素影响。

3.1 基于有限元方法以及多物理场耦合分析

利用有限元模拟煤岩地层，计算不同地层参数情况下相位差视电阻率和幅度比视电阻率，以顶底板围岩电阻率Rs=1 000 Ω·m 为例，建立煤层厚度与视电阻率响应图版，如图7 所示。从图7 可以看出，煤层厚度越大，视电阻率越接近于煤层真电阻率；煤层电阻率越接近于顶底板围岩电阻率，所需校正量越小。

图7 煤层厚度影响图版Fig.7 Influence chart of coal seam thickness

3.2 顶底板围岩电阻率影响

三层对称地层模型中，顶板和底板围岩对电磁波测井的影响都是存在的。令仪器距顶板和底板距离相等，煤层电阻率Rt=500 Ω·m，计算煤层厚度为4 m 时，视电阻率值随顶板和底板电阻率的变化。顶底板围岩电阻率分别为100、200、800、1 000、2 000、3 000、4 000 和5 000 Ω·m。分析仪器水平放置于水平井时，顶底板围岩电阻率的变化对电磁波测井视电阻率值的影响。

由图8 可知，随着顶底板围岩电阻率增大，视电阻率不断增大，当顶板和底板电阻率增大到3 000 Ω·m时，曲线趋于平直。这是由于趋肤效应的影响，煤层电阻率的贡献率越来越大。

图8 顶底板围岩影响图版Fig.8 Influence chart of surrounding rock of the roof and floor

3.3 仪器偏心的影响

仪器位于井眼中，并且是偏心的，井径为0.2 m，井眼位于煤层中部，分别取煤层电阻率500 Ω·m，顶板和底板的电阻率分别为100 Ω·m 和200 Ω·m。井眼中为空气。仪器在井眼中是可以上下运动的，取仪器偏离井眼轴心的距离分别为0、0.02、0.04、0.06、0.08 m 来分析仪器偏心对视电阻率的影响。

图9 是煤层厚为4 m 时视电阻率随仪器偏心距变化的曲线图，可以看出，顶底板围岩无论是高阻还是低阻，在发射频率为400 kHz 和2 MHz 下，偏心距对视电阻率的影响较小。

图9 仪器偏心影响图版Fig.9 Instrument eccentricity influence chart

3.4 煤层钻孔井径的影响

仪器位于井眼中，并且是居中的，井眼位于煤层正中间，由于煤层钻孔易垮塌、扩径，对随钻电磁波仪器测量数据可靠性有影响，因此有必要掌握井径影响规律。取煤层电阻率500 Ω·m，顶板和底板的电阻率分别为1 000 Ω·m 和200 Ω·m，井眼中为空气，取井径分别为0.2～0.8 m，间隔为0.1 m，分析井径对视电阻率的影响。

图10 是煤层厚为4 m 时视电阻率随井径变化的曲线图，可以看出，顶底板围岩无论是高阻还是低阻，在发射频率为400 kHz 和2 MHz 下，随着井径的增大视电阻率增大，但增大速率逐渐减小，曲线趋于平缓。

图10 井径影响图版Fig.10 Well diameter influence chart

4 结 论

a.不同煤层厚度条件下对相同源距线圈系影响规律不同，越处于煤层中心、煤层厚度越大其探测获取的视电阻率越接近于煤层真电阻率；当煤层电阻率越接近于顶底板围岩电阻率，所需校正量越小。

b.当煤层厚大于仪器源距两倍时，顶底板围岩无论是高阻还是低阻，在发射频率为400 kHz 和2 MHz 下，偏心距对视电阻率的影响都很小。

c.幅度比和相位差计算的电阻率解析解和数值解符合度很高，但当电阻率大于100 Ω·m 时，幅度比电阻率已经不能反映煤层的真实电阻率。

d.高阻煤层不同发射频率情况下，电阻率数据主要对煤层电阻率敏感，对介电常数不敏感，只有在超高频时，介电常数才会对电磁波传播造成较大影响。