双碳目标下的煤炭价格预测与预警研究

崔曦文，牛东晓，张潇丹，孙晶琪

（1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2.新能源电力与低碳发展北京市重点实验室，北京 102206）

0 引言

在“双碳”目标及“构建以新能源为主体的新型电力系统”的大背景下，风光发电迅猛发展，清洁替代得到进一步发展。但新能源发电具有随机性和波动性，这使得新能源电力供应不够安全可靠。大规模的新能源并网对电网稳定性也存在影响。国家能源局印发的《2022 年能源工作指导意见》提出，要加强煤炭煤电兜底保障能力。煤电作为电力系统的兜底保障，其重要性不可小觑。为了保证新型电力系统的发展，需要对煤电的供应进行研究，而煤炭价格关系着煤电生产供应能力。同时，“双碳”目标的提出也影响着煤炭等一次能源的价格。因此，预测煤炭价格对我国煤炭行业发展及电力能源安全供应具有重要意义。煤炭价格的预警机制也为煤炭价格的宏观调控提供科学依据。

近年来，不断有学者研究能源价格相关的预测模型。传统方法是计量经济预测法[1]，例如时间序列法、回归分析法，自回归积分移动平均趋势外推法等[2-3]。

随着政策的变化和经济的不断发展，传统的预测方法已无法准确预测能源价格的走势，机器学习中一些算法逐步在能源预测领域表现突出[4-5]。文献[6]提出一种动态支持向量回归机（Support Vector Machine regression，SVR）预测模型来解决煤炭价格的预测问题，模型预测性能良好，能够精准把控煤炭价格的波动规律，但其性能依赖参数调节。文献[7]提出一种基于极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）预测模型的电力市场的电价数据预测模型，但在计算过程中该模型的学习率难以确定且易陷入局部最小值。

人工智能领域深度学习方法的出现，为预测问题提供了新的研究思路。深度学习的预测模型常用于股票、电力、煤炭、农产品、房地产等领域[8-9]，证明其预测的准确度和普遍适用性。

深度学习预测模型有多种[10-12]，其中长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）预测模型应用十分广泛[13]。LSTM 模型对于时间序列有着很强的处理能力[14]，在多个领域取得突破性成果[15-17]。文献[18]采用LSTM 网络对实时电价进行了预测，结果证明LSTM 模型结果优于对比模型。但LSTM 模型单独使用时存在计算难度大、参数繁杂等问题，目前有学者尝试用其他算法优化LSTM 来解决此类问题[19]。文献[20] 以双向长短期记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM）为基础建立了一个风电功率预测模型，同时运用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）进行参数优化。结果证明优化后的模型预测结果优于对比模型。在LSTM 模型的优化设计方面还需研究创新，兼顾其精确性和可操作性。

布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search，CS）具有很强的寻优能力以及参数少的特点[21]。因此本文选择布谷鸟搜索算法优化LSTM，改善了陷入局部最优点的情况，加快了收敛速度[22]，所提算法可以有效地解决LSTM 模型单独使用的缺点。

对煤炭价格进行预警研究可以快速掌握当前煤炭市场价格的状态，尽快发现煤炭价格异动，稳定中国能源市场。价格预警及机制设计方面的研究正在不断进行中[23-25]。但目前对于煤炭价格方面的预警机制研究尚未成型。

基于上述分析，本文构建了一套基于布谷鸟搜索算法优化的长短期记忆网络（Cuckoo Search-Long Short-Term Memory，CS-LSTM）的组合预测方法来预测中国山西电煤价格指数。本文运用麻雀搜索算法对长短期记忆网络的学习率和隐藏层神经元个数进行参数寻优，提高了长短期记忆网络的预测性能，能够较为准确地把控预测趋势。误差指标对比结果显示了CS-LSTM 模型相比对比模型的优越性。为配合预测模型，本文构建了一套价格预警机制，为将来煤炭价格预警研究提供了可靠的支撑。本文基于价格预测模型和价格预警模型对2022 年的山西电煤价格指数和波动情况进行了预测和预警，并对预警情况提出相关建议。

1 相关研究方法

1.1 灰色关联分析

灰色关联度分析（Grey Relation Analysis，GRA），是一种多因素统计分析的方法。通常可以运用此法来计算各个影响因素对于目标序列的贡献程度，根据其相关性大小得出结论。

1.2 CS搜索算法

CS 算法是通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏，来有效地求解最优化问题的一种简便而高效的元启发式算法[26]。其增强了种群间的交流，具有参数少，收敛速度快的优点，适合用于参数寻优优化。

布谷鸟搜索算法的步骤如下：

式中：α为步长控制量，值为0.01；xbest为最佳鸟巢位置；⊕表示点对点乘积。

2）消除由寄主鸟类发现的巢穴。将鸟巢被发现的概率设置为Pa，然后随机生成缩放因子b，其中b∈(0,1) 。如果b＞Pa，用式（2）重新更换鸟巢位置。

1.3 LSTM网络

LSTM 网络是递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）的延伸，改善了RNN 后期的梯度消失的问题，适合用于处理与时间序列高度相关的问题。LSTM 拥有输入门、遗忘门、输出门，可以学习长期依赖信息。

LSTM 中的参数众多，其拟合能力受到多种参数的影响，如学习率和隐藏层神经元个数。依靠网格搜索等传统调参方法耗时耗力，因此智能算法成为了调参寻优的热门方法。

1.4 CS-LSTM预测模型及构建

本文选择布谷鸟算法来优化长短期记忆网络的学习率和隐藏层神经元个数，以求达到更优秀的预测效果。

本文的模型优化流程图如图1 所示，具体的步骤如下:（1）初始化布谷鸟搜索算法的参数，计算适应度记录最优位置；（2）通过莱维飞行更新鸟巢位置后，计算更新后的鸟巢适应度值；（3）将更新后的适应度值与之前的最优位置适应度值进行比较，判断是否更新最优位置；（4）经概率Pa值选择更新或保留巢位置；（5）比较当前位置和最优位置的适应度，保留适应度最优的为最优位置；（6）判断算法是否满足终止条件，若满足则直接输出各个超参数的最优结果；（7）将优化后的参数分配给LSTM，建立预测模型。

2 实证研究

2.1 预测模型的输入值确认

本文选择2015 年1 月至2020 年1 月的山西电煤价格指数作为所预测的价格。本文运用灰色关联分析法对初始影响因素进行筛选（数据来源于前瞻网），以排除关联度不高的影响因素。具体结果如表1 所示。

表1 灰色关联分析结果Table 1 Grey correlation analysis result

从表1 可知，煤炭出口量的灰色关联度远小于其他影响因素，因此排除煤炭出口量这一影响因素。

2.2 模型构建及预测

本文将数据集按照8:2 的比例分为训练集和测试集。由于各数据的数量级差别较大，因此在输入数据之前，需要对数据进行归一化处理，其公式如式（3）所示：

式中：xi为真实值；x*i为归一化后的值；xmin为序列中的最小值；xmax为序列中的最大值。

实验台装有AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 的GPU 服务器，服务器配置为8 核、16 逻辑处理器。本文利用Matlab2019 和IBM SPSS Statistics 25 软件进行实验。

本文参数范围设置如表2 所示。

表2 相关参数设置Table 2 Related parameter setting

本文选择相对误差作为评价模型预测精度的标准。相对误差的计算公式为：

式中:yi为真实值，为预测值。

基于CS-LSTM 模型的预测结果以及相对误差结果如图2 所示。从图2 可知，真实值和预测值的预测曲线拟合较好，相对误差也较小。

图2 预测结果对比图Fig.2 Comparison chart of prediction results

2.3 模型比较和误差分析

为了进一步证明CS-LSTM 模型的有效性，本文选择了PSO-LSTM（Partical Swarm Optimization，PSO），SSA-LSTM（Sparrow Search Algorithm，SSA）和LSTM 模型作为对比模型以证明改进后的组合算法预测确实更加准确。

为了客观评价各个模型的预测效果，应用平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）（量值为EMAP）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）（量值为ERMS）和平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）（量值为EMA）3 个评价指标对预测精度进行比较。

计算方程式如下所示：

式中：n为样本数。

各模型的预测精度评价指标值结果如表3 所示。

表3 不同模型预测评价指标对比表Table 3 Comparison of evaluation indicators for different model forecasts

从表3 可知，在4 种模型中，EMAP，ERMS和EMA最小的是CS-LSTM，分别为0.023，8.07 和6.50，其次是PSO-LSTM，未被优化过的LSTM 误差最大。3个指标值均最小，说明CS-LSTM 比其他3 个模型拥有更好的预测精度。

2.4 2022年中国山西电煤价格指数预测

根据本文所建立的CS-LSTM 模型，本文预测2022 年的中国山西电煤价格指数，具体结果如图3所示。

图3 2022年山西电煤价格指数预测结果Fig.3 Prediction results of Shanxi coal price index in 2022

从图3 可知，2022 年度煤炭价格波动程度较大。在2 月价格降低之后，在3—6 月的价格迅速呈上升趋势，在7—8 月时价格迅速下降，在9—12月时价格呈波动状态。这种波动情况符合煤炭的季节性波动趋势。

3 价格波动预警机制设计

3.1 预警机制设计

有研究指出波动型指标更适合确定警限和警度[27]，因此本文将煤炭价格指数进行转换，即:

式中：Rt为价格的波动率；mt和mt-1分别为第t月价格与第t-1 月价格。

在价格预警研究中，居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）常被用来作为确定预警区间指标的参考[27-28]。本文受此启发选择中国煤炭价格指数（China Coal Price Index，CCPI）的价格波动率作为基准设置预警机制。本文对CCPI和山西电煤价格指数进行相关性分析，结果如表4所示。

表4 相关性结果Table 4 Correlation results

从表4 可知，CCPI 和山西电煤价格指数之间显著相关，因此可以使用CCPI 的价格波动率作为基准进行预警。

本文选择2017 年8 月至2021 年8 月的CCPI的月平均价格波动率作为基准，在标准差区间范围内为无警区域，超过1 个标准差范围即为中度预警，超过2 个标准差范围则为重度预警。保留2 位小数，预警机制设计如表5 所示。

表5 预警机制设计Table 5 Design of early warning mechanism

3.2 预警实验

基于2.4 中预测2022 年的山西电煤价格指数，本文运用所提的预警机制对2022 年的山西煤炭价格进行预警。2022 年的山西电煤价格指数预警结果如表6 所示。

表6 2022年山西电煤价格指数预警结果Table 6 2022 Shanxi coal price index early warning result

从表6 可知，2022 年全年煤炭价格主要呈上升趋势。在2022 年7 月的信号灯为蓝灯，说明价格下降较快，这是由于7 月份是水电及太阳能发电的高峰期，火电替代的季节性因素的影响。在2022年9 月的信号灯为黄色，说明价格上升较快，这是因为为保证冬季火电用煤储备，电厂将会进行提前补库。在2022 年11 月的信号灯为蓝灯，说明价格下降较快，这由于11 月份全国重点电厂煤炭库存仍处于年中高位，电厂补库意愿不强。

通过预警机制可知2022 年山西电煤价格指数的波动情况，此结果可以帮助相关机构采取措施对电煤价格进行调整，使其价格波动更加平稳。

4 结论与建议

为了保证“双碳”目标下新型电力系统能够安全可靠地供应电力能源和确保煤电发挥兜底保供的作用，本研究运用CS-LSTM 对山西电煤价格指数进行预测，取得了良好的效果。同时设计了针对山西电煤价格指数的预警机制，为未来煤炭价格波动做出警示。本文取得的结论如下：（1）用布谷鸟算法优化了LSTM 里的学习率和隐藏层神经元个数，并与其他模型进行对比，结果显示预测性能更优；（2）建立了一套多层次的价格预警机制。该机制结合相关性较高的CCPI 指数，多层次地显示了价格波动情况，可以较好地对煤炭的价格波动进行表示；（3）利用CS-LSTM 模型对2022 年度的山西电煤价格指数进行预测以及价格预警，结果显示2022 年山西电煤指数价格具有3 次较为明显的波动情况。

为确保“双碳”目标下电力系统能源供应的安全可靠，煤炭价格需要得到准确预测，其价格波动情况需被及时掌握并进行预警。本文提出以下建议：（1）建立煤炭价格调控基金，及时调控煤价。本文发现2022 年山西电煤价格指数具有3 次明显波动，政府要尽快通过建立煤炭价格调控基金来有效地平衡供求关系。（2）完善市场体系建设，确保有据可依。政府应充分发挥市场机制功能，规范煤炭交易市场。

“双碳”目标的提出和当前全球能源短缺的现状让煤炭未来的价格处于波动状态。准确把控煤炭价格有利于新型电力系统中发挥兜底作用的煤电安全可靠地进行生产供给。通过实证分析及对比研究发现，本文所采取的研究方法具有重要意义。在未来研究中，这种模型一方面可以很容易地纳入煤炭资源开发投资项目价值评估研究当中，另一方面可以用于指导像火力发电企业这样的煤炭消耗大户制定合理的购煤计划。同时，该模型具有较强的适用性，在未来也可以用来预测各地区的煤炭价格并及时发现价格波动情况，为中国能源市场做出贡献。