中国陆区活动地块边界带主要断层10年尺度强震发生概率

2022-10-04 09:16王芃邵志刚刘晓霞尹晓菲
地球物理学报 2022年10期
关键词:概率密度函数强震断层

王芃, 邵志刚, 刘晓霞, 尹晓菲

中国地震局地震预测研究所, 北京 100036

0 引言

中国陆区具有典型的大陆动力学环境,介质性质具有“垂向分层,横向分块”的特征,大陆活动地块发生相对运动和变形是“陆内变形”的重要方式之一(张培震等, 2003).活动地块边界带是晚第四纪活动断裂,集中了中国陆区的主要构造变形,对中国陆区7级以上地震具有控制作用,中国陆区有历史记载以来全部8级以上地震和超过80%的7级以上地震都发生在活动地块边界带上(张国民等, 2004; 张培震等, 2013; 图1).因此,活动地块边界带主要断层是中国陆区10年尺度地震危险性研究的主要目标.另一方面,为了表示地震预测的可信程度,除了给出地震时间、地点和震级的估计外,还应给出地震的发生概率(陈运泰,2009).因此,开展活动地块边界带主要断层强震危险性定量研究对抗震设防工作有重要意义.

弹性回跳理论认为地震是地下岩石中“应变缓慢积累-快速释放”的过程,基于这一认识,断层将会准周期性地发生具有特征大小的地震(陈运泰, 2009),一系列的观测也证实了这一假设(Nishenko and Buland, 1987; 闻学泽, 1999b; Williams et al., 2019).由于目前观测无法覆盖一个完整的强震周期,因此研究强震离逝率是确定强震发生可能性的主要方法(邓起东等, 1992; 徐锡伟等, 2017).离逝率是断层上次强震离逝时间与强震平均复发周期的比值,但本身不具有概率含义(邓起东和闻学泽, 2008).为了将结果定量化,需要根据以往强震发生时对应的离逝率确定一个或多个概率密度函数,然后基于概率密度函数建立强震复发模型,最后结合当前离逝率给出未来强震的发生概率.一般选择正态分布(Rikitake, 1974)、韦布尔分布(Hagiwara, 1974)、对数正态分布(Nishenko and Buland, 1987)和布朗过程时间分布(Matthews et al, 2002)等双参数概率密度函数来表示离逝率的分布,其中一个参数表示地震的平均复发周期,另一个参数表示地震间隔的集中程度,由于离逝率是离逝时间与强震平均复发周期的比值,因此描述离逝率分布的概率密度函数中平均复发周期通常为1.结果主要包括累积概率和条件概率两种表现形式(WGCEP, 1988, 1990, 1995, 1999, 2003).累积概率表示离逝率低于指定数值的可能性,随着目标离逝率的增加而增大;条件概率则表示地震发生在指定预测时段内的可能性,主要受预测时段长度的影响.由于强震复发间隔通常为数百年到上千年,而预测时长一般为几十年,因此当离逝率较高时,累积概率在数值上远大于条件概率.

理论上离逝率反映的是特征地震的复发行为,然而判定古地震或历史地震是否为特征地震较为困难,实际应用中一般通过分析断层地震目录,选取一定震级以上的地震作为特征地震(Nishenko and Buland, 1987; 闻学泽, 1999a).根据定义,计算离逝率需要断层强震平均复发周期与强震离逝时间.

图1 中国陆区活动地块边界带与7级以上地震分布(据张培震等, 2003)Fig.1 Boundaries of active blocks and recorded M ≥7.0 earthquakes in Chinese continent (Adapted from Zhang et al., 2003)

如果断层的地震记录充足,就可以直接给出离逝率,然而实际记录通常难以满足要求,需要进行推测.对于强震复发周期,一般使用同震位移、断层运动速率等其他地震地质资料或者大地测量和地震活动性等方面的资料,这些资料都在一定程度上反映了强震复发行为,通过综合可以有效减少观测资料不确定性的影响.Ward(1994)较早地利用这一方法在美国加州地区开展了相关研究,随着观测资料的丰富,研究的分辨率也随之提高,研究对象逐渐从震源区发展到目标断层(WGCEP, 1995; Fitzenz et al., 2010; Michel et al., 2018),加州地震概率工作组的综合加州地震破裂预测模型是这类方法的代表(Field et al., 2014, 2015, 2017).对于强震离逝时间,则主要根据地震目录完整时间进行推测(Field and Jordan, 2015).另一方面,单一断层通常缺乏足够的强震记录,提供的离逝率样本较少,导致概率密度函数有较大不确定性甚至无法确定概率密度函数,针对这一问题,Nishenko和Buland(1987)将环太平洋地震带不同断层离逝率资料整体作为一个样本,建立环太平洋地震带通用离逝率经验分布.这一方法初步解决了建立离逝率概率密度函数时样本不足的问题,得到了广泛的应用(WCECP, 1988; 闻学泽, 1999b; 李正芳等, 2012).

中国陆区幅员辽阔,不同区域的观测资料水平有着较大的差别,基于地震复发模型的地震概率研究主要集中于观测资料较好的区域或断层(闻学泽, 1999b; 冉勇康等, 2002; 李正芳等, 2012),而全国范围的研究目前以孕震阶段判定为主(邵志刚等, 2022),尚缺乏概率结果.由于客观条件的限制,相关资料在短期内还难以取得进展,因此资料不完备是地震预测研究需要长期面对的问题.针对这一问题,本文使用不同方法对涉及的资料进行推断,获得了开展概率预测的必要数据,进而给出了中国陆区活动地块边界带主要断层的强震概率结果.

1 中国陆区强震复发模型

本文参考Nishenko和Buland(1987)的方法建立归一化中国陆区强震复发模型.以前人整理的环太平洋地震带和中国陆区地震间隔为基础(Nishenko and Buland, 1987; 闻学泽, 1999b),选择其中基于历史地震确定的地震间隔,以断层地震间隔算数平均作为该断层的平均复发周期,再根据地震复发间隔与平均复发周期的比值给出该断层的离逝率.根据上述数据与方法,共获得了69个离逝率结果.统计检验表明,中国陆区板内与环太平洋板缘两种构造环境的复发间隔经验分布没有显著区别(闻学泽, 1999b),因此本文以69个离逝率结果为样本,选择对数正态(logN)与布朗过程时间(BPT)两种概率密度函数进行拟合,公式分别为

(1)

(2)

其中t代表离逝率,μ代表平均周期,由于已经过归一化,因此在对数正态函数中其值为1,在布朗过程时间函数中其值为0;σ代表地震间隔的集中程度,需要通过拟合获得,对于本文涉及的两种概率密度函数,当σ从0逐渐增大时,地震复发模式均按周期、准周期、泊松、丛集的顺序发生变化.

图2给出了离逝率的分布、累积频率与两种概率密度函数的拟合结果,由图2可见,强震发生时对应的离逝率主要集中在1附近,其上限和下限分别为0.5和1.7,表明断层强震活动具有较好的周期性.拟合结果表明中国陆区强震离逝率符合μ=0,σ=0.2228的对数正态分布或μ=1,σ=0.2411的布朗时间过程分布.两种概率密度函数的拟合结果相近,由于缺少其他限制条件,因此赋予两种概率密度函数相同的权重,通过加权求和获得累积概率和条件概率结果,公式分别为:

(3)

(4)

图2 环太平洋地震带和中国陆区离逝率与拟合结果(a) 离逝率与概率密度; (b) 累积概率.Fig.2 Fitting result of elapse rates in circum-Pacific region and Chinese continent(a) Elapse rate and probability density; (b) Cumulative probability.

其中CDFlogN与CDFBPT分别代表对数正态分布与布朗时间过程分布的累积概率,t1与t2分别为预测时段开始时间与结束时间对应的离逝率.

2 中国陆区活动地块边界带主要断层强震离逝率的确定

基于环太平洋地震带和中国陆区地震离逝率分布建立中国陆区强震复发模型后,即可根据断层的归一化离逝时间计算强震概率.邵志刚等(2022)基于地震地质资料将中国陆区活动地块边界主要活动断层分为391个断层段,并给出了强震破裂空段、断层运动速率和闭锁率等分析结果.本文以此为基础对391个断层段的强震概率进行预测(图3).通过查阅资料共找到了254个断层段的强震复发周期和231个断层段的强震离逝时间资料,分别占总数的65%和59%.研究涉及的391个断层段中,200个断层段同时具有两类资料,105个断层段同时缺乏两类资料.对于缺乏一类或两类资料断层段,本文使用相应方法对其强震复发周期和强震离逝时间进行推测.

图3 中国陆区活动地块边界主要活动断层分布(颜色仅用于区分不同断层)Fig.3 Active faults in boundaries of active blocks (different colors represent different faults)

2.1 强震平均复发周期的补充

弹性回跳理论认为地震是岩石先前积累应力突然释放的结果,应力积累的速率可能会影响平均复发周期.因此,本研究同时收集了各断层段基于地震地质方法确定的断层运动速率,并分析其与平均复发周期的关系.结果表明,断层强震平均复发周期与运动速率具有较好的对数线性关系,断层运动速率越快则复发周期越短(图4a).通过拟合两类数据,获得了断层强震平均复发周期与运动速率的经验关系式:log10T=-0.0842S+3.494,其中T为强震平均复发周期,单位为年,S为断层运动速率,单位为mm·a-1.

图4 断层段运动速率与平均复发周期的经验关系(a) 地震地质运动速率与平均复发周期的关系; (b) 大地测量方法与地震地质方法获得的断层走滑速率对比.Fig.4 Empirical relationship between slip rate and mean recurrence interval(a) Relationship between slip rate from geological records and mean recurrence interval; (b) Comparison of slip rate from geological records and slip rate from geodetical records.

对于缺乏强震平均复发周期记录的断层段,可以使用上述经验关系式推断强震平均复发周期,然而由于资料的限制,部分缺乏强震平均复发周期记录的断层段也没有地震地质方法确定的断层运动速率.为此,以Zheng等(2017)发表的GPS水平速度场为约束,在计算中剔除误差较大的GPS站点速率,依据391个断层段的分布,分区建立断层连接元模型(王阎昭等, 2008),假定所有断层倾角均为90°,闭锁深度为15 km,反演给出了各断层段的运动速率.图4b给出了各断层段两种运动速率的对比,由图4b可见,大地测量方法给出的断层运动速率与地震地质方法结果较为接近,差距大多在2 mm·a-1以内.在现有条件下可以使用大地测量方法给出的断层运动速率来近似地震地质运动速率,因此对于缺乏强震平均复发周期记录与地震地质运动速率的断层段,结合大地测量方法给出的运动速率与经验公式计算强震平均复发周期.综合记录结果与推断结果,给出了391个断层段的强震平均复发周期(图5).

图5 中国陆区活动地块边界带主要断层391个断层段强震平均复发周期实线代表记录结果,虚线代表推测结果.Fig.5 Mean recurrence interval of 391 segments of active faults in boundaries of active blocksSolid lines represent results from recorded data, dashed lines represent inferred results.

图6给出了不同区域平均复发周期的概率密度曲线,结合图5和图6可见,各区域强震平均复发周期都呈现单峰式分布,与中国陆区地震活动特征有较好的一致性.西部地区断层段平均复发周期较短,其中青藏高原具有最短的平均复发周期,集中在500年左右,川滇地区和青藏高原东北缘次之,分别集中在800年与1000年左右,仅有元谋断裂与红河断裂平均的复发周期较长(Allen et al., 1984; 徐锡伟等,2014; 卢海峰, 2015),新疆地区集中在2500年左右;东部地区断层段平均复发周期较长,集中在3500年左右.川滇地区、青藏高原东北缘、新疆地区和大陆东部补充后平均复发周期与记录平均复发周期的概率密度没有显著区别,而青藏高原地区补充后平均复发周期与记录结果的概率密度曲线存在差异.这主要是因为青藏高原内部断层相关资料较少,复发周期主要基于大地测量资料进行推测,反演得到的青藏高原内部断层运动速度大多高于图4a中的速度范围.说明断层运动速度-强震复发周期关系式可能需要增加高速度样本,但目前青藏高原内部断层研究程度相对较低,还难以提供所需要的数据.由于补充后复发周期范围与记录结果一致,且青藏高原内部缺乏记录数据限制,因此仍使用目前补充结果进行强震预测.

图6 不同区域断层段强震平均复发周期的概率密度曲线(a) 记录复发周期结果; (b) 记录与推测复发周期结果.Fig.6 Probability density mean recurrence interval of segments in various regions(a) Represent results from recorded data; (b) Represent both recorded results and inferred results.

2.2 断层强震离逝时间的补充

强震离逝时间是时间相关地震概率预测中的重要参数,但并非所有断层都有记录,从而给区域强震概率预测造成了困难.针对这一问题,Field和Jordan(2015)给出了地震离逝时间具有下限时地震离逝时间分布的表达式:

(5)

其中τ代表地震离逝时间,TH代表地震离逝时间下限,即在之前至少TH的时长内未发生目标地震,F为复发周期概率密度函数的累积概率函数.在此基础上,Field和Jordan(2015)给出了这种情况下预测时段内地震条件概率的表达式:

(6)

其中ΔT为预测时长.

Field和Jordan的方法在第三版加州地震破裂综合预测模型得到了应用(Field et al., 2015),因此本文也参考其方法来处理缺乏地震离逝时间的断层,并根据研究内容对其进行完善,一方面根据式(5)给出仅有离逝时间下限时的累积概率表达式:

Pcum(ΔT|T>TH)=

(7)

另一方面,使用各断层段强震平均复发周期对离逝时间下限和预测时长进行归一化处理,以适应离逝率概率密度函数(图7).

图7 归一化离逝时间期望与累积概率(a) 归一化离逝时间期望随归一化离逝时间下限的变化; (b) 同一归一化时长作为离逝时间和离逝时间下限时累积概率对比,实线为以横坐标值作为归一化离逝时间下限的情况,虚线为以横坐标值作为归一化离逝时间的情况.均使用μ=0,σ=0.2228的对数正态分布和μ=1,σ=0.2411的布朗时间过程分布.Fig.7 Expectation of normalized elapse time and cumulative probability(a) Relationship between expectation of normalized elapse time and historic open interval; (b) Cumulative probability from elapse time and historic open interval with same value, solid line, x-axis represents historic open interval, dashed line, x-axis represents elapse time. Lognormal distribution with μ=0, σ=0.2228 and Brownian passage-time distribution with μ=1, σ=0.2411 are used.

黄玮琼等(1994)、徐伟进和高孟潭(2014)给出了我国不同地区地震目录完整性起始时间的研究结果,对于缺乏离逝时间资料的断层段,根据其所在分区获得地震目录完整性起始时间,进而计算其地震离逝时间的下限,从而对离逝时间进行补充(图8).由于式(5)获得的离逝时间为概率形式,为便于展示根据式(5)计算期望代表这类断层的离逝时间,并据此给出离逝率,但计算概率时并未使用这一离逝率,而是使用式(6)和式(7)进行计算.

由图8可见,强震离逝时间资料的完整性具有与复发周期资料完整性类似的空间分布,青藏高原记录较为缺乏,东部地区记录较为完整,其他地区记录的完整性处于中等水平.根据记录与推断的强震平均复发周期与离逝时间,即可获得各断层段的离逝率(图9).由图9可见,离逝率在0.5到1.0之间的断层段最多,其次是离逝率0.5以下的断层段,这些断层段有记录以来大多发生过7级以上地震(图1),强震危险性较低(图2).

图8 中国陆区活动地块边界带主要断层391个断层段强震离逝时间实线代表记录结果,虚线代表根据式(5)获得的假设地震为BPT分布时离逝时间的期望.Fig.8 Elapse time of 391 segments of active faults in boundaries of active blocks Solid lines represent results from recorded data, dashed lines represent expectation of elapse time by formula (5) and Brownian passage-time distribution.

图9 中国陆区活动地块边界带主要断层391个断层段强震离逝率实线代表记录结果,虚线代表推测结果(平均复发周期和/或离逝时间为推测).Fig.9 Elapse rate of 391 segments of active faults in boundaries of active blocks Solid lines represent results from recorded data, dashed lines represent inferred results (mean recurrence interval and/or elapse time are inferred).

3 中国陆区活动地块边界带主要断层强震累积概率和条件概率

基于地震地质资料以及前文方法的补充,获得了中国陆区活动地块边界主要断层段的强震平均复发周期与强震离逝时间,根据两类数据的获得方式,可将断层分为四类,即二者均有记录;强震离逝时间有记录,平均复发周期为推断;平均复发周期有记录,强震离逝时间为推断;二者都没有记录.对于前两种情况,可结合强震离逝时间与平均复发周期(记录或推测获得)给出离逝率,进而根据式(3)和式(4)给出相应的概率;对于后两种情况,则分别根据式(6)和式(7)给出相应的概率.根据上述方法,分别给出了中国陆区活动地块边界主要断层段未来10年的强震累积概率与条件概率(图10).

图10 中国陆区活动地块边界带主要断层未来10年强震概率(a) 累积概率; (b) 条件概率.Fig.10 Probability of strong earthquakes of active faults in boundaries of active blocks in next 10 years(a) Cumulative probability; (a) Conditional probability.

由图10可见,未来10年,中国陆区强震累积概率较高的断层段主要集中于川滇菱形地块东边界、青藏高原东北缘、鄂尔多斯地块东边界和西北边界.此外,天山地区和喜马拉雅弧部分断层段也具有较高的累积概率.高累积概率断层段的空间分布与高离逝率断层段较为一致(图9).青藏高原及其周边断层段具有最高的强震条件概率,其他断层段的条件概率随着与青藏高原距离的增加而降低,中国陆区西部强震条件概率高于东部,整体上呈现与强震平均复发周期负相关的特征(图5),而与离逝率的相关性不明显.

M7专项工作组(2012)、徐锡伟等(2017)根据地震地质资料给出了中国陆区强震破裂空段的分布,分为离逝时间远超平均复发周期的高离逝率空段和缺乏强震记录的历史缺震空段两类.对比两类空段与10年累积概率超过30%的断层段分布可见,高离逝率空段与高累积概率断层段的空间分布具有较好的一致性,而历史缺震空段中一般缺乏高概率断层段(图11a).这主要是因为高离逝率空段中的断层一般具有较高的离逝率,而地震准周期复发模式认为强震概率与离逝率正相关,因此高离逝率空段中的断层通常具有较高的累积概率.历史缺震空段历史上缺乏强震记录(图11b),本文通过地震目录完整时间推测其离逝时间分布,进而给出各类概率,这一方法受地震目录完整时间影响较大,给出的离逝时间期望通常略早于地震目录完整起始时间(图7),因此这类空段的离逝率与强震累积概率一般较低(图9,图10).

图11 本文结果与强震破裂空段空间分布对比(a) 高累积概率断层段; (b) 高离逝率断层段(离逝率大于0.5).Fig.11 Comparison between results of this paper and seismic gaps(a) Segments with high cumulative probability; (b) Segments with high elapse rate (elapse rate is greater than 0.5).

4 结论与讨论

4.1 相对预测时长对概率的影响

累积概率与条件概率都是常见的地震概率预测结果表现形式,由前文结果可见,累积概率主要受离逝率的影响,而条件概率受预测时长的影响较大,为分析离逝率与预测时长对概率结果的影响,分别计算了不同条件下两类概率的结果,其中预测时长固定为10年,平均复发周期在300~6000年之间变化,对应的相对预测时长为0.033333到0.001666个平均复发周期,结果如图12所示.

图12 相对预测时长对条件概率与累积概率的影响(a) 对数正态条件概率; (b) 布朗过程时间条件概率; (c) 对数正态累积概率; (d) 布朗过程时间累积概率.Fig.12 Influence of normalized forecasting period on conditional and cumulative probability(a) Conditional probability (Lognormal distribution); (b) Conditional probability (Brownian passage-time distribution); (c) Cumulative probability (Lognormal distribution); (d) Cumulative probability (Brownian passage-time distribution).

由图12可见,离逝率或相对预测时长的增加都会导致累积概率与条件概率的增大,其中离逝率起主要作用,当离逝率小于0.4时,累积概率与条件概率均接近0.相对预测时长对条件概率的影响远大于累积概率,在离逝率相同的情况下,最大相对预测时长与最小相对预测时长的累积概率的差距均在5%以下,且离逝率不同时的累积概率差比较一致,仅在离逝率较低和较高时缩小;而条件概率的差值大多在10%以上,最高可达20%,差值随离逝率的增加而增大.由于条件概率强调地震发生在预测时段内的可能性,因此相对预测时长较短断层段的条件概率随离逝率的增长极为缓慢,以图12中情况为例,复发周期2000~4000年的断层在离逝率2.0时的条件概率不足3%.基于地震准周期复发模式,离逝率达到2.0的断层段具有极高的强震危险性(图2),因此,在数十年尺度的地震概率预测中,使用条件概率可能会低估强震平均复发周期较长断层的危险性,尤其是在区域断层强震平均复发周期范围较大时,相比复发周期长离逝率高的断层段,复发周期短离逝率低的断层段可能有更高的条件概率,单独使用条件概率结果难以准确分析区域地震危险性,而区域各断层段强震平均复发周期较为一致时,条件概率可以较好的反映各断层段的危险性.

中国陆区不同区域活动断层的构造背景有较大差别,导致断层平均复发周期有较大的取值范围(图6),基于上述认识,对中国陆区活动地块边界主要断层强震危险性的分析应以累积概率为主要依据.

4.2 强震震级的估计

理论上离逝率概率密度函数适用于特征地震,但实际上通过古地震研究确定震级的大小较为困难(刘静等, 2021),离逝率概率密度函数通常根据一定震级以上的地震时间建立(闻学泽, 1999b; 李正芳等, 2012),因此使用目前方法只能给出强震发生的可能性,无法对震级进行估计,还需要其他手段进行辅助.对震级的估计主要有两类方法,一类是根据断层规模进行估计,前人通过统计震级与破裂长度、破裂面积之间关系,总结了相应的经验公式(Wells and Coppersmith, 1994; Hanks and Bakun, 2008),再根据破裂的规模对震级进行估计(Field et al., 2014; Wang et al., 2016);另一类是通过确定断层的累积位移,再将累积位移换算成地震矩或根据同震位移与震级的经验关系进行震级估计(Wang et al., 2015),随着观测的发展,也有学者基于大地测量观测反演确定的断层震间强闭锁段等识别断层上凹凸体以估计震级(Avouac et al., 2015).除单一断裂发震外,还存在多个断裂级联破裂发震的可能,学者一般通过断层几何特征与数值模拟结果来判定级联破裂发生的可能性(Field et al., 2014; Weng and Yang, 2017; Fang et al., 2020).

上述方法确定的震级也存在一定的不确定性,例如不同学者提出了不同的震级尺度关系,大地测量结果本身存在误差,级联破裂的依据根据经验获得等.针对这种情况,使用综合概率形式表示震级是较好的处理方法,加州地震破裂预测模型根据产状变化、断层距离等确定可能的级联破裂组合,再使用逻辑树综合不同的震级尺度关系以给出破裂组合对应的震级(Field et al., 2014);我国台湾地区的强震预测模型则根据专家意见对不同的级联破裂组合赋予权重(Lee et al., 2016).

4.3 主要结论

离逝率结果表明大部分中国陆区活动地块边界带主要断层强震离逝率已超过0.5,理论上存在发生强震的可能性(图2),但是这些断层的强震复发周期大多在1000年以上(图5,图6),因此在进行10年尺度地震危险性分析时,应将研究目标集中在离逝率达到1.0或者更高的断层段.

未来10年概率预测结果表明,川滇菱形地块东边界、青藏高原东北缘、鄂尔多斯地块东边界、鄂尔多斯地块西北边界、天山地区和喜马拉雅弧部分断层段具有较高的强震累积概率;强震条件概率较高的断层段主要集中于青藏高原及其周边.由于断层平均复发周期对条件概率有较大影响,因此主要应针对强震累积概率较高断层段开展进一步工作.

5 问题与展望

本文基于中国陆区强震复发模型对活动地块边界带主要断层未来10年强震概率进行了预测,但是研究涉及的部分断层基础资料不足对结果的精度有一定的影响,第一是依据现有资料只能建立中国陆区通用强震复发模型,而难以给出区域或断层强震复发模型,且模型中不同概率密度函数的权重的确定较为主观;第二是某些断层也缺乏计算强震概率的数据,只能根据其他资料进行推测.通过开展补充观测可以在一定程度上缓解数据不足的问题,但可能仍难以满足要求.除强震记录外,断层累积位移、运动速率等资料也在一定程度上反映了断层强震复发行为(Rahman and Bai, 2018; Ren et al., 2018),因此充分利用现有资料进行综合地震概率预测是现阶段提高预测结果精度的有效方法.贝叶斯方法是综合不同观测资料的理想方法,以各类资料为限制,计算模型后验概率,可以获得最有可能同时满足各类观测资料的复发模型;当模型包含多种概率密度函数时,贝叶斯方法还可以给各概率密度函数的权重(MacKay, 2003).因此,为了进一步提高中国陆区强震概率预测的精度,除了对部分断层开展补充观测外,还应积极探索各类观测资料和断层强震复发行为之间的关系,在单一学科资料有限的情况下,通过增加资料类型建立精度更高的强震复发模型.

致谢感谢三位审稿专家提出的宝贵修改意见,感谢编辑部老师的热心帮助.

猜你喜欢
概率密度函数强震断层
页岩断层滑移量计算模型及影响因素研究*
7.0级强震袭击菲律宾
如何跨越假分数的思维断层
幂分布的有效估计*
嘛甸油田喇北西块一区断层修正研究
X油田断裂系统演化及低序级断层刻画研究
已知f(x)如何求F(x)
基于变构模型的概率密度函数的教学探索
花莲强震!
强震的威力