三方博弈视角下的旅游业成本-利润合作机制研究

耿一丁

(盘锦职业技术学院 财经分院，辽宁 盘锦 124221)

近年来，我国旅游业高速发展，2019年我国旅游业总收入达到6.63万亿元，同比增长11%，旅游业对GDP的综合贡献为10.94万亿元，占我国GDP的11.05%[1]。即使受疫情影响， 2020年全国旅游及相关产业增加值为4.06万亿元，占我国GDP的4.01%[2]。同年，国家文化和旅游部提出了建立地方旅游产业合作模式，进而带动地方经济的全面发展。可见，我国旅游业的发展对整体经济的发展具有重要作用。但是，当前旅游供给侧结构性改革尚未完成，大部分二线城市尚未实现旅游发展全域化。为了有效促进全域旅游的快速发展，许多旅游大省提出了加快旅游业发展中各参与方的合作与协同性发展，进而促进旅游效益最大化。景区+旅行社+航空公司作为旅游业发展的三个主要合作主体，建立景区、旅行社、航空公司的合作模式，对全面带动地方经济发展具有重要意义。景区+旅行社+航空公司的合作模式是三方由独立和竞争发展的关系向合作发展的关系转变，即旅行社在确定旅行人数的同时协助景区提高口碑和经济价值，景区负责景点的维护和口碑的提升，航空公司则为旅行社提供对应的交通资源，包括开发相应的旅游专线、负责旅游航运专线的维护等，三方共同维护旅游专线的商业价值。现有的三方合作模式呈现非固定的合作与竞争交叉的发展模式，三方虽然建立了合作关系，但是并未就利润分配和成本分摊形成三方协议。因此，本研究就景区+旅行社+航空公司的合作模式进一步分析，以合作博弈理论为基础，从理论上分析三方合作博弈模型，为三方现实合作的可行性提供理论支撑。

一、三方合作博弈模型的研究述评

(一)合作博弈理论的演变

合作博弈的含义演变经历了从简单到复杂的一个过程。合作博弈理论在20世纪40年代中期被提出，该理论认为，在合作关系中参与方通过完全合作的行为，追求自身利润的最大化：多个参与方通过合作的方式进行博弈，在博弈过程中各合作主体虽然会因为自身的利润或是其他问题产生冲突和对抗，但为了实现合作利润的最大化，在外来力量的约束下，所有的合作方仍会有合作行为[3]。20世纪60年代，Thomas[4]将非合作行为引入合作博弈，提出了合作关系中各方的利润冲突和对抗行为。不同时期的合作博弈理论的定义不同，使得合作博弈的分析方式不同：在完全合作博弈中将特征函数作为分析基础，完全合作博弈的解存在多值和单点两种形式，且主要是为了求取稳定集，即完全合作博弈的解存在稳定性，且符合利益分配的发展趋势；在不完全合作博弈中使用模糊集作为合作博弈的基础。可见，不论是完全合作博弈还是不完全合作博弈，都是为了追求最大利益。当前普遍接受的合作博弈定义是广义上的合作博弈，即多方参与以合作或结盟的形式进行博弈。

(二)合作博弈模型的研究综述

Gallardo等[5]指出，在合作的情况下，玩家对每个联盟所能获得的利润只有不精确的期望，采用模糊特征函数的合作博弈对这些情形进行建模，其中每个联盟的支付是一个模糊量。Ezimado[6]在零售业中分析了三方合作博弈模型，指出为保证合作的利润最大化，需要制造商和分销商建立合作博弈关系，在合作广告过程中将成本补贴转化为收益。Marchioni等[7]分析了合作博弈模型中多个参与方通过集中资源进行合作以执行任务或实现个人目标。Zhang等[8]利用三方Stackelberg博弈模型分析出冷链物流服务定价策略。Fander等[9]提出“政府+新运营商+旧运营商”的蜂窝网络成员合作博弈模型，指出政府应当作为第三参与者，将补贴合同作为工具，参与新旧运营商的合作协议，降低新旧运营商的基础设施成本，进而支持运营商提高覆盖水平。Sun[10]为了实现用户与云服务提供商之间的相互信任和合作共赢，从云服务提供商的长期效益出发，建立了一个具有多个可能均衡的三方博弈模型，并指出在特定的共同条件下，这些均衡可以转化为混合策略。Wang等[11]利用三方进化博弈数学模型分析农产品供应链中三个参与方的信息共享问题，具体分析农产品供应链中三个参与方的合作博弈关系的动态演化过程，并进行了数值模拟分析，得到7个影响三个参与方信息共享的关键因素。

国内学者对区域旅游业的合作模式进行分析，并通过博弈理论进行研究。欧剑等[12]利用静态博弈与Stackelberg博弈分析了三个电子商务企业的价格和收益均衡情况，确定了各方的最优收益与最优价格策略和第三方企业的最优投资策略。彭小兵等[13]指出，提高农村信贷与农村保险合作博弈有利于提高农户、信贷机构和保险机构三方的利润，但由于信息不对称，三方的贡献和收益的最终分配需要依靠合理的谈判博弈。虽然在我国旅游脱贫的发展现实中，就旅游业的合作博弈的模型测量及合作模型的本土化研究相对较少，但已有的研究表明，合作博弈更有助于不同主体的合作状态的塑造，同时对于合作主体或参与方而言也更有利于提高利润。对于地方旅游业发展而言，“旅游企业+农户+政府”的三方合作博弈有利于提升旅游的集聚度，进而实现参与者的共赢。雷扬[14]通过建立四川省“旅游企业+农户+政府”的三方合作博弈模型，基于Shapley值，得到四川省的旅游企业对旅游联盟整体收益的贡献率最大，其次为政府，农户的贡献率最小。陶为群[15]指出，要实现三方利益均衡，就要进一步使用三方相互体谅讨价还价模型，并得到了模型运行成功的初始和充要条件。郑君君等[16]使用合作博弈模型分析环境污染第三方治理实践的地方政府、排污企业和第三方治理企业的成本分配机制，得到合作博弈可以有效减少排污企业的偷排量，还可以消除第三方治理企业的虚假治理。可见，三方合作博弈模型在分析三方利益分配问题上具有可行性。

已有的研究表明，国内外学者就合作博弈的概念、模型建立及结果开展了较多研究，但是就旅游业中景区、旅行社、航空公司三方合作博弈关系的研究成果较少。大部分的旅游业合作博弈模型的研究仍停留在传统的合作模式中，即集中在政府、农户和旅行社的利润博弈中。实际上，景区、旅行社、航空公司构成了一个可循环的二级合作链，景区可以提供景点旅游资源，航空公司可以提供旅游交通资源，旅行社则通过开发旅游专线实现收益，但是在这个三方合作模式中，旅行社、景区和航空公司如何约定价格、分配三方利润、提高景区口碑和经济价值等问题有待进一步研究。基于此，本研究就旅游业联合发展模式下景区、旅行社、航空公司在合作时景区的口碑、专线售价和旅游的需求群体的变化对三方成本-利润分配造成的具体影响进行分析，并通过算例分析出在已经约定了价格和售价的前提下，三方如何确定利润分配比例，进而达到整个合作模型中三方的持久收益。

二、旅游业三方合作的基础

(一)三方合作的现实基础

通过对我国具有旅游资源的二线城市的旅游合作关系的调研发现，在地方旅游资源的开发和利用中，其旅游人群大部分来自其他地区，本地区及周边的游客相对较少，已开发的景区对距离相对较远的区域的游客吸引力较大。因此，大部分具有旅游资源的二线城市需要将市场对准其他城市，并开通或是打造相应的航空专线，用便捷的交通带动地方旅游资源的进一步发展，进而达到旅游带动地方经济全面发展的目的。同时，针对已经开发了旅游资源且带有机场的二线城市旅游业的合作模式的调研发现，旅行社对景区口碑和经济价值具有较高要求，即一般的旅行社倾向于选择具有发展潜力且景区的整体特色和口碑相对较好的景区进行合作，并且较为重视景区潜在的游客量和潜在的经济价值。为进一步确定三方合作博弈模型的决策变量，使用专家评分法确定影响三方合作的关键因素，即为了确定三方合作博弈模型的具体变量和参数，基于现有的二线城市的旅游业合作发展的现状，利用专家评分法对提取到的影响三方的利益初始因素进行分析。

使用专家权威程度评价表确定本次进行评分的10位专家的权威程度。具体根据：专家权威系数=(专家对相关专业领域的熟悉系数+专家判断影响系数)/2，按照“1表示非常熟悉/影响非常大，0.8表示比较熟悉/大部分影响，0.5表示一般熟悉/部分影响，0.2表示有些了解/少量影响，0表示不了解/几乎不受影响”的赋值,求取专家对相关专业领域的熟悉程度系数，设为z1，根据公式z1=(x1+x2+…+x10)/10=0.88，得到专家对相关专业领域的熟悉系数为0.88。同时，求取专家判断影响系数z2=(y1+y2+…+y10)/10=0.54，可知专家判断受到的影响程度系数为0.538。根据专家权威系数的求取公式：(z1+z2)/2=0.71，说明专家评分结果具有权威性。

而后使用AHP分层分析软件求取各个因素的权重系数，建立专家评分表。基于Saaty[17]的9级标度法，根据专家对不同因素的评分结果，求取各个因素的权重，根据全部因素的权重系数判断权重系数大于0.2，说明该因素为决策因素。

首先，根据Saaty的9级标度法建立比较矩阵，求取因素的权重，如表1所示。

表1 数值转换说明

其次，求取均值和权重系数。使用AHP分层分析软件，根据10位专家的评分建立比较矩阵，得到10组权重系数，CR(一致性比例)均小于0.1，并得到各个指标的权重系数，根据权重系数进行关键成功因素的排序，如表2所示。

表2 关键成功因素权重系数

根据专家评分法分析结果，取各因素的权重系数，共有6个因素的权重系数大于0.2，说明这6个因素对三方合作关系的实现具有重要性。将这6个因素作为关键成功因素(决策因素)，并根据权重系数对6个因素进行再次排位，得到旅游专线售价在第1位。基于收益函数，引入6个因素的计量指标和参数，建立相应的合作博弈模型的收益函数。

景区+旅行社+航空公司三方合作模式中，景区需负责景点的旅游资源和口碑从管理到开发和利用的全过程，以及景区口碑维护过程，即景区为提高口碑需要投入对应的成本，而这项成本支出会提高景区的经济价值，从而影响市场需求量。在三方合作模式中，三方的成本分摊和利润分配均会对三方合作关系产生影响，市场需求和旅游人数则直接对三方的收益产生影响，因而专家评分法所确认的决策因素符合景区+旅行社+航空公司三方合作模式的运行要求。在这一背景下，将“提高景区口碑的成本”这一因素引入三方合作博弈模型中，对全面分析三方合作博弈的剩余利润具有现实意义。

(二)三个参与主体

景区作为地方旅游经济发展的重要基础，是地方旅游资源开发和利用的具体产物之一，是当前的旅游合作关系推进的旅游资源基础，在整个合作链中，景区具有相应的决策空间，其决策具有相对的独立性。旅行社是景区面对旅游市场并与旅游市场建立供需平衡的重要合作方，旅行社对景区的推广和游客的引进力度会直接影响景区的收益，因而旅行社在整个合作链中的决策会对景区产生直接影响。航空公司与旅行社、景区之间具有双向关联，航空公司开发的旅游专线能否实现利润最大化，对合作的旅行社和景区的成本和最终收益产生影响，航空公司的最终收益也受到景区可吸引的游客数量及旅行社可接收的预订游客量的影响。因此，在三方合作博弈模型中，旅行社、景区、航空公司均具有相应的决策空间，需要将三方作为相对独立的合作主体。

三、旅游业发展的三方合作博弈模型

(一)模型变量和参数

在景区、旅行社、航空公司所建立的旅游专线的合作链中，基于景区、旅行社、航空公司的成本支出和利润函数，以及专家评分法得到的决策因素，确定相应的模型变量。由于利润与成本之间存在紧密联系，故直接使用生产函数表现利润和成本关系。

根据函数，输入各变量和参数。

P(s)：景区的门票价格。

P(f)：航空公司的机票单价(飞往景区所在的旅游机场)。

P1：景区给予旅行社的门票折扣。根据经验事实可知，景区给予旅行社的门票折扣是非固定的，折扣具有明显的浮动范围，设定0

P2：航空公司给予旅行社的机票折扣。根据经验事实可知，航空公司给予旅行社的机票折扣是非固定的，折扣具有明显的浮动范围，设定0

P(s-t)：景区与旅行社的门票成交价格。这个价格低于景区的门票价格，P(s-t)=P1*P(s)。

P(t)：旅行社的景区门票单价，P(t)=r1*P(s-t)，r1>1。

P(f-t)：航空公司与旅行社的机票成交价格，P(f-t)=P2*P(f)。

P(ta)：旅行社的景区机票单价，P(ta)=r2*P(f-t)，r2>1。

C(s)：景区为提高景区口碑和价值而付出的成本。

C(s1)：景区的运营成本。

C(n)：旅行社的专线运营成本。

C(f1)：航空公司的专线运营成本，C(f1)≥C(f)。

V(s)：游客的总需求量，V(s)与旅行社提供的门票价格和机票价格负相关，与旅行社开发旅游专线的成本正相关。

就旅行社而言，可得到V(s)=L*[P(t)+P(ta)]-KC(s)J。

就景区而言，V(s)=L*P(t)-KC(s)J。

就航空公司而言，V(s)=L*P(ta)-KC(s)J。

V(t)：旅行社一次性成团的游客量。V(t)与景区和旅行社的门票成交价格、航空公司和旅行社的机票成交价格成反比，与旅行社的旅游专线开发成正比。

L：游客需求函数的常数，L>0。

K：游客需求函数的总费用的价格涨幅。

J：景区为保证景区口碑和经济价值的成本需求弹性。游客是否选择到该景区旅游受到的不仅仅是旅行社在口碑和价值方面的成本投入的影响，0

C：旅行社一次性成团游客量与游客的总需求量的比值，C=V(t)/V(s)。

(二)模型假设

景区+旅行社+航空公司三方的合作博弈模型的研究，需要设定以下前提条件：

一是假设景区、航空公司、旅行社三方为长期合作交易关系，即三方属于长期的利益共同体，且三方的利益相互牵制。

二是三方的信息具有对称性，即设定景区、航空公司、旅行社三方所得到的信息具有对称性，设定不会由于信息不对称引发三方中任何一方的不合作行为。

三是在整个合作模型中涉及的景区、旅行社、航空公司的数量均为1，即所开发的旅行专线数量为1。

四是假设旅行社的成本支出和景区旅行专线安排中的价格包括门票和机票，旅行社的其他交通费用和餐饮等方面的费用支出和提成不纳入模型的构建体系，同时航空公司的专线安排中不将里程、地理位置等纳入本次模型的构架体系。

五是函数公式中的各项指标的参数是固定的，模型使用的参数在短期内不会有大幅度的调整和波动，即景区门票价格、旅行社提供的门票价格和机票价格等参数为固定的。

六是景区、航空公司、旅行社三方合作的成本和利润的分配受到景区为提高景点口碑和价值的成本投入的制约。

七是当前游客是否有到某一景区的旅游需求为非固定的。

八是在当前的合作模型中，景区的旅游需求受到了旅行社的门票单价、景区口碑和价值成本投入的影响，是二者的乘积。

九是景区的经济价值与景区所投入的广告宣传成本成正比。

(三)函数公式设定

1.景区的成本-利润函数

景区的成本-利润函数受到景区与旅行社的门票成交单价的影响，景区的利润为R(s)，其函数方程式为

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t) 。

(1)

将式(1)进一步细化，得到

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*L*
[P(t)]-kC(s)J*C。

(2)

根据式(2)可得景区利润关于C(s)的一阶偏导数等于0，即

(3)

根据J的取值范围可知，当R(s)=0时，则会得到

P(s-t)=C(s)+C(s1) 。

(4)

因此，在景区与旅行社的成交价格为最大值时，景区可以实现利润最大化。

即需要

R(s)=X*[P(s-t)+C(s)+C(s1)]，
且X大于1。

(5)

2.旅行社的成本-利润函数

旅行社在设定旅行专线上一般会将景区门票及机票包含在内。设定旅行社在该景区的实际收入为min{V(t),V(s)}，旅行社安排该景区旅游专线的利润为R(t),利润+成本=实际收入，得到的函数方程式为

R(t)+[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]。

(6)

将式(6)进行转换，可知旅行社的利润为

R(t)=[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
G[(P(t)+P(ta),C(s)]*{[(P(t)+P(ta)]*
(C-^C)}-[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)，

(7)

其中，^C是关于需求随机项M的分布函数,

(8)

而后使用式(7)进行R(t)关于旅行社的景区门票和机票售价的一阶偏导数等于0的计算，得到公式的计算过程：

(9)

令上述式子等于0，可得

(10)

同时，由于R(t)关于旅行社的景区门票和机票售价的二阶导数小于0，故而当R(t)关于旅行社的景区门票和机票售价的一阶导数等于0时，R(t)存在最大值，即式(10)成立时，R(t)的利润最大化。

3.航空公司的成本-利润函数

航空公司的成本-利润函数还受到航空公司与旅行社的景区门票成交单价的影响，因而航空公司的利润R(f)的函数方程式为

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(11)

将式(11)进一步细化，得到

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*
L*[P(ta)]-kC(f)J*C。

(12)

根据式(12)可得航空公司利润关于C(s)的一阶偏导数等于0，可得

(13)

根据J的取值范围可知，当R(f)=0时，则会得到

P(f-t)=C(s)+C(f1)。

(14)

因此，航空公司与旅行社的成交价格为最大值时，景区可以实现利润最大化，即需要

R(f)=X*[P(f-t)+C(s)+C(f1)]，
且X大于1。

(15)

(四)三方合作博弈模型的设定

建立“景区+旅行社+航空公司”的合作博弈模型，研究三方合作是否存在最优解。在本模型中景区和旅行社、航空公司的利润实现存在交叉变量，如：P(t)+P(ta)及C(s)。根据合作博弈模型中总利润大于或等于三方利润之和，可以得到

maxR=n*R(s)+(1-n-z)*R(t)+
z*R(f)。

(16)

结合上述景区和旅行社、航空公司的利润函数方程式，可以得到

maxR=n*[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t)+
(1-n-z)*[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)-C(n)]*V(t)+
z*[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(17)

从式(17)可以得到P(s-t)+P(f-t)能够使得maxR得以最大化，故让R关于P(s-t)+P(f-t)的一阶偏导数等于0，即

(18)

从景区、旅行社、航空公司的利润与成本计算函数可知，实现成本最小化和利润最大化，实际上都与P(s-t)+P(f-t)相关。结合式(3)、式(10)、式(13)可知，三者都需要通过P(s-t)+P(f-t)来实现利润最大化。因此，进一步建立R关于P(t)+P(ta)及C(s)的导数,可得到关于P(t)+P(ta)及C(s)关于P(s-t)+P(f-t)的最优解，即得到P(t)+P(ta)及C(s)关于P1*P(s)+P2*P(f)的最优解为

(19)

(20)

(五)算例分析

四、实现三方合作博弈模型最优化的保障措施

(一)引导三方建立合作关系

基于景区+旅行社+航空公司三方合作博弈模型的建立和分析，从三方合作博弈模型决策变量的取值范围可以发现，随着时间的推移，三方的合作概率会增大，同时三方合作的整体利润大于不合作的利润，且不合作的一方得到的利润要小于三方合作时得到的利润。因此，应当积极引导景区、旅行社、航空公司建立合作关系，促使景区、旅行社、航空公司就合作中的约定价格进行交流，并根据三方的运营成本、旅行社的游客量、需求总量等参数的大小，确定三方约定的交易价格、景区为提高景点口碑所付出的成本、旅行社对外的具体售价。在约定形成之后，要求三方不能产生相应的不合作行为或是与约定相违背、冲突的行为，进而实现三方合作关系的整体利益最大化。

(二)维持旅游专线售价与市场需求量的相对平衡

在模型分析中发现，随着旅游专线售价与市场需求量之间保持相对的平衡，即旅游专线的售价能够随着市场需求量的增加而增加，三方合作的概率进一步增大，且这种情况下弱化了一方不合作行为对三方合作利润的冲击，并保证一方不合作时的利润恒小于合作时所获得的利润。旅行社作为整个合作关系中与市场对接最为紧密的一方，需要积极主动地对旅游市场的需求量进行调研，进而根据不同季节景区旅游的总需求量调整专线的相应售价，并将调研的旅游市场的需求情况向其他两个合作方反馈，就售价和景区口碑的成本、三方约定的价格在约定范围内进行调整，以维护三方合作利益的最大化。当旅游市场对景区的总需求量降低时，可适当降低投入到景区口碑的成本和三方约定的价格，维持售价不变，以应对旅行社单次预订旅游人数降低对成本造成的冲击。当旅游市场对景区的总需求量增加时，可适当提高三方约定的价格，以提高三方的整体收益。

(三)确保一定比例景区口碑和价值提升的成本支出

(四)旅行社应分摊较大的合作成本比重

当前就景区、旅行社、航空公司三方所建立的合作博弈模型实际上尊重了三方的信息不对称情况，但是这种信息不对称并不会就三方的利润分配产生真正意义上的冲突，即弱化三方的信息不对称所带来的对抗性。但是，现实中由于三方所处的市场位置不同，所以接收到的有效信息不同，如旅行社对于市场的需求变化的信息较之其他两方具有相对的优势，即其可以获得的市场需求信息多于其他两方，其在整个合作中获得的利润比重最大，优势更为明显。为了保证三方合作的均衡且稳定，旅行社应当适当增加成本比重，且在三方合作过程中增加市场信息反馈、游客维护、旅游路线宣传等成本。

五、结论

景区旅游的市场需求依赖景区口碑和旅游专线的价格，且景区旅游的市场需求存在波动的可能。在此基础上本研究建立了景区、旅行社、航空公司的合作博弈模型，并在模型中引入了“景区为提升景区口碑和价值进而付出的成本”变量，提出三方合作的利益函数，并通过算例具体分析了最优决策值。根据函数分析，本研究认为：在三方合作博弈模型中为了保证三方利润的最大化，景区应当重视景区口碑和价值，并为此支付相应的成本；同时，为了进一步保证三方合作的顺利开展，基于三方合作博弈模型建立的约束性条件和旅游景区的合作可行性，旅行社需要承担更大的成本比重。