分层采油用丢手压力计算方法*

付亚荣 陈劲松 郭志强 刘万斗 马永伟 孙佰球 胡俊平 王晓军 刘志刚 钱洪霞 王嫱

（中国石油华北油田分公司）

分层采油是解决牙刷状油藏、叠层状油藏、高含水油藏等层间干扰[1-3]，提高最终采收率的有效手段之一，如分采层段数不受限制的压力波控制分层配产、过环空缆控分层采油、无线对接式缆控分层采油、振动波控制分层采油等技术[4-6]。实际上，在工业4.0时代，智能油藏、智能决策、智能找堵水等基础上的分层采油井下丢手结构管柱也不可或缺[7]。投球丢手则是分层采油过程中必要的技术手段和施工步骤。丢手的下端通常与分层采油管柱的封隔器连接，丢手的上端与施工管柱连接，且丢手可在一定压力作用下分为两个部分，分层采油管柱的下端通常连接球座。在进行分层采油时，首先利用施工管柱将分层采油管柱下入井下，之后打压使封隔器坐封；然后投入钢球至球座，利用地面泵车加压使丢手分离，从而将施工管柱起出，分层采油管柱留在井下；最后再下入抽油管柱，使油井投入正常生产。对于加压实现管柱丢手而言，所施加的压力过大会造成管柱蠕动，影响封隔器的使用寿命，而压力过低则不能完成丢手。万锋等提出了基于响应面法的丢手释放接头优化设计，获得了释放接头的最佳结构参数配置，优化后的结构应力下降19.5%[8]。冯丽莹等采用尾管牵制及尾管悬挂器卡瓦内嵌技术，其具有反向锚定锁紧及解锁尾管的功能，为短尾管提供附加载荷，现场施工实现安全丢手[9]。李建业等分析了短轻尾管顶升力的影响因素，并以“上提悬挂，下压丢手”的原则，有效解决了超深井短轻尾管悬挂及丢手判断难的问题[10]。但分层采油用丢手压力计算方法鲜为人涉及，现场往往依靠经验确定投球丢手压力。笔者计算了钢球所受的法向力、钢球与球座的接触长度、钢球与球座之间的最大接触压力，从而确定丢手压力计算方法[11]。通过现场50余口油井应用证明，井下施工一次成功率达100%，助力30余口油井分层开采，单井日产油量平均增加3.4 t，单井日产水量平均降低5.9 m3，百米吨液耗电平均降低0.107 k Wh。

1 投球丢手原理

将钢球投到球座处封隔后，地面泵车加压水从通孔进入丢手活塞，推动丢手活塞和丢手连接体向下移动，丢手连接体带动定位销在丢手撑套上的轨道槽移动；地面泵车持续加压使压力上升，将丢手销钉剪断，丢手活塞带动丢手连接体和丢手支撑套一同向下运动，实现丢手，丢手销钉剪断效果如图图1、分层采油工艺管柱示意图如图2。

图1 丢手销钉剪断效果Fig.1 Cutting effect of release pin

图2 分层采油工艺管柱示意图Fig.2 Schematic diagram of separate-zone production process string

2 丢手压力计算方法

基于Hertz接触理论，对钢球所受的法向力、钢球与球座的接触长度、钢球与球座之间的最大接触压力进行计算，得到丢手压力计算方法[12]。

2.1 水柱压力

式中：PH为丢手上方水柱压力，MPa；H为丢手上方油管长度，m；k为每米水柱压力换算系数。

2.2 钢球所受的法向力

式中：F为钢球所受的法向力，k N；P为地面泵车出口压力，MPa；r0为钢球与球座的最大接触半径，m；r1为接触半径变量（0～r0），m；α为球座的锥度，(°)。

2.3 钢球与球座间的接触长度

实施分层采油丢手施工过程中，所投的钢球与球座之间以及钢球与球座所受的载荷都是轴对称分布；因钢球体积较小，不考虑其重力影响，只考虑钢球所承受的丢手上方水柱压力及地面泵车传替的泵压。基于Hertz半空间体理论，钢球与球座间属于球与平面接触模型，钢球与球座间的接触长度为：

式中：L为钢球与球座间的接触长度，m；E1为钢球材料的弹性模量，MPa；E2为球座材料的弹性模量，MPa；R为钢球半径，m；δ为钢球与球座间碰撞的压缩量，m。

2.4 钢球与球座间的最大接触压力

按2.3章节中阐述的“基于Hertz半空间体理论”，钢球与球座间的最大接触压力为

式中：Pmax为钢球与球座间的最大接触压力，MPa。

将式（1）、（2）、（3）、（4）由人工或计算机求解得到，地面泵车出口压力P即为分层采油用投球丢手压力。

3 现场应用

通过现场50余口油井应用表明，井下施工一次成功率达100%，助力30余口油井分层开采，单井日产油量平均增加3.4 t，单井日产水量平均降低5.9 m3。经华北石油管理局节能监测站测试，百米吨液耗电平均降低0.107 k Wh，部分丢手分层采油管柱油井效果如表1。

表1 部分丢手分层采油管柱油井效果Tab.1 Oil well effect of partially releasing separate-zone production

以XX-20井为例，依据地质方案对该井实施分层采油，利用上述计算法对2 450 m处的管柱投球丢手压力进行计算，得出其值为17.67～18.49 MPa，取整后为18～19 MPa。按此压力值一次施工成功，该井日产油量平均增加3.7 t，日产水量平均降低6.3 m3，百米吨液耗电平均降低0.112 kWh。

4 结论

1）基于Hertz接触理论，钢球与球座间属于球与平面接触模型，利用计算得出的丢手压力，达到了既保证投球丢手的需要，又不造成管柱蠕动的目的。

2）准确计算丢手压力有助于分层采油成功实施，在起增油降水作用的同时，节省了油井采出液百米吨液耗电量。