高速飞行器后向分离特性研究

薛 飞，王誉超，伍 彬

（1.中国航天空气动力技术研究院，北京 100074；2.上海机电工程研究所，上海 201109；3.南京航空航天大学航天学院，江苏南京 211106）

0 引 言

子母弹在飞行过程中释放出多枚子弹，能造成大面积毁伤，具有较高的杀伤性能，因此得到了广泛应用。国内外针对子母弹分离问题从不同角度已开展了大量研究。尺寸较小的子弹主要用于对地攻击和大气层外高空的防御拦截，借助高速飞行的母弹，子弹能以较大的初始动能直接毁伤目标。尺寸较大的子弹可拥有制导能力，与母弹分离后可单独执行对空、对地攻击任务。Dietz 等开展了=1.9 时海平面条件下的带舵面子弹分离试验，研究了分离过程中子弹与母弹、子弹与子弹碰撞的可能性。南京理工大学的王金龙和陶如意开展了针对超声速子母弹时序抛撒的分离干扰特性研究，得到了不同抛撒时序下的分离流场特性及气动干扰特性，揭示了子弹在不同分离阶段的气动干扰相互作用过程。Panneerselvam 等采用风洞试验和数值模拟对比的方法，针对开舱后的空腔以及子母弹分离过程中的气动特性开展了相关研究，分析了顺序分离条件下不同间隔子弹的多体流动特性和气动干扰特性，揭示了不同分离方式下子弹的外部流动特性和气动干扰特性变化规律，分析了顺序分离条件下子弹之间气动干扰的相互作用过程。伍彬等较为详细地论述了后向分离与其他分离问题的差异，并采用捕获轨迹系统（captive trajectory system，CTS）和网格测力方法对分离干扰特性进行了试验研究。中国航天空气动力技术研究院的薛飞等针对子母弹分离的风洞自由飞试验相似准则开展了相关研究，新方法可以显著提高风洞自由飞试验的准确性，试验结果可信度更高。

与传统子母弹分离问题不同，子弹后向分离不存在无法穿越激波的问题，具有独特优势。但后向分离时，母弹质心随时间变化且子弹长时间处于母弹尾迹区，分离环境十分复杂，极易引起子弹姿态发散，增加了分离的不确定性。再考虑到其他分离状态量可能存在的散布，更容易导致分离失败，需开展相关研究。本文采用数值模拟方法，针对典型分离状态开展研究，得到不同分离条件对子弹后向分离的影响，为后向分离设计提供参考。

1 几何模型

模型外形参考文献［1］进行设计，参数见图1。计算坐标系如图2所示。该坐标系为右手坐标系，原点位于分离初始时刻母弹头部顶点，轴向后为正，轴向上为正，轴由右手定则确定。子弹质心位于0.58 倍子弹弹长位置。同时定义坐标系，该坐标系是将计算坐标系原点移动到初始时刻子弹质心位置，再绕着轴旋转45°，轴和轴旋转后得到轴和轴，如图3所示。

图1 数值模拟使用的模型Fig.1 Model used for numerical simulation

图2 oxyz计算坐标系Fig.2 Simulation coordinate system

图3 oaxayaza坐标系Fig.3 oaxayazacoordinate system

2 计算网格与数值方法

采用非结构重叠网格技术（overset unstructured grid，OUG）实现子弹分离过程的非定常数值模拟，该技术可以很好地处理复杂外形和相对运动问题。图4给出了母弹的网格，靠近模型表面布置了附面层网格，第一层网格高度5.0×10m，母弹网格总数为140万，子弹网格量总数为50万。

图4 母弹空间网格Fig.4 Grid of dispenser

计算软件采用南京航空航天大学开发的多体分离计算程序。图5～图6给出了软件对分离标准算例WPFS的计算结果。来流马赫数=0.95，攻角=0°，模拟飞行高度=8 km。外挂物投放的初始质心运动速度和绕质心的转动角速度都为零。为使外挂物顺利投放，在初始投放阶段给外挂物施加弹射力。结果表明，位移计算结果与试验结果吻合良好，本文采用的数值方法可以用于处理非定常分离问题。

图5 不同时刻外挂物表面压力Fig.5 Surface pressure of store at different times

图6 外挂物质心随时间变化曲线Fig.6 Change curves of store centroid position with time

3 结果讨论

计算湍流模型采用SA 模型，空间离散采用迎风格式，非定常时间步长为1 ms。计算状态见表1。

表1 计算状态Tab.1 Computing State

图7给出了状态1 子弹与母弹的质心运动曲线。由图可知，母弹运动相对稳定，但子弹在母弹干扰下，运动有较大改变，质心位置出现了多次振荡。

图7 状态1子弹母弹质心运动曲线Fig.7 Centroid curves of dispenser and submunition in state 1

对状态1子弹出现振荡运动的原因进行分析。图8为和方向子弹质心位置曲线。由图可知，平面为子弹的主运动方向，在该方向能清楚地看出子弹质心位置出现了明显振荡。图9为状态1 子弹方向的受力数据曲线，与图8（a）中的质心位置曲线趋势反向，这也说明子弹质心的剧烈振荡是由气动力剧烈变化引起的。

图8 状态1子弹ya和za方向质心位置曲线Fig.8 Centroid curves in yaand za direction of submunition in state 1

图9 状态1子弹ya方向受力数据曲线Fig.9 Force in ya direction of submunition in state 1

图10给出了状态1 时子弹与母弹的相对位移曲线。可知，在0.7 s 内子弹与母弹相对位移增加较慢，分离距离未拉开，分离较慢。

图10 状态1子弹与母弹相对位移变化曲线Fig.10 Relative displacement curves in state 1

图11给出了状态1 时子弹的姿态变化曲线。可知，子弹滚转角快速发散到53°，俯仰姿态角、偏航姿态角则振荡发散。

图11 状态1子弹姿态变化曲线Fig.11 Euler angle curves in state 1

图12为状态2 子弹与母弹的质心运动曲线。从图中可以看出，由于存在4°攻角，母弹运动也出现了小幅波动。子弹在母弹干扰和初始攻角下，运动状态发生了较大改变。

图12 状态2子弹与母弹质心变化曲线Fig.12 Centroid curves of dispenser and submunition in state 2

图13给出了状态2 时子弹与母弹的相对位移曲线。可知，在方向相对位移由正变负，说明子弹在方向追上了母弹，但和方向的相对位移增加较快，仍可以避免碰撞。

图13 状态2子弹与母弹相对位移变化曲线Fig.13 Relative displacement curves in state 2

图14给出了状态2时子弹的姿态化曲线。可知，子弹滚转角快速发散到-160°，俯仰、偏航姿态角振荡，振荡幅值也比状态1更大，但发散趋势不明显。

图14 状态2子弹姿态变化曲线Fig.14 Euler angle curves in state 2

图15为状态3 子弹与母弹的质心运动曲线。从图可以看出，母弹运动相对稳定，但子弹在母弹干扰下，运动有较大改变，质心位置出现了振荡。

图15 状态3子弹母弹质心运动曲线Fig.15 Centroid curves of dispenser and submunition in state 3

图16给出了状态3时子弹与母弹的相对位移曲线。可知，子弹与母弹的相对位移很快增加，不会发生碰撞。

图16 状态3子弹与母弹相对位移变化曲线Fig.16 Relative displacement curves in state3

图17给出了状态3 时子弹的姿态变化曲线。可知，子弹滚转角快速发散，但发散后的滚动角相比状态1和2明显减小，为15°；俯仰、偏航姿态角振荡，幅值较小，但存在轻微的发散趋势。

图17 状态3子弹姿态变化曲线Fig.17 Euler angle curves in state 3

图18为状态4 子弹与母弹的质心运动曲线。从图中可以看出，母弹运动波动较小。与前面的状态类似，子弹在母弹干扰和初始攻角下，运动状态有较大改变，质心位置出现了振荡。

图18 状态4子弹母弹质心运动曲线Fig.18 Centroid curves of dispenser and submunition in state 4

图19给出了状态4时子弹与母弹的相对位移曲线。可知，子弹与母弹的相对位移很快增加，不会发生碰撞。

图19 状态4子弹与母弹相对位移变化曲线Fig.19 Relative displacement curves in state4

图20给出了状态4时子弹的姿态变化曲线。可知，子弹滚转角先发散后收敛；俯仰、偏航姿态角幅值较大，且振荡发散。状态4的结果表明，即使具备较大分离速度，但存在分离攻角时，分离仍然可能是不安全的。

图20 状态4子弹姿态变化曲线Fig.20 Euler angle curves in state 4

综上分析，母弹的质心运动总体较为平缓，子弹的质心运动则明显振荡。当分离速度较小时，子弹与母弹间的相对位移无法快速建立，子弹无法快速远离母弹；当分离速度较大时，子弹可较为迅速地远离母弹。在分离开始的一段时间内（＜0.835 s），子弹的滚转姿态角发散，但较大的分离速度和较小的分离攻角（状态3）可以降低滚转姿态角发散的速度；俯仰和偏航姿态角振荡，攻角增大后振荡幅值增加，发散趋势增强。

4 结 论

本文采用数值模拟方法针对圆锥母弹和旋成体子弹外形的后向分离问题开展研究。结果表明，分离速度和分离攻角对分离安全存在较大影响，结论如下：

1）当分离速度较小时，子弹与母弹间的相对位移无法快速建立，子弹无法快速远离母弹，会较长时间处在母弹干扰区内；当分离速度较大时，子弹可较为迅速地远离母弹，从而达到安全分离的目的。

2）在分离开始的一段时间内，子弹的滚转姿态角发散，但较大的分离速度和较小的分离攻角可以降低滚转姿态角发散的速度，有利于安全分离；俯仰和偏航姿态角振荡，攻角增大后振荡幅值增加，发散趋势加强，不利于安全分离。