水力耦合作用下岩体破坏现状分析

熊祎滢， 刘 春， 刘 恒， 唐 超， 周泽栖

(重庆科技学院安全工程学院, 重庆 401331)

[通信作者]刘春(1972—)，男，博士，副教授，研究方向为矿山安全技术及工程、隧道工程、边坡工程。

我国是个地理面积辽阔的大国，存在着大量天然地质岩体。在复杂的演化作用下，这些岩体形成了孔隙、节理和裂纹等多种地质情况。在此基础上，地下水由于应力作用会在岩体裂隙间发生位移，并以渗透应力的方式对岩体产生形变，同时改变其应力场分布。而应力场的改变将对裂隙内部结构面产生影响，更可能使该岩体本身渗透性能发生变化。这种渗流与应力互相作用并改变彼此的现象被称为水力耦合。

在过去，学者们对岩体-渗流影响规律的认识尚未完善，仅单一研究土力作用，而未考虑水力耦合影响，造成许多重大工程事故发生。其中较为严重的是20世纪60年代意大利Vajont大坝滑坡事件，直接造成1 900余人在这场灾难中丧命，700余人受伤。经过调查得知，该事故主要原因是在水库蓄水以后，岩石间黏土层深部被水长时间浸润发生软化，从而危及坡体的稳定，最终引起滑坡[1]。而进入21世纪，国家对于基础岩土工程的建设需求越来越高，其施工技术难度也大大增加，这就导致大坝失稳垮塌、边坡滑坡、隧道施工过程中的岩溶塌陷涌水等问题频频发生[2]。

本文通过研究国内外资料，对完整岩体与裂隙岩体在水力耦合作用下，渗流特性及数值模拟研究等方面进行总结分析，并对未来发展趋势进行了展望，对今后类似的岩体工程建设提供研究指导。

1 水力耦合岩体渗流特性研究

1.1 水力耦合完整岩体渗流特性研究

学者们在达西渗流定律的基础上，在通过开展大量实验后，总结出了岩体在水力耦合作用下的渗流特性。MORDECAI M等人[3]指出，对砂岩进行三轴破坏实验，之后该岩体渗透率是变形前的1.2倍。同时，随着破坏变形的深入，岩石内部渗透率与应力的关系会呈现出先下降，在达到最小值后又不断增加，达到峰值后再次下降并逐步趋于稳定的趋势。NEUZIL C E等人[4-5]研究了岩石有效围压与渗透系数的关系，结果表明，岩体压缩经历了从完整岩体-块体岩体-较破碎岩体-极破碎岩体的变化过程，而页岩、花岗岩和致密砂岩的渗流系数随着围压增大而不断减小。由于岩石的渗透特性会受细观结构变化及非均质性影响而表现出差别，研究起来有一定难度，因此，可采取不同于传统实验方法的核磁共振技术测定岩石的孔隙率、渗透率，以此更方便快捷研究岩体渗流特性。

由于前人对完整岩体的渗流规律逐渐完善，因此近两个世纪学者们逐渐把研究对象转移为裂隙岩体。法国工程师在1856年基于沙土实验的达西定律上进行总结，这标志着裂隙岩体的研究拉开序幕。

1.2 水力耦合裂隙岩体渗流特性研究

1.2.1 单一裂隙岩体渗流特性

国内外专家首先探讨了单一裂隙流量与隙宽指数n之间的关系。为了使计算过程简单，直接将几何特征复杂的裂隙看作为上下光滑平行板之间的缝隙。在此基础上，Boussinsep在1868年利用纳维-斯托克斯方程，发掘出立方定律(n=3) ，该定律主要描述了岩体裂隙宽度的立方与缝隙流量之间的关系。但其缺陷是不能准确概括粗糙裂隙面的渗流规律[6]。因此，学者们为修正这一规律进行了大量的实验与研究，在多次实验后，增加了修正参数，于1985年总结出了超立方定律[7-8]，即n>3的渗流规律，而n<3的渗流规律被称为次立方定律。下表中，q为裂隙内单宽流量，e为裂隙张开度，J为裂隙内水力梯度，μ为地下水的动力粘滞系数，g为重力加速度，γ为地下水的容重，ν为地下水运动粘滞系数，A为待定系数，m为比降指数，n为幂指数，C为常数(表1)。

其次，学者们研究了渗透特性与裂隙应力之间的关系。为了指明粗糙裂隙在剪应力作用下的渗流特性，刘才华等[7]

表1 立方定律总结

在经过大量利用砂粒模拟粗糙裂隙的实验后，总结出了渗透性强弱与剪应力大小是成反比的规律。熊祥斌等[8]设计多组剪切试验,总结出单裂隙在不同接触面积以及不同接触分布状态下的渗流规律。唐鸥玲[9]开展了高围压高水压耦合作用下的岩石三轴试验，总结出水压对岩石强度存在弱化作用，并会加快岩石破裂进程的规律。

由此可见，国内外专家们综合考虑了裂隙流量及裂隙面受力等因素，对单一裂隙岩体进行了渗流试验研究，并总结出不同规律。但基于方便研究的原因，目前实验岩体裂隙大多为人为破坏所致，仍未考虑裂隙真实尺寸及分布等复杂因素，同时也鲜有人从宏细观方面对裂隙渗流规律开展试验，因此，今后还需仔细修正规律，提高其应用普适性。

1.2.2 裂隙网络渗流特性

由于目前尚未对单一裂隙岩体渗流特性总结出普适规律，所以对于更加复杂的裂隙网络，开展试验较为艰巨，导致该方面研究较少。根据现存文献表明，水流在不同宽度的裂隙中具有迹线偏离流线的效应。为探究这个问题，学者们进行了大量水力学试验研究，最终总结出裂隙水流动具有偏向、偏流和阻力不等及其他特性。而目前，三维裂隙交叉水流的特性研究由于其复杂性，尚处于起步阶段，相关研究进度远远落后于二维水流。文献[10-11]表明，三维的岩体裂隙网络流动系统中，全部或部分流体会沿一定方向、一定路径进行循环流动。

综上所述，由于开展裂隙网络渗流试验难度巨大，因此学术界普遍对该方面认识还不成熟，复杂现象仍需探究，裂隙网络渗流规律特性亟需进一步加强解决，同时也为深入研究多维裂隙网络工程问题打下基础。

2 水力耦合岩体破坏数值模拟研究

近年来，国内外学者逐渐开始结合计算机技术来探索水力耦合问题，他们主要着眼于数字模型理论分析与数值模拟相结合的方法，并取得了不错的进展。本节将重点探究国内外学者采用的耦合模型和数值分析方法。

2.1 理论模型

水力耦合是多相耦合场的其中一种，主要研究固体介质和流体间相互作用的力学规律。在经过数年的归纳整理后，研究者们总结出经典的水力耦合模型为:等效连续介质模型(ECM) 、裂隙网络模型(FNM) 、双重介质模型(DM)。

2.1.1 ECM模型

该模型假设裂隙岩体空隙性差且相互连通，导水性较好，将裂隙中水流等效平均到岩体中，用连续介质理论表征裂隙介质及其水流的各向异性，同时以岩体渗透系数张量描述岩体的渗透特性.式中kf为渗透率张量，Kf为渗透系数张量，d为裂隙平均开度，λ为裂隙平均密度，a为裂隙面的法方向单位矢量，见式(1)、式(2)。

(1)

(2)

ECM公式常被用于描述裂隙岩体表征体单元体积(REV) 远远低于研究域的情况。但不足之处在于，该公式仅适用于对满足达西定律的岩体渗流规律，无法准确描述非线性渗流的情况。

2.1.2 裂隙网络模型(FNM)

FNM模型假设岩体裂隙介质分布具有几何形态、规律性等特点，同时该模型充分考虑岩体结构不同几何参数，能很好的描述水流动特征见式(3)。

(3)

式中:x、y均为局部坐标轴，Kx、Ky分别为沿x轴和轴的主渗透系数，p为水压力，S为贮水系数，W为源汇项。该模型的优点在于，对解决裂隙少尺度小的岩体问题有很高的精准性，但不适用于裂隙多的岩体问题，因计算复杂而无法实现。

2.1.3 双重介质模型(DM)

DM模型将岩体中的裂隙和孔隙看作连续介质，其中裂隙介质导水性能好而贮水性能弱，而孔隙介质则反之，导水性能好而贮水性能弱。具体方程见式(4)、式(5)。

(4)

(5)

该模型综合考虑了裂隙介质与孔隙介质的特点，较符合实际情况，适用于复杂裂隙大尺度岩体问题；然而在利用该公式进行计算时，计算过程较为复杂，同时也无法准确表述裂隙介质的非均匀性和各向异性。

上述分析可见，在裂隙岩体中水流的流动是非常复杂的，而经典方法显得有些过时，用于真正解决实际工程问题还存在一定差距，无法全面而准确地模拟岩体在水力耦合下变形全过程。在此基础上，专家们又总结处基于断裂力学的离散微力学模型(DMM) 、连续损伤力学模型(CDM) 、统计模型(SM)以及混合模型(DMM/SM、CDW/SM、DMM/CDW)等，它们在经典模型的基础上能更深入模拟岩石破裂过程。文献[12-13]分别基于DMM模型与CDM模型，模拟水力压裂变形破坏以及水力作用下硐室开挖过程，获得渗透率变化规律。Yuan等[14]利用CDM和SM模型清楚地说明了围压的增加使岩石变得更具延展性，而整体渗透率降低，这表明流体流动方式与损伤变形之间存在紧密联系。然而，目前学术界面临的问题是通用的模型依然不够成熟，没有很好的准确性，在参数选取方面也不够完善，亟需深入研究。

2.2 数值模型

近些年来，学者们在研究水力耦合的数值模型方面，主要考虑到连续介质与离散介质2个方面。常用的连续介质方法有扩展有限元法等，而常用的离散介质模型主要有离散元、颗粒流、非连续变形分析法等。这些2种介质结合的数值方法能很好概括水力耦合下岩体的破坏特性，其中，有限元法与REFA法是最被学术界普遍应用的方法。赵延林[15]在开展煤矿工作面注水致裂软化煤层的工业实验过程中，运用有限元方法，对煤层变形破坏进行了研究。文献[16-18]利用二、三维有限元耦合的方法综合分析了坝体、坝基、坝肩及库岸边坡的稳定性。师文豪等[19]运用COMSOL 软件对层状边坡各向异性岩体水力耦合模型进行了数值模拟计算，其结果表明潜水面与实际情况基本一致。李廷春等[20]应用FLAC3D软件模拟了海底隧道开挖后围岩力学特性，为今后类似隧道工程的稳定性提供参考。文献[21]为研究三维圆柱件在应力与渗流双重机制影响下的破裂机理，采用了REFA法，获得了较为精确的应力-应变曲线。

由此可见，目前学术界通用的数值分析方法虽在一定程度上可以反映实际工程情况，但仍存在较大局限性。它们依然对不同水力耦合作用下岩体工程没有较高的普适性。在今后的研究中，研究者更应该注意综合各个数值模拟方法特点，优化互补，以期达到更精准的目标。

3 展望

目前，国内外学者对于水力耦合作用下岩体领域的研究已有一定深度，但近些年不少新兴地下工程的兴起，多相场耦合必然成为今后岩体研究的重点，这同时也推动着水力学、工程流体力学、岩土力学等学科交叉融合，共同发展。然而，裂隙网络水力耦合以及数值模拟等方面仍面临一系列困难，渗流理论及变形机制研究还有待进一步加强，因此，流固耦合数学模型领域还需要得到更深层次的探索。随着研究人员在水力耦合裂隙岩体方面的不断深入，更多地下空间及工程问题将得到完善。