培养数据意识，凸显学科育人核心价值

朱国军

2021年7月20日晚，本来平静祥和的南京城被一则突如其来的新冠肺炎疫情通报惊醒。九百多万南京人齐心协力共克时艰，经过不懈努力，终于在首例确诊患者发现后近一个月完成了南京本地新冠肺炎疫情的防控。那一个月，每天关注新冠肺炎疫情动态成为南京人最重要的事情。一天，笔者突然萌生出一种想法：南京的孩子有着抗疫的亲身经历，何不利用南京新冠肺炎疫情相关数据给他们上一节有关统计的数学课，“真问题”“真数据”“真分析”，能让孩子们从这场没有硝烟的战争中获得成长感悟与思想淬炼。于是，笔者通过每天的疫情防控发布会收集与南京新冠肺炎疫情有关的数据，开始设计教学。

苏教版五下“折线统计图”从属于“统计与概率”领域，该领域的教学是引导学生学习收集、整理、描述、分析数据的简单方法，会定性描述简单随机现象发生可能性的大小，建立数据意识。以下，笔者就以“2021年暑期南京新冠肺炎疫情中的折线统计图”的教学为例，探讨怎样引导学生分析数据，建立数据意识，凸显学科育人的核心价值。

【教学过程及分析】

一、创设情境，引发统计内需

师：同学们，大家还记得2021年暑期南京发生的新冠肺炎疫情吗？让我们再来回顾一下令人触目惊心的数据。

课件出示：7月20日南京新增确诊和无症状感染者共3人；7月21日新增病例8人；7月22日新增12人；7月23日新增12人；7月24日新增2人；7月25日新增38人；7月26日新增31人。

师：第一眼看到这些数据，你有什么感觉?

生：数据很多，很杂乱。

师：怎样整理才能看得更清楚呢？

生：设计成统计表。

统计教学的关键是让学生想到用数据。因此，素材的选取很重要。素材要贴近学生的日常生活，这样学生才能充分感受到数据分析在日常生活和社会中的广泛应用，从而调动起他们参与数据分析活动的积极性。

二、进行对比，凸显折线统计图的特点

1.设计统计表，如表1所示

表1 7月20日—26日南京市新冠肺炎新增确诊人数统计表

师：现在，你能在一秒内报出哪天新增人数最多吗？

生：可以，但有难度。可以设计条形统计图。

2.设计条形统计图，如图1所示

（图1）

生：直条最高的就表示新增人数最多。

小结：看来，条形统计图是通过直条的高度来确定数量多少的。

3.引出折线统计图

师：如果老师想让你找出哪一天相比前一天增加人数最多，你打算怎么办呢？

生1：可以用每后一天统计的数据减去前一天的数据，再相互比较。

生2：可以直接将每天直条的最高点与第二天的最高点进行比较。

课件隐去直条，呈现点。

师：从这些点也能看出每天的新增人数吗？怎样能更清楚地看出点与点之间相差最多与最少呢？

生1：可以，从每个点能看出每天新增的确诊人数。（板书：点——数量）

生2：可以用线段把这些点连起来。

小结：就照你们的方法把线段连起来，这就是折线统计图（如图2），今天我们就来研究折线统计图。（板书：折线统计图）

（图2）

折线统计图是在学生认识了统计表和条形统计图的基础上进行教学的，从统计表到条形统计图再到动态演变成折线统计图，使学生依据原有的知识经验探究完善，为后面认识折线统计图的特点和作用埋下了伏笔。学生意识到折线统计图上的“点”其实就是条形统计图上的“直条”演变过来的，从而深刻理解折线统计图。

4.比较异同点

（1）初步认识折线统计图

师：如果让你设计折线统计图，该怎么设计呢？

生1：横轴、纵轴和条形统计图一样，横轴反映日期，纵轴反映新增人数。

生2：在横轴上找到对应日期，在纵轴上找到对应数据，点上点，标上数据，连点成线。

（2）找相同点

师：我们来比较一下，折线统计图和条形统计图之间有什么相同点？

小结：条形统计图的直条和折线统计图的点都能表示数量多少。

（3）找不同点

师：它们又有什么不同点呢？

生：折线统计图更便于看出新增确诊人数的变化情况。

小结：上升的线段倾斜度越大，新增得越多；线段倾斜度越小，新增得越少。由不同线段的长度变化能感受到新冠肺炎疫情的变化。（板书：线——变化）

在新旧知识对接时，教师引导学生进行两次对比：第一次统计表与条形统计图对比，学生感受到统计图更直观形象；第二次条形统计图与折线统计图对比，学生意识到折线统计图与条形统计图在结构、制作、读图等方面有许多相同之处，但折线统计图也有其独有的特点——通过“点”和“线”来反映数量并呈现出变化情况。两次比较有助于学生在新旧知识间架起桥梁，对折线统计图的整体感知更加到位。

三、数据分析，让素养与思维共生长

1.观察变化，预测趋势

（1）预测7月27日新冠肺炎疫情

师：预测一下，7月27日新增确诊人数会怎样？

师：同学们的分析都有各自的道理，我们一起来关注27日的新增情况。（出示图3）7月27日新增确诊病例47人，是20号以来最多的。

（2）研究整体趋势

师：看来，折线统计图可以帮助我们根据数据的整体变化趋势进行合理的预测，但最终的结果是一切皆有可能。

师：我们继续来预测28号、29号、30号的新增确认人数。

（图3）

生：可能还会更多，也可能会比之前增加的少一些。

（3）绘制折线统计图

生预测完之后，课件呈现7月28日—8月3日的数据，让生感受自己的预测与真实数据的差异，并要求生完善折线统计图（如图4）。

（图4）

师：再来看折线统计图，你想说些什么呢？

生：新增必将越来越少。

在大数据时代，用数据来分析和解决现实问题应成为一种习惯，一种观念，一种素养，这是学生终身学习和可持续发展的基本途径，是培养创新意识和实践能力的基础载体。从预测7月27日的新增确诊人数，到最后分析南京整个新冠肺炎疫情期间的折线统计图，学生慢慢经历了数据分析的过程，感受到折线统计图的作用、数据背后隐藏的信息以及预测趋势的重要性。

2.离散量与连续量

（1）比较三种统计的各自优势

师：同学们，从统计表到条形统计图再到折线统计图，你认为他们各自的优势是什么？

（2）研究各自的独特之处

课件呈现8月3日24时全国新增确诊本土病例统计表（如表2），让生选择合适的统计图。

表2 8月3日24时全国新冠肺炎新增本土病例统计表

生：适合设计成条形统计图，因为它是统计7个省新增确诊人数。

小结：如果是不同的人或事物在同一时间进行对比，适合用条形统计图；如果是同一个人或事物在不同时间发生变化，它们是有连续性的，就适合用折线统计图。

（3）感受折线统计图的与众不同

师：我把它们设计成条形统计图（如图5），把这幅图中的湖南省和河南省调换一下位置，可以吗？

（图5）

生：可以，不影响数据分析。

师：图4中的26日和23日也可以调换位置吗？

生：不行，调换后数据的变化趋势变了，这里是按照时间顺序统计的，不能对调。

小结：比较让我们再一次感受到条形统计图统计的是独立的量，而折线统计图反映的是连续的量，这也是折线统计图区别于条形统计图的一个特殊的地方。

条形统计图既可以表征分类变量数据，也可以表征在不同时间点调查得到的数据，但折线统计图更适合表征在不同时间点调查得到的数据，选择哪种统计图来表征数据只有“好不好”或“合不合适”之分，没有对错之分。

3.故设陷阱，纵轴不一样

课件呈现8月17日扬州、南京新冠肺炎新增确诊人数折线统计图（如图6），纵轴上没有详细数据。

（图6）

师：看这两幅折线统计图上的高低起伏变化，你是否认为扬州的疫情没有南京严重呢？

生1：是的，扬州相比南京要好些。

生2：不可以这样判断，我发现这两个折线统计图虽然都是统计新增人数，但不知道纵轴上每格所表示的人数。

师把纵轴数据标上去。

小结：看来，绘制折线统计图是很有讲究的。有时折线也会误导我们，所以我们分析时要透过现象看本质，关注折线背后隐藏的信息。

教师故意设计陷阱，在数轴单位数量不一样的情况下，让学生将同一日扬州与南京新冠肺炎新增确诊人数进行对比，由于扬州的折线统计图起伏不太明显，有学生误认为扬州新冠肺炎疫情不严重。要直观比较两幅图的趋势，纵轴单位长度所表示的数量大小也要相同。最后，教师把纵轴单位量相同的南京、扬州新冠肺炎疫情折线图合并起来，引导学生从微观层面的数据分析走向宏观层面的分析数据，思维逐步深入。

四、据图选事，让数据传递育人价值

师（出示图7）：在国务院联防联控机制新闻发布会中，这样几个数据备受关注——新增确诊病例、累计确诊病例、新增治愈病例、累计治愈病例。如果下面四个统计图的标题都没有了，你能根据折线起伏变化分别找到与它们相对应的统计内容吗？

（图7）

师：新增的数据每天有多有少，所以呈现的折线是起伏的、有波动的；而累计是只增不减，所以折线应该是平滑的、缓慢向上的。

师：你认为左边这两幅统计图分别统计的是新增什么呢？

生：上面这幅统计图反映的是新增确诊病例，下面是新增治愈病例。因为只有先出现新增确诊病例后才能出现新增治愈病例。

师：右边两幅图中哪一幅反映累计确诊病例？哪一幅反映累计治愈病例？

生：我认为上面那幅图反映的是累计确诊病例，一开始确诊人数特别多，但不可能一开始就治愈病例那么多，所以下面那幅图应该反映累计治愈病例。

师：是的，这两幅图都是从无到有，只是速度不一样，累计治愈要慢一些。

之前的环节，学生通过解读折线统计图自主积累了数学经验，并能进行综合分析和判断推理。此时完全可以组织开放性教学，引导学生展开逆向思维，从“单一读图”到“据图选事”，由观察分析走向综合思考，这样的学习过程能让学生经历思维与情感的洗礼，学会用数学的眼光看问题、看世界。

课件演示：将图7中左边两幅图合并，右边两幅图合并。

师：我们发现累计治愈病例和累计确诊病例越来越接近，这体现一个国家的医疗水平。

生：新增确诊和新增治愈的折线越来越往下，直到最后清零，抗疫迎来了胜利。

小结：一幅又一幅统计图让我们感受到，大数据时代，海量信息扑面而来，我们要学会筛选有效的数据，探寻数据的奥秘。（板书：探寻数据变化趋势）

师（播放视频）：同学们，老师还收集了一些其他国家的新冠肺炎疫情统计图，我们一起来简单了解一下……仅仅40秒，却能通过折线反映全球的新冠肺炎疫情动态，你想说些什么呢？

生1：我看到有些国家的新增确诊人数越来越多。

生2：我国的新增确认人数越来越少。

总结：透过图中的数据，可以感受到我国的医疗水平之高，我们的凝聚力让世界震惊，这就是大国担当、中国力量。

数学作为学校教育课程的一个重要组成部分，其首要教学目标是育人。将视角从国内转向国外，通过40秒视频，展示全球新冠肺炎疫情动态图，学生看到很多国家的新增确诊走势图不断上升，不禁情由心生。让数据传递育人的价值，把感恩与担当深植心田，升华了学生的情感态度与价值观，渗透了立德树人的学科育人目标。