大作业观下小学数学作业系统建构的实践探索

刘 玮

2021年7月，为了从根本上解决长期以来中小学生课业负担过重的问题，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“‘双减’政策”），各地又相继出台了相关加强义务教育学校作业管理的文件。落实“双减”政策相关要求，深化中小学生作业改革，已经成为改进当下中小学教育教学的重要课题。笔者作为一名小学数学教师，试图从剖析作为教育现象的作业问题入手，厘清作业问题产生的根源，澄明作业本身的内涵意蕴与育人功能，进而寻找并力求建构小学数学作业系统建构的实践路径。要进行系统建构，就需要我们走出碎片化的作业训练思维与认识窠臼，从课程、学科、教学、评价等与人的全面发展的关联出发，建立小学数学学科完整育人的大作业观，重构作业与人的关系，优化并建构大作业观下的小学数学作业体系，引导并帮助学生走出作业负担过重的现实困境。

一、背离与割裂：小学数学作业异化的现状审视

就小学数学学科而言，学生作业过多、作业过难等问题不一而足，这些问题的出现与教师对作业功能、价值的认识紧密相关。

1.作业内容同一化

小学生的数学作业多以统一求解习题的方式呈现，多为课本或教辅材料上的练习题，抑或是教师自行组织的补充作业，且总是不加区分地以同样的题目提供给全班各有差异的学生。这种机械同一的作业内容无视学生现实的认知水平和能力差异，对学业水平优秀的学生来说就会显得简单而没有挑战性，但对学业水平发展薄弱的学生而言就会显得力所不逮。忽视学生已有发展水平的同一化作业内容，其实质是对学习中作为个体的人的无视，是对作业内容促进学生发展的功能属性的摒弃。“一刀切”的同一化作业的结果，是学生群体中“吃不饱”与“吃不了”的人群并存，学生失却了基于个体认知水平之上的个性化成长的机会。原来优秀的学生主动发展的意愿渐趋被无意义的训练所遮蔽，处于发展中的学生也会因超出自身水平的作业要求而产生自卑和自我怀疑。学生可持续发展的动力亦会困厄或消失在这些同一化的作业内容中。

2.作业形式简单化

从形式上来看，小学数学作业多为书面“做题”。对作业效果的检视即是看作业完成的正确率和所用时间，这种以题目为单一形式的认知类作业了无趣味，学生只能在“题海”中挣扎，以求又快又正确地完成练习。没有基于体验的活动式作业，也没有基于创造的实践型作业；没有既有个人任务又有伙伴合作的项目化作业，也没有在复杂情境中朝向问题解决的综合性作业。在这样的作业体系中，学生只是获得知识的呆板工具，而不是应用知识、掌握方法、解决真实问题的创造主体。这样的数学作业，将直接导致学生在被动的练习中单纯地追求答案的正确性，而不会去关注问题解决过程中学科素养的发展、高阶思维的生长和创新精神的孕育。部分数学教师固执地坚持“考什么—教什么—学什么—练什么”的作业布置原则，认为作业练习就是为了在考试中考出好成绩，以致数学作业布置形式简单，多以重复完成书面习题为主，这在一定程度上导致学生做作业的兴趣降低，抵触作业、马虎作业、抄袭作业等现象屡见不鲜。

3.作业价值狭隘化

不少教师和家长认为，作业是课堂教学的补充，其价值仅在于“补课堂教学之不足”。简言之，作业就是为了巩固所学的新知识，是整个教学活动中作为边缘化存在的东西。有人甚至认为，作业是在非教学时间完成的练习任务。这种作业观清楚地表达着作业与整体教学流程的割裂与疏离，遮蔽了作业促进学生全面发展的教育旨趣。至于家庭作业，则更不属于学生在校学习时间的范畴，其价值意义渐而次之。教学与作业的分离，错误地把作业的地位降至教学的补充，作业独立的育人价值渐趋淡化与式微。将作业定位于教学的补充或教学过程之外的训练，而非立足于学生的发展，这将直接导致作业功能与价值的窄化。当数学教育被应试教育的分数所裹挟时，作业本身独立育人的属性就会被弱化，甚至被摒弃。与此相对的是，朝向分数索取的功利取向就会使作业以“过多”或“过难”的内容施于学生，并转化为他们的课业负担。

作业内容的同一化、作业形式的简单化和作业价值的狭隘化直接导致作业理念和作业体系的异化。全面发挥数学作业的育人功能，加强学生发展与课程教学之间的关联，需要我们重建系统而完整的数学作业观。

二、回到事物本身：大作业观的内涵与价值指向

“作业”的本源意义到底是什么？《说文解字》一书中对“作”的解释是：“起也。从人从乍。”可见，“作”从人，其原意蕴含着“人的创造”之意。《学记》有言：“时教必有正业，退息必有居学。”其中的“业”即“学业、课业”之意。《现代汉语词典》将“作业”解释为“为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动”。综上所述，我们可以把“作业”理解为“一种基于任务完成的创造性课业活动”。

当我们真正把作业看成一种创造性的探究活动时，它就不再仅仅是教学活动的补充与延续，也不再表征为学生被动与机械地做题，它已经成为作为学习主体的人的一种学习、探索与创造。从这个意义上来看，作业不是可有可无的“副业”，它本身即是“正课”；也不是固定程式的试题或练习，它已然成为学生进步与发展的学习活动，成为学生发现自我、改进自我与创造自我的平台；同时，它也是教师整体建构教学、引导探究交流、反馈教学效果、实施过程评价的载体。于此，作业的价值属性回归其本初的意义，其内涵理念与功能属性得以重组与再构，进而形塑出一种与传统作业观截然不同的作业新理解——“大作业观”。

大作业观其“大”在于学科完整育人的价值定位。大作业观与传统作业观的本质区别在于对作业功能与价值的定位，传统的作业观视作业为学生课堂学习之后对已学知识的巩固练习，大作业观则认为作业是一种兼具探究与创造的学习化活动。传统作业观视域下的作业是旧知识的“反刍”，大作业观下的作业则是学生运用已有知识经验进行新的建构。大作业观把作业当成教学整体的有机组成部分，秉持以学生为中心的教学观，以作业为材料或载体，促进学生从“探学”走向“学会”“会学”，在课程、教学、评价等与人的联结互动中生成学科完整育人的价值意义。大作业观探究性与创造性的本质属性清晰地呈现出学生面对真实而复杂的问题情境时，唤醒已有的知识经验，尝试与新知识进行结构化重组，创造性解决问题的过程。在这个过程中，作业不单单指向固化知识的拥有，还指向学生学科素养的养成，从而超越传统作业观“正课之补”的片面认知，体现出学科育人完整的实践取向。

大作业观其“大”在于课程教学评价的整体融通。教学视域下的作业观片面强调从教师的“授”出发，意在通过作业中习题的练习来达成某一课时或学程的教学目标；课程视域下的作业观则过分偏重从学生的“受”出发，主张依据学生作业练习的正确程度及结果对教学目标和内容进行反思与审视。由此可见，教学视域下的作业观关注某一节课教学目标的实现，课程视域下的作业观则偏向学生现实学习成效与课程目标差距的补全。究其实质，课程视域下的作业观与教学视域下的作业观都充斥着“教”的主导思维，而忽视学生在作业过程中主体的创造与知识的建构。大作业观以学习者为中心，旨在以系统学习的作业改进来弥合教学视域与课程视域的认识分野，以期作业回归学生主体创造的本质特征，力求通过作业这一纽带整体建构“教—学—评”一体化的学习过程，促进“授受化”课堂范式向“学习化”课堂范式转型。大作业观下的作业已经不是单一为了检测“教”的训练，而成为学习、教学和评价学习系统中的有机组成部分。

大作业观其“大”在于作业类型方式的多元丰富。大作业观一个重要的外在表征是作业方式的多样化。从完成作业的时间长短来看，作业有指向课时学习的短程作业，也有延续一周、一月或一个学期的长程作业。从作业完成的时间与课堂教学的关联来看，有指向新知预习的前置式作业，有促进自主学习的引导式作业，也有指向知识延伸的拓展式作业。从作业的内容来看，有认知类作业，也有实践型作业。从知识结构化和学科整合的角度来看，又可细分为项目化作业、跨学科综合作业和大单元作业等。当作业成为基于任务的一种主体创造性活动时，作业就会从学习任务出发呈现出多元而丰富的实践样态，学生就会对多样化的学习任务充满主体探索的冲动，并在大作业系统中经历有意义建构知识的深度学习过程，体会自主评价学习的主体价值，感受主体认知从理解到变式再到迁移的学会学习的积极暗示，进而构建出以学生“深学—会学—乐学”为特征的小学数学具身学习模式。

三、大作业观：小学数学作业系统建构的实践路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学教育必须确立核心素养导向的课程目标，呈现结构化的教学内容，实施促进学生发展的教学活动，建立激励学习和改进教学的评价。作业的系统改进与建构不但要应“双减”政策顺势而为，更应成为一项深化数学课程建设、培育学生核心素养的实践探索。如何在小学数学教学中培养学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的学科素养呢？我们亟须基于大作业观的理念去建构朝向素养生长的小学数学作业体系。

1.从练为圭臬的“死题海”走向思为取向的“再发现”，建构学生能动发展的创造型作业

在传统的数学作业体系中，我们一直以“练”为圭臬，大量零碎、割裂、机械的计算练习禁锢了学生的积极思维，削弱了学生对未知知识的好奇与兴趣。数学家波利亚曾指出：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，其理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”大作业观认为，作业是学生学习的创造性活动。从“练”为圭臬转变为“思”为取向，是数学作业回归数学学科本质的应然要求，也是作业回到创造属性的实然趋势。

例如，教学苏教版六上《分数乘分数》一课之后，有的教师会布置大量分数乘分数的计算题来巩固“分数乘分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子”这一计算法则，同时在反复训练中提高学生计算的正确率。笔者认为，对于已被前人发现与总结的计算法则而言，学生掌握下来很容易，计算的错误率也不会太高，他们有所缺失的往往是对法则意义的理解。此时，教师应当呈现能让学生发现法则意义的作业任务，使他们具身经历知识“再创造”的过程。笔者教学完这一课时，在给学生留下5道分数乘分数的计算题后，布置了如下页图1所示的看图写算式的作业。此作业是由教材中的例题变式而来，其意图是让学生用数学的眼光去观察知识的由来，用数学的思维去思考知识的联系，用数学的语言去表达知识的形式。学生通过观察、思考，能发现左图与右图的异同，并能以算式来表达图示的意义。于此，学生经历了数与形紧密结合的认知过程，既能提高对几何图形的直观感知能力，又能丰富对分数乘分数计算法则与算理的意义理解。作业不再是学生唯计算的被动训练，而是成为他们发现知识、理解知识和创造知识的主动经历。

2.从教为追求的“小环节”走向学为中心的“大任务”，建构知识内容结构化的大单元作业

在传统的作业观中，作业的价值在于巩固课堂教学中已学的知识，它的地位即是课堂教学的补充与后缀，其育人的作用与功能渐渐弱化、式微。大作业观下的作业是整个教学过程中重要的环节，它联结着课程、教学和评价，其外在的表征是综合性，内蕴的其实是知识的结构化。大单元作业即是以“大概念”、综合性为“知识之锚”的结构化作业。它以培育学生核心素养为旨归，强调对课程内容的统合、组织和整体探索。

（图1）

例如，教学苏教版三下《年、月、日》一课，为了促进学生了解年、月、日之间的关系，学会比较判断大月、小月、平年、闰年，会用24时记时法表示某一时刻，从而建立较长时间的观念，笔者在课前、课中和课后的不同阶段，对作业进行了大单元的整体建构。课前，以长作业的形式设置了前置型作业，让学生从已有经验出发梳理单元知识结构，绘制思维导图。这一作业让学生经历了对结论性知识“是什么”的了解，也产生了对知识关联“为什么”的疑惑，以困惑唤醒了学生的探究心向。课中，从单元核心概念入手，设计指向核心内容的问题，并以此作为课中知识“再创造”的探究型作业。笔者以“一年有几个月？一个月有多少天？一天有多少小时？”为核心问题，引导学生深入探索“大月与小月”“平年与闰年”“季度与季节”“普通记时法与24时记时法”“经过时间与特定时刻”等知识，并在知识与知识的关联中形成合乎逻辑的知识结构。课后，则以明体达用作为作业设计的出发点，给学生提供一系列关于时间的背景资料和生活常识，让他们既感受数学的文化价值，又感受数学的应用价值。有制作年历的实践型作业，有探索中外各国记时工具的研究型作业，也有合理制定自己作息时间表、根据车站发车时间表有序安排行程的应用型作业。这种基于学习任务群建立的作业体系，贯穿起了整个单元的教学内容。由此，学生在“纵向数学化”和“横向数学化”的多维度学习经历中，悄然织就了结构化的“知识之网”。

3.从“同一化”的判断走向“适切性”的发展，建构开放分层、因材施教的选择性作业

根据学生现实的发展水平因材施教地布置作业，是对学生差异的尊重。当作业的内容难度基于学生的现实水平而又略高于其现实水平时，学生就会对其可能完成的学习任务充满探索的兴趣，并在任务完成后获得积极的心理暗示。这样的分层分类作业就不是过重的学习负担，而是学生通过知识学习发展素养的载体。为了更加真实地促进分层作业的有效落地，苏州市沧浪新城第二实验小学校曾就选择性作业资源库建设、班级内异质构成“合作学习组”等展开研究。所谓班级内“合作学习组”，即在班级中根据学生的学业发展水平实行异质分组，每组中都有一定量的优秀、良好和发展中的学生。教师根据教学内容设计有梯度的三个层次作业，即将选择性作业资源库中的作业题分发至各组。根据不同发展水平，各组成员先是自主选择作业内容，此为基础性作业。其次，组内良好层次成员在优秀层次成员的辅导下，发展中层次成员在良好层次成员的帮助下，完成略高于自己发展水平的进阶性练习，此为挑战性作业。例如，教学苏教版五上“小数与单位换算”单元后，笔者设计了如下三个层次的作业。

（1）基础性作业。新冠肺炎疫情时期，小区物业帮助小区业主采购蔬菜。请你给下面的蔬菜（每500克）（如图2）制作价格标签，以元为单位，精确到分。

（图2）

（2）挑战性作业。小明、小红、小伟、小芳4位小朋友分别住在两个不同的小区。小明说：“我的小区占地面积是0.28平方千米。”小红说：“我的小区占地面积是2800000平方分米。”小伟说：“我的小区占地面积是28公顷。”小芳说：“我的小区占地面积是280000平方米。”以上的4位同学中，（）与其他3人不住在一个小区。

A.小明 B.小红 C.小伟 D.小芳

（3）拓展性作业。这是两道特殊的算式，请大家在括号里填上合适的单位名称，并保持等式成立。你如何填呢？你有几种填法？

1（ ）-9（ ）=1（ ）

1（ ）-9（ ）=0.1（ ）

在这组作业中，基础性作业要求学生应用已学的单位换算知识解决生活中的问题，此题比较容易，学业水平一般的学生可在问题解决过程中巩固所学的知识。挑战性作业则需要学生对题目中的面积单位进行换算后再加以区分，此题适合基本掌握小数与单位换算相关知识的学生。拓展性作业的题目是一组开放题，学生可以根据单位换算进制自由填空，在等式成立的配平中深化对小数数位进率和单位换算意义的理解，适合发展水平优异的学生。如此，作业的设计真正从知识掌握的视角转向了人的素养发展视角，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程要求就有了实现的可能。

4.从单一的应试训练走向多元的学科素养习得，建构“教—学—评”统整的一体化作业

传统的作业观认为作业是教学过程中的一个重要环节，而大作业观视作业为贯穿整个教学过程的脉线。从教学内容来看，作业是教学过程中学生的学习任务，是教学目标的具体化，也是学生实现学习目标的学习材料。在解构学科课程标准的基础上，我们以大单元、任务群等方式，形成了实现课时具象化学习目标的作业体系。从教学评价来看，我们将作为结果的教学目标作为教学设计的出发点，从而使教学过程自然地转变成教学目标实现与监测的过程。由此看来，作为一种学生主体的创造性活动，作业的进行与教学、评价是一个整体融合的过程。在以大概念为取向的单元整体设计成为培育学生核心素养重要途径的大背景下，我们需要明晰作业存在的意义功能，精心设计基础性认知类作业，适度增加实践性、探究性作业，以培育学生核心素养作为作业设计的“锚点”进行“教—学—评”一体化的作业改革，从而实现作业促进学生自我元认知发展、学习过程优化、教学目标与效果评测的三重功能。