基于AMESim-Simulink的深海加压系统PID控制仿真分析

张于贤，李昭，林静

(1.桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 541004；2.桂林电子科技大学商学院,广西桂林 541004)

0 前言

伴随着经济的快速发展和科技的不断进步，陆地自然资源的开发利用已逐渐无法满足人类需求，海洋自然资源的开发已经被提上日程[1]。地球表面约被70%的海洋所覆盖，海洋不仅拥有丰富多样的生物资源，还潜藏着许多待开发的其他资源，海洋资源的开发程度与一个国家的综合国力发展息息相关，所以开发“海洋经济”已成为一种趋势[2]。海底环境复杂多变、十分恶劣、强大的压力环境、变化难测的洋流、多种多样的微生物等因素，对深海作业机械的性能有不同程度的影响[3]。由于受到深海环境的限制，并因其复杂性、特殊性，人们难以身临其境，所以使用深海压力装置来模拟深海压力环境。在20世纪初期的一战军备竞赛中，潜艇研究不断深入，深海环境模拟系统的研制逐渐蓬勃兴起。例如，日本的海洋科学技术研究中心(JAMSTEC)研发的可周期性加压、加峰值的动态加压实验模拟装置；俄罗斯的造船研究所(Krylow)研制的150 MPa(即15 000 m深)的深海压力实验舱是世界上模拟压力最高的平台之一；国内20世纪90年代的2 000 m和4 000 m两套深海高压环境模拟实验装置在上海交通大学建造使用[4]；陶斯伽[5]研制的高精度压力控制系统，其动态控制精度为1%、静态稳压精度可达0.01 MPa等。

通过液体可压缩性理论和加压杆的进给量与压力筒内压力变化的关系，以及PID控制等理论，设计PID控制同步回路位移以实现精确控制的压力供给系统[6]。PID控制同步回路不仅具有液压传动的各种优点，而且还可以使执行元件以一定的精度按照输入信号的变化规律动作，具有伺服精度高、响应快、鲁棒性好、系统刚性大等优点。本文作者提出一种PID与液压系统相结合的伺服阀控同步回路方案，通过精确控制同步回路中执行元件的位移来实现深海压力环境的动态模拟。

1 伺服阀控同步回路的加压系统

分析国内外深海压力模拟装置，可知其加压方式主要分为两种：一种是在加压筒体积不变的情况下，改变其内部液体质量来实现加压过程；另一种是改变加压筒内的体积来实现加压过程[7]。本文作者采用第二种方式设计一种深海加压系统，通过PID控制加压系统里的同步回路位移来控制加压杆进入固定体积加压筒内的进给量，进而改变加压筒内的体积，从而实现对加压筒内液体加压。加压系统的简化模型如图1所示。

图1 加压系统的简化模型

对液体进行加压时，认为液体是可压缩的，由参考文献[5]可知，在密闭的加压筒内，液体会因外力作用产生像弹簧受压时的特征：压力变大，筒内体积变小；压力变小，体积变大，这种类似于弹簧的刚度称之为液压弹簧刚度kh。

在液体受压面A不变时，通过改变压力Δp=ΔF/A，可改变体积，ΔV=A·Δx，则可以求出液体弹簧刚度为

(1)

其中：βe为液体弹性模量，其表达式如式(2)所示：

(2)

式中:k为液体可压缩性系数；V为压力变化前液体的体积；Δp为压力变化量；ΔV为液体受压后的体积变化量。

通过分析可知：在加压杆横截面积一定时，只需要控制加压杆的进给量就能够改变加压筒的体积，进而实现加压变化。因此，精确控制加压杆进给量Δx就成为关键，文中要求稳态工作后误差低于0.001 m。

2 加压系统的PID控制工作原理

PID控制器自问世以来就因其结构简单、抗干扰能力较强、控制精度高等优势，在工业控制中得到大量应用[8]。PID是一种简单的线性控制器，它根据给定期望值与实际输出值比较得出偏差e(t)，然后将它通过比例环节(P)、积分环节(I)、微分环节(D)进行线性组合得到控制信号，对执行元件进行控制。其表达式如式(3)所示：

(3)

式中:Kp为比例系数；Ki为积分系数；Kd为微分系数。

选定合适的PID参数一直都是一件不易的工作，需要不断调试才能不断接近理想控制。造成这一结果的原因主要有3点：(1)在比例环节中为减小误差、快速响应、缩短调节周期，需要调大Kp，就会影响系统的动态性能，更甚者造成系统不稳定；(2)积分环节虽然有助于消减偏差，但会造成系统稳定性降低，调节时间加长；(3)微分环节能提升响应速度，但对干扰比较敏感，会使系统的抗干扰能力减弱。

本文作者采用PID控制伺服阀进而控制同步回路两油缸的位移来实现加压过程，其工作原理如图2所示。

图2 PID加压系统工作原理

由图2可以看出：经过转换器把位移传感器测得的1号油缸位移x转换成反馈信号uf1，与期望信号ur求差，得到偏差信号ue1，再将偏差信号ue1输入PID控制器转化成电流信号I1，电流信号I1又驱动伺服阀的阀芯开口大小xv1，使得进入1号油缸里的流量发生变化，继而推动1号油缸活塞杆运动，使其位移追踪输入期望信号；2号油缸以1号油缸的输出位移x为期望信号，与2号油缸位移y经转换器输出的反馈信号uf2求差，得到偏差信号ue2，再将偏差信号ue2输入PID控制器转化成电流信号I2，电流信号I2又驱动伺服阀的阀芯开口大小xv2，使得进入2号油缸里的流量发生变化，继而推动2号油缸活塞杆运动，使其位移追踪1号油缸的位移。以此实现1号油缸和2号油缸都能够随期望信号变化而变化，最终使得偏差信号ue1和ue2无限趋近于0或者在0附近波动，从而实现两油缸的同步工作。

3 基于AMESim-Simulink的加压系统仿真分析

AMESim是一款多领域的系统建模仿真平台，这款软件的Hydraulic模型库里基本包含液压系统的所有元器件，用户只需调用元器件进行组装即可构建出物理模型，再根据需求设定元器件的参数就可以完成建模。Simulink是MATLAB的重要扩展部分之一，因其适应性强、计算效率高、灵活方便等优势，可以同其他软件联合使用。AMESim就是一款可以与Simulink进行联合仿真的软件。本文作者采用AMESim-Simulink进行联合仿真[9-10]，先使用AMESim建立加压系统的物理模型，再使用Simulink搭建PID控制器模型，然后对加压系统里的同步回路进行联合仿真分析。

3.1 基于AMESim的加压系统建模

根据图1，使用AMESim软件里的Hydraulic模型库搭建物理模型[11],如图3所示。

图3 加压系统物理模型

使用AMESim里的液压库模型搭建好物理模型后，需要进行主要参数设置，模型参数设置关系到仿真结果成功与否，也影响仿真的准确性。设置的物理模型主要参数如表1所示。

表1 物理模型主要参数

3.2 基于Simulink的加压系统PID控制器建模

根据PID加压系统的工作原理，使用MATLAB中的Simulink模块进行PID控制器的模型搭建[12]，结果如图4所示。

图4 PID控制器仿真模型

3.3 加压系统联合仿真结果分析

搭建好加压系统的物理模型和PID控制器模型，通过多次试凑设定两个PID控制器的初始参数，进行AMESim-Simulink联合仿真，得到期望值与1号和2号油缸跟踪位移、期望值与1号油缸跟踪位移差、1号油缸与2号油缸跟踪位移差分别如图5、图6、图7所示。

从图5可以看出：当期望值输入信号是幅值为0.02 m、周期为0.5π的正弦信号时，1号油缸跟踪期望值信号，2号油缸则跟踪1号油缸的位移信号来实现1号油缸和2号油缸的同步调节。调整好适当PID控制器的参数值就可以得到1号油缸和2号油缸大约在t=0.85 s时开始跟踪上期望值;由于受到外力的干扰,1号油缸和2号油缸的位移会产生波动而不是一条平滑的曲线。因此可以知道，PID控制时，即使系统受到外力干扰，两油缸也能够很好地实现同步工作的效果。

从图6可以看出：1号油缸约在t=0.85 s时跟踪上期望值，稳态工作后的最大同步误差为0.000 36 m。说明1号油缸可以很好地跟踪期望值，同步误差小于0.001 m，达到了工作要求。曲线上的波动是因为外力干扰所产生，这也可以看出即使存在外干扰力，1号油缸仍可以准确地完成工作。

从图5和图7中可以看出：2号油缸跟踪的是1号油缸的位移，刚开始时2号油缸就可以跟踪上1号油缸，之后约在t=0.85 s时开始跟踪上期望值；在t=0.85 s之前，两缸启动时的同步误差最大为0.000 55 m，0.85 s之后，2号油缸不仅跟踪上了1号油缸还跟踪上了期望值信号。在外干扰力的作用下，两油缸稳态工作的最大同步误差为0.000 3 m，小于误差0.001 m，则可知两油缸同步效果符合要求。

图5 期望值与1号、2号油缸跟踪位移

图6 期望值与1号油缸跟踪位移差值 图7 1号油缸与2号油缸跟踪位移差值

综上所述，PID控制器在外干扰力的干扰下依然可以精确控制加压系统内两油缸的同步工作。

4 结论

本文作者提出了一种通过控制横截面积一定的加压杠的进给量来改变加压筒内的体积，从而实现对加压筒内液体加压的方法。因此，需要精确控制加压杆进给量。然而，加压杆的进给量由两油缸的位移来控制，所以两油缸的同步控制就显得非常重要。为了提高加压系统里的两油缸的同步位移精度，采用PID控制实现对两油缸同步位移的实时反馈，要求两油缸在受外干扰力的作用下达到稳态工作时，同步位移误差小于0.001 m。仿真结果表明：PID控制器可以在外干扰力作用下达到设计所需的控制精度，实现对两油缸的同步控制。两油缸在t=0.85 s后期望值与1号油缸的最大同步误差是0.000 36 m，而1号油缸和2号油缸的最大同步误差只有0.000 3 m，因此PID控制满足加压系统设计所需的控制精度，符合工作需求。