基于神经网络代理模型的钢桥结构响应预测

刘显彪, 冯殿怡

(西南交通大学，四川成都 610031)

钢结构因其强度高，自重轻，便于施工等诸多优点在桥梁建造中广泛使用。在钢桥运营期间，由于车辆荷载的作用，使得桥梁结构振动，同时桥梁结构的振动又影响车辆在桥上的运动，车辆与桥梁之间相互作用就产生车桥耦合振动问题[1]。随着交通量的增加，在大量车辆的反复作用下，桥梁产生的动力效应对其结构的疲劳性能产生影响，进而对其安全性和长期耐久性产生不利影响。

车辆荷载引起的钢桥响应带有随机性和动态性，在实际工程中监测比较困难，而且会受到服役环境中的其他因素的干扰。随着计算机计算能力的提高，数值模拟在求解这种非线性复杂问题中被广泛使用。对于结构复杂的大型钢桥来说，数值模拟计算量较大，再加上考虑车辆的车型、车重、车距和时空分布随机性，往往需要改变参数和加载位置多次加载计算，耗时耗力，而且对计算机的硬件要求也较高。

随着神经网络在理论和技术上的不断进步，利用神经网络建立代理模型代替有限元数值模拟进行结构分析，在诸多工程领域已经广泛应用。神经网络代理模型具有高容错性、并行分布计算和自学习等特点，能够提高计算效率，节省计算时间。Xu Han等利用带有外部输入的非线性自回归神经网络(NARX-ANN)代理模型对列车-桥梁的垂直响应进行了预测[2]。本文以某公路钢桁拱桥为研究对象，建立车桥耦合有限元模型，计算出钢桥在车辆荷载作用下的时程响应，形成数据样本。根据数据样本特征建立卷积神经网络和长短记忆神经网络组合的代理模型，对钢桥结构响应进行预测。建立利用神经网络代理模型钢桥结构响应预测方法。

1 利用车-桥耦合有限元模型分析积累数据样本

神经网络代理模型的预测建立在数据样本的基础上。为了获得由输入和输出数据形成的样本，通过有限元软件ANSYS建立某公路66 m跨径钢桁拱桥的车-桥耦合有限元模型进行计算。采用Beam188三维线有限应变梁单元，以单元共节点连接建立的全桥有限元模型。

采用杆系单元建立结构复杂桥梁时，对结构进行了大量的简化，会对计算结果造成一定的误差[3]。为了减小这种误差，对车辆荷载反复作用下容易产生疲劳开裂的横梁-主桁连接节点局部构造细节采用板壳单元和实体单元结合建立桥梁多单元模型。将关注的局部构造的梁单元删除，再采用Solid45实体单元和Shell181壳单元重建。结构如图1所示。

图1 某公路钢桁拱桥全桥及局部构造模型

车辆模拟时，采用整车模型。悬挂系统、轮胎采阻尼器和线性弹簧；车身和车轴采用组合的刚体模拟。使用两轴车模型进行计算，车辆各参数参考文献[4-5]中的数据，如表1所示。

将车辆模型和钢桥模型分别建立后，采用接触力法在ANSYS中求解钢桥局部构造处焊缝在不同车重的应力时程。以辆总重10 kN为间隔，车速20 m/s进行加载求解，形成以车辆荷载参数为输入，结构动力响应为输出的数据样本。

2 建立神经网络代理模型预测结构响应

2.1 构建神经网络代理模型

目前可用于建立代理模型的人工神经网络种类繁多，其中递归神经网络(RNN)被设计用于处理序列预测问题,在结构响应预测方面广泛使用。长短记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络属于一种特殊的递归神经网络，其克服了普通RNN训练时长期依赖的问题，在结构响应预测上精度高、计算速度快，使用范围广。其单元结构如图2所示。

遗忘门公式：

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf) (1)

图2 长短记忆神经网络单元结构

输入门公式：

it=σ(wf·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ct1=tanh(wc·[ht-1,xt]+bc)

(3)

输出门公式：

Ot=σ(wO·[ht-1,xt]+bO)

(4)

单元状态公式：

ct=ft〇ct-1+it〇ct1

(5)

输出值公式：

ht=ot〇tanh(ct)

(6)

式中：xt为当前输入值；ht-1为上一时刻输出值；ct-1为上一时刻单元状态；wf、wi、wc、wo为权重；bf、bi、bc、bo为偏置数值；σ为激活函数。

由于在车辆不同参数下的钢桥应力时程数据是三维的数据样本，单靠LSTM神经网络无法充分提取其时空特征。于是使用卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)提取数据特征，在Matlab中编写代码建立CNN-LSTM组合神经网络代理模型。其运算结构如图3所示。

图3 CNNLSTM神经网络代理模型结构

2.2 钢桥结构动力响应预测

基于建立的车桥耦合有限元模型计算的以车速、车重、车轴刚度、车轮阻尼为输入参数，以钢桥局部构造处焊缝名义应力为输出的10 000组时间序列数据样本，通过CNN-LSTM组合神经网络在Matlab求解器中计算。实测值和预测值如图4所示。

图4 钢桥时程应力实测值和预测值对比

通过对比实际值和预测值，建立的CNN-LSTM神经网络代理模型预测精度较高，误差约为5×10-2。

3 结论

本文针对公路钢桥结构动力响应预测，通过建立车桥耦合有限元模型形成数据样本，并建立组合神经网络代理模型进行预测，最后与有限元模型计算值进行对比发，证明建立的代理模型具有较高的预测精度，预测方法具有一定的可行性。