U肋加劲钢桥面板焊接残余应力分布及参数分析

宋 娟， 姚昌荣， 柳 青， 强 斌， 顾 颖， 李亚东

(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031；2.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川绵阳 621010)

正交异性钢桥面板由于其轻质高强、便于工厂化制造等优点，常被应用于大跨度钢桥的桥面结构中。闭口U肋加劲板已经成为钢桥扁平钢箱梁顶底板的重要构件之一[1]。焊接是连接面板与纵横肋的主要方式，所形成的接头形式构造细节复杂，并且伴随有大量数值可观的焊接残余应力场。在车辆轮载的反复作用下，U肋加劲板构造细节的疲劳开裂问题十分突出，有必要对其焊接残余应力的分布特征进行系统的精细化分析。

大型商业有限元软件的发展使得对钢桥大尺寸构件焊接应力场的模拟成为可能，为研究人员准确清楚地了解焊接残余应力的分布提供了方便。赵秋等[1]利用ANSYS对面板厚为8 mm的U肋加劲板进行三维建模分析，得到了面板和U肋的纵向残余应力分布，并用切条法测试了缩尺模型的残余应力，得到的面板残余应力试验值与拟合值较为接近；肖雄[2]基于ANSYS模拟了U肋单侧焊和双侧焊的有限元模型，对比分析了其应力场结果；顾颖[3]提出了一种双椭球热源模型参数的求解方法，探究了足尺U肋加劲钢桥面板纵向焊接残余应力的大小和分布，采用盲孔法测试了面板上下表面及U肋表面焊接残余应力并与ANSYS模拟结果进行对比分析；王犇[4]借助ABAQUS建立大连星海湾大桥局部U肋模型，得到了焊接温度场、应力场，并研究了不同板厚和坡口对面板及U肋外表面纵向残余应力的影响；周思廷[5]研究了单面焊双面成型的全熔透焊接技术下残余应力的分布规律，并且从熔透率、焊接速度和面板厚度出发，进行了参数分析；曹宝雅等[6]利用ANSYS分析了板件厚度变化对焊接残余应力的影响规律。

综上所述，已有研究对于U肋加劲钢桥面板构造细节中面板及U肋表面的焊接残余应力分布进行了详细的分析，但针对残余应力场影响因素的研究却相对较少。本文基于实际U肋加劲钢桥面板构件模型，在ABAQUS软件中对其焊接过程进行了仿真模拟，并采用已有残余应力测试结果[3]对其进行了验证；在此基础上进一步开展了面板厚度、熔透率及外部约束条件对U肋加劲钢桥面板残余应力场的影响研究。

1 有限元模型建立

1.1 几何模型

本文以实际U肋加劲钢桥面板焊接接头为研究对象(图1)，该桥面板宽900 mm，长4 000 mm，面板厚14 mm；U肋高300 mm，厚度8 mm，上底宽300 mm，下底宽98 mm，钢板材料为Q345qD，采用CO2气体保护焊焊接完成。

图1 U肋加劲钢桥面板(单位:mm)

根据现行TB10091—2017《铁路桥梁钢结构设计规范》和JTGD64—2015《公路钢结构桥 梁设计规范》规定，焊接熔透深度应至少达到U肋面板厚度的75%。具体面板与U肋焊接的细部构造如图2所示，对应熔深为6.4 mm，坡口为64°。

图2 U肋与面板焊接构造细节

在ABAQUS有限元软件中建立上述U肋加劲钢桥面板有限元模型，由于几何对称性，为了提高计算效率，仅在软件中建立了1/2模型来进行焊接仿真分析，如图3所示。为了防止刚体位移，同时不限制模型自由变形，设置如图3所示约束：对称面上约束y向位移；在面板下表面2个角点分别约束x、z和z方向线位移。

图3 有限元模型

1.2 参数设置

焊接模拟采用单向耦合进行，先进行温度场模拟，然后以节点历史温度场作为初始状态再进行应力场模拟。温度场和应力场计算时分别采用8节点六面体单元DC3D8和C3D8。热边界条件通过热辐射和热对流来定义：热辐射系数取为0.85；对流交换系数取为15 W (mm2·℃)。相变潜热取300 kJ/kg，初始外界温度设置为25 ℃。采用单道焊完成焊接，整个焊接过程分为加热和冷却2个部分。由于焊接残余应力在长焊缝中段基本稳定，为了提高计算效率纵向计算长度取376 mm进行模拟(该长度经试算能形成准稳态温度场)。焊接速度为5 mm/s，对应的加热时长75.2 s，冷却时长为1 400 s。

1.2.1 热源模型

采用Goldak[7]双椭球热源模型作为焊接热源，如图4所示，双椭球热源模型是以电弧中心为分界线，可反映焊接过程中温度梯度不对称的现象。

图4 双椭球热源模型

其前后半球表达式见式(1)、式(2)。

前半球热源分布函数为：

(1)

后半球热源分布函数为：

(2)

式中：f1、f2为前后半球的能量分配系数分别取f1、f2，且f1+f2=2。本文取f1=0.6，f2=1.4；上式中，Q=ηUI，η为焊接热效率，U为焊接电压(V)，I为焊接电流(A)；a1、a2、b、c为椭球的形状参数(mm)，通过调整形状参数可以获得理想的熔池形状，本文通过多次对比试算，最终选定的形状参数见表1。

表1 双椭球热源形状参数表(单位：mm)

1.2.2 热物理和热力学参数

焊接是涉及到热学、力学和金相学等的一个复杂过程。在实际模拟时，假定焊缝填充金属与母材的材料性能相同，由于Q345qD钢在高温下的材料参数尚不完善，本文借助已有文献[8-10]中低碳钢的高温性能参数进行计算，相关参数的具体取值见图5。

图5 材料高温性能参数

2 温度场

图6给出t=30 s时的焊接稳态温度场。将模型中温度超过1 500 ℃的部分视作熔池，热源经历起弧段后，其熔池的大小和形状不再发生改变，形成了准稳态温度场。随着热源的移动，当热源经过焊缝对应的位置时，其温度快速升高达到熔点，当热源远离时，其温度缓慢下降，最终形成了明显的温度梯度。

图6 t=30 s 时的焊接准稳态温度场

3 残余应力场

3.1 焊接残余应力场验证

为了进一步验证焊接模拟过程的正确性，采用前期残余应力测试结果[3]对模拟结果进行验证。纵向焊接残余应力(σx)通常指沿焊缝方向的应力，横向焊接残余应力(σy)指垂直于焊缝方向上的应力。图7 展示了试板上表面纵向焊接残余应力(σx)实测值与模拟值的对比。分布路径沿板宽(y向)方向，起点为U肋加劲板对称边界。

图7 残余应力模拟值与实测值对比(单位：MPa)

从图7中可以看出，纵向焊接残余应力(σx)在焊缝附近(150 mm)处出现最大拉应力359 MPa，其峰值接近Q345qD钢的名义屈服应力，随着距焊缝距离的增加，残余拉应力逐渐减小，最终转变为压应力。此外，图中纵向焊接残余应力的模拟与实测值在总体分布趋势和具体数值上都吻合较好，说明文中所建立的分析模型和相关参数选择较为准确。在此基础上，可进一步对相关因素对残余应力的影响进行系统分析。

3.2 焊接残余应力场分布

图8给出了面板上下表面沿板宽方向分布的纵向和横向焊接残余应力。可以看出纵向焊接残余应力在焊缝处为拉应力，峰值接近400 MPa，远离焊缝位置，残余应力逐渐减少到压应力；横向焊接残余应力峰值同样出现在焊根和焊趾位置，对应峰值接近100 MPa，随着距焊缝距离的增加，其数值逐渐减小到0值附近，横向焊接残余应力在数值上远小于纵向焊接残余应力。总体来看，残余应力在焊缝附近的分布梯度较大，纵向残余拉应力的分布范围约为100 mm。

图8 顶板上下表面残余应力分布(单位：MPa)

图9展示了U肋外表面的焊接残余应力的分布曲线，对应横坐标的起始点为焊趾处。从图9中可以看出，U肋外表面纵向残余应力的分布趋势与面板表面较为接近，其峰值拉应力为342 MPa；横向焊接残余应力在零轴附近呈现小幅波动，对应拉应力峰值较小，约为30 MPa。

图9 U肋外表面残余应力分布(单位：MPa)

4 影响参数分析

影响焊接残余应力分布状态的因素有很多，下文主要从U肋加劲板面板厚度、熔透率和焊接约束条件这3个方面来研究其对焊接残余应力的影响规律。

4.1 面板板厚对焊接残余应力的影响

钢桥设计时常会通过增加面板厚度来提高U肋加劲钢桥面板的承载能力并改善其疲劳性能。在ABAQUS中分别建立面板厚度为12 mm、14 mm和16 mm 3种U肋加劲板模型，来进一步探究面板厚度对焊接残余应力的影响(图10～图12)。

图10 不同板厚面板上表面残余应力分布(单位：MPa)

图11 不同板厚面板下表面残余应力分布(单位：MPa)

图12 不同板厚U肋外表面残余应力分布(单位：MPa)

从图10～图12可以看出，板厚的增加对于纵向残余应力的影响不明显：3种板厚情况下，纵向残余应力的分布曲线几乎重合，拉应力主要分布在焊缝周边50 mm的范围内，剩余区域主要为残余压应力。对于上下表面横向残余应力，随着板厚的增加，残余应力在焊缝区域的峰值也大体上增大；远离焊缝区域，板厚的增加使得残余拉应力也随之减小。面板厚度的改变对U肋外表面纵向和横向焊接残余应力的影响不明显。U肋外表面的纵向残余应力在面板与U肋连接处达到峰值，之后迅速降低，在50 mm附近表现为压应力，随板厚的增加压应力峰值呈现微小的下降。

4.2 熔透率的影响

U肋加劲板部分熔透焊时焊趾处存在天然裂缝，易产生较大的集中应力和疲劳开裂问题当前普遍通过全熔透焊接工艺来改善面板与U肋焊接构造细节的疲劳开裂现象。下文进一步分析了不同熔透率(60%、80%和100%)下U肋加劲板焊接残余应力的分布状态(图13～图15)。

图13 不同熔透率面板上表面焊接残余应力(单位：MPa)

图14 不同熔透率面板下表面焊接残余应力(单位：MPa)

图15 不同熔透率下U肋外表面焊接残余应力(单位：MPa)

从图13～图15 中可以看出：3种不同熔透率对U肋加劲板上下表面及U肋表面的纵向残余应力影响不明显，3条残余应力演化曲线较为接近，不同熔透率对上下表面横向焊接残余应力的影响较为明显，面板上下表面的横向残余应力在焊缝处呈拉应力，并且峰值均不超过150 MPa，面板下表面横向拉应力峰值随着熔透率增加而减小，60%熔透率和100%熔透率下焊根焊趾处峰值相差30 MPa；在远离焊缝处，焊接残余应力迅速下降，呈现明显的应力梯度，熔透率的增加使得远离焊缝处的横向拉应力数值上也发生增长。不同熔透率下，U肋外表面横向残余应力彼此重合，呈先增大后减小的分布趋势，峰值应力出现在距焊缝50 mm位置处，数值约为30 MPa。

4.3 边界条件对残余应力的影响

U肋加劲钢桥面板焊接时外部夹持状态会影响焊接残余应力分布，下文通过设置不同的边界条件A、B(图16)来分析其对焊接残余应力的影响。

图16 焊接夹持边界条件

除了在对称面均设置了对称约束外，边界A在面板2个角点分别施加x和z方向的约束，既能防止刚体位移，又不会过分阻碍焊接变形；边界B在面板侧面设置固定约束。其中边界A为已有模拟分析[11-12]中常用的边界条件；边界B主要用来模拟实际工厂中U肋加劲钢桥面板焊接时的胎架约束[5](图17～图19)。

图17 不同边界条件面板上表面焊接残余应力(单位：MPa)

图18 不同边界条件面板下表面焊接残余应力(单位：MPa)

图19 不同边界条件U肋外表面焊接残余应力(单位：MPa)

图17～图19中可以看到不同边界条件下沿顶板上、下表面和U肋外表面的横向与纵向残余应力分布。在顶板上表面焊缝中心附近，边界B相较于边界A情况下，纵向残余应力峰值稍有提高，横向残余应力峰值提高较大(接近50%)；在顶板下表面处，边界B较边界A纵向残余应力峰值变化不大，横向残余应力沿整个路径方向均明显低于边界A情况下的残余应力；在U肋外表面d=50 mm处，边界B的横向与纵向残余应力值稍大于边界A情况。总之，不同边界约束条件对于残余应力的幅值和分布范围均有影响，实际焊接时应注意选择合适的夹持条件。

5 结论

本文基于ABAQUS模拟了实际U肋加劲板模型，得到了其焊接温度场、应力场分布，并与先前试验结果[3]对比验证，二者吻合较好。在此基础上研究了不同面板厚度、熔透率和边界约束条件下焊接残余应力的分布规律，具体可得出结论：

(1) U肋加劲钢桥面板表面的纵向焊接残余应力峰值接近材料的屈服强度，随着距焊缝距离的增加，纵向残余应力逐渐减小，直至转变为压应力；横向焊接残余应力在数值上相对较小，面板峰值约为120 MPa；U肋峰值约为30 MPa。

(2)面板厚度的对于纵向残余应力的影响不明显；对于上下表面横向残余应力，随着板厚的增加，残余应力在焊缝区域的峰值大体上增大；远离焊缝区域，板厚的增加使得横向残余拉应力随之减小。面板厚度的改变对U肋外表面纵向和横向残余应力的影响不明显。

(3)不同熔透率对U肋加劲板上下表面及U肋表面的纵向残余应力影响不明显；面板下表面横向拉应力峰值随着熔透率增加而减小，远离焊缝处的横向拉应力在数值上也发生了增长；不同熔透率下，U肋外表面横向残余应力彼此重合。

(4)U肋加劲钢桥面板在焊接时夹持条件的改变对焊接残余应力的分布大小和范围均有影响，焊接时宜选择合理的边界约束方式。