地震及风-浪载荷作用下大型10 MW桁架与单桩风力机响应对比研究

闫阳天， 岳敏楠， 李 春,2， 牛凯伦

(1.上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093；2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海 200093)

国家“十四五”规划纲要明确提出“30·60”目标，为此需要积极推动清洁能源安全高效利用[1]。近年来，陆上风资源的发展逐渐趋于饱和，海上风能具有风速稳定、风能密度高、湍流度低以及环境和生态易于大型化、不占用土地资源等优势，越来越受到世界各国的重视[2]。根据国际可再生能源机构(IRENA)测算，我国东南沿海地区风资源较为丰富，水深小于20 m区域拥有496 GW海上风电开发潜力，水深20～<50 m区域拥有1 127 GW的开发潜力，水深50～100 m区域，拥有2 237 GW的开发潜力[3]。

随着远海海域的风资源开发，风力机所处海域水深增加，其支撑结构逐渐向大跨度发展，受风波浪载荷的影响也更剧烈。桁架式结构主要由格栅桁架组成，耗钢量低，方便运输组装，且抗风浪性能良好，适用于水深较深的海域[4]，德国Bard I风电场的80台风力机组均采用桁架式结构，安装海域水深约40 m[5]。我国东南沿海地区位于环太平洋地震带，属于地震极易发生地区，随着风能产业的发展，将有越来越多的风电场建设于此[6-7]。然而，地震对大跨度大型风力机所造成的破坏难以预测[8]。现阶段对桁架式风力机抗震及承载特性的研究还较少。

风力机作为顶端大质量特征的力学结构，属细长柔性体[9]。叶片在湍流风作用下将产生气弹效应，这对地震发生时塔架的结构振动影响显著[10]。因此，在风力机抗震结构设计时需考虑湍流风与地震激励间的耦合效应。同时，针对海上风力机整机在风-浪载荷作用下的地震响应需要庞大的计算资源。

Ma等[11]针对固定基础多自由度考虑土-构耦合效应的有限元模型，分别采用响应谱分析法和瞬态动力学分析法，发现土-构耦合效应不可忽略。一些学者将海床土壤与桩基间假设为刚性接触[12-13]或线弹性接触[14-15]，但因土体孔隙率及含水量随桩基埋土深度不断变化[16]，导致土体在横、纵方向上的力学特性呈现非线性变化，这将增加风力机支撑结构的阻尼，减小固有频率[17-18]，且当地震发生时，土体与结构间的相对位移加剧了土壤液化，土壤反作用力随埋土桩基位移差异产生高度非线性特性[19-20]。因此，分析风力机支撑结构的动力学特性及地震载荷下风力机的动力学响应需采用一种考虑多自由度的土-构间相互作用的非线性耦合模型。

针对以上问题，笔者以桁架式DTU 10 MW海上风力机为研究对象，并通过与单桩结构进行对比得出其承载特性。基于AQWA软件计算单桩及桁架的波浪载荷，基于开源软件FAST计算湍流风载荷，基于文克尔土-构耦合模型描述海床与桩基间的非线性作用，并采用有限元方法研究风力机在地震及风-浪联合作用下的瞬态动力学响应。

1 研究对象

以DTU 10 MW海上风力机为研究对象，叶轮布置采用上风向，3叶片，具体参数见表1。

表1 风力机主要参数Tab.1 Main parameters of the wind turbine

塔架材料采用线弹性模型，材料采用Q345钢，力学性能如下：密度为8 500 kg/m3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。本文意在研究结构的动力学特性，因此未考虑材料的塑性形变及屈服极限。

以DTU、UOL和Ramboll联合开发的针对10 MW风力机的新型桁架式支撑结构为例，该结构采用新型过渡结构衔接塔架和支撑结构[21]。单桩及桁架具体参数及网格划分如图1所示。对上述桁架和单桩结构风力机有限元模型进行网格无关性验证。结果见表2和表3。

(a) 单桩

(b) 桁架

表2 10 MW桁架风力机网格无关性验证Tab.2 Grid independence verification of 10 MW jacket structure

表3 10 MW单桩风力机网格无关性验证Tab.3 Grid independence verification of 10 MW monopile structure

为有效控制计算量，划分网格时采用四面体网格和六面体网格相结合的方法，在结构不规则和结构衔接处采用四面体网格。选择位移响应误差稳定在0.1%以内时的网格尺寸。最终选取桁架风力机网格数为78 479，节点数为85 397；单桩风力机网格数为31 891，节点数为32 351。

瞬态动力学方法可用来分析承受任意随时间变化载荷结构的动力学响应。针对各类非线性弹塑性大变形结构问题，采用Newmark时间积分法对整个结构系统矩阵进行求解[22]。

结构瞬态动力学分析的基本方程为：

(1)

2 地震载荷

选用太平洋地震工程研究中心数据库[23]中的3个实测地震运动：台湾集集地震(Chi-Chi)、北岭地震(Northridge)和加利福尼亚地震(California)，各地震参数见表4，其中PGA为地震发生时的地面峰值加速度。各地震近地土壤位移时域变化如图2所示。

表4 地震参数Tab.4 Seismic parameters

(a) Chi-Chi

(b) Northridge

(c) California

在地震发生后，Chi-Chi地震(7级地震)、Northridge地震(6级地震)和California地震(5级地震)近地土壤位移分别在15.05 s、3.18 s和1.94 s达到峰值。

3 风-浪载荷

3.1 湍流风载荷

采用经典的IEC Kaimal湍流风谱模型，IEC61400-1[24]给出了该模型的定义。风谱模型计算式如下：

(2)

通过TurbSim生成所需风场数据，轮毂高度处风速时域变化曲线如图3所示。

(a) 额定风速

(b) 切出风速

3.2 波浪载荷

采用Peirson-Moskowitz(P-M)谱计算波浪载荷。P-M谱的半经验谱方程如下：

(3)

式中：S(ω)为功率谱函数；ω为圆频率，Hz；Hs为有义波高，m。

计算中有义波高和周期(Tz)分别为4 m和7.2 s。图4为上述海况的波浪频谱。图5为波浪载荷。

图4 波浪频谱Fig.4 Wave spectrum

图5 波浪载荷Fig.5 Wave loads

4 土-构耦合模型

采用美国石油学会(API)现行的p-y(土壤反力-横向位移)曲线法[25]描述土壤与单桩基础间的相互作用，其原理图见图6,其中K1～K7为非线性弹簧刚度。

图6 桁架土-构耦合模型原理图Fig.6 Schematic diagram of jacket soil-structure coupled model

当桩基发生横向位移时，土壤作用力与土壤的横向位移呈非线性关系，且由砂土的p-y曲线可得出不同深度水平极限承载力也不同。砂土的横向载荷与变形p-y关系可按式(4)～式(7)计算，沙土土壤参数如表5所示。

(4)

pus=(C1H+C2D)γH

(5)

pud=C3DγH

(6)

pu=min{pus，pud}

(7)

表5 土壤参数Tab.5 Soil parameters

式中：A为经验调整系数，A=(3.0-0.8H/D)；p为土壤反力，kN；y为横向位移，m；pu为桩深至H时的极限承载力，kN/m；k为地基反力系数，kN/m3；H为土壤深度，m；γ为有效土重度，kN/m3；C1、C2和C3为系数，由内摩擦角φ确定；D为桩基外径,m。

取桩深为38 m，桩外径为2.54 m。分别计算单桩、桁架风力机的土壤p-y曲线和Q-z(土壤反力-纵向位移)曲线以确定横向及纵向的非线性弹簧刚度，结果如图7和图8所示。

(a) 单桩

(b) 桁架图7 不同土壤深度下的p-y曲线Fig.7 p-y curves at different soil depths

(a) 单桩

(b) 桁架

5 结果与分析

5.1 风-浪载荷下动力响应分析

塔架顶部(以下简称塔顶)法兰承接机舱，机舱中有轴承、齿轮箱及变速器等重要部件，风力机塔顶的动态响应对塔顶机舱及叶片影响较大，因此针对塔顶在各方向上的位移响应分量进行分析。图9给出了不同风载荷作用下，塔顶位移时域响应在x、y、z方向上的分量。

由图9可知，湍流风作用将会导致塔顶在x方向产生剧烈的偏心往复运动，故各结构在x方向上的位移分量均为负值;各结构在y方向上位移一致，保持为0 m;z方向与x方向上的数值相差2个数量级。相较于x方向上的位移，塔顶在y方向和z方向上的位移几乎可以忽略。因此，对风载荷控制时应以风的来流方向为主。

(a) 单桩塔顶x方向

(b) 桁架塔顶x方向

(c) 单桩塔顶y方向

(d) 桁架塔顶y方向

(e)单桩塔顶z方向

(f) 桁架塔顶z方向

对比x方向的位移峰值大小，在11.4 m/s风速下，单桩位移峰值为-2.15 m，桁架位移峰值为-1.72 m;在25.0 m/s风速下，单桩位移峰值为-1.10 m，桁架位移峰值为-0.89 m。桁架位移峰值比单桩位移峰值小，因此桁架结构塔顶更稳定。

5.2 湍流风与地震激励下塔架动力学响应分析

5.2.1 塔顶位移响应

为研究各支撑结构承受风载荷和地震载荷时的塔顶稳定性，分析单桩及桁架风力机在地震发生后的塔顶位移轨迹曲线，如图10所示。地震发生后塔顶会发生剧烈晃动，导致塔顶在x和y方向的扰动更大。为此针对塔顶扰动轨迹判断结构承载后塔顶偏心程度及扰动范围，得出不同风载荷和地震载荷下，各结构在x、y方向的塔顶位移轨迹及该轨迹中心与无载荷作用时偏航法兰质心的距离。

由图10可知，风速由11.4 m/s增加至25.0 m/s时，塔顶扰动轨迹团更紧凑，且轨迹中心距离偏航法兰质心更近，距离偏航法兰质心的距离也体现了下部塔架及支撑结构的形变量。这一现象是由于风力机的变桨效应导致的，当风速超过额定风速以后，风载荷会随风速的增加而降低；风载荷的降低也会导致塔顶扰动偏心程度的减小。

(a) 单桩，11.4 m/s

(b) 桁架，11.4 m/s

(c) 单桩，25.0 m/s

(d) 桁架，25.0 m/s

由图10还可知，随着地震震级的增加，风力机塔顶扰动幅度不断增加，无地震发生时塔顶扰动轨迹仅为一条直线，5级地震导致的塔顶扰动增幅不明显，6级、7级地震导致的塔顶扰动轨迹范围明显增加，且随着震级的增加塔顶扰动轨迹明显发散，说明塔顶在x和y方向晃动剧烈。

对比桁架及单桩结构在各载荷下的响应，单桩塔顶扰动轨迹中心与偏航法兰质心的距离要大于桁架。但单桩塔顶扰动轨迹发散程度更小，且时域曲线位移响应数值较小。在11.4 m/s风速、7级地震作用下,桁架位移峰值为1.78 m，单桩位移峰值为1.80 m。而由于桁架结构整体跨度更大，且位移峰值更小，因此更稳定。

图11为桁架及单桩风力机在不同风速和地震载荷作用下支撑结构峰值时刻的位移响应云图。由图11可知，单桩结构在湍流风-地震诱导振动作用下峰值时刻的塔顶位移响应最大，且随震级的增加，位移响应达到0.8 m以上的区域也逐渐增加，位移自上而下逐渐减小。桁架结构在湍流风-地震诱导振动作用下峰值时刻的塔顶位移响应最大，且随震级的增加，位移响应达到0.8 m以上的区域也逐渐增加，在5级地震作用时，入水段结构位移不足0.1 m，当6级和7级地震作用时，入水段结构发生剧烈的位移响应，分别达到0.4和0.6 m以上。由图11还可知，整体位移响应激增现象明显。各计算工况位移响应达到峰值的时间无明显规律。

(a) 单桩，风速11.4 m/s

(b) 单桩，风速25.0 m/s

(c) 桁架，风速11.4 m/s

(d) 桁架，风速25.0 m/s

5.2.2 桁架结构应力响应

图12为桁架及单桩风力机在不同风速及地震载荷作用下的支撑结构平均等效应力时域响应。由图12可知，随着地震作用时间的增加，桁架风力机的应力时域响应剧烈波动的时间也增加。而随着地震载荷的减弱，结构应力响应逐渐趋于平稳。单桩结构也呈现相同规律，但应力波动持续时间更长。

(a) 单桩，11.4 m/s

(b) 单桩，25.0 m/s

(c) 桁架，11.4 m/s

(d) 桁架，25.0 m/s

首先分析整体时域应力响应，然后对峰值节点应力幅值展开研究。对于单桩风力机来说，当风速为11.4 m/s时，无地震时应力峰值为130 MPa，5级地震时应力峰值为246 MPa，6级地震时应力峰值为393 MPa，7级地震时应力峰值为439 MPa。对于桁架风力机来说，当风速为11.4 m/s时，无地震时应力峰值为606 MPa，5级地震时应力峰值为963 MPa，6级地震时应力峰值为3 383 MPa，7级地震时应力峰值为3 897 MPa。

单桩风力机随地震震级的增加，局部应力增幅越大。且高风速、低风轮推力的湍流风作用时，结构受地震载荷冲击影响更大。桁架结构遭受地震冲击后局部应力急剧增加，应力峰值明显高于单桩结构，整体应力较小，说明桁架结构应力集中出现在局部区域，且能量耗散快，单桩结构应力分布分散，能量耗散慢。

图13为不同风速及地震载荷作用时，支撑结构峰值时刻等效应力响应云图。由图13可知，单桩结构在湍流风诱导振动作用下峰值时刻塔架底部应力响应最剧烈，且额定风速下的应力响应更大。当湍流风-地震诱导振动作用下峰值时刻埋土桩基底部应力响应最剧烈，且随地震震级的增加，埋土桩基应力响应越来越剧烈，地震对桩基作用产生的应力激增比湍流风对塔架造成的应力激增更剧烈。结构应力达到峰值时间与近地土壤位移达到峰值时间较接近，但延后数秒。

(a) 单桩，风速11.4 m/s

(b) 单桩，风速25.0 m/s

(c) 桁架，风速11.4 m/s

(d) 桁架，风速25.0 m/s

桁架结构在湍流风诱导振动作用下峰值时刻塔架底部及塔架与桁架结构过渡段应力响应最剧烈，对比四根埋土桩基，在x方向桩基应力略大于其他桩基。当湍流风-地震诱导振动作用下峰值时刻埋土桩基底部应力响应最剧烈，同时入水段桁架结构及过渡段也产生不同幅度的应力激增，埋土桩基应力响应最为剧烈，且随地震震级的增加而增加，地震对桩基作用产生的应力激增比湍流风对塔架造成的应力激增更剧烈。结构应力达到峰值时间与近地土壤位移达到峰值时间较接近，但延后数秒。

6 结 论

(1)桁架及单桩结构在风-浪载荷作用下，塔顶做偏心往复运动。在垂直于风来流方向及重力方向上的位移几乎可以忽略。因此，对风载荷控制时应以风的来流方向为主。

(2)高震级地震诱导2种结构整体位移剧烈增加。在高风速下，结构因变桨效应导致承受风载荷的降低，但同时也更易遭受地震载荷的影响。

(3)地震的作用导致单桩结构塔顶侧向扰动偏心更严重，但扰动幅度小，桁架结构扰动幅度更大。地震作用下桁架结构与塔架衔接部位应力急剧增加,其局部应力的增量比单桩结构更显著，但应力卸载相较于单桩结构更快。

(4)桁架及单桩结构应力达到峰值时间与近地土壤位移达到峰值时间较接近，但延后数秒。