《应用时间序列分析》研究型实验教学的探索

■ 黔南民族师范学院数学与统计学院 吴光娴

1 课程要求与考核

1.1 课程要求

课程旨在通过理论学习使学生理解时间序列分析中基本概念，并能熟练掌握处理时间序列数据的基本模型与方法，应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的分析与判断，以此拓宽学生分析问题的领域，提高学生解决问题的能力。也为将来从事数据分析类工作做好坚实的铺垫。

1.2 课程考核

经数学与统计学院统计学教研组研讨决定将《应用时间序列分析》期末考核方式定为考试，课程期末成绩由平时成绩、实验实训成绩和期末考试成绩三部分构成，其中平时成绩(包含出勤情况、学习态度和作业)占20%，实验成绩占30%，期末考试卷面成绩占50%。由此看来，除理论知识外，课程实验是教学成果检验的另一重要部分。

2 课程相关教材

目前，国内有关时间序列分析的教材较多，定位为大学本科生入门教材的有易丹辉和王燕编著的《应用时间序列分析(第5版)》，王燕编著的《时间序列分析——基于R(第2版)》，王黎明等编著的《应用时间序列分析》，王振龙和胡永宏编著的《应用时间序列分析》，何书元编著的《应用时间序列分析》等，以上每本教材内容上均描述了统计软件的实践操作和结果分析，可见统计软件是实现时间序列问题的有效途径，但每本教材所使用的应用软件各有不同。例如，易丹辉和王燕编著的《应用时间序列分析(第5版)》与王振龙和胡永宏编著的《应用时间序列分析》均采用SAS软件进行实现时间序列分析方法；王燕编著的《时间序列分析——基于R(第2版)》使用R软件；王黎明等编著的《应用时间序列分析》使用EVIEWS软件。对于2019级统计班选用的是易丹辉和王燕编著的《应用时间序列分析(第5版)》进行理论讲授。

3 实验教学方法

结合本人所学和学生前期软件学习情况，本课程主要采用R软件进行课程实验的讲授。以前期理论教学内容为支撑，每一个时间序列模型理论讲授结束后，紧跟着进行相应的实验实训，每次实验效果的检验均以个人实验报告的形式提交呈现。对于课程实验的总要求是希望学生能够熟练掌握R软件进行部分时间序列建模及分析。根据教材内容将实验教学的课程安排如表1所示。

表1 实验教学课程安排表

从表1可知，本门课程的实验教学仅针对在校本科生，实验性质是专业基础的必修验证性，每次实验将进行2个学时的讲授。

在期末课程结束后，2019级应用统计专业的38位学生对本门课程的教学情况进行了匿名评价。结果显示学生对于本门课程的教学安排、课堂的教学、课程资源与平台、教学的组织管理等的总体满意度，有50%的学生“很满意”，47.4%的学生“较满意”，2.6%的学生“一般”。在本课程的学习中，学生认为老师对内容的处理、教学的设计、使用的手段与方法对自己的学习理解和能力提升的帮助“很大”的占39.5%，“较大”的占52.6%，“一般”的占7.9%。从这两个评价结果就可以体现出本门课程是存在缺陷的，提高空间较大。

从此次课程评价结果看到的是学生对课程整体的评价，并未体现出实验教学部分的效果，因此，收集学生对本门课程实验教学评价也成为提高教学水平的手段之一。

4 实验教学存在的问题

通过三年的工作积累，结合学生日常实验情况，现将学生在进行实验实训过程中存在的问题归结如下:

一是教学例子陈旧，缺乏兴趣。教材内展现的教学例子选取的是与教学内容较为贴合的典型，但在时间和研究内容上未能体现出当下最大研究价值。比如，教材第四章中的例题，有1900—1998年全球7.0级以上地震发生次数序列(图1)和1962年1月至1975年12月平均每头奶牛的月产奶量(图2)。根据图检法可以明显看出，图1是平稳时间序列，适用于平稳时间序列建模，图2是非平稳时间序列，适用于非平稳时间序列建模。尽管这些数据年限较为久远，但却是两类最为典型的平稳时间序列和非平稳时间序列，具有较好的理论教学性。就当下而言，对于以上序列进行预测所体现出来的实际意义不大。

图1 1900—1998年全球7.0级以上地震发生次数时序图

图2 1962年1月至1975年12月平均每头奶牛的月产奶量时序图

二是实验软件单一，略有局限。本课程实验教学R语言软件进行讲授，在目前时间序列分析研究领域中，深度学习和机器学习的预测模型在预测方面贡献逐渐显现，而此类预测更适合使用的统计软件是python软件。所以仅使用R语言进行实验教学局限了学生对于时间序列问题的研究，他们也不能全方位的学习到时间序列数据的预测内容。

三是实验效果不佳，缺乏思考。在以往的实验教学部分，主要是以老师讲授为主，学习根据老师讲授的内容进行题型相似的实训。从实验结果发现，学生会复制老师讲授过程中的代码，直接运行，得到的结果也用同样的语句进行分析，没有进行独立思考，甚至没有紧贴实训主题，完全与讲授内容一致。这样的现象与实验教学的初衷是相违背的，学生没有自我独立思考的过程，就不能够实实在在的掌握实验教学的内容，这也是想要研究型实验教学应用到本门课程的主要原因。只通过老师讲授的内容是完成不了学生学习目标的，这还需要通过研究型教学方式让学生将学习内容作为一个研究，自己探寻问题的起因，思考存在的问题以及如何解决问题。

5 下一步课程实验教学的改进

5.1 丰富实验教学例子

前文就有阐述到，在理论教学的过程中展现给学生的实例陈旧，无法提起大部分学生的兴趣，因此在今后的实验教学过程中，打算增加生活中的例子进行讲授。例如新冠肺炎确诊人数、房价走向、公务员报考人数、就业率的走向和考研人数等。这些问题不仅仅是典型的时间序列数据，同时也是大多数学生们关注的热点问题。如若能够使用时间序列问题研究方法对以上问题进行研究分析，这就需要学生自己找到问题的切入点，有了切入点才可以做好研究选题。

5.2 增加实验教学软件

在时间序列问题的研究的领域中，预测模型的建立是研究重点，在本门课程实验的教学中仅就课本内容进行讲授，但目前深度学习、机器学习的广泛应用，在预测方面也占据一席之地，如CNN卷积神经网络、RNN递归神经网络和LSTM(长短期记忆网络)等预测模型在时间序列预测的应用。因此在实验教学阶段加入python软件实现时间序列的模型建立，能够更好的进行时间序列问题研究。这也要求学生在前期要掌握python软件基础操作，此处建议在前期的《统计软件基础》课程安排中加入python软件的讲授。

5.3 增加课程实验考核

融入研究型教学理念，在原有实验安排的基础上，新增期末课程总结，作为整个实验教学的期末考核，在30%实验教学成绩中占10%。将2019级统计班38名学生分为3-5人一组，严格执行组内分工。每小组选择时间序列问题进行研究分析，通过时间序列建模形成研究报告，并制作PPT于学期末进行汇报展示。

这一教学形式的引入，能够使学生在完成实验的过程感受到这一门课的乐趣所在，组内成员之间的讨论、研究也形成了一个研究型的学习过程。汇报展示又能体现出讲授型的教学形式，通过这种实验考核形式，研究型教学和讲授型教学在过程中得到了有效的融合。同时也提高了学生学习的积极性、主动性，让学生从仅是复制老师实验代码，转变为自己寻找问题进行研究，使用学习对研究方法解决问题。

5.4 增加实验教学评价

前期的课程评价仅针对课程整体，并未将理论教学和实验教学分开。实际上实验教学是实现和检验理论知识掌握程度的有效途径，能做好课程实验，显然对于理论知识点是有所理解的。但是实验教学不仅仅是老师讲授，重要的是学生要进行研究型学习，才能更好的吸收课程知识。

因此，实验教学的评价内容应该围绕学生对实验教学的整体满意度、对实验教学目标的达成度、对每个课程实验的掌握度、对老师实验讲授的满意度、对实验教学考核对满意度等，望能根据评价结果对实验教学进行反思和改进。

6 总结

实验教学对于《应用时间序列分析》课程而言是十分重要的，进行研究型实验教学也是必然趋势，只有学生能够主动发现问题、研究问题，才能更好的解决问题，也才能更好的完成本课程的教学目标。老师在研究型教学活动中要起到引路者的作用，为学生营造大胆思考、积极沟通的学习环境，让学生享受学习的快乐，而不是片面的追求教学方法上的拓展，从而忽视了教学效果。