基于矿井安全与生态水资源保护等多目标约束的超前疏放水技术

曾一凡，孟世豪，吕 扬，武 强，华照来，于 超，庞 凯，程 易

(1.中国矿业大学(北京)国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083；2.陕西陕煤曹家滩矿业有限公司，陕西 榆林 719000；3.北矿大(南京)新能源环保技术研究院有限公司，江苏 南京 210005)

我国煤炭资源和水资源呈逆向分布，按照我国煤炭资源“井”字形分布格局，“井”字形东部地区，探明煤炭资源量仅占全国的11.6%，而水资源量约占全国的50.2%，“井”字形中、西部地区，虽然探明煤炭资源量占全国的75.6%和13.1%，而水资源量却只占全国的25.5%和24.3%。随着我国煤炭资源开发西移，截至2021年仅内蒙古、陕西和新疆3省产量占全国总产量的50.6%，西部侏罗纪煤田开采普遍面临顶板水威胁，目前采取的主要防治水措施就是利用钻孔对主要充水含水层进行超前预疏放。而此类超前疏放水技术，主要以保证矿井生产安全为出发点，以将主要充水含水层水位疏降至含水层底板为标准，以将目标区域主要充水含水层疏干为目标。那么在水资源本就稀缺的西北煤炭产区，目前此种粗放式的超前疏放方式，一方面对水资源开发存在浪费、污染严重及缺乏科学管理等问题，另一方面会打破本地区脆弱的水资源平衡，直接影响当地经济、社会与生态环境可持续发展。

针对顶板含水层超前疏放这一现状，武强等通过多源地理信息融合，基于变权理论和层次分析法对顶板含水层富水性分布特征进行研究，为预疏放水提供参考依据。刘基等构建了含水层-钻孔系统耦合模型对疏放水规律进行研究，充分考虑了疏放水过程中层流和紊流特征。靳德武等通过研究不同疏放水工况下第四系含水层漏失量变化规律，提出了预疏放水结束标准。赵春虎等基于数值模拟研究，提出了不同水文地质特征和不同疏降钻孔参数下的涌水规律变化。上述疏放水工程与研究中，往往对单一疏放孔进行研究，没有充分结合疏放水区域富水性特征和涌水特征，更未能有效提出疏降钻孔布置、疏水量大小和疏水时间的综合疏降水管理方案。疏放钻孔布设过多无疑降低了疏放效率，疏降标准过低，且不考虑充水含水层动静储量的比例，会过度疏放水量，激发第四系间接充水含水层的越流量，导致水资源大量浪费，增加排水负担，破坏矿区生态。实际上，矿井安全、生态环境保护和高效疏降水等多个目标相互矛盾，如何在各目标之间寻求最优解是当前西北生态脆弱区超前疏放水技术的瓶颈。

多目标规划法(Multi Objective Programming Approach)是运筹学中的一个重要分支，它是为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法。在地下水数值模拟模型基础上结合经济、环境等约束，从而构建地下水资源管理模型，结合最优化方法求解得到地下水可持续利用等规划设计方案。之后众多学者通过结合数据驱动模型、多目标进化算法、遗传算法等优化求解过程，快速得到复杂模拟下多目标精细化管理模型的最优解。矿山水文多目标管理研究较少，武强等从宏观上提出了排水、供水和环境保护三位一体的矿井涌水处理优化方案，之后逐步完善形成矿井水控制、处理、利用、回灌与生态保护五位一体优化管理模式。

因此，笔者基于煤层顶板充水含水层地下水系统的特征参数来确定决策变量，以疏降水成本和地下水流数值模拟模型疏降条件下矿井涌水量、间接含水层垂向越流补给量响应关系设置约束条件，建立矿山生产安全、生态水资源保护和高效疏降水的多目标地下水管理模型，求解得到目标函数的最优解集，实现矿井的疏放水执行方案的构建。基于该执行方案，进行矿井的超前疏放钻孔布置、疏放水量及疏放时间的综合管理，从而有效解决生态水资源保护与矿井安全开采之间的矛盾，为实现生态脆弱区矿-水双资源开采提供新的疏放水管理技术。

1 多目标下的超前疏放水技术方法

本方法以系统工程和多目标规划为基础，基于煤层顶板充水含水层地下水系统的特征参数来确定决策变量，并根据矿山生产安全设置涌水量约束目标、根据生态环境安全设置第四系含水层越流补给量约束目标、根据经济效益设置钻孔和疏排水成本约束目标，构建多个目标函数，然后构建多约束条件下的分布参数地下水管理模型，并通过线性目标规划算法对分布参数地下水管理模型进行求解，得到目标函数的最优解集，实现矿井的疏放水执行方案的构建。基于该执行方案，进行矿井的超前疏放钻孔布置、疏放水量及疏放时间的综合管理，从而有效解决生态水资源保护与矿井安全开采之间的矛盾，在减少矿区疏放水成本、保证煤炭资源持续高效开采的同时，评估了研究区控水疏降的临界值，防止整个地下水系统内的水资源浪费，避免了对矿区的生态环境的破坏，为生态脆弱性地区地下水资源的管理与矿井安全低碳开采提供了科学依据。多目标管理超前疏放水技术流程如图1所示，具体包括：

图1 多目标管理超前疏放水技术流程示意

(1)地下水系统特征分析。通过对地下水系统的地质特征、渗流场特征、水化学场特征和涌水特征进行综合分析，评价充水含水层富水性，定性评价地下水系统的涌水组成和初步刻画涌水过程，确定疏降水多目标管理模型的决策变量。

(2)矿区分布参数地下水流模型建立。根据含水层各参数分区、初始水位、边界条件、源汇项信息和涌水特征建立矿区涌水水文地质概念模型，并基于地下水流及边界控制方程(式(1))建立三维非稳定流模型，最后依据实际水位监测数据和涌水量数据对模型进行拟合验证。通过建立矿区地下水流数值模拟模型，刻画工作面的真实涌水过程，在此基础上利用响应矩阵法得到疏水量与含水层水位和矿井涌水量之间的数学关系。

(1)

式中,,分别为水平、垂向渗透系数，m/d；为含水层的水位标高，m；为含水层的源汇项，d；为含水介质的贮水率，m；为渗流区域；为数值模拟时间；为含水层的初始水位分布，m；为边界面法向方向上的渗透系数，m/d；为Γ边界的流量，流入为正，流出为负，隔水边界为0，m/d；为边界面的法线方向。

(3)多目标地下水管理模型建立。在直接充水含水层等间距设置疏降水控制结点个，通过响应矩阵将地下水系统的动态变化情况作为约束条件耦合进管理模型当中，根据地下水系统中管理时间内补给量变化和矿井生产安全要求管理不同时间每个疏降水结点的疏水量大小，同时通过经济约束目标剔除疏水效率过低的疏放水结点，剩余结点集合形成井位分布设置方案。在求解计算过程中，引入偏差变量，通过设置软约束条件，消除主观愿望和实际条件中的矛盾，尽可能达到限制矿井涌水量、控制第四系越流量和高效疏降水多约束下的最优方案设计，具体包括：

① 决策变量。

② 目标约束。

目标1：煤矿开采安全——涌水量约束。

(2)

本研究的管理模型采用多目标规划求解，在常规约束中加入正偏差和负偏差变量，来使各目标均能接近理想值。目标函数则可表示为由各类偏差变量求极小值问题。此目标要求工作面涌水量尽可能低，甚至没有涌水，从而保证矿井高效生产，即目标函数为

min=

(3)

目标2：生态水资源保护——资源约束。

(4)

此项中区域补给量会根据年度变化分为4个分区，从而控制疏水量会随降雨等补给大小的变化而变化。保证疏降水过程激发的第四系间接充水含水层垂向越流量尽量接近区域补给量，则目标函数为

min=+

(5)

目标3：高效疏降水——经济约束。

(6)

式中，为疏降单位水量成本；为造孔成本；，为目标三偏差变量；为疏水总成本。

此目标要求疏降水总成本最小，则目标函数为

min=

(7)

同时还应满足矿井最大涌水量小于巷道排水能力，直接充水含水层疏降后水位不低于含水层底板和单孔疏水能力约束：

(8)

(9)

(10)

=1或0

(11)

式中，(,,)为单位脉冲响应函数，表示在时间第个结点疏降单位脉冲水量在第个控制节点上产生的降深；为初始水位；′为单孔最大疏水能力。

由式(2)～(11)的约束条件及目标函数构成了疏放水多目标管理模型，运用目标规划求解，得出最优疏水位置、疏水量及疏水时间。

2 实例分析——以曹家滩煤矿为例

通过分析曹家滩煤矿顶板地下水系统特征，建立曹家滩煤矿地下水数值模拟模型。基于识别验证后的模型求出地下水系统的单位脉冲响应函数，建立矿井生产安全、生态水资源保护和高效疏降水的多目标管理模型。

2.1 地下水系统特征分析

(1)地质特征。陕西省榆林市曹家滩井田煤矿位于榆神矿区I期规划区内西中部，井田总面积108.49 km。按照含水介质的不同，自2-2煤层以上含水层可分为3类。第1类为第四系孔隙潜水含水层，主要由萨拉乌苏组含水层及离石组弱含水层组成，极易接受降雨补给，侧向补给充分。第2类为风化基岩孔隙裂隙含水层，含水层节理裂隙发育，透水性强，孔隙大，该含水层是主要威胁矿井安全生产的直接充水含水层。第3类为基岩裂隙含水层，主要由延安组和直罗组组成，结构致密，裂隙不发育，富水性差。隔水层主要为新近系保德组红土，最厚可达134 m，矿区西翼红土逐渐减小，在矿区西部边界存在红土剥蚀缺失区，累计面积达1.31 km(图2)。

图2 曹家滩矿区位置和矿区红土厚度分布

(2)涌水特征。12盘区东翼122108工作面涌水量(图3)随开采过程逐步增大至487 m/h，于2022年3月回采完毕，目前涌水量回降稳定在350 m/h左右。根据“两带”实测数据，此工作面导水裂隙带已发育至风化基岩，同时东翼红土隔水层较厚，由此可知,东翼涌水过程较为简单，即开采过程中涌水量主要由基岩含水层静储量和风化基岩含水层静动储量组成，回采完毕后，涌水量主要来自风化基岩含水层动储量。

图3 曹家滩煤矿多工作面涌水量历时曲线

12盘区西翼122109工作面2021年7月回采完毕，当前涌水量稳定在650 m/h，122107工作面自2021年7月开始回采，涌水量持续增大，当前涌水量已达700 m/h。12盘区西翼涌水过程复杂，从工作面典型剖面(图4)来看，根据“两带”实测数据，风化基岩含水层为直接充水含水层，但此处第四系潜水含水层厚度大，且存在红土缺失区，存在第四系潜水含水层越流垂向补给风化基岩的情况。

图4 A—A′典型剖面

(3)渗流场特征。从渗流场来看，对比2021-12-31和2022-02-20两期风化基岩含水层流场分布(图5)，可以看出风化基岩含水层内已形成2个水位漏斗，其中122109工作面水位漏斗已经稳定，而122107工作面水位漏斗范围向煤层开采方向扩大。第四系潜水含水层水位降幅相对较小，整体流场基本没有变化，但根据第四系潜水含水层水位长观孔水位下降幅度生成的降落漏斗分布(图6)，可以看出第四系潜水含水层已形成以红土薄弱区为主，122107，122109工作面为中心的降落漏斗，20 d内最大降幅达0.21 m。综上可知，122109工作面已回采完毕，形成稳定涌水，来源主要以第四系潜水含水层越流补给和风化基岩含水层侧向补给为主；122107工作面正在回采当中，来源主要以风化基岩含水层静储量和侧向补给为主，存在第四系潜水含水层越流补给。

图5 风化基岩含水层流场分布

图6 第四系含水层水位降幅分布

2.2 基于MODFLOW-USG涌水模型的建立

本次模拟采用 MODFLOW-USG 程序包建立地下水流数值模型。该程序包是美国地质调查局(USGS)2013年发布的新的MODFLOW版本，其在网格剖分方面非结构化网格比传统结构化网格具有更强的灵活性。利用非结构化网格灵活加密的特点，可以实现对煤层开采区域网格的精细刻画，同时也因其在局部加密过程中产生的无效网格数量较少，可以在反应区域流场变化的同时，大幅降低模型计算负荷。同时在垂向分层中，USG非结构化网格剖分可精准模拟红土层的尖灭，对红土缺失区的模拟更加准确。

在综合分析曹家滩煤矿的地质、水文地质条件的基础上，垂向上分为5层，分别为第四系潜水含水层、保德组红土隔水层、风化基岩承压含水层、基岩含水层和煤层。5层模型均按非结构化网格进行剖分，水平上曹家滩矿区整体区域为200 m×200 m网格，12盘区东西两翼内为100 m×100 m网格，开采工作面内为50 m×50 m网格，垂向上第2层红土隔水层在12盘区西翼部分地区缺失，其余各层均正常分布。

模型边界条件根据实际水文地质条件得出，根据分水岭特性，将第1层分水岭设为隔水边界；由于其他边界为非自然边界，为了降低边界条件对模型运行结果的影响，在水平方向上将模型其他边界作为通用水头边界处理。在垂向上以潜水含水层自由水面作为系统的上边界，接受大气降水补给和蒸发排泄等，模型底界为隔水边界，作为整个模型的底部边界。在煤层工作面采空区概化设置Drain边界，通过均衡计算流入排水沟流量统计模拟涌水量大小。通过拟合区域流场分布和水位长观孔数据(图7)，识别边界条件和水文地质参数，建立能够准确刻画研究区地下水系统动态变化的数值模拟模型。

图7 模型识别验证

研究区内第四系潜水含水层的水位变化幅度远小于其含水层厚度，假定其含水层饱和厚度保持不变，进而求得多含水层系统中控制结点的单位脉冲响应矩阵。

2.3 多目标管理模型

多目标管理模型以122107工作面疏放水量、疏放钻孔位置和疏放时间优化设置为目的，限制矿井涌水量以保证生产安全，同时控制第四系潜水含水层越流补给，保护生态环境。管理时间根据煤层回采至距开切眼2 000 m位置，设置为2021年3月至2022年3月，3个月为1个管理阶段，共分为4个管理阶段。在直接充水含水层等间距设置疏降水控制结点20个，最终疏降钻孔数量个，通过0-1整数规划进行疏降钻孔方案设计，结合单位脉冲响应矩阵设置涌水量约束和越流量约束，通过疏降钻孔成本设置经济约束，从而构建超前疏放水多目标管理模型，其数学模型如下：

(12)

3 结果分析讨论

3.1 涌水过程定量分析

在122109工作面稳定涌水基础上，模拟122107工作面开采至开切眼2 000 m位置的涌水过程，通过识别验证后模型的12盘区西翼均衡计算(表1)可以发现，第四系潜水含水层直接通过红土缺失区直接越流补给风化基岩含水层346.12 m/h，通过红土隔水层越流间接补给风化基岩含水层197.93 m/h。第四系潜水含水层、风化基岩含水层和基岩含水层分别占12盘区西翼涌水量的42.32%，38.80%，18.87%；通过划分122107工作面为单独均衡区计算可得，3个含水层所占122107工作面涌水量的19.16%，68.45%，12.39%。

表1 12盘区西翼地下水均衡计算结果

3.2 疏降过程规律分析

在模型的单个疏降水结点设置脉冲疏水量，计算导出一系列反应地下水系统特征的单位响应函数，依次重复每个疏降水结点，形成脉冲响应矩阵。通过挑选位于红土缺失区中心位置(=1)、红土缺失区边缘位置(=2)、1.5 m红土厚度位置(=3)、2.6 m红土厚度位置(=4)和3.7 m红土厚度位置(=5)的5个疏降水结点，分别设置10，20，30，40，50 m/h疏水量，对比动态特征，进行疏降过程规律分析。

疏降水结点能更好地接受第四系含水层的越流补给，在相同10 m/h疏降水量下，其稳定降深最小，达到稳定时间最快；随着红土厚度增大，可疏降水位逐步增大，达到稳定时间逐步减慢。随着疏水量的增大，最终稳定水位降深(8(b))、第四系含水层越流增加量(8(c))和122107工作面涌水减少量(8(d))均呈线性增大，同时随着红土厚度的增大，其线性增大幅度也随之加大。另外，第四系含水层越流补给增大总量由经过红土缺失区直接补给增大量和经过红土层间接补给增大量2个部分组成，其比例在疏水量增大过程中并未明显改变，但随红土厚度增大，间接补给增大量所占比例分别为7.79%，8.68%，13.26%，26.84%，30.67%。

综上研究，相同疏水量的情况下，在红土较厚的地区进行疏降水会产生更大的疏降水位和减少更多的涌水量，但同时也会造成更多的第四系越流补给，将其线性关系耦合到多目标管理模型当中，进行最优化求解。

3.3 疏降方案对比分析

根据122109工作面前期疏降水工作，设置122107工作面单孔疏放水量为30 m/h，等间距布设疏降水钻孔20个，多孔共同疏水作为传统对比方案，与多目标管理模型优化方案进行对比(表2)，可以发现，优化方案相比传统方案疏放孔数量减少50%(图9)，单孔平均疏降水量略微增加，单位时间平均总疏降水量减少42.60%，平均涌水减少量减少10.35%，平均越流量增加量减少52.09%。即在优化方案中，疏放钻孔与疏放水量均减半的情况下，平均涌水减少量基本持平，而大幅减少了越流量增加量。

图8 疏降水规律分析

表2 疏降方案对比分析

图9 疏降钻孔布置

4 结 论

(1)基于充分刻画地下水系统动态特征的数值模拟模型，结合矿井生产安全、生态水资源保护和高效疏降水等多目标约束建立地下水管理模型，经目标规划求解得到疏降钻孔位置、疏降水量与时间分布的最优疏降方案。

(2)通过从模拟模型中导出地下水系统动态特征的过程中，总结疏降水规律发现，当存在间接含水层越流补给条件时，补给条件越强，同一疏水量下疏降水位降深越小，达到疏水稳定时间越快，越流补给增加量和涌水减少量也随之降低；同时疏降水位、越流补给增加量和涌水减少量均随疏水量增大而线性增大，补给条件越弱，增大幅度越高。

(3)通过曹家滩矿井的地质特征和涌水特征分析，定性确定122107工作面涌水由第四系含水层、风化基岩含水层和基岩含水层组成，通过数值模拟计算定量确定各层所占涌水量比例为19.16%，68.45%，12.39%。

(4)优化方案相比传统等间距疏放方案，考虑了第四系含水层接受降雨补给的时间关系，在疏放钻孔与疏放水量大致减半的情况下，平均涌水减少量基本持平，而大幅减 少了越流量增加量。此方法可为生态脆弱区顶板充水含水层超前疏放水提供新的管理模式。