基于Love型槽波频散特性的工作面煤厚解释方法

路 拓，侯恩科，牛 超，任邓君，张 博

(1.西安科技大学 地质与环境学院，陕西 西安 710054；2.陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室，陕西 西安 710054；3.山东能源集团西北矿业有限公司，陕西 西安 710054)

煤层赋存地质条件是煤炭资源安全、高效、绿色、智能开采的前提。煤层厚度作为煤矿生产过程中的一个重要参数，是采区布置、采煤方法选择、储量计算的重要指标，也是重构煤炭开采透明地质条件、精准开采的基础。因此，对煤层厚度及时、精确地探测能够为煤矿机械化、智能化开采提供地质保障，对煤炭资源的开发具有重要意义。目前煤厚预测的手段主要有地质分析法、钻探法、三维地震属性分析法、钻孔地质雷达、槽波地震勘探。其中槽波作为煤层中的一种导波，主要反映煤层及顶底板附近的地质信息，因其能量强、波形易识别、传播距离远等优点被广泛应用于煤矿工作面内地质异常体和煤厚的探查。

Love型槽波是由单一的SH波干涉叠加而成，透射观测系统下接收的槽波主要以Love型槽波为主。煤层厚度、顶底板岩性、夹矸都会引起槽波频率和速度的变化。因此，槽波地震勘探主要利用槽波的频散特性来反演煤层内部结构及变化情况。前人针对煤层与围岩性质、煤层厚度、地质异常对Love型槽波频散特性的影响进行了大量研究。潘冬明、钱建伟等采用有限差分法合成了Love型槽波并分析了Love型槽波的传播特征；杨真等通过分析0.9 m薄煤层SH型槽波频散特征，认为受顶底板扰动影响，煤层内存在高频和低频2个独立且不连续的波型模式；程建远等分析了不同地质条件下煤层Love型槽波的频散特征，煤厚变化主要影响Love型槽波各阶模式频散曲线的能量分布；姬广忠等研究了TI介质和黏弹TI介质3层水平层状模型的Love槽波频散及衰减特征；乔勇虎和滕吉文提出了煤层厚度变化情况下地震槽波理论频散曲线的计算方法，并使用该方法计算分析了不同厚度函数模型的频散曲线形态特征；王伟、李松营、SCHOTT等依据槽波在不同煤层厚度条件下的频散特征，利用单频槽波群速度层析成像定量预测了工作面煤层厚度分布；李刚采用窄带滤波的方法预测了工作面煤层变薄带；崔伟雄等采用带宽15 Hz的窄带滤波方法分析了成像频带对反演精度的影响，提出了层析成像频带优选策略，提高了群速度反演煤层厚度的精度。

上述研究大多基于岩-煤-岩3层水平层状模型，依据理论频散曲线选择单频或者窄带滤波后的槽波进行速度层析成像。然而槽波传播路径上煤厚线性或非线性变化导致难以进行理论计算，其频散曲线与恒定煤厚计算的理论曲线有所差异，尤其是在煤厚变化剧烈的情况下，单频或窄带难以兼顾整个工作面的煤厚变化，多频率综合反演尚难以实现。因此，笔者对工作面煤厚变化模型开展了数值模拟和现场探测实验，研究了顶底板非对称模型Love型槽波的频散特征，分析了不同频段宽频滤波对槽波速度反演煤厚的影响。

1 槽波速度反演煤厚方法

Love型槽波是由SH波在煤层中干涉叠加形成的槽波，对于岩-煤-岩3层对称模型，Love型槽波满足如下的周期方程:

=0,1,2,……

(1)

式中，为角频率；为1/2煤层厚度；为Love型槽波的相速度；，为围岩与煤层横波速度；,为围岩与煤层的剪切模量；为槽波振型阶数。

当=0时，频散为基阶模式。只有当波长小于煤厚的条件下，谐波全反射相长干涉才会出现高阶振型。理论上高阶振型对煤层的形态和不均匀性更为敏感，但由于激发的振动中低频占主要成分且衰减较慢，所以实际观测的透射槽波地震记录中，多以基阶振型为主。实际应用中，难以获得某一频率或埃里相的相速度，往往是通过计算群速度进行层析成像。当已知相速度时，可以通过群速度与相速度的微分关系来求取群速度：

(2)

其中，为群速度；为圆波数。通过式(1)，(2)建立起煤厚、频率和群速度的关系。

在利用Love型槽波波速反演煤厚时，首先进行实测槽波数据的频散分析和层状模型的理论频散曲线分析，通过滤波选取对煤层厚度分辨率最高的某一频率(频段)，计算该频率(频段)的群速度进行层析成像；根据巷道掘进、探煤孔或工作面回采揭露的煤厚信息建立群速度煤-厚的相关关系，将槽波的群速度转换成煤厚信息。

2 煤厚变化模型槽波频散特征

2.1 模型参数及观测系统

工作面煤厚变化模型为顶板-煤层-底板3层地质模型。如图1(a)所示，模型尺寸为500 m×200 m×100 m。其中，轴为煤层倾向方向，轴为煤层走向方向，轴垂直于底板方向。图1(b)为模型剖面，模拟巷道沿底板掘进，煤层底板水平，位于=51 m 平面；顶板倾斜，煤层厚度沿方向从8 m渐变为2 m。3层模型物性参数见表1。

图1 工作面地质模型

表1 3层地质模型参数

图2为地震观测系统布置平面，模拟采用透射观测系统，模拟在工作面一条回采巷道激发、另一条巷道接收。为对比不同煤厚激发槽波的传播特征，本次模拟共计激发3炮(S，S和S)，炮点分别位于煤厚8 m(0，0，50)，5 m(250，0，50)，2 m(500，0，50)的位置。接收排列位于煤层中=200 m，=50 m测线上，采用51个检波器接收，道间距10 m。模拟采用高阶交错网格有限差分法进行三维数值模拟。震源选择频率为150 Hz的雷克子波。，，方向网格大小为1 m×1 m×0.5 m，采样频率Δ=0.01 ms，采样时间0.8 s。

图2 地震观测系统布置平面(Z=50 m)

2.2 波场特征分析

图3为炮点S(=5 m)激发的分量不同时刻的波场快照，在波场快照中传播在最前面的是速度最高的折射纵波,其次是折射横波，最后是速度最低的Love型槽波。随着传播距离的增大，厚煤区处接收和薄煤区处接收的槽波在能量和速度上出现了明显的差异：槽波形成之后，向厚煤区传播的槽波能量变化不大，但向薄煤区传播的槽波能量衰减较快。厚煤区槽波时间上滞后于薄煤区，表现为更低的群速度。

图3 不同时刻的波场快照

图4为不同激发点的合成地震记录，不同炮点地震记录上均可见3组波型：纵波(速度4 000 m/s)、横波(速度2 300 m/s)和Love槽波。其中，S(=8 m)和S(=5 m)激发的地震记录中Love槽波的能量最强，速度最低，各道均能接收到能量较强的槽波，且槽波速度出现了明显变化。向薄煤区方向(增大方向)槽波的能量降低、速度增大。在薄煤区S(=2 m)激发，分量地震记录上主要以纵波和横波为主，Love型槽波能量较弱，不易识别。本次数值模拟中选取的频率150 Hz雷克子波在薄煤层激发较难形成能量强的槽波。

图4 不同激发点槽波地震记录(X分量)

为分析不同煤厚接收槽波的频率特征，选取中间放炮的S地震记录进行分析。在切除直达纵波、直达横波后对槽波地震记录进行了频谱分析。图5为不同接收点槽波的频谱，各道槽波的能量主要集中在100～250 Hz。中间激发(=5 m)的槽波向厚煤区传播过程中槽波的能量和频率变化不大，而向薄煤区传播过程中槽波的主频向高频方向移动，且槽波的高频成分能量增大。

图5 不同接收点槽波频谱

为进一步分析不同煤厚接收点槽波的频散特性，抽取S激发，坐标为(0，200),(100，200)，(200，200),(300，200),(400，200),(500，200)的6个接收点的地震记录进行频散分析，采用多次滤波法获得各道的-域功率谱。6个接收点分别对应的煤厚为8.0,6.8,5.6,4.4,3.2,2.0 m。图6(a)中当在煤厚=5 m处激发，接收点煤厚=8 m时，Love槽波基阶模式的槽波频率在150～230 Hz，群速度为1 300 m/s。接收点煤厚=4.4 m时(图6(d))，Love型槽波的频率在140～290 Hz，群速度约为1 600 m/s；接收点煤厚=2 m时(图6(f))，Love型槽波的频率在110～320 Hz，埃里相的群速度显著升高，达到了1 850 m/s。对比上述不同煤厚接收点槽波的-域功率谱可以得出：相较于近震源道接收的槽波，厚煤区基阶Love型槽波的频带较窄，频散在频率上被压缩；随着接收点煤层厚度的减小，基阶Love型槽波在频率上被拉伸，频散越来越明显。

图6 不同接收点地震记录的v-f 域功率谱

3 应用实例分析

3.1 地质概况

彬长矿区某矿工作面开采侏罗系延安组下含煤段的4号煤层。工作面走向长度905 m，倾向宽153.5 m，为一单斜构造，煤层倾角3°～6°。煤层顶、底板均为粉砂岩，裂隙不发育。根据2条回采巷道揭露情况，该工作面构造不发育，但煤层厚度变化剧烈。运输巷从终采线向开切眼方向煤厚由8.09 m逐渐减小到2.26 m；回风巷从终采线向开切眼方向煤厚由5.92 m逐渐减小到1.55 m。该工作面煤层平缓、构造不发育，因此，其槽波的传播特性主要受煤层厚度控制。

采用双巷透射观测系统，在运输巷槽和开切眼共计布置炮点74个，炮间距15 m(图7红色柱体S1～S74)；回风巷布置92个接收点，道间距10 m(蓝色圆点R1～R92),坐标原点位于左下角(回风巷与开切眼交会处)。激发震源为炸药，药量300 g，沿回采巷道走向的分量接收。采样间隔0.1 ms，记录时间1.6 s。

图7 槽波勘探观测系统

3.2 数据分析

为对比煤厚变化对地震记录的影响，选择测线中点的S32炮进行分析。图8(a)为S32炮共炮点道集，地震记录上主要有3个波组：速度最高的折射纵波、速度次之的折射横波以及能量最强、速度最低的Love槽波。采用分量接收折射纵波、折射横波的能量较弱，Love型槽波能量强、易识别。向厚煤区方向(小号桩方向)槽波能量强，虽然随着偏移距的增大槽波出现了频散，但各频率槽波速度差异不大，主要能量仍然集中在较窄的时窗内。随着煤厚的增大，Love型槽波速度降低，R1接收点槽波的到达时间约在480 ms。而薄煤区方向(大号桩方向)槽波频散严重，能量较发散，槽波速度升高，R92接收点槽波的到达时间约在420 ms。由于煤厚变化的影响，炮点两侧接收点槽波初至线(绿色线)的斜率出现了明显变化：炮点左侧小号桩槽波平均速度975 m/s；炮点右侧大号桩槽波平均速度1 100 m/s。采用多次滤波法提取该地震记录的频散图(图8(b))，该记录上基阶Love槽波频率主要在80～200 Hz，槽波速度在850～1 050 m/s。

图8 S32炮地震记录及其v-f 域功率谱

由于工作面煤层厚度变化较大，不同煤厚位置接收到的槽波的埃里相频率和速度差别较大，在进行滤波时，频率区间的选择至关重要。既要求群速度对煤层厚度变化有比较大的响应区间，还要兼顾整个工作面槽波的发育情况。因此，本次研究区别于以往的单频速度层析成像，对槽波地震记录开展了带宽为50 Hz的4个不同频段的宽频滤波处理(图9)。

图9 滤波后槽波地震记录

根据2条回采巷道揭露煤厚信息，由小号桩向大号桩方向煤层厚度逐渐减小。在70～120 Hz频段的地震记录上，厚煤区和薄煤区存在明显的速度差异(左侧小号桩槽波平均速度为1 000 m/s，右侧大号桩槽波平均速度为1 275 m/s。)，但该频段范围内Love槽波信噪比较低，初至不清晰，在薄煤区槽波能量低甚至缺失，不易识别；在120～170 Hz频段的地震记录上，Love槽波能量较集中，各道均可识别，且厚煤区(平均速度950 m/s)和薄煤区(平均速度1 200 m/s)存在明显的速度差异；在170～220 Hz频段的地震记录上，Love槽波信噪比较高，但薄煤区槽波速度降低(平均速度1 050 m/s)，和厚煤区槽波速度差异缩小；在220～270 Hz频段的地震记录上，Love槽波信噪比高，可将纵波、横波很好地压制，但是在厚煤区和薄煤区槽波速度差异很小，失去了区分煤厚的能力。综合考虑煤厚变化引起的槽波速度差异以及各道槽波的发育情况，选用120～170 Hz的带通滤波结果进行Love型槽波群速度的层析成像。

根据探煤孔以及回采巷道、开切眼掘进过程中揭露的煤厚信息，采用三阶多项式拟合出煤厚与Love槽波群速度的相关关系(图10)。拟合曲线显示120～170 Hz频段槽波在薄煤区和厚煤区具有明显的群速度差异，能够较好地用于整个工作面煤层厚度的反演。但是在煤层厚度为4～6 m时，该频段群速度差异较小，对煤层厚度的分辨率有所降低。

图10 煤层厚度与群速度拟合曲线

根据煤厚与Love槽波群速度的相关关系即可将槽波速度层析成像图转换为工作面煤厚分布(图11)。图11中红-黄-绿-蓝颜色代表煤层厚度不断增大。工作面煤厚由北东向南西方向煤厚逐渐变小，靠近终采线位置煤厚7～8 m，向开切眼方向煤层厚度逐渐减小，在开切眼附近煤层厚度为1.5～3.0 m。

图11 槽波速度反演工作面煤层厚度

4 结 论

(1)工作面煤厚变化时，Love型槽波形成后向厚煤区传播过程中槽波的频率变化小，能量衰减较慢；而向薄煤区传播过程中槽波的能量快速衰减，主频向高频方向移动，且槽波的高频成分占比增大。

(2)Love型槽波传播过程中，厚煤区槽波的频散在频率上被压缩，随着接收点煤层厚度的减小，槽波频段变宽，在频率上被拉伸，且埃里相的频率向高频移动，埃里相的群速度显著升高，槽波的频散越来越明显。

(3)井下试验对槽波地震记录开展了带宽为50 Hz的4个不同频段的宽频滤波，宽频滤波处理既能体现群速度对煤层厚度有比较大的响应区间，又兼顾了整个工作面槽波的发育，在煤厚变化较大的工作面较单频层析成像具有一定的优势但在槽波优势频段附近对煤厚的分辨能力有所降低。

本次通过数值模拟和实际探测分析了煤厚变化的Love型槽波的频散特征，缺乏对非对称3层地质模型槽波频散特性的理论分析；在宽频滤波的频率范围、频带宽度的选择上具有一定的经验性，还需做进一步研究。