基于正交试验设计的比例方向阀响应时间优化

张恒，廖瑶瑶，廉自生

(1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原 030024；2.煤矿综采装备山西省重点实验室，山西太原 030024)

0 前言

煤矿井下综采工作面由液压支架提供移动式支护，但目前液压支架用换向阀组多为开关阀控制，不能实时调节流量大小，影响液压缸的精确控制。因此，需要一种适用于支架的大流量比例方向阀实现流量连续精准控制。

针对比例方向阀的结构参数优化，国内外学者提出了多种不同方法。JIN等提出了一种基于多重正交试验方法对比例换向阀控制器的PID参数进行整定的方法，并将Ziegler-Nichols方法应用于PID调节进行比较，证明了多重正交试验具有较好的效果。MAKAROW等将模型预测控制(MPC)引入比例方向阀的闭环控制中，对复杂多目标控制器设计具有较强自适应性，可以实现复杂多目标参数优化。AMIRANTE等基于轴向动量方程和流场仿真，获得待优化参数并引入遗传算法，在保持流量不变条件下，与单目标优化算法相比，该方法能够有效减小液动力。ZHANG等对典型先导比例换向阀进行了建模分析，将非线性系统分为4个子系统，并分析了子系统之间的耦合关系，通过优化子系统结构，降低了延迟。张京秀等研制出一款由直线电机驱动的水压高速大流量开关阀，建立了AMESim模型，并优化了关键结构参数；通过MATLAB/Simulink对直线电机位置环和速度环进行运动规划，提高了高速开关阀的控制精度，并完成了试验验证。刘晓鹏等提出了一种音圈电机直驱高速开关阀，建立了相关动态模型，基于AMESim模型和遗传算法分别对比了主要结构参数对其动态特性的影响，实现了结构优化，提高了动态性能。刘向阳等介绍了一种三位四通电磁换向阀，建立了AMESim仿真模型，得到了最优结构参数及其动态特性曲线，并通过试验验证了模型的准确性。任恒等人以降低比例减压阀输出压力超调量为目标，通过AMESim仿真模型与正交试验相结合的方法对其结构进行改进，得出了对超调量影响最大的因素及最优化结构参数。

大多数学者仅对比例阀单个结构参数进行了仿真研究，对多指标、多因素结构参数特性优化的研究较少。由于比例方向阀的响应特性是由多个因素共同作用的结果，且存在多种非线性因素，对单一因素分析或理论分析局限性较大，无法获得全面且精确的结果。因此，本文作者基于正交试验和AMESim仿真相结合的方法，以回液阀芯响应时间、主阀开启响应时间和关闭响应时间作为评价指标，研究环形阻尼孔、回液阀芯外径、主阀控制腔直径和主阀锥阀口直径4个因素对比例方向阀的影响规律。结果表明：优化后的比例阀响应速度明显提高。

1 比例方向阀结构原理

图1所示为水基比例方向阀的结构简图。其工作原理：初始状态下，电机无输入信号，开关阀电磁铁不得电，O口与A口连通；阀芯开启时，直流伺服电机驱动丝杠螺母运动，从而推开先导进液球阀，P口的高压液体通过先导进液阀进入控制腔，控制腔液体通过单向阀推动回液阀芯关闭，控制腔压力继续升高，达到开启压力，驱动进液阀芯向右运动，使得P口与工作A口连通；进液阀芯在向右运动的过程中，先导回液阀芯在先导回液弹簧的作用力下保持关闭且跟随进液阀芯运动，当进液阀芯运动距离等于先导进液阀芯开度时，先导进液阀口关闭，进液阀芯停止运动，保持平衡状态；进液阀口关闭或需要减小阀口开度时，伺服电机输入反向信号，驱动丝杠螺母带动推杆与先导回液阀芯向左运动，控制腔液体通过先导回液阀芯产生泄漏与压降，打破平衡状态，在液压力的作用下，进液阀芯向左运动，直到进液阀芯运动距离等于先导回液阀芯开度，最终实现进液阀芯阀口的开度减小或关闭。

图1 比例方向阀结构简图

2 比例方向阀的建模分析

根据比例阀结构原理，采用AMESim软件对比例阀进行仿真测试。比例阀主要包括电机、丝杠螺母、先导进液阀芯、先导回液阀芯、进液阀芯和回液阀芯。分别采用mass_envelope、mass_ext_envelope模型和位移传感器实现机械限位与位移反馈。在建模时，阀口打开和关闭须用不同的结构参数实现不同位移限位。初步搭建模型后，按照实际物理模型修改结构参数，构建仿真模型，如图2所示。关键结构参数见表1。

图2 比例方向阀仿真模型

表1 比例方向阀关键结构参数

仿真均为空载测试，工作A口连接油箱。由于电机、丝杠螺母存在延迟响应，采用近似阶跃信号作为输入，仿真时间设置为1 ms，先导进液阀芯运动5 mm，实现近似阶跃信号输入。

比例阀工作过程中，3个阀芯的位移曲线如图3所示。可知：先导进液阀芯的位移作为系统输入信号，进液阀芯和先导回液阀芯同步运动，实现了对先导进液阀芯的异步跟随；在进液阀芯阀口开度减小的过程中，先导进液阀芯和先导回液阀芯能够实现同步运动，进液阀芯实现对先导进液阀芯的异步跟随。

图3 阀芯随动特性

图4所示为比例阀在阶跃输入信号下的动态特性曲线。可知：控制腔压力达到了单向阀的开启压力0.3 MPa，并保持其压力直至回液阀芯运动到终点，控制腔压力再次上升达到主阀芯开启压力25.5 MPa，进液阀芯开始运动，工作口流量与进液阀芯的位移呈线性关系。

图4 阶跃信号下动态特性

3 正交试验设计分析

3.1 正交试验设计与结果

影响比例阀响应时间的因素有许多，如环形阻尼径、控制腔直径、主阀质量、主阀弹簧预压缩力等。综合考虑相关因素，取环形阻尼孔间隙、回液阀芯外径、控制腔直径、锥阀口直径4个因素，并分别取3个水平，选择四因素三水平正交表L(3)，获得因素水平表如表2所示。

表2 因素水平 单位：mm

在忽略因素间交互作用时，设计四因素三水平正交试验，具体试验方案如表3所示。

表3 试验方案 单位：mm

按照以上9种方案进行AMESim仿真分析，在相同试验条件下重复3次，获得平均值，并对结果进行综合分析，如表4所示。其中，综合评分越小，越接近最优。

表4 试验结果

如图3所示，为优化比例阀响应时间，降低延迟，选取先导回液阀芯响应时间、进液阀芯开启响应时间、进液阀芯关闭响应时间为评价指标。但由于各个因素对各个指标的影响不同，难以筛选出最优参数，故将单指标评价方法和综合评价方法相结合，具体使用相对差距和法。该方法采用原始数据直接进行计算，避免了其他运算引起的信息损失。该方法考虑了各评价对象在全体评价对象中的位置，能够避免各评价对象间因差距过小而难以排序的问题。

设有项被评价对象、个评价指标，则评价对象的指标数据库为

=(1,2,…,)=1,2,…,

设最优数据为=(,,…,)，中的数据取所有项被评价对象中该项评价指标最小者。

式中:为第项指标的权系数;为所有单位的第项指标数值的中位数。按值大小进行排序，值越小，该单位越接近最优单位。

权重系数一般分为主观和客观权重系数，主观确定回液阀芯响应时间、开启响应时间、关闭响应时间的权重比为2∶1∶1。

3.2 极差分析

图5—图7为不同因素水平对不同指标的影响。由图5可知:回液阀芯外径对回液阀芯影响效果最显著，这是由于回液阀芯控制腔体积随着外径的增大而增大，需要更多的流量，从而增加了回液阀芯的开启响应时间;控制腔直径和锥阀口直径对回液阀芯响应时间的影响不明显，这是因为回液阀芯运动过程中，控制腔的压力较低，进液阀芯保持不动。

图5 各因素对回液阀芯响应时间的影响

图6 各因素对进液阀芯开启响应时间的影响

图7 各因素对进液阀芯关闭响应时间的影响

由6可知:除控制腔直径外，锥阀口直径对开启响应时间的影响也较为显著，当阀口未打开时，锥阀口直径越大，进液阀芯所受静压力越大，则进液阀芯的开启压力越大，开启响应时间增加。

由图6—图7可知:控制腔直径对进液阀芯开启响应时间和关闭时间影响最显著，主要原因是控制腔压力是阀芯运动的主要驱动力，控制腔直径越大，响应时间越短。

极差近似表征不同因素的水平变化引起指标变化的程度，值越大，则说明因素对指标影响越大。由表5可知:对回液阀芯响应时间影响最大的因素为回液阀芯外径，其余依次为环形阻尼孔径、锥阀口直径和控制腔直径；对进液阀芯开启和关闭响应时间影响最大的因素是主阀控制腔直径，影响因素较小的分别为回液阀芯外径和锥阀口外径。

表5 极差分析结果

3.3 方差分析

极差分析虽然能够将不同因素对试验的影响进行排序，得到影响各个指标的主要因素，但无法衡量因素的显著程度及在何种程度上显著，故引入方差分析。在方差分析表中，越大，表明该因素对试验结果的影响程度越高。

由表6可知：主阀控制腔直径对综合指标具有高度显著影响，即对于减少回液阀芯响应时间以及提高响应速度具有高度影响;回液阀芯外径对综合指标具有显著影响，可以适当增加回液阀芯外径以减小回液阀芯响应时间;环形阻尼孔径和锥阀口直径对综合指标不具有显著影响。

表6 方差分析结果

3.4 优化结果分析

由极差分析直观地确定了主阀控制腔直径、回液阀芯外径、环形阻尼孔径和锥阀口直径对阀芯响应速度的影响程度，通过综合指标评分获得了最优的结构参数，并且采用方差分析确定了各个因素对综合指标影响的显著程度。结果表明,方案1的结构参数最优。利用AMESim模型对分析结果进行验证,结果如图8、图9所示。

图8 优化前后回液阀芯位移响应对比 图9 优化前后进液阀芯位移响应对比

由图8—图9可知：优化前后回液阀芯响应时间降低了22.72%，阀芯开启响应时间有较为明显的减小；进液阀芯开启、关闭响应时间分别减小了34.29%、66.44%。因此，可最终确定提高响应速度的最优化结构参数为环形阻尼孔径为2 mm、回液阀芯外径为30 mm、主阀控制腔直径为25 mm、锥阀口直径为31 mm。

4 结论

本文作者基于正交试验和AMESim仿真相结合的方法，研究了比例阀部分结构参数对阀芯响应速度的影响。主要结论如下：

(1)回液阀芯外径对回液阀芯响应时间影响较大，且呈负相关趋势；主阀控制腔直径对阀芯开启、关闭响应时间影响较大，且随直径的增大，响应时间明显增大，环形阻尼孔径和主阀锥阀口直径对阀芯响应速度影响不显著。

(2)在最优结构参数下，阀芯的响应速度得到明显改善，与优化前相比，回液阀芯响应时间降低了22.72%，进液阀芯开启和关闭响应时间分别减小了34.29%和66.44%。