例谈初中数学概念课“六学”导引式教学——以人教版《科学记数法》为例

■文/王 勇

数学概念是人类对现实情景中的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是将现实抽象为数学语言的一种思维方式。数学概念的教学是数学教学过程中较为重要的一环。只有正确地理解数学概念，才能更好地学习其他数学知识，从而解决问题。而现实中，数学教学中仍存在对概念课不够重视的现象，有些教师不注重概念形成过程的分析，只让学生被动地接受，只重视概念的运用。有些教师活动设计不理想，致使学生缺乏参与、缺乏思考。这种情况下，多数学生会觉得数学概念枯燥、抽象、乏味，久而久之就丧失了数学学习的信心。义务教育数学课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，帮助他们在探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，教师合理有效地设计教学活动，能让学生理解概念的内涵，把握其外延。如何上好概念课，有效地帮助学生理解数学概念？笔者通过实践反思，提出了初中数学概念课“六学”导引式教学模式。

此模式在教学实践中有着较强的可操作性，是以“导学—自学—探学—研学—忆学—评学”六个环节开展师生双边活动，突出学生主体、教师主导的活动设计理念，即从学生的角度出发，通过问题引导，调动学生学习的内驱力，层层递进地理解和应用概念。（如图）

现以《科学记数法》为例，谈一下此模式在教学中的具体运用。

1.导学——问题导入，激发欲望

教育家陶行知曾说：创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。因此，问题是学生进入深度学习的前提。教学中，我们要注重学生发现问题、探究问题、解决问题能力的培养。教师要创设适合学生最近发展区的情景与问题，让学生在亲身体验的基础上，带着问题去思考，激起学习欲望，感悟到引入新概念的必要性。

《科学记数法》一课教学中，教师以一段《数的发展史》视频导入，提出“如何表示大数”这一问题。在感知数学文化的同时，学生带着问题进入课堂。教师再以生活中常见的一些大数为例，让学生亲自去读大数、写大数，感悟到引入科学记数法的必要性。学生带着问题、带着困难、带着目标、带着学习的强烈欲望开始今天的学习，有兴趣、有思考，也必能有良好的学习状态投入到学习中。

2.自学——问题研读，感知概念

解决问题就是运用自己学习的知识去解决有关实际问题的过程。这是一个探索的过程，可以让学生自主利用身边资源或已学知识去尝试解决所发现的问题。自学的前提是要会阅读。教师只有设计有效的问题，才能促进学生有效阅读，从而获取知识。

因此，在本环节中，教师可利用身边的资源，以有梯度的问题为指引，让学生在自主研读的基础上，发现问题，初步感知概念。教师要充分理解文本，发挥教材的作用，引导学生会读教材。同时做好“两不讲”，即学生能自己学会的不讲，能通过交流学会的不讲。在学生展示过程中，教师要善于捕捉生成的教学资源，分析新概念中的关键点，让学生初步正确理解概念。

如，本课的环节二是让学生带着以下两个问题自主学习课本。问题1：填空：103=____，104=_____，105=____，108=____……问题2：什么是科学记数法？你能用自己的话来说一说吗？自主研读之后，学生进行展示，同时教师在问题1之后追问“10n等于多少呢”，让学生体会了从特殊到一般的数学研究方法，然后用自己的话、用教材中的话分别回答问题2。通过个别读、群体读，学生初步感知科学记数法的概念，再以完成填空的形式，分析概念中的关键点。

3.探学——合作探问，理解概念

学生在自学中感知了概念，但或多或少会存在问题。为了让学生进一步理解概念，本环节通过问题的导引让学生进行合作探究交流，帮助他们在展示中思考，在讨论中讲出自己的方法，在主动交流中理解概念。教师要善于捕捉生成的问题及好的做法，对学生的错因要引起重视，因为这很可能就是学生对概念理解的盲点，此时要适时引导，让学生在交流中碰撞火花，在反思中体会内涵，从而深入理解概念。

《科学记数法》一课中，在学生对基本概念初步理解的基础上，首先，教师用引课的事例追问，出示问题1：“你能用科学记数法来表示以上这些大数吗？能将你的方法与同伴分享吗？”学生在交流分享中感受到成功的喜悦。若未发现问题，教师就要预设问题，如：“696 000 000写成696×106可以吗？写成6.96×106可以吗……”其次教师在学生展示交流的基础上点拨小结：用科学记数法表示一些大数时需注意什么问题，从而让学生建立正确完整的概念。

4.研学——变式训练，深化概念

“所谓数学变式训练，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。”

本环节是在学生感知理解概念的基础上，采用变式练习的方式，让学生进一步熟悉、理解、应用概念。此环节中，教师要认真研读、整合、挖掘教材，在题目与问题的设计上要有梯度、有层次。面对层层递进的题目，学生既调动了兴趣，激起了挑战欲望，又培养了辨析能力。学生在出错中反思，在纠错中理解，在交流中深化，数学素养也得到了提升。

如《科学记数法》这节课，教师出示以下题目。

原题：用科学记数法表示384 000 000

变式1：用科学记数法表示384 000 000.00

变式2：用科学记数法表示-384 000 000

变式3：用科学记数法表示38400万

变式4:用科学记数法表示38亿

这组既有梯度又易错的变式练习，让学生在展示、反馈、交流的过程中，深化了对科学记数法概念的理解与应用。

教师紧接着追问：“那能将科学记数法表示的数还原成原数吗？”出示题目：“下面用科学记数法表示的数1.03×106，你能将它还原成原数吗？”题目一出示，学生争先恐后地展示自己的做法：有移动小数点还原的，有根据数位个数添加0的……通过自主探究学习带来的收获，让学生成就感满满，同时培养了逆向思维和发散思维，提升了数学素养。

5.忆学——回顾反思，融会贯通

适时的课堂教学小结可以使学生进一步理清知识，建构知识体系，掌握内在联系，在互相学习中升华。此环节是学生认识水平从低级向高级发展的重要一环。教师要做好“问题解决”后的提炼和发展，让学生在问题引导下融会贯通。在概念教学中，更是如此，学生在反思中更全面地认识与理解概念。如《科学记数法》一课，教师以问题的形式进行了如下引导：“你学了哪些知识？科学记数法概念中的关键点是什么？理解应用此概念时需注意什么？在学习中体会到了哪些思想方法？你还有哪些问题需要帮助解决？有没有哪位同学在今天的课堂上值得你学习？”这样的几个问题，既让学生进一步巩固了概念，明确了关键点，又在反思自我中提出问题，在评价同伴中互相学习。

6.评学——检测效果，内化能力

反馈本节课是否有效，就是要看所学概念是否内化为学生的能力。在题目的设计上，我们要活化形式，如利用希沃白板制作的游戏、比赛等，让学生在轻松愉悦中检测。同时，在内容上以时代元素为背景，体现学科育人功能，培养学生的爱国精神。在反馈中要注意关注不同层次的学生，尤其是不积极主动的学生，并进行鼓励性评价。在《科学记数法》一课的评学环节，教师设计了3道题目。

①2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320 000 000千米。数字320 000 000用科学记数法表示为________。

②中国航母辽宁号是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为________。

③（2021年广州中考）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为________。

为了进一步培养学生的数学应用意识与核心素养，将课堂学习延伸到课外，教师在课后布置了这样一道题目：“关注新闻，收集本月我们生活中的三个大数据，并用科学记数法表示它们。”此实践作业让学生关注生活中的数学，并运用所学知识去解决，进一步提升了学生学习数学的兴趣。

总之，在课堂教学实践中，初中数学概念课的“六学”导引式教学模式，符合学生的认知，以问题导引，增强了学生的亲身体验，提升了学生学习与探究的欲望，让学生有效理解概念的内涵与外延。在后期的教学中，我将继续不断反思实践，不断完善，通过问题的引导架起学生理解数学概念的桥梁。