长距离输水管道水力过渡过程计算

董航凯 田 睿 王启国

(1.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安 710024；2.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710048)

1 引 言

调水比较常见的方法是有压管道输水。输水管道具有输水线路长、流量大等特点，但是复杂的水流情况和长距离的输水，会产生各自原因的水力过渡过程，引起有压管道内流速急剧变化，发生水锤现象，导致管道爆管等事故[1-8]，造成生产设备的破坏、居民财产的损失和水资源浪费等。因此，对输水管道水力过渡过程进行分析是十分必要，可以为调水工程的设备研发和施工方法提供强有力的技术支撑，保障工程的安全运行，减少经济损失。

国内外许多研究人员对压力输水管道水力过渡过程进行了研究，儒科夫斯基[9]提出了不同管道长度的波速公式。乔杜里[10]研究了水力过渡过程的原理、模型、实际应用案例。我国于1960年开始进行水力过渡过程的研究。王树人编写的《水击理论和水击计算》，介绍了水击计算的详细公式。李进平等[11]研究了输水管道过渡过程的摩擦阻力，在模拟非恒定流摩阻上取得一定的成果。但是在长距离输水管道水力过渡计算研究方面，仍然较为缺乏。

本文以引汉济渭二期工程北干线黄池沟至板桥出水池段为例，采用特征线法，研究长距离输水管道水力过渡过程[12]，通过提出各连通阀、检修阀及调流调压阀等不同操作工况下管道工作压力、设计压力变化规律，优化最佳阀门开关时间过程[13]，为引汉济渭工程长距离输水管道确定合理的管理运行方式提供技术参考。

2 特征线法

本文应用特征线法[14]，通过建立管内非恒定流动的微分方程及各类复杂的边界条件方程并求解，以获得事故停泵过程中水力过渡过程的数值解[15-18]。水锤基本方程[19]是由运动方程和连续性方程组成的双曲型偏微分方程组，可在特征线方向将它转换为水锤全微分方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

由上式进行有限差分近似，可以得到如下水锤离散特征线方程：

(5)

(6)

解上述方程可得

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(7)

C+:HP=HB+B(QP-QB)-RQB|QB|

(8)

或

C+:HP=CP-BQP

(9)

C-:HP=CM+BQP

(10)

其中

(11)

(12)

CP=HA+BQA-RQA|QA|

(13)

CM=HB-BQB+RQB|QB|

(14)

式中:HP、HA、HB、QP、QA、QB分别为t时刻P、A、B三个断面的瞬态压力水头和流量，A为管道断面面积，D为管道直径，Δx为P点到A点和B点的水平距离微分段，a、g、f分别为系数。

3 上黄池至板桥段水力过渡计算

3.1 工程概况

引汉济渭二期工程由黄池沟配水枢纽、南干线及北干线组成[20]。北干线长度89.49km，始端设计流量30m3/s。北干线黄池沟至板桥出水池段以压力管道为主，有压隧洞为辅，采用有压输水方式，穿越黄池沟黑河采用倒虹吸、跨渭河采用管桥方式；沿程每700～800m设置一组进排气阀，每5～10km设置一组连通阀井或检修阀井，并结合线路上地形特点分别设有黑河倒虹进口退水设施、蔡家庄退水设施及渭河管桥进、出口处退水设施。

本文的资料主要来源于工程中的实测数据，主要有北干线黄池沟至板桥出水池段主要控制点水位(见表1)、引汉济渭二期工程输水干线分段流量(见表2)、北干线黄池沟至板桥出水池段管道分段(见表3)。

表1 北干线黄池沟至板桥出水池段主要控制点水位

表2 引汉济渭二期工程输水干线分段流量

黄池进水池至板桥出水池段有压力流，在倒虹进出口、管桥段和管道沿线每5～10km设连通、检修阀；在管道的隆起点或直线段长度大于0.7～0.8km处设置排气阀、空气阀、微量排气阀。根据设计资料，输水管选用预应力钢筒混凝土管(PCCP)——在带有钢筒的高强混凝土管芯上缠绕环向预应力钢筋，再在其上喷致密的水泥砂浆保护层而制成的输水管，管糙率取0.012；钢管糙率取0.0115。分段及参数见表3。

表3 北干线黄池沟至板桥出水池段管道分段

3.2 系统稳定状态分析

3.2.1 设计流量运行

进水池设计水位514.13m，出水池设计水位498.0m，两根供水管线单独运行。分水口设计流量运行的分流流量见表4。预应力钢筒混凝土管(PCCP)管糙率取0.012，钢管和球墨铸铁管糙率取0.0115(另加10%的局部损失)。计算考虑最大流量放水，以及

表4 分水口设计流量运行的分流流量

末端调流调压阀部分开启以设计流量放水两种工况。

a.在分水口按设计流量分水的基础上，假定板桥出水池处管段末端调流调压阀全开，以求得末端可能的最大流量。沿程流量分布计算结果如图1所示。计算得到两根管道首端流量31.78m3/s，末端流量24.78m3/s，大于设计流量23m3/s，表明系统有大于设计流量的过流能力。

图1 流量沿程分布线(设计分水流量、末端阀全开)

b.考虑到压力流管道系统运行时，全线分水流量及入板桥水池流量应按设计流量控制。调小末端调流调压阀开度，使得进入板桥出水池的总流量为23m3/s。沿程流量分布计算结果如图2所示。

图2 流量沿程分布线(设计流量运行)

通过调算得到末端调流调压阀的面积开度为8.94%。单管道首端流量15.0m3/s，末端流量11.5 m3/s，前压力水头500.038m，过阀损失2.038m。按阀全开局部阻力系数ζ=0.25计算，过单个末端调流调压阀流量Qa=11.5/4=2.875m3/s，闸门直径D=1.8m，开度τ=0.0894，过阀损失hf=2.037m。理论公式推算出的水力损失与数模计算值一致。

3.2.2 最小流量运行

上游取为上黄池进水池，为设计水位514.37m，下游取为板桥出水池，为设计水位495.02m。单根供水管线运行，沿程检修阀全开，连通阀关闭，末端调流调压阀部分开启。沿程流量分布如图3所示。通过调算得到末端调流调压阀的面积开度为1.02%，单管道首端流量5.0m3/s，末端流量3.83m3/s。计算得到末端调流调压阀前压力水头512.566m，过阀损失17.546m。按阀全开局部阻力系数ζ=0.25计算，过单个末端调流调压阀流量Qa=3.83/4=0.9575m3/s，闸门直径D=1.8m，开度τ=0.0102，过阀损失hf=17.354m。

图3 流量沿程分布线

3.3 系统调整运行状态分析

3.3.1 系统起运

初始条件为：进水池为设计水位514.13m，出水池为设计水位498.0m，管道内充满水。各分水口依次开启，开阀时间见表5。考虑1、2管线之间连接阀已关闭，两条管线可独立运行，故只计算1号管线。

表5 分水口及闸阀开阀时间

管道压力沿程分布如图4所示，最大压力102.937m，为渭河管桥进口前；最低压力5.244m，出现在板桥出水池处的管道末端。按拟定的开关阀程序，正负压力均在允许范围内。

图4 管道压力沿程分布线

3.3.2 系统停运

初始条件为系统设计流量运行工况，如图2所示，设定末端的4个调流调压阀，前3个阀关闭时间180s关闭，后1个阀关闭时间480s关闭。分水流量、关阀时间见表6。

表6 分水口及闸阀关阀时间

管道压力沿程分布线如图5所示。最大压力123.761m，位于渭河管桥进口前；最低压力4.547m，出现在出水池处管道末端。按拟定的开关阀程序，正负压力均在允许范围内。相对而言，系统停运时的关阀水锤产生的压力波动更大。

图5 管道压力沿程分布线

3.3.3 设计流量运行切换到最小流量运行

初始条件为系统设计流量运行工况，设定各分水口切换到最小流量运行。分水流量、需要的调节闸阀的关阀时间见表7。参照3.3.1只计算1号管线。

表7 分水口及闸阀开阀时间

管道压力沿程分布如图6所示。1号管线最大压力110.165m，位于IIIA-VA26 检修进气阀前；最低压力5.638m，出现在板桥出水池处的管道末端。按拟定的关阀程序，正负压力都在允许范围内。

图6 管道压力沿程分布线

3.3.4 最小流量运行切换到设计流量运行

计算初始条件为系统最小流量运行工况。各分水口逐渐增加到设计流量。分水流量、需要的调节闸阀的开阀时间见表8。参照3.3.1只计算1号管线。

表8 分水口及闸阀开阀时间

管道压力沿程分布线如图7所示。1号管线最大压力102.2m，最低压力5.363m。虽然切换引起了水力波动，但正负压力都在允许范围内。按拟定的开关阀程序，正负压力均在允许范围内。

图7 管道压力沿程分布线

3.3.5 系统并管计算

初始条件为1号管线按单管的设计流量运行，2号管线没有运行，分水阀、末端阀全关。从上游到下游依次打开1号、2号管线之间连接阀。分水流量、调节闸阀开阀时间见表9。

表9 分水口及闸阀开阀时间

管道压力沿程分布线如图8～图9所示。1号管线最大压力101.206m，出现在渭河管桥进口前；最低压力5.637m，出现在板桥出水池处的管道末端。2号

图8 1号管线管道压力沿程分布线

图9 2号管线管道压力沿程分布线

管线最大压力103.214m，出现在桩号15+578m附近；最低压力9.67m，出现在板桥出水池处的管道末端。虽然切换引起了水力波动，但正负压力都在允许范围内。

4 结 论

a.设计流量运行时，在不调小尾端调流调压阀开度的情况下，两根管道首端总流量31.78m3/s，大于设计流量30.0m3/s；末端流量24.78m3/s，大于设计流量23.0m3/s。因此，系统有能满足设计要求的供水能力。

b.对系统起运、停运过程，由设计流量运行过渡到最小流量运行，由最小流量运行过渡到设计流量运行，以及一根管按设计流量运行而另一根管零流量的并管运行等不同工况进行了计算，发现无论何种运行方式，压力管道内正负压力都在允许范围内，引汉济渭工程北干线黄池沟至板桥出水池段输水管道运行良好。

本文运用特征线法，对引汉济渭有压长距离输水管道水力过渡过程进行了研究，对比分析输水管道的阀门开关和闭合，优化出最佳阀门开关时间过程，确保了输水管道的稳定性，为引汉济渭工程的设计和运行提供了依据和建议。但阀门开关方式和水锤防护措施有效结合问题，仍需要进一步研究。