基于G-R曲线的可视化编程在数控机床可靠性评价中的应用研究

孙星河，于捷,2，姚悦

(1.长春大学机械与车辆工程学院，吉林长春 130022；2.梧州学院机械与材料工程学院，广西梧州 543002)

0 前言

数控机床是国家制造业的基础，机床不强制造业不可能强，尤其在航空航天、核能、舰船、军事等领域更需要自主研发的各类高等数控机床。我国数控机床已迈入数控一体化时代，拥有高速、高精度、多功能等加工特点，但在向智能及复合加工方向发展的同时，其功能保持性即可靠性问题日益突出，已成为阻碍装备制造业未来发展的一个瓶颈。在未来相当长一段时间内，数控机床在现代制造业中的应用也必将越来越广泛。在这种情况下，数控机床也必然有着极为广阔的发展前景。而提高数控机床可靠性的技术，在满足数控机床市场发展需求方面发挥着十分重要的作用。所以，提升数控机床可靠性，扩大我国数控机床的市场份额，就要加强数控机床可靠性技术的分析。

由古登堡-里克特提出的震级与频度的关系式lg=-,是地震学者研究地震活动性时引用最多的一个经验关系式。在地震学中，参数为地震活动性水平的量度，而参数描述了时间段内大震与小震次数的比值关系。于捷、石耀霖将 G-R曲线的分析方法用于对某系列数控车床的故障等级与故障发生频率的关系进行分析，经过数据的多次拟合，得出故障数据符合此关系式，并随着可靠性措施和方法的实施，数控机床的可靠性有所提升，值逐渐趋近于1的结论。YAO等将G-R关系式应用到机床故障数据的分析中，并对曲线中的活动性参数进行了分析。本文作者利用MATLAB将G-R关系式整体嵌入，编制了关于G-R曲线计算及绘图的APP，并利用某系列数控机床2001—2018年的故障数据，对该APP的有效性进行了验证。

1 基于危害性的数控机床故障等级划分

1.1 数控机床故障危害性分析

故障模式和影响分析(FMEA)是通过对设备进行全面分析，如故障原因及故障影响程度，从而找出系统的薄弱环节，及时找出系统设计工艺中的缺陷。危害度分析是对故障模式造成的后果进行量化，根据每个部件发生的概率和对整机产生的影响进行分析，反映了对整机功能性和操作人员安全性的危害程度。

为了更好地分析故障数据，以某系列数控机床的结构特征和功能特性为基础，对数控机床的结构层次进行划分，共分为12个子系统，如图1所示。数控机床各子系统包含元部件如表1所示。

图1 数控机床子系统的划分

表1 数控机床子系统元部件

对收集到的2015年20台某系列数控机床134条故障数据进行整理，按照上述子系统划分，对故障数据进行对应子系统的统计，结果见表2。

表2 子系统故障频次、频率

从表2可以看出，某系列数控机床故障发生频次及频率最高的子系统从高到低排列依次为：电气系统、刀架系统和伺服系统、进给系统、主轴系统、液压系统和冷却系统、基础部件和数控系统、润滑系统、防护系统、排屑系统。

1.2 故障等级划分

对某系列数控机床的故障数据进行统计整理分析后，得到故障发生频次及频率的等级划分如表3所示。

表3 子系统故障等级分类

2 某系列数控机床的G-R关系分析

2.1 数据整理统计

地震学中反映震级与频度关系的古登堡-里克特关系公式来研究世界各地区地震的活动特性，即lg=-。其中参数表示地震等级，参数是震级大于或等于的地震发生次数。文中将地震中的G-R关系映射至数控机床可靠性分析中，对应参数表示故障等级，参数表示在一定时间内发生的故障大于或等于的故障次数。

仅根据故障类型判断划分子系统，结果太过于主观单一。现加入故障停机时间(单位： h)，将停机时间与故障的危害性结合起来划分故障等级，如表4所示。其中子系统故障与停机时间的比重划分按照实际情况判定。若子系统故障而停机时间相对于规定时间较高则划分至下一级，较低则划分至上一级。

表4 子系统故障等级

将收集到的从2001年至2018年的20台某系列数控机床故障数据进行整理。将故障数据按照3年为一阶段进行划分，共划分为6个阶段，如表5所示。

表5 某系列各阶段故障数据统计结果

从表5可以看出:以3年为一个阶段作为时间统计单位，随着时间增长，故障数据相对减少，侧面反映出随着工业水平和制造业技术水平的提高，数控机床整体可靠性水平与初期相比得到了提高。

在地震学意义上，G-R曲线中的参数代表地区平均地震活动水平，参数代表大小地震的比例关系。本文作者将G-R关系式应用至数控机床可靠性水平分析中，将参数定义为大小故障的比值关系。以第1 阶段、第3阶段、第6阶段为例，将收集到的数据进行拟合，得出具体关系式及各阶段值，比较各阶段的大小。第1、3、6阶段故障统计结果如表6—表8所示。

表6 第1阶段故障等级数据

表7 第3阶段故障数据

表8 第6阶段故障数据

2.2 参数计算

使用MATLAB软件APP设计器功能，绘制设计视图和编写代码，设计出G-R曲线图像和参数计算的GUI界面,利用设计工具对以上3个阶段的故障数据进行数据拟合，计算结果如图2—图4所示。

图2 第1阶段(2001年1月至2003年12月)

图3 第3阶段(2007年1月至2009年12月)

图4 第6阶段(2016年1月至2018年12月)

2.3 b值分析

在地震学中，震级与频度关系式中是坐标系中直线斜率的表述，表示一定区域中大震与小震之间的比例关系，越大，表明大震所占比例越大。在数控机床的故障等级中也可将故障分为大故障与小故障，随着可靠性试验与研究的增加，大小故障之间的比例关系会逐渐趋于0。

上面已对3个阶段进行数据拟合，得出各阶段、参数如表9所示。

表9 故障数据拟合结果

从表9可以看出:随着可靠性改进措施的实施，的值在逐渐增大。前期故障数据较多，国内还未开始进行可靠性措施改进，所对应的MTBF值较低，因此拟合曲线的斜率相对较小;中期开始，国内针对数控机床的可靠性改进投入了较大的人力物力，有所提高，稍高等级的故障在逐渐减少，甚至不会发生；后期达到了1.0左右，故障率趋于稳定，此时数控机床的可靠性已经有了很大提升，MTBF值达到了1 600 h。

对所有阶段的故障数据都进行G-R曲线拟合后，根据得出的做折线图。以收集到的数据为参考，随着时间的增加，中后期高等级故障几乎不出现，故以3级故障为界将11级故障一分为二，高于3级为大故障，低于3级为小故障，做出大小故障的比值折线图，如图5所示。可以看出：逐渐增大，而大小故障的比值逐渐趋于0，说明随着增加，大故障所占比例越小。

图5 b值与大小故障比值变化图

3 结论

(1)对某系列数控机床故障数据进行统计分析，将震级频度关系式应用于数控机床可靠性分析中，发现G-R关系式可完全应用于数控机床可靠性的分析。

(2)对关系式中的参数进行研究，通过程序对故障数据进行拟合与参数计算，证明该APP在关于G-R曲线在数控机床故障数据计算及参数图形绘制中是有效的。

(3)文中只收集到近20年的故障数据，其中小故障次数相对于大故障次数较多，二者的比重大不相同，在曲线拟合时无法更好地描述大小故障。当绘制曲线时发现，若大故障出现时，则曲线的波动较小。但在实际情况中，出现大型故障对于实际生产效率会产生很大影响。