中国城市数字普惠金融发展的分位数动态收敛研究

解其昌,柏定川

(山东工商学院 金融学院,山东 烟台 264005)

一、引 言

党中央制定的国民经济和社会发展第十四个五年规划强调,要加快数字化建设,深化数字经济,推动数字经济和实体经济深度融合,构建国内国际双循环新发展格局。特别是党的十九大和十九届五中全会指出,要实施区域协调发展战略,深化金融体制改革,提升金融科技水平,增强金融普惠性。近年来,借助人工智能、大数据与云计算等前沿科技发展的契机,金融与信息技术有机结合的新型普惠金融模式——“数字金融”应运而生。数字金融具有赋能金融惠及的先天优势,是实现普惠金融的变革性创新。相比于传统金融在经济活动中暴露出的属性错配、领域错配和阶段错配等结构性问题,数字金融在信贷审批过程中具有即时性、自动性和远程性等特征,在一定程度上能够驱动现有金融体系重塑,倒逼金融部门转型升级,提升金融机构的资源配置效率和风险控制能力[1-3]。这对于打破传统金融边界的约束,增强金融支持实体经济的可获得性,扩大金融服务的包容性和普及性具有重要的现实意义[4-6]。G20峰会通过的《G20数字普惠金融高级原则》也为数字普惠金融指明了未来的发展道路。因此,从宏观层面把握当前数字普惠金融发展具有怎样的分布动态及其是否存在某种收敛机制,不仅有助于合理审视当前普惠金融发展的实施效果,还能够为解决可能由其引发的数字鸿沟问题提供理论参考。

学者们已开始对中国区域金融发展的分布差异及其收敛性展开研究,但目前主要集中在传统金融方面,只有少数研究聚焦于普惠金融[7-9]。陈银娥等发现中国各省份普惠金融的发展并未表现出一致的收敛性,而是呈现出一种俱乐部收敛特征[10]。然而,胡宗义等认为中国省域普惠金融发展整体水平低,东、西部地区不存在明显的绝对β收敛,但呈现出显著的条件β收敛[11]。与上述结果相反,孙英杰和林春发现中国普惠金融在东部地区没有出现绝对β收敛,且中部地区不存在条件β收敛[12]。产生上述不一致结果的原因可能是既有文献所选取的普惠金融指标体系存在差异性,并且考察的维度还不够全面。为弥补这一缺陷,一些学者开始采用数字普惠金融指数来探究收敛特征[13-15]。该指数由北京大学数字金融研究中心与蚂蚁金服联合编制,采用互联网金融服务的覆盖广度、使用深度和数字化程度等3个一级指标、12个二级指标和33个具体指标来构建指标体系,为测度中国数字普惠金融发展提供了更权威的标准。然而,这些研究仅对数字普惠金融发展的平均收敛情况进行了分析,并未对它的异质性收敛进行探究。此外,现有文献聚焦于检验数字普惠金融的静态收敛特征,缺乏对时变收敛性质的细化解析。

本文旨在探究中国城市数字普惠金融的发展是否存在收敛趋势。首先,在当前中国推动数字化建设、促进金融与实体经济深度融合以及构建新发展格局的背景下探讨这一问题尤为重要和迫切。其次,如果数字普惠金融的发展存在这样一种收敛趋势,本研究就解决了如下几个问题:数字普惠金融可否实现其“普”与“惠”的应有之义?中国区域数字普惠金融发展不平衡是否存在减小之势?欠发达地区能否实现普惠金融的发展赶超?再次,通过对城市数字普惠金融收敛趋势的分析,有助于推动政府在制定相关政策和规划时适当考虑金融资源的合理配置,延伸和拓展金融服务的触达能力与范围,促进城市数字普惠金融的区域协同发展。最后,采用具有因子结构的面板时变分位数回归探究数字普惠金融指数与其分指数的分位数动态收敛特征。相对于现有研究的均值静态收敛,分位数动态收敛具有更显著的优势和意义,一方面,分位数动态收敛源于分位数回归,其比基于最小二乘回归的均值收敛更稳健,极大地提高了变量收敛估计的真实有效性;同时它能够呈现出不同分位水平上的收敛结果,从而将单一的均值收敛研究向前推进一步,且有助于探究收敛的异质性;另一方面,分位数动态收敛从动态视角揭示了观测周期上变量收敛的演变规律,得到了比传统静态收敛更加丰富和深刻的结果。

本文力图在如下方面对现有研究进行扩展:第一,不仅讨论中国城市数字普惠金融指数的收敛性质,还检验其一级分指数的收敛趋势。不同于现有文献的静态收敛,首次进行数字普惠金融总指标和分指标动态收敛的研究,并进一步探究这种收敛趋势在不同发展水平上的异质性。第二,采用最新的数字普惠金融指数且覆盖较多的地级市层面数据,运用核密度估计法考察分布动态,详细描述数字普惠金融最新发展在样本期内的绝对差异变化。第三,扩展基于均值的σ收敛,构建一类新型的q-σ收敛模型来解析数字普惠金融指数在不同分位下的动态q-σ收敛特征,全面测度收敛的分布差异和时变演化。第四,应用具有因子结构的面板时变分位数回归模型,来检验城市数字普惠金融是否存在动态q-β收敛[16]。该模型不仅能够减小异常值对实证结果的影响、提高参数估计在非正态分布下的准确性等,还能揭示出在不同分布水平上数字普惠金融发展的动态收敛性。最后,本文根据所得结论,为推动城市数字普惠金融的健康可持续发展提出政策建议。

二、文献综述

随着全球金融体系的不断优化,学者们的关注从探究影响金融发展的决定因素转向分析金融体系自身发展。在此背景下,金融发展的收敛问题也越来越受到重视。Bianco等以6个发达国家作为样本,并未发现它们的金融发展存在明显的趋同之势[17]。Veysov和Stolbov构建10个衡量金融发展的指标对102个国家进行实证分析,发现在样本期内这些国家的总体金融发展表现出显著的β收敛趋势[18]。考虑中国各地区金融机构的存贷和占GDP的比例作为金融发展的指标,陆文喜和李国平认为样本期内各区域的金融增长水平有显著的β收敛特征[19]。然而,李敬等证明了中国的省级区域金融发展不存在明显的收敛趋势[20]。这些结果表明关于金融发展是否收敛还未达成统一结论。导致这种分歧的原因可能是以上研究仅把金融发展聚焦于传统金融上,并未对普惠金融的收敛性进一步讨论。

近年来,中国高度重视普惠金融的创新发展,已经形成了多层次广覆盖的普惠金融机构和普惠金融产品体系,并且一些学者也开始构建相应的普惠金融指标进行测度及研究[21]。陈银娥等借鉴联合国开发计划署(UNDP)编制人类发展指数的方法,构建了普惠金融指数的综合评价模型[10]。胡宗义等从金融服务的渗透性、可得性、使用效用性和可承受性等角度筛选代表普惠金融发展的指标,并采用变异系数法进行赋权得出普惠金融指数[11]。孙英杰和林春借鉴Sarma等的思路[22-24],设计了两种普惠金融发展指数的测算公式[12]。但上述研究构建的指标由于数据受限,忽略了新型数字金融服务为普惠金融注入的活力。即使一些学者们考虑到传统金融机构之外的数字金融要素,但并未给予其相应的权重,从而致使普惠金融指数中的数字金融指标占比过低。为避免以上缺陷,北京大学数字金融研究中心与蚂蚁金服联合编制了中国数字普惠金融指数,该指数对现有聚焦传统普惠金融的相关指标体系和指数计算进行补充,较为客观准确地衡量了当前数字普惠金融的发展水平[25]。

目前已有学者采用该指数对中国数字普惠金融发展的收敛性进行研究。焦云霞通过分析2011—2018年中国31个省份的面板数据,得出中国数字普惠金融发展存在绝对β收敛和条件β收敛特征,并且不同地区的收敛情况和影响要素也不同[14]。梁榜和张建华基于城市数字普惠金融2011—2015年数据的研究,认为全国整体及东中西部的城市数字普惠金融发展均表现出显著的σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛[13]。然而这些研究仍存在一定的局限性和可拓展性。首先,只得到了区域数字普惠金融发展的平均收敛,没有从空间视角考虑不同分布下的收敛异质性;其次,只得出了整个样本期内数字普惠金融发展的静态收敛,忽视了其动态收敛特征;最后,现有研究主要基于传统的OLS估计方法,不能确保变量在非正态分布下估计的准确性。

针对以上不足,本文通过引入一类新型的面板分位数回归模型来探究数字普惠金融发展的收敛特征。在实证上,专注于解析2011—2019年中国地级市层面的数字普惠金融发展的收敛性,目前还少有研究对中国城市数字普惠金融到2019年的发展动态进行深入检验。此外,本文除了采用数字普惠金融地级市层面总指数外,还考虑了其三个一级分指数,更加全面深入地检验了数字普惠金融发展的收敛性。在方法上,首先采用了核密度估计技术对城市整体数字普惠金融及其子维度发展的分布动态进行检验,详细地描述出数字普惠金融发展在样本期内绝对差异的演变趋势;其次,扩展了传统的均值σ收敛,提出了一种新型的q-σ收敛模型来衡量数字普惠金融发展水平在不同分位下的q-σ收敛特征;最后,采用具有因子结构的面板时变分位数回归模型对数字普惠金融发展的q-β收敛进行测度。相对于现有的静态和平均β收敛,从时空维度综合分析了数字普惠金融发展的分位数动态收敛特征,填补了现有成果在异质性与动态性收敛方面的研究不足,弥补了现有文献中收敛模型设定的片面性与可扩展性缺陷。因此,本研究有助于明确不同分位下城市数字普惠金融未来优化的方向,可以为数字普惠金融的区域协同发展提供政策思路,进而推动全国数字普惠金融的创新发展。

三、研究方法

(一)核密度估计模型

为了更好地观测中国城市数字普惠金融发展的动态演变趋势,本文采用非参数核密度估计来对样本数据的分布进行拟合。该方法具有稳健性强、依赖性弱等优势,其公式表示为:

(1)

其中,f(x)为密度函数;n为观测值数量;xi为观测值;x为平均值;h表示带宽,这里使用交叉核实准则来进行选取;K[·]表示核函数,本文选用高斯核函数。

(二)q-σ收敛模型

σ收敛强调了绝对收敛,用它来量化数字普惠金融发展的收敛,则意味着不同地区数字普惠金融发展的分散性随时间的推移有减小的趋势。本文将分位数思想融入标准差表征的σ收敛模型中,构建了一类新型的q-σ收敛模型来测度数字普惠金融发展在不同分位下的q-σ收敛趋势。该模型的具体公式表示如下:

(2)

(三)具有因子结构的面板时变分位数回归模型

本文引入具有因子结构的面板时变分位数回归模型来检验数字普惠金融发展的β收敛性[16]。该方法比传统面板数据回归更稳健,能够有效处理异常值对实证结果的影响,并提高了模型在变量非正态分布下计算的准确性,与普通面板分位数回归固定单一的静态参数估计相比提供了时变多元的动态参数估计。此外,该模型通过包含高维未知因子来降低遗漏变量误差,较好地解决了内生性问题。因此,本文使用该模型来探究不同分位水平下数字普惠金融发展的动态q-β收敛特征。

1.绝对q-β收敛模型

绝对β收敛强调了相对收敛,用它来计量数字普惠金融发展的收敛,表示该地区最初的数字普惠金融发展水平相对较低,但在未来具有较高的增长速度。具有因子结构的面板时变分位数回归模型表示为:

(3)

其中,Qyit(τ|xit,ft,τ,λi,τ)表示在第τ分位水平下各地级市数字普惠金融指数的增长率;xit为第τ分位水平下各地级市数字普惠金融指数的对数一阶滞后;βt,τ为在τ分位水平下第t年的绝对q-β收敛系数,βt,τ<0表明在τ分位水平下第t年的数字普惠金融发展表现为绝对q-β收敛,反之则表现为发散;ft,τ为rτ×1阶的不可观测的因子向量;λi,τ表示不可观测的因子载荷;αt代表时间固定效应。

2.条件q-β收敛模型

在考虑区域自身特点的情况下,数字普惠金融发展可以收敛到稳态水平,这是条件β收敛。采用的具有因子结构的面板时变分位数回归模型表示为:

(4)

其中,vit=(xit,zit1,zit2,…,zitp);βt,τ为在τ分位水平下第t年的条件q-β收敛系数;zit为一系列控制变量(包括经济发展水平、人口规模、科技水平、产业结构、传统金融发展水平和政府干预程度);γt,τ为第τ分位水平下各控制变量的回归系数。

上述具有因子结构的面板时变分位数回归模型的估计主要是通过最小化如下目标函数来实现的:

(5)

其中,θt,τ=(βt,τ,γi,τ,1,γi,τ,2,…,γi,τ,p)′。为了方便表示,定义Bτ={θ1,τ,θ2,τ,…,θT,τ},Fτ=(f1,τ,f2,τ,…,f1Tτ)′和Λt=(λ1,τ,λ2,τ,…,λn,τ)′。

模型的估计算法可以简化为以下几个步骤:

步骤5,重复步骤2到步骤4直到结果收敛。

由于公因子的数量r是未知的,在实际应用中需要进行选择。Ando和Bai给出了一种新的信息准则,来选择公因子的数量[16]。该信息准则定义为:

(6)

(7)

四、数据来源及描述

(一)城市数字普惠金融代理变量

本文专注于城市数字普惠金融发展的分布动态与收敛性研究,选取2011—2019年327个地级市层面数字普惠金融指数及其一级分指数(数字金融覆盖广度指数、数字金融使用深度指数和普惠金融数字化程度指数)作为城市数字普惠金融发展水平的代理指标。数据来源于北京大学数字金融研究中心与蚂蚁金服在2021年4月发布的《数字普惠金融指数》,它兼顾了金融发展的纵向和横向可比性,为中国数字普惠金融的综合测度提供了更准确的指标。

(二)经济特征变量

本研究通过控制相关社会经济特征变量来观察城市数字普惠金融指数及其一级分指数的条件收敛趋势变化。选取的控制变量包括:经济发展水平。数字金融的发展离不开经济基础的支持,使用各地级市实际人均GDP(2010年不变价人民币)来衡量;人口规模。一般来说人口规模较大的地区,金融服务需求更高,对数字金融发展的要求也更高,采用各城市的总人口(万人)来表示;科技水平。科技水平是数字普惠金融发展的有效驱动,使用各城市的专利授权量(个)来表示;产业结构。产业结构是数字金融在地区推广的重要条件,采用第二产业占GDP的比重来表示;传统金融发展水平。传统金融发展水平是数字普惠金融发展的基础和条件,以地级市金融机构金融资产价值(存贷和)占GDP的百分比作为代理变量;政府干预。反映政府干预市场的程度,良好的政策环境有助于数字普惠金融的快速发展,采用政府财政支出占GDP比重作为代理变量。以上控制变量数据均来源于2012—2020年的《中国城市统计年鉴》。

对缺失值予以剔除后,本文最终获得的有效样本共包含2 616个观测值。此外,对所有涉及变量均进行了对数化处理以减小异方差和非平稳性。表1给出了各变量的描述性统计结果。由表1可知,数字普惠金融指数及其一级分指数的最大值和最小值相差较大,说明数字金融在各个城市的发展水平是不平衡的。同时经济发展水平、人口规模等控制变量的最大值和最小值之间也存在明显的差异,意味着区域发展具有显著的异质性。此外,各变量序列的偏度和峰度系数也表明了它们是偏离正态分布的,也证实了使用基于分位数回归方法的适用性。

表1 描述性统计

五、数字普惠金融指数及其一级分指数发展演变的分布动态

由于核密度估计方法能有效分析全国城市数字普惠金融指数及其一级分指数的分布位置、形态和延展性等三方面的特征,因此本文采用该方法来探究城市数字普惠金融指数及其一级分指数绝对差异的时变趋势,并绘制了相应的核密度估计图,如图1所示。

(一)数字普惠金融指数层面分析

图1首先展示了2012—2019年城市数字普惠金融发展的动态演进趋势。由图1可知,数字普惠金融指数的核密度分布曲线随时间变化逐步向右移动,但移动速度逐渐放缓,其高度表现出先下降后上升再逐步下降的变化趋势;曲线宽度经历了逐渐扩大的演变进程;曲线两侧的拖尾现象在后期也有所增强。这一系列动态演进特征表明城市间数字普惠金融发展水平有明显的差异性,但城市数字普惠金融发展水平整体趋于上升。此外,由曲线“右移减缓”“宽度扩大”等特征可知,后期数字普惠金融发展迟缓,城市间的绝对差异有略微的增加。造成这种情况的原因可能是,初期数字普惠金融凭借大数据、云计算等新兴技术,将金融服务以更快的速度、更低的门槛拓展至城市间的各个区域,使得城市数字普惠金融快速发展。但随着时间的推移,客户市场逐渐饱和、数字金融深化程度有所不足,以及全国各区域间的资源倾斜问题加重,使得城市数字普惠金融后期发展减缓、绝对差异有所增加。

图1 全国城市整体数字普惠金融指数及其一级分指数发展水平的分布动态

(二)数字普惠金融一级分指数层面分析

图1也给出了城市数字普惠金融三个一级分指数的核密度估计。

首先,从分布位置来看,2012—2017年数字普惠金融三个一级分指数分布曲线和变化区间右移趋势均是非常明显的。然而在2017年后虽然数字金融覆盖广度指数曲线仍有明显的右移趋势,但是数字金融使用深度指数曲线开始停滞不前,普惠金融数字化程度指数曲线到2018年也开始处于停滞状态,甚至部分城市的数字金融使用深度和数字化程度发展水平有一定的下降。这说明数字金融覆盖广度发展仍有上升空间,而使用深度和数字化程度发展则出现了一定的瓶颈。所以在维持使用深度和数字化程度的同时,提升覆盖广度是目前发展城市数字金融的重要渠道。

其次,从分布形态来看,数字普惠金融三个一级分指数的分布曲线主峰高度均表现为先上升后下降,主峰宽度均经历了先减小后增大的变化过程。其中数字金融使用深度和普惠金融数字化程度指数的核密度分布曲线的高度和宽度在2016年和2017年才开始出现消极变化,而数字金融覆盖广度指数分布曲线的高度和宽度在2014年后就开始有微弱的消极变化。这意味着城市数字金融覆盖广度、使用深度和数字化程度发展的绝对差异在减小后存在扩大的趋势,但使用深度和数字化程度的变化趋势相较于覆盖广度更为显著。

最后,从分布延展性来看,三个一级分指数均存在拖尾现象,且左拖尾和右拖尾并存,其中使用深度和数字化程度的拖尾现象更为明显。随着时间的推移,三个一级分指数的分布延展范围开始缩小,仅覆盖广度还存在微弱的左拖尾现象,而数字化程度仍然表现出显著的右拖尾现象,甚至出现了比前期更为严重的右拖尾特征。这意味着各城市数字普惠金融三个子维度的发展水平都在向平均水平靠拢,尤其是使用深度和数字化程度较低的城市数量在显著减少,呈现出一种向稳态发展的态势,但是发展水平较高城市的普惠金融数字化程度仍要远远高于平均水平。

综合来看,全国城市整体数字普惠金融指数及其一级分指数均表现出逐步提升的趋同特征,但仍然存在一定的波折起伏现象,尤其是使用深度和数字化程度发展后期几乎处于停滞状态,这表明城市数字普惠金融的发展仍须进一步深化。

六、数字普惠金融指数及其一级分指数的收敛性分析

为进一步解释数字普惠金融指数及其一级分指数的收敛特征,本文构建了一种新型的q-σ收敛模型和引进了一个具有因子结构的面板时变分位数回归模型。这两种方法在传统的收敛概念中融入分位数思想,可以对数字普惠金融及其子维度在不同分位水平处的发展动态进行实证检验。

(一)动态q-σ收敛检验与结果分析

表2～5分别给出了2012—2019年不同分位水平下城市数字普惠金融指数及其三个一级分指数的逐年q-σ收敛系数。从表中可以发现,在不同分位水平下城市数字普惠金融指数及其一级分指数的q-σ收敛系数随着时间的变化呈现出显著的下降趋势,说明城市数字普惠金融指数及其一级分指数具有明显的动态q-σ收敛趋势,这个结果在一定程度上与郭峰等得到的σ收敛相一致[25]。具体来看,数字普惠金融指数和数字金融使用深度指数的q-σ收敛系数在不同分位水平下都是从2012年下降到2017年,但在2018年开始略有反弹。而数字金融覆盖广度指数的q-σ收敛系数在不同分位水平下都是从2012年下降到2019年,每一年都有显著收敛趋势。相比之下,普惠金融数字化程度指数在各个分位的q-σ收敛情况要复杂一些,呈现出较高的波动性,但是总体上还是表现出一定的动态q-σ收敛特征。

表2 数字普惠金融指数动态q-σ收敛结果

此外,城市数字普惠金融指数及其三个一级分指数的q-σ收敛系数在同一年份中从0.05到0.95分位水平上总体呈现出一种U型的曲线模式。换言之,数字普惠金融指数及其一级分指数的q-σ收敛系数从同一时期上看在中分位处较小,而在低分位和高分位处较大。这表明数字普惠金融指数及其一级分指数在中分位处的动态q-σ收敛要强于低分位和高分位处。需要说明的是,郭峰等的研究仅得到了样本期内普惠金融发展的平均σ收敛,然而本文从横向维度进一步证实了城市数字普惠金融发展在不同分位下存在σ收敛并发现这种收敛趋势呈现出非线性的U型形状[25]。

表3 数字金融覆盖广度指数动态q-σ收敛结果

表5 普惠金融数字化程度指数动态q-σ收敛结果

(二)动态绝对q-β收敛检验与结果分析

本文应用一种新的具有因子结构的面板时变分位数回归模型对城市数字普惠金融指数及其一级分指数的动态绝对q-β收敛特征进行实证分析。相比于传统的面板分位数回归模型,该模型能更详细地描述不同分位水平下数字普惠金融发展的动态收敛性。表6给出了不同分位水平下2012—2019年数字普惠金融指数动态绝对q-β收敛的估计结果。由表可知,在0.05分位到0.75分位水平下,数字普惠金融指数的滞后系数从2012—2017年在1%水平下均显著为负,说明该指数在0.05分位到0.75分位水平下的增加值在逐渐减少。这一结果意味着这段时期内的城市数字普惠金融发展在这些分位水平下呈现出显著的动态绝对q-β收敛特征。而在2018—2019年期间,0.05分位到0.75分位水平下的绝对q-β收敛系数为正,但估计系数相对较小,说明这段时期内这些分位水平的城市数字普惠金融指数仅呈现出微弱的发散趋势,故从整体来看0.05分位到0.75分位水平的数字普惠金融指数在2012—2019年中表现出趋同之势。在0.9分位水平下,数字普惠金融指数的滞后系数从2012—2018年在1%水平下均显著为负,而在2019年虽不显著,但是系数为负值;在0.95分位水平下,数字普惠金融指数滞后系数的估计与0.9分位水平处的相似,虽然在2018年处显著为正,但系数相对较小。这说明样本期内城市数字普惠金融指数在不同分位水平下均呈现出一种显著的动态绝对q-β收敛趋势。事实上,梁榜和张建华从样本期平均层面上得出了数字普惠金融发展是绝对β收敛的结论,然而本文详细地给出了该指数在各时期的绝对q-β收敛系数,更全面地展现出整个时期内城市数字普惠金融的动态绝对q-β收敛趋势[13]。从表6中还可以看出,随着分位数的增加,数字普惠金融指数滞后系数的负效应逐渐增强,这意味着城市数字普惠金融发展水平高的地区动态绝对q-β收敛状态更强。这一横向维度的比较充分说明了数字普惠金融发展收敛的分布异质性,其与梁榜和张建华得到的不同区域存在收敛的结论一致[13]。但是,本文的结果在一定程度上不同于他们得出的数字普惠金融发展水平低的区域有更快的绝对β收敛速度。一个可能的解释为他们只从区域层面上考虑了数字普惠金融发展的静态收敛和平均收敛,但本文更为细致地研究了不同分布水平下数字普惠金融发展的动态收敛,且样本选取时间更长。

表6 数字普惠金融指数动态绝对q-β收敛估计结果

表7给出了不同分位水平下2012—2019年数字金融覆盖广度指数动态绝对q-β收敛的估计结果。由表7可知,在0.05分位水平下,数字金融覆盖广度指数的滞后系数只有在2016年和2019年显著为正,且系数相对较小,其余年份都在1%水平下显著为负;在0.10分位水平下,覆盖广度指数的滞后系数从2012—2018年均在1%水平下显著为负,仅在2019年为正,且不显著。所以在样本期内数字金融覆盖广度指数在这些低分位水平处展示出明显的动态绝对q-β收敛,而在0.25分位到0.95分位水平下,数字金融覆盖广度指数的滞后系数在样本期内均为负,且仅在0.25分位的2019年处不显著,其余结果都在1%水平下显著。这说明在0.25分位到0.95分位水平下,数字金融覆盖广度指数呈现出显著的动态绝对q-β收敛。此外从表7中还可以看出,随着分位数的增加,数字金融覆盖广度指数的收敛效应逐渐增强,这与表6的结果相似。

表7 数字金融覆盖广度指数动态绝对q-β收敛估计结果

表8报告了不同分位水平下2012—2019年数字金融使用深度指数动态绝对q-β收敛的估计结果。由表8可知,在0.05分位水平下,数字金融使用深度指数仅在2013年以及2015—2017年时表现出绝对q-β收敛。在0.10分位水平下,使用深度指数在2013—2017年呈现出显著的绝对q-β收敛。在0.25分位和0.50分位下,使用深度指数在2012—2017年呈现出绝对q-β收敛的趋势。而在0.75分位和0.90分位水平下,使用深度指数的滞后系数从2012—2016年均在1%水平上显著为负,表现出绝对q-β收敛特征。在0.95分位下,使用深度指数在2012—2014年、2016年及2019年呈现出显著的绝对q-β收敛。此外,除了在极低分位水平以外,其它分位水平处表现为正的使用深度指数的滞后系数估计大多都较小或者不显著。故城市数字金融使用深度指数在各个分位水平下仍表现出一定的收敛趋势,且高分位处的收敛效应要更强。

表8 数字金融使用深度指数动态绝对q-β收敛估计结果

表9给出了不同分位水平下2012—2019年普惠金融数字化程度指数动态绝对q-β收敛的估计结果。由表9可知,除了在0.25分位、0.50分位和0.75分位下2015年处的普惠金融数字化程度指数的滞后系数表现为正之外,其余系数均为负,且仅有个别结果出现不显著。这说明城市普惠金融数字化程度指数在不同分位水平处的样本期内总体上呈现出显著的动态绝对q-β收敛。此外,数字化程度指数的滞后系数在各个分位水平下都较小,故在不同分位水平下城市普惠金融数字化程度指数的动态绝对q-β收敛效果都较强,这与其它几个指数报告的结果不同。

表9 普惠金融数字化程度指数动态绝对q-β收敛估计结果

以上结果表明,城市数字普惠金融指数及其一级分指数在不同分位下均表现出显著的动态绝对q-β收敛趋势,但是在其不同分位下具有一定的差异。其中数字普惠金融指数、数字金融覆盖广度指数和数字金融使用深度指数在高分位处的动态绝对q-β收敛趋势要强于低分位处。此外,就收敛速度而言,各指数也呈现出明显的差异。由于普惠金融数字化程度指数的滞后系数从整体来看要远小于其他几个指数的滞后值,因此普惠金融数字化程度的收敛速度要高于其他几个指数。而造成这一结果的原因可能是,当前城市间的普惠金融数字化程度差距较大,部分落后地区在此方面还有较多的提升空间,致使其有更高的收敛速度。

值得关注的是,在实际生活中不同地区的社会经济特征会存在较大的差异,然而这些外部因素的异质性可能会影响处于不同分位地区数字普惠金融的收敛性。因此需要在以上研究的基础上控制相应的社会经济因素,对城市数字普惠金融做进一步的动态条件q-β收敛检验。

(三)动态条件q-β收敛检验与结果分析

本文采用具有因子结构的面板时变分位数回归模型对城市数字普惠金融指数及其一级分指数进行动态条件q-β收敛检验(1)限于篇幅,本文未列出控制变量的结果,如有需要,可向作者索取。。表10给出了不同分位水平下2012—2019年数字普惠金融指数动态条件q-β收敛的估计结果。由表10可知,除了在0.05分位、0.25分位、0.75分位和0.9分位下2018年处的数字普惠金融指数的滞后系数表现为正之外,其余系数均为负,且仅有个别情况不显著。说明在控制了相关的社会特征因素后,数字普惠金融指数随着时间的推移,其增加值在逐渐减小,即在2012—2019年期间城市数字普惠金融发展均呈现出显著的动态条件q-β收敛趋势。相对于焦云霞的全样本时期平均条件β收敛,本文揭示了城市数字普惠金融发展不同时期的条件q-β收敛特征[14]。此外,从横向数值比较来看,高分位水平处数字普惠金融指数的滞后系数大多要比低分位水平处的小。这说明高分位处的动态条件q-β收敛效应要强于低分位处,数字普惠金融发展水平高的地区动态条件q-β收敛效果更显著。

表10 数字普惠金融指数动态条件q-β收敛估计结果

表11给出了不同分位水平下2012—2019年数字金融覆盖广度指数动态条件q-β收敛的估计结果。由表11可知,覆盖广度指数的滞后系数除了在0.05分位水平下2019年的结果为正,其余年份结果均为负,且仅在个别情况下不显著。这说明在2012—2019年期间不同分位水平下的城市数字金融覆盖广度指数均具有显著的动态条件q-β收敛趋势。此外,随着分位数的增加,数字金融覆盖广度指数滞后系数的负效应逐渐增强,这与数字普惠金融指数的动态条件q-β收敛估计结果相同。

表11 数字金融覆盖广度指数动态条件q-β收敛估计结果

表12报告了不同分位水平下2012—2019年数字金融使用深度指数动态条件q-β收敛的估计结果。由表12可知,该结果与数字金融使用深度指数动态绝对q-β收敛的估计结果相近,仅在个别年份中使用深度指数的滞后系数的正负性和显著性发生了改变。在观测的每个分位水平下,使用深度指数在绝大多数年份上的滞后系数仍显著为负,且总体上高分位处的系数要明显小于低分位处的系数。这说明在不同分位水平下,2012—2019年的城市数字金融使用深度指数存在显著的动态条件q-β收敛效应,并且高分位处的收敛趋势要强于低分位处。

表12 数字金融使用深度指数动态条件q-β收敛估计结果

表13给出了不同分位水平下2012—2019年普惠金融数字化程度指数动态条件q-β收敛的估计结果。由表13可知,在每个分位水平的样本观测期内,普惠金融数字化程度指数的滞后系数均为负,且仅个别结果表现不显著。这表明城市普惠金融数字化程度指数在不同分位水平下均呈现出显著的动态条件q-β收敛。此外,与普惠金融数字化程度指数动态绝对q-β收敛的估计结果相似,不同分位下的动态条件q-β收敛效应都较强,没有显著的差异性。

表13 普惠金融数字化程度指数动态条件q-β收敛估计结果

总的来说,在控制了经济发展水平、人口规模、科技水平、产业结构、传统金融发展水平以及政府干预程度等社会经济特征变量之后,城市数字普惠金融指数及其一级分指数在不同分位下仍表现出显著的动态条件q-β收敛,且其收敛系数相对于动态绝对q-β收敛要小,有更强的动态收敛趋势。这说明社会经济因素可能会在一定程度上影响到数字普惠金融及其子维度发展的收敛速度,但数字普惠金融的收敛性质并不会受到相关社会经济因素的根本影响[15]。此外,不同分位地区数字普惠金融发展的收敛效果差异仍然存在,造成这种结果的主要原因是不同地区城市数字普惠金融发展的收敛趋势受到相关社会经济因素的影响也存在差异。数字普惠金融的上述收敛结果具有一定的现实意义,说明了数字普惠金融的发展对于缓解中国现阶段发展不平衡和不充分的矛盾可能会发挥非常重要的作用[25]。

七、稳健性检验

为了确保本文研究结果的准确性,采用LLC和IPS面板单位根检验作为稳健性方法来进一步分析数字普惠金融指数及其一级分指数的收敛性。若变量序列没有通过LLC检验和IPS检验,则说明它们存在单位根,也就意味着数字普惠金融发展整体上是发散的;如果变量序列中不存在单位根,那就表示数字普惠金融发展是收敛的。

表14给出了数字普惠金融指数及其一级分指数的LLC和IPS面板单位根检验结果。从表14中可以看出各变量序列均在1%水平下显著拒绝存在单位根的原假设,这说明各变量序列都是平稳的。换言之,数字普惠金融指数及其一级分指数在2012—2019年间整体上是收敛的,这与q-σ收敛模型和具有因子结构的面板时变分位数回归模型的估计结果一致,说明本文的研究结果是稳健的。

表14 面板单位根收敛性分析结果

八、结论及政策建议

数字普惠金融发展的收敛性分析是当前数字金融高速发展背景下如何实现区域协同发展和构建新发展格局需要考虑的重要课题。以下四个事实督促着本文探究这个主题。第一,近年来,新兴的数字金融已深刻地烙印在传统金融行业沿革中,2020年“数字经济发展八大举措”的提出重新引发了学者们关于数字普惠金融发展收敛趋势的辩论。第二,现有文献选取指标的不同导致了所得结果的差异性,且相关的研究方法也比较陈旧和单一。第三,数字普惠金融这种新业态对中国区域协同发展产生了重大影响,因此得到一个真实准确的收敛结论可以为中国现阶段数字普惠金融是否存在不平衡不充分发展贡献经验证据。第四,在当前中国数字化建设的关键时期,金融如何有效服务实体经济,赋能经济高质量发展,需要数字金融收敛的研究来为其提供政策依据。为此,本文基于北京大学数字金融研究中心提供的2011—2019年数字普惠金融指数地级市层面数据,采用核密度估计、q-σ收敛模型和一种新的具有因子结构的面板时变分位数回归模型分别对中国城市数字普惠金融发展指数及其一级分指数的分布动态和收敛特征进行实证检验,得到的研究结论如下:

第一,全国城市整体数字普惠金融指数及其一级分指数在样本期内均表现出逐步增加的趋同特征,但仍然存在一定程度的波折起伏现象,尤其是使用深度和数字化程度指数发展后期几乎处于停滞状态。此外,各地级市数字普惠金融指数及其一级分指数的绝对差异在减小后存在微弱扩大的现象。第二,城市数字普惠金融指数及其一级分指数的q-σ收敛系数在不同分位下均具有随时间逐渐下降的趋势,表明城市数字普惠金融及其子维度的发展在不同分位下呈现出典型的动态q-σ收敛。并且,城市数字普惠金融指数及其一级分指数的q-σ收敛系数在同一年份中从0.05到0.95分位水平均呈现出一种U型曲线模式,表明在中分位处的动态q-σ收敛趋势要明显强于低分位和高分位处。第三,城市数字普惠金融及其子维度的发展均表现出显著的动态绝对q-β收敛趋势;在引入经济发展水平、传统金融发展水平和政府干预程度等社会经济因素后则表现出显著的动态条件q-β收敛特征,且相比于动态绝对q-β收敛有更强的收敛趋势。第四,城市数字普惠金融及其子维度发展的动态绝对q-β收敛和动态条件q-β收敛趋势在不同分位下具有一定的差异性,其中数字普惠金融指数、数字金融覆盖广度指数和数字金融使用深度指数在高分位处的动态绝对q-β收敛和动态条件q-β收敛特征要明显强于低分位处,而普惠金融数字化程度指数在各个分位水平下均表现出较强的动态q-β收敛趋势。第五,稳健性检验的结果也表明了在样本期内数字普惠金融指数及其一级分指数均表现出显著的收敛趋势。

根据以上结论,本文提出了以下政策建议:首先,考虑到城市数字金融使用深度和数字化程度达到一定高度后处于停滞状态,而覆盖广度指数一直处于上升趋势,覆盖广度将成为城市数字普惠金融发展的主要驱动力,因此要应用数字金融于实践之中,提高落后地区数字金融服务的覆盖面,推动数字金融的深入和区域数字化发展。其次,考虑到在条件q-β收敛下城市数字普惠金融及其子维度的发展会有更快的收敛速度,因此,各地政府应结合地方社会经济特征出台相应的政策措施,因地制宜,加速城市数字普惠金融的区域协同发展,打通普惠金融服务的“最后一公里”,实现普惠金融的应有之义。最后,考虑到城市数字普惠金融发展在不同分位下收敛性的差异,政府在制定相关政策时要合理分配金融资源,加强发达地区对落后地区的辐射作用,缓解中国现阶段数字普惠金融发展不平衡不充分的矛盾,进而实现最优的社会数字化效果。