暂态电压恢复关键时段指标分析及其在直流受端的应用

边宏宇，王 凯，黄畅想，吕 鹏，周 濛

（1.国网华中分部，湖北 武汉 430077；2.国网江西省电力有限公司，江西 南昌 330077；3.南瑞集团有限公司，江苏 南京 211106；4.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京 100192）

0 引言

近年来，特高压直流输电技术作为成熟、可靠、大容量、低损耗、远距离输电技术，在我国跨区联网以及实现清洁能源大范围优化配置中发挥了重要作用，对其关注程度日益提升，同时直流馈入后受端电网的电压稳定问题逐渐成为国内外电力工业界和学术界关注的热点。目前，针对多直流馈入受端电网的电压稳定指标主要包括灵敏度[1]、短路比[2]、负荷裕度[3]、电压崩溃点[4]、雅克比矩阵最小奇异值[5]、人工智能法[6]等。

文献[7]提出了一种基于AQ 节点的静态电压稳定裕度计算方法，消除了雅克比矩阵在系统静态电压稳定临界点处的奇异性，可准确计算电网静态电压稳定裕度。文献[8]以实际特高压直流分层接入工程为研究对象，基于阻抗匹配理论研究了特高压分层接入方式下受端各换流母线的电压稳定裕度。文献[9]结合交替求解法和连续潮流法给出一种交直流连续潮流法，分析了含双端VSC-HVDC 交直流系统的静态电压稳态特性，根据初始输入得到初始解确定负荷增长方向，引入负荷裕度参数，通过调节VSC-HVDC的控制策略，最终得到系统不同情况下的负荷裕度。文献[10]提出一种基于局部学习机（LLM）和改进的细菌群体趋势药性（BCC）算法的暂态稳定评估方法，采用LLM 构建暂态稳定评估模型，对稳定结果和系统特征间的映射关系进行训练，并通过综合混沌搜索策略的改进BCC算法优化LLM模型的参数。

电压支撑主要包括静态支撑、暂态支撑及动态支撑。静态支撑能力是针对系统发生小干扰后的无功支撑能力，而暂态和动态支撑能力是针对系统大扰动期间及其后电压恢复过程的无功支撑能力。以上这些指标都是由系统参量构建的评估指标，可评价扰动后的电压支撑能力及裕度，但大多采取其它参量间接评估电压稳定裕度，较少直接针对电压恢复曲线进行指标分析。

文中从实际运行出发，创新点主要是直接对电压恢复曲线本身进行指标分析，结果可直接量化衡量交流故障切除后关键时段内的电压恢复水平及裕度。以河南电网为例分析了天中直流、青豫直流同时馈入方式下的电压稳定特性，同时构建了一种衡量电压暂态稳定水平的关键恢复时段指标，提出了一种迭代搜索暂态电压稳定预控措施的流程，并以河南电网为例验证了所提指标及流程的有效性。研究结果同样适用于江西等直流馈入受端电网的暂态电压预控措施及其稳定裕度分析。

1 河南电网简介及其电压稳定特性

以2021年目标网架为基础，河南—华北经特高压长南线互联；河南—西北经灵宝直流、天中直流及青豫直流互联，送电方向为西北送华中，与湖北经5回交流联络线互联。河南电网跨区、跨省及主要片区示意图如图1 所示，各片区之间已实现500 kV/220 kV 电磁环网解环。

图1 河南电网示意图

河南电网位于华中电网北部，其电源主要分布在西部和北部，负荷主要分布在中南部且增速较快，电源和负荷分布不均衡造成了负荷中心供电压力逐年增大。为提高河南负荷中心供电能力，天中直流已于2015年投运，其额定容量为8 000 MW，青豫直流（额定输电容量为8 000 MW）及其配套的1 000 kV南阳—驻马店特高压交流工程已于2020 年投运。特高压直流馈入可明显提高河南供电能力，但若多直流馈入功率替代河南常规电源开机容量，将导致系统暂态电压支撑能力降低，部分重负荷区域发生短路故障后，系统暂态电压恢复能力较差，需分析最小开机等解决措施。

1.1 河南电压稳定机理分析

暂态电压稳定主要与电网结构、常规电源等因素相关，由于河南火电装机容量占比超过70%，因此河南暂态电压稳定问题主要与其火电机组开机方式强相关。另外，调相机作为旋转设备，同步调相机类似于传统的同步发电机模型，具备补偿容量大、可进相运行、电压支撑速度快等优点，对河南电网也具有明显的电压支撑作用。

短路故障时刻近区变电站电压迅速降低，故障切除后，若系统暂态无功支撑能力不足，将导致天中直流、青豫直流发生连续换相失败。天中直流连续换相失败，如图2 所示，换相失败过程从系统吸收大量无功功率，降低系统暂态电压恢复水平。

图2 天中直流换相失败曲线

另外，由于系统电压降低，暂态过程中感应电动机滑差及负荷电流增大，从系统吸收大量无功功率。以某220 kV变电站为例，其感应电动机负荷消耗的无功功率如图3所示，由0.4 MVar最大增加至1.4 MVar，进一步降低了电压恢复特性。

图3 感应电动机负荷无功功率曲线

1.2 河南电网电压薄弱点分析

以河南电网45 GW 的平均大负荷水平为例，各片区负荷分布较均衡。为确定电压薄弱区域，针对重点故障对比不同区域代表性220 kV 变电站电压曲线，如图4 所示，其中电压薄弱区域位于中部某片区。大量仿真结果表明，若该片区电压恢复至规定范围，则河南电网整体可保持电压稳定。

图4 河南不同片区220 kV电压恢复曲线

1.3 河南电网制约故障分析

以河南电网45 GW 负荷水平为例，遍历河南500 kV 线路及主变的N-1 及同杆并架N-2 三相金属性短路故障，故障时刻为1 s，其近故障点侧切除时间为1.09 s，远故障点侧切除时间为1.1 s。对比1.2 节中的薄弱区域电压，该片区的某500 kV 同杆并架交流线路N-2故障（以下简称制约故障）为最严重故障，薄弱点电压恢复如图5所示。结果表明，若该制约故障后薄弱区域电压恢复至规定范围内，则其它故障后河南整体可保持电压稳定。

图5 河南不同区域短路故障后薄弱点电压恢复曲线

2 暂态电压稳定关键恢复时段指标分析

2.1 开机容量与电压稳定关系分析

电压稳定是保障电网稳定运行的重要指标，运行电压主要取决于无功功率平衡，发电机是最重要的无功支撑，以单机对无穷大系统说明发电机无功与系统电压之间的关系，如图6所示。

图6 单机对无穷大系统示意图

式中：E、V、P、Q、I分别为图6 中对应复数变量的模值；θ为功率因素角；δ为功角。将式（1）代入式（2），可得式（3）：

当电源机端电势固定时，Q与V的函数是向下开口抛物线，如图7 所示。任一时刻电源发出的无功功率与负荷消耗及网损无功功率之和抵消。图7 中电源无功功率曲线1 与负荷无功功率曲线1 相交于a点，系统运行电压为Va的两条曲线交点a 确定了系统电压，电源无功与负荷无功达到平衡。

图7 电源无功曲线与负荷无功曲线

交流短路故障后，直流换相失败及感应电动机电流增大，需要系统提供的暂态无功功率增加，若电源发出无功功率不变，电源无功功率曲线1 与负荷无功功率曲线2 相交于点b，系统运行电压降低至Vb。此时，若要保持系统电压不变，则需增加电源发出的无功功率，使得电源无功功率特性变为曲线2，与负荷无功曲线2 相交于c 点，c 点电压与a 点电压一致，恢复至故障前电压。增开机组可增加电源的无功储备，在暂态电压恢复阶段可提供更多的无功功率支撑，提高故障后系统的电压恢复水平。

2.2 暂态电压关键恢复时段指标

《电力系统安全稳定导则》对暂态电压稳定的判据为：故障清除后负荷母线电压应在10 s 内恢复至0.8 p.u.以上，中长期电压能保持或恢复到0.9 p.u.以上。此判据只给出电压稳定或不稳定的区别，无法量化衡量系统暂态电压恢复过程中最关键时段内的恢复水平。

由图4、5 对比及大量计算结果表明，针对上述电压稳定薄弱区域而言，其暂态电压恢复水平主要取决于故障切除时刻（文中为1.1 s）至电压首次恢复至0.8 p.u.时刻之间，该站的暂态电压与基准电压1.0 p.u.之间的面积大小，如图8 所示，该面积越小，则系统电压恢复特性越好。

图8 电压关键恢复时段示意图

为此，文中结合多直流馈入方式下河南电压稳定的特点，构建了一种衡量暂态电压关键恢复时段稳定水平的量化指标，其定义如下：

式中：Qi，j为发生故障i后母线j的暂态电压恢复关键指标；tc为故障清除时刻；t1为母线j的暂态电压首次恢复至0.8 p.u.的时刻；Ui，j（t）为发生故障i后母线j的暂态电压标幺值。

Qi，j描述的是故障i清除后母线j的暂态电压低于1.0 p.u.的面积，可量化评估母线j的暂态电压跌落程度及关键时段内的恢复水平。

2.3 搜索暂态电压稳定的最小开机方式

制定多直流馈入受端方式的电网运行控制策略时，一般难以找到保证系统暂态电压稳定数学上的最优解，工程上通常可采用可接受的暂态电压恢复水平作为确定电网运行预控措施的标准。

根据电网运行经验，通常火电等常规机组是最主要的无功功率支撑，因此增加电压薄弱区域的敏感的火电机组开机台数可有效减小电压薄弱区域的Qi，j。基于以上分析，文中以河南电压薄弱近区的敏感火电机组开机台数和天中直流、青豫直流输送和功率为输入变量，提出一种保证河南电网暂态电压稳定性并适合工程应用的最小火电开机方式搜索流程，基本步骤如图9所示。

以河南电网为例，扫描全部重要故障后，可确定制约故障及电压薄弱区域，再对比筛选出暂态电压支撑能力较强的25 台敏感机组并排序，其中装机容量600 MW及以上14台，装机容量300 MW～600 MW的11 台。根据图9 所示流程，分别以河南电网35 GW、40 GW、45 GW 负荷水平为例，天中直流和青豫直流馈入和功率分别为9 500 MW、8 500 MW、7 500 MW方式下，可接受的最小开机方式如表1 所示，其它负荷水平的搜索流程同理。

图9 最小开机方式搜索流程

表1 河南电网不同负荷水平下的最小开机要求

由表1 可见，随着河南负荷增大，暂态电压恢复过程中，由于电压薄弱区域的电动机负荷吸收无功功率增加，敏感机组最小开机台数随之增加；随着天中直流与青豫直流功率之和增加，由于交流故障后，直流换相失败次数增多，需要从系统吸收的无功功率增加，对敏感机组的开机要求也逐步提高。

2.4 上述搜索流程的适用性

文中提出的搜索流程主要适用于分析多直流馈入方式下，为保证受端电网暂态电压稳定所需满足的最小开机方式，该方法操作简单、可扩展性较强，对分析其它类似的直流受端电压稳定问题具有较强的推广意义，其主要分析步骤如下：

1）搜索暂态电压恢复薄弱区域。针对受端电网交流故障进行所有区域的电压恢复特性对比，确定电压薄弱区域，如文中所述的河南电压薄弱区域在中部某片区。

2）搜索暂态电压制约故障。基于给定的直流馈入功率之和，针对受端电网进行所有重要N-1及同杆并架N-2故障扫描，确定制约故障。如文中所述的河南制约故障主要分布在电压薄弱区域附近。

3）采用文中流程迭代搜索最小开机方式。在确定了电压薄弱区域及制约故障后，采用上述流程逐步增加电压薄弱区域近区的敏感机组开机，直至电压薄弱区域暂态电压在关键恢复时段的量化指标Qi，j满足要求，即可得出该方式所需的最小开机要求，如表1所述的开机方式。

3 结语

文中构建了一种量化评估暂态电压关键恢复时段水平的指标，提出了一种迭代搜索暂态电压稳定控制方案流程，并通过仿真求解了最小开机方式，以河南电网为例验证了其有效性，主要结论如下：

1）若直流馈入功率替代受端机组，将导致受端交流系统暂态无功支撑能力降低，交流故障导致系统电压降低，馈入直流发生连续换相失败并从系统吸收大量无功功率，同时感应电动机负荷从系统吸收的无功功率也大幅增加，将进一步降低受端电网的电压稳定性。

2）文中所提流程以敏感机组开机台数和多馈入直流和功率为控制变量，操作简单、适应性强且可扩展性强，目前已应用于华中电网2021 年方式计算中，取得了良好效果。该指标流程对分析其它类似的直流受端电压稳定问题具有较强的推广意义。