最小熵解卷积在高速泵齿轮箱早期故障诊断中的应用

杨杏坛

（河南龙宇煤化工有限公司，河南永城 476600）

高速离心泵具有高转速、高扬程等特点，广泛应用于化工生产中。齿轮箱是高速泵的关键部件之一，齿轮箱的工作状况将直接影响到高速泵的运行好坏。齿轮啮合过程中产生的早期微弱冲击常常因淹没在强烈的噪声中，传统的频谱分析很难进行故障诊断。冲击不断加剧会通过轴承和轴最终传递到齿轮箱体上引起箱体的剧烈振动。强烈的振动造成部件的损坏，影响了整个装置的正常运行，加大了生产的运行成本，甚至造成较大的经济损失。齿轮出现早期故障时，齿轮啮合振动隐含着初始裂纹振动的脉冲成分，但常常因为管道流体噪声等的外界强噪声干扰，给齿轮故障诊断带来一定的困难，因此针对齿轮箱早期故障诊断十分必要，同时也是齿轮故障诊断研究的一个热点。

信号通过MED 方法滤波后能够反映故障的特征。采用最小熵解卷积方法对一高速泵齿轮箱的早期微弱故障信号进行解卷积滤波，然后对滤波后的信号进行包络解调，从而提取其故障特征。

最小熵解卷积方法依然可以进行稳定可靠的状态判断。1978年Wiggins 首次提出最小熵解卷积理论，并将其应用于地震波信号处理，取得很好的效果。最小熵解卷积的提出是由于原始故障与背景噪声的存在而提出的，非常适用于轴承磨损点蚀、齿轮裂纹、断齿等故障类型的诊断。峭度是脉冲信号的重要特征，该方法利用最大峭度准则作为求解滤波器系数。峭度指标能够很好的反映故障冲击特性，如果信号中的峭度值得到提升，利用最小熵解卷积将敏感分量降噪，这将有助于高速泵齿轮箱的故障诊断。

本文采用最小熵解卷积方法对某化工厂高速泵齿轮箱的早期微弱故障振动加速度信号转换为速度信号进行滤波，然后对滤波后的信号进行包络解调，从而提取其故障特征，实现早期故障诊断。

1 最小熵解卷积

考虑齿轮啮合振动为一线性不变信号时，齿轮啮合振动加速度信号包括齿轮裂纹故障信号/干扰成分和噪声成分等，因而高速泵齿轮箱振动加速度信号可用时域卷积表示为：

式中，x为离散加速度序列，x=[x1，x2，…，xN]T；u为未知干扰信号，u=[u1，u2，…，uN]T；d为输入周期性冲击故障信号，d=[d1，d2，…，dN]T，如齿轮出现裂纹产生的振动信号；e为高斯噪音序列；hu、hd和he为u，d，e对应的时域卷积FIR 滤波器系数；N 为离散加速度序列x的数据长度。

重构故障信号d是最小熵解卷积的目的。这可使测量加速度信号x 通过L（L

式中，f=[f1，f2，f3，…fL]T，y=[y1，y2，y3…yN]T

为了提取周期性故障信号d，消除未知干扰信号U和噪音e的影响，使滤波输出信号y向冲击故障信号d逼近，即须f×（hu×u）→0，f×（he×e）→0。根据Wiggins 的定义，最小熵解卷积是使信号的峭度最大而熵最小。通过解卷积FIR 滤波器设计，利用信号峭度的不同，实现峭度最大化消除峭度低的未知干扰信号U和噪音e。峭度K（y）的目标函数可表示为：

式中，L、N分别为FIR 滤波器的阶数和离散加速度信号x的长度。

改写成矩阵形式：

最小熵解卷积是通过逐步迭代收敛到最优解获得最大峭度来实现故障信号d的解卷积。

2 工程应用

在工作实践中，高速泵出现的后期故障常常与齿轮箱故障有很大关系。高速泵高转速运行输送介质时会产生很大的流体冲击振动噪音，然而在高速泵齿轮箱故障初期，往往多为齿轮啮合存在冲击，此时微弱的冲击会被流体冲击噪声掩盖，当发现齿轮箱故障时，工作状态下的齿轮箱已产生非常大的振动噪声，此时整个齿轮箱已经造成严重的损坏，最常见的是各级齿轮出现不同程度的断齿现象、滑动轴承磨损、轴承跑套、机封损坏等现象。

以下为某一化工厂高速泵相关技术参数：甲醇高速泵为一化工厂50万t/a 醋酸项目的关键设备，甲醇高速泵电机转速2 975 r/min（frq=49.58 Hz），叶轮最大转速为11 384 r/min，扬程为1 900 m，齿轮传动为：一级齿轮副Z1/Z2（125/55），二级齿轮副Z3/Z4（113/67）；低速轴1 转速即为电机转速2 975 r/min（（fr1=49.58 Hz）、中间轴2转速6 761.36 r/min（fr2=112.7 Hz）、输出轴3（泵轴）转速11 384 r/min（fr3=189.73 Hz）。一级齿轮副啮合齿轮啮合频率都为fm1=6 197.92 Hz；二级齿轮副啮合齿轮啮合频率都为fm2=12 733.89 Hz。自2020 年6 月检修以来，甲醇泵连续运行了5个月，在2020年11月12日白班巡检人员发现甲醇泵出现异响，随后用测振仪发现齿轮箱振值较高，最大处达到8.7 mm/s，已超过了规定的振值上限，出于生产考虑，仍可继续运行。次日，对甲醇高速泵进行振动信号采集。现采用最小熵解卷积方法对高速泵齿轮箱诊断分析。各轴转频与各级啮合频率见表1。

表1 各轴转频与各级啮合频率数据

如图1为三个方向振动加速度的分析结果图（说明：每幅图中均按V、H 和A 方向布置）。从图1的振动加速度时域信号可知，存在冲击成分，但现场环境干扰因素，主频率与各级啮合频率未能形成明显的倍频关系，属于干扰信号。

图1 3个方向（分别为V、H和A方向）的振动速度频谱图

图2 为齿轮箱振动信号的包络谱，相比图1 振动信号，三个方向的周期性冲击较明显看出，存在112 Hz 的倍频关系。

图2 3个方向（分别为V、H和A方向）的振动速度包络谱

从图3 中MED 解卷积滤波信号的包络谱来看，其主要特征频率分为中速轴旋转频率fr2=112.7 Hz，及2fr2、3fr2、5fr2、6fr2等多倍频。

图3 A方向（分别为滤波信号及其包络谱）的振动速度MED分析结果

由以上各图分析可知，主要现象为中间轴2（转速6 761.36 r/min，fr2=112.7 Hz）的齿轮有强烈调制，存在早期故障，表明中间轴上的齿轮可能存在局部损伤。停机检修时发现中速轴小齿轮与低速轴齿轮出现不同程度的裂纹与断齿现象，如图4和图5所示。

图4 低速轴齿轮拆检发现断齿

图5 中速轴小齿轮拆检断齿情况

3 结论

采用最小熵解卷积的方法，对高速泵齿轮箱振动信号进行降噪解卷积滤波，然后进行包络解调分析，能够明显提高信噪比，将齿轮箱早期故障特征突显出来，准确判断出齿轮箱早期故障。本次工程实践，说明了最小熵解卷积（MED）理论适用于齿轮早期周期性脉冲冲击故障的判断。