认知视角下物理问题解决的教学策略研究

孔兴隆

（温州市教师教育院，浙江 温州 325000）

当前许多教师仍把反复讲练作为培养学生问题解决能力的主要途径和方法是中学物理教学中存在的一个突出问题.显然，这种不尊重认知规律和学习心理的做法是不可取的.那么，如何有效解决学生在物理问题解决的过程中遇到的困难？从学习认知视角来看，学会问题表征是解决物理问题的关键要素；采用问题图式可以把握物理问题解决的方法路径，有助于学生设计解题计划；减轻认知负荷可以优化物理问题解决的教学方式，有利于学生执行解题计划.

1 学会问题表征，提取物理问题的关键要素

问题在头脑中的呈现称为表征，问题表征是问题解决的重要环节.认知心理学研究指出，问题解决的难度虽然受多种因素的影响，但最主要的客观因素是问题的关系复杂性.反映在学生身上，关系复杂性就表现为表征复杂性.问题解决与问题的关系复杂性、表征复杂性有密切的关系，面对较为复杂的物理问题，在教学中可以从以下3方面做起.

1.1 认识问题的关系复杂性，引导学生厘清关系

关系复杂性包含关系的水平复杂性和垂直复杂性.物理问题的难度往往体现在物理问题关系的多少数量（水平复杂性）和层级数量（垂直复杂性）.[1]问题难度可以从关系复杂性加以分析，引导学生厘清关系.

以2021年1月浙江选考题为例.

例1.如图1所示，装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“Λ”型刚性线框组成，“Λ”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好.船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1.整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为0.经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速.已知船舱电阻为3r；“Λ”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g／6，整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力.

图1

第（3）问：求船舱匀速运动时的速度大小v.

本题第（3）问的关系的等级复杂性主要体现在新型电磁减速装置.题中涉及‘Λ’型线框接触月球表面后立即静止，则‘Λ’型线框与“船舱、导轨和磁体”组合体之间存在相对运动（即线框ab段做切割磁感应线运动）；感应电流方向的判断；“‘Λ’型线框ab段、‘Λ’型线框其他6条边与船舱”等电路元件的连接关系；电路元件电阻阻值关系；受力对象有“Λ”型线框与“船舱、导轨和磁体”组合体，分析力的平衡和安培力时，学生容易混淆研究对象.水平复杂性主要体现在此题第（3）问涉及的物理规律有，电磁感应规律、闭合电路、安培力、牛顿第三定律、力的平衡等.

物理问题关系的复杂性是物理问题本身固有属性.由此，教师在日常教学中需要引导学生认识问题的关系复杂性，厘清物理问题关系的等级复杂性和关系的水平复杂性，从而有助于学生在应用相关物理规律时思路清晰，条理清楚.[2]

1.2 认识问题的表征复杂性，引导学生学会表征

问题表征包含表征广度和表征深度，映射在物理问题的关系复杂性上就是关系的多少数量（水平复杂性）和层级数量（垂直复杂性）.因此，表征复杂性体现在表征广度上涉及的物理概念、物理规律的数量多少和表征深度上涉及物理规律的复杂程度.

例题第（3）问从表征广度上讲，涉及的物理规律有电磁感应规律、安培力、闭合电路欧姆定律、力的平衡等.从表征深度上讲，构建“静止线框+竖直轨道+运动磁场”运动关系，建立物理模型，“‘Λ’型线框ab段、‘Λ’型线框其他6条边与船舱”等电路元件的关系，安培力与月球表面上“重力”的关系.

提升问题表征能力的教学活动通常有文字表征、朴素表征、物理表征和数学表征4个表征步骤，而且它们是逐步递进关系，如图2所示.因此，在日常教学中教师可以依据图2中教学活动引导学生学会表征.

图2 提升问题表征能力的教学活动

仍以2021年1月浙江选考题为例，具体表征步骤如表1所示.

表1 问题表征的案例分析

1.3 引导学生养成画图的习惯，提高学生的表征能力

由表1问题表征步骤的递进关系可知，学生在朴素表征、物理表征和数学表征阶段都需要学生动手画图，建立物理问题图景.

再以例1为例，第1步从新型船舱着陆装置中找出“线框ab边在匀强磁场中做切割磁感线运动，线框ab边、线框其他6条边与船舱等电路元件组成闭合电路”的关键特征，建立物理模型；第2步画出等效电路图，分析电路结构；第3步匀速运动时线框受到安培力方向向下（左手定则），由牛顿第三定律分析研究质量为m1船舱组合体受力方向向上.[3]引导学生动手画图，如图3所示.

图3 例题物理问题图景的建立

画图对提升问题表征能力具有重要作用.在日常教学中教师引导学生花更多时间表征问题，树立画图意识，指导学生如何画图，提高学生的表征能力.

2 建立问题图式，把握物理问题解决的方法路径

问题图式是指围绕问题类型有关的观念、关系、操作方法、操作程序等的集合，包含典型的问题情景、解决问题的陈述性知识和程序性知识以及解题策略等要素.

要想让学生获得解决物理问题的问题图式，一般需要经过以下过程：陈述性知识习得阶段，程序性知识习得阶段，问题图式形成阶段，问题图式的应用阶段.经过教学实践，总结出以下教学策略.

2.1 帮助学生习得陈述性知识

物理问题的解决，离不开陈述性知识.例如匀变速直线运动问题，教师需要帮助学生习得以下陈述性知识，如表2所示.

表2 匀变速直线运动的陈述性知识

2.2 变式教学，学会程序性知识

程序性知识是一套解决问题的操作步骤，是关于“怎么办”的知识.通过各种变式教学，使贮存于头脑中的陈述性知识转化为程序性知识.[4]以“匀变速直线运动的规律及应用”为例，教师可以引导学生解决如下问题：有一辆做匀变速直线运动的小车，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是35m和55m，连续相等的时间为5s，求小车的加速度大小.

在引导过程中，教师可以提出如下问题：

（1）第1个5s的时间中点，小车的速度怎么求？

（2）第2个5s的时间中点，小车的速度怎么求？

（3）求出了以上两个速度，小车的加速度怎么求？

在学生解答完以上问题之后，采用以下的变式：一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔30m设置一个路标，汽车依次通过路标A、B、C，汽车通过AB两相邻路标用时2s，通过BC两路标用时3s，求汽车的加速度大小.

最后，把问题中的数字换成字母，进一步抽象化、一般化：一个物体做初速度不为0的匀变速直线运动，通过连续两段分别为x1、x2的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体运动的加速度大小.

通过逐步深入的变式教学，让学生逐渐学会解决物理问题的程序性知识.

2.3 归纳总结，建立问题图式

在学生学会程序性知识之后，教师可以引导学生归纳总结程序性知识，解决“怎么办”的问题.仍然以“匀变速直线运动的规律及应用”为例，学生解答完之后，教师引导学生发现：这3道题目虽然情境不同，但可以归纳为同一类问题，可以用同一策略解决.接着，引导学生归纳此类运动学问题的问题图式，如图4所示.

图4 建立某类运动学问题图式

问题图式是有组织的认知结构，具有高度概括性.在日常教学中，教师要引导学生建构问题图式，带领学生把握问题背后的物理观念和方法路径.

3 减轻认知负荷，优化物理问题解决的教学方式

在日常教学中，教师可以通过采用简化策略和优化呈现方式来减轻学生的认知负荷.

3.1 实行简化策略，降低内在认知负荷

物理问题的内在本质特征反映在认知负荷上对应的就是内在认知负荷.物理概念、物理规律和物理方法往往隐含较多的信息，不少学生感觉学习的难度大，超出工作记忆的承受范围.在教学实践中可以采用整体任务渐进和“简单-复杂”任务序列两种简化方式降低内在认知负荷.

整体任务渐进是指首先抽取任务本身包含的信息单元，接着将信息单元逐渐呈现，直至呈现整体任务.例如在应用正交分解法解决平衡问题时，引导学生把正交分解法进行如下的任务渐进：画出物体的受力分析图；建立合适的直角坐标系；分解不在坐标轴上的力；找出各个方向上的分力；根据平衡条件列出方程.其中，找出各个方向上的分力这一信息单元，还可以引导学生填写表3.

表3

之后再给学生类似的平衡问题，以呈现全部信息，让学生把单个的信息单元联系起来，从而更好地掌握正交分解法.

“简单-复杂”任务序列是指教学先从简单任务开始，再逐步增加任务的难度.例如，如图5所示，在光滑水平地面上有A、B两物体用轻绳连接，A、B的质量分别为m1和m2.现用一水平恒力F拉A物体，使它们一起向右加速运动，求：A、B之间轻绳的张力.

在高中物理中，这是一个典型的连接体模型.先用整体法，用牛顿运动定律列式

图5

再用隔离法，单独对A物体或B物体牛顿运动定律列式

在此基础上，教师为学生搭建学习台阶，难度逐渐增大.

台阶1：如果本题水平地面不光滑，与A、B两物体的动摩擦因数均为μ，其他条件不变，那么A、B之间轻绳的张力又是多少？

教师指出：因为模型没有改变，只是条件稍微不同，所以解题策略仍然是先整体、后隔离.

学生按照上面同样的思路，很快就得出A、B之间轻绳的张力不变，即的结论.

台阶2：如图6所示，有两个质量分别为m1和m2的物体用轻绳连接放在光滑的斜面上，在一平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速运动，斜面的倾角为θ，求A、B之间轻绳的张力大小.

图6

教师指出：物体放在斜面上与水平面相比，就是多了重力沿斜面向下的分力，如果把分力类比成台阶1中的摩擦力就成了同一问题.学生利用好上面的物理模型，很快就再次得出A、B之间轻绳的张力不变，即的结论.

台阶3：如图7所示，有两个质量分别为m1和m2的物体用轻绳连接，在一竖直向上拉力F作用下向上加速运动，求A、B之间轻绳的张力大小.

图7

教师指出：台阶2中斜面倾斜角θ增大到90°时，就与本题完全一样.

学生豁然开朗，顿觉茅塞顿开，所以不需再推导就可以得出A、B之间轻绳的张力不变，即T=的结论.

归纳结论：A、B之间轻绳的张力大小与接触面是否光滑无关，与斜面倾斜角无关.

从认知负荷的角度来看，简单的任务一般不会超出学生的工作记忆，从简单任务出发逐步加大难度，工作记忆也是逐步增大，从而有助于学生更好地学习.

3.2 优化呈现方式，减少外在认知负荷

物理问题的呈现方式反映在认知负荷上对应外在认知负荷，所以优化物理学习材料的呈现方式是降低外在认知负荷的重要途径.[5]

（1）实验教学，启迪解惑.

某些物理规律虽不复杂，但由于没有相关的演示实验，学生往往是凭空想象，被动接受.若有合适的物理实验演示，就能优化学习材料的呈现方式，启迪解惑，突破难点.

在人教版必修第3册“电路中的能量转化”一节教学中，需突破学生能够理解欧姆定律适用条件和非纯电阻电路中电热与电功的关系.在教学实践中发现，学生主要存在的错误观念：一是学生对电动机转动和不转动两种情况电路特性是一样的，没有区别；二是学生认为任何时候都可以使用欧姆定律I=U／R的，是没有条件的.运用自制教具“简易电动机及对电路的影响”进行教学，有效地解决了上述问题.

实验装置结构如图8所示，由学生电源（9V直流电）、小灯泡“9V，0.7A”、简易电动机、电键等组装成示教板.

图8 简易电动机及对电路的影响

线圈电阻演示：连接电路，当线圏不转动，观察串联小灯泡的亮度；再用粗铜导线代替线圈，观察到串联的小灯泡比原先亮.说明线圈有电阻.

电流演示：先卡住线圏不转动，观察串联的小灯泡亮度；当线圈正常转动时，观察到串联的小灯泡变暗.重复实验.在电路元件都没有改变，只有线圈转动与不转动的情况下，电路中的电流为什么不一样？

电压演示：取另一只小灯泡和电压表并联在线圈两端，线圏不转动时，观察到并联的小灯泡几乎不亮，电压表示数小；让线圏转动起来，观察到并联的小灯泡变亮，电压表示数变大，而此时串联的小灯泡变暗.说明线圈转动时欧姆定律不再适用，再解释非纯电阻电路中电热与电功的关系.

通过演示实验，优化了物理规律的呈现方式，降低了外在认知负荷，有助于学生物理观念的形成.

（2）媒体教学，形象直观.

物理核心素养要求学生会使用各种方法和手段分析、处理信息.因此在物理教学中要加强信息技术与物理教学的融合.

例如，在利用控制变量法定量探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系时，若只是对表格数据进行分析并不直观，可以结合Excel画出副线圈两端电压与匝数的图像，从而更快、更准确地得到实验结论（本文仅取1组数据说明）.

当U1=4.40V，n1=100匝时，U2和n2的关系如表4所示；当U1=10.79V，n2=400匝时，U2和n1的关系如表5所示.表格数据并不能很直观地反映U2和n2、n1的关系，可结合Excel图表画U2-n2图像，如图9所示，发现其是一条直线，即U2∝n2.

表4 n1不变时的实验数据记录表

表5 n2不变时的实验数据记录表

图9 n1一定时，U2与n2关系

如图10所示，U2-n1图像是一条曲线，无法确定副线圈两端电压U2和原线圈匝数n1的关系，对数据进行进一步处理，画U2-1／n1、U2-1／n12等图像，发现U2-1／n1是一条直线，即U2∝1／n1如图11所示.

图10 n2一定时，U2与n1关系

图11 n2 一定时，U2与1／n1关系

借助于教学媒体，可以让学习材料更形象直观，更合理地呈现物理规律，更高效地传递信息.也可以让学生把类似的物理规律用图表有条理地加以组织和呈现，促使新知识纳入已有的熟悉的知识结构，降低学生的外在认知负荷.

（3）样例效应，促进迁移.

物理样例包含情境、问题、学习导向和问题详细的解答步骤以及命题立意.学生通过样例的学习和比较，有助于促进学生在相似问题上进行迁移，从而降低了外在认知负荷，有效地提升学生解决问题的能力.

例如，如图12所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为d处有一与电场平行的屏.现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：粒子打在屏上的点P到O点的距离.

图12

做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，在教学中可以进行扩展和引申.得出粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的方法：根据三角形相似可得

由此可以用以下步骤求解带电粒子打到屏上的位置离屏中心的距离.

（1）画出带电粒子的运动轨迹图.

（2）根据电偏转的规律计算出带电粒子的偏转量y.

（3）利用类平抛运动的规律构建相似三角形，如图13所示.

图13

（4）利用三角形相似得到

在处理复杂认知任务时，通过深度思考和灵活的变式拓展，向学生提供解决问题样例，能到达有效的迁移和思维能力的提升.这样可以实现由题海战术向精讲精练的转变，由重视知识向重视策略的转变.学生的外在负荷减少了，有利于学生对物理概念和规律进行正确归纳和分类，有助于提高学生的学习效果.