喷射/压缩双温冷凝热泵系统的能量与分析

梁月影，李风雷

(太原理工大学 土木工程学院，山西 太原 030024)

0 引 言

化石能源短缺和环境污染问题是全球亟待解决的关键问题.2021年国务院政府工作报告中提出要优化产业及能源结构，推动煤炭清洁高效利用，力争在2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”[1].要实现这一目标，建筑节能是关键一环.热泵具有安装方便、节能环保等特点，可以带来巨大的经济和环境效益[2].在传统蒸汽压缩系统中，制冷剂不可逆膨胀引起的节流损失不可忽视.而喷射器结构比较简单，没有运动部件，在两相环境中可靠性高，可以用来代替传统蒸汽压缩系统中的膨胀阀，回收节流损失，有效提高系统性能[3].多年来，众多学者在喷射器回收节流损失的方向上做了大量研究.Sun等[4]利用热力学第一定律和第二定律，对喷射器和膨胀阀的跨临界CO2制冷循环进行了理论比较研究.研究表明，用喷射器取代膨胀阀，能够使系统的COP增加30%，并减少25%的系统损失.Lucas等[5]通过实验对比了传统膨胀阀CO2制冷循环系统和喷射器改进的制冷循环系统，发现相较于膨胀阀循环系统，改进系统的COP最大可提升17%.Zhu等[6]提出了一种喷射器用作膨胀装置的跨临界CO2热泵热水器系统，并进行了实验研究.结果表明，喷射器的使用更有益于系统生成高温热水，当热水温度为 70 ℃ 时，喷射膨胀式热泵系统的COP比传统循环高10.3%.

为了实现一机多用，唐志伟等[7]设计了一种双冷凝器结构的小型热泵机组，在给室内供暖或空调的同时，提供生活热水，实现了机组的余热利用；郭立良[8]基于传统空气源热泵供暖系统和各种供暖末端形式，设计出了双压冷凝空气源热泵系统；Liu等[9]提出了一种基于R1270/R600a的新型双温空气源热泵系统，与传统的双温空气源热泵系统相比，新系统利用喷射器有效地提升了性能；Wang等[10]提出了一种带有闪蒸罐和喷射器的双温空气源热泵循环，与传统循环相比，在典型工况下，新循环的制热COP、单位容积制热量和效率分别提高了24.93%、24.92%和38.84%.

综上所述，喷射器、双温冷凝等技术的应用都可以实现热泵性能的提升.传统双温冷凝热泵采用膨胀阀来实现双温供热，本文在双温热泵中用喷射器代替膨胀阀回收节流损失，提出了一种新型喷射/压缩双温冷凝热泵系统(Ejector/Compression Dual-Temperature Condensing Heat Pump System，EDCHP)，可以实现双冷凝温度制热，在冬季既能够用于供热，也能够制备生活热水.建立EDCHP系统能量模型以及模型，以R134a为制冷剂，分析不同工况下的系统性能变化情况，并与传统双温冷凝热泵(Dual Temperature Condensing Heat Pump System,DCHP)进行对比.

1 系统描述

EDCHP的系统图、压焓图如图1所示.循环系统由2个冷凝器(高温冷凝器和低温冷凝器)、喷射器、压缩机、蒸发器、内部换热器和膨胀阀组成.它的工作流程为：低温冷凝器出口的饱和液态制冷剂(状态5)分为2股：一股经膨胀阀1节流(状态8)，内部换热器换热后成为饱和气体(状态9)，作为喷射器的二次流体被一次流体引射；另一股被过冷后(状态6)再经膨胀阀2节流(状态7)进入蒸发器，蒸发器出口的低温低压饱和制冷剂气体(状态1)被压缩为高温高压过热制冷剂蒸汽(状态2)，由高温冷凝器冷凝后(状态3)，作为喷射器的一次流体进入喷射器，引射二次流体.一、二次流在喷射器内混合、升压(状态4)，最后进入低温冷凝器，完成循环.

2 数学模型

2.1 模型假设

基于真实气体状态方程以及质量、能量和动量守恒方程，提出了数学模型.在描述系统时，为了简化模型，作如下假设：(1)制冷剂在蒸发器和低温冷凝器出口、喷射器二次流入口均为饱和状态；(2)膨胀阀中的节流过程是等焓过程；(3)以等熵效率考虑喷射器和压缩机工作过程中的损失；(4)系统中工质流动产生的压降和管道热损失忽略不计；(5)喷射器与环境绝热，内部流体的流动是一维稳态的；(6)一、二次流体在混合室入口截面1e处压力相等，即pp,1e=ps,1e.

2.2 各部件模型

2.2.1 喷射器模型

喷射器的主体包括缩放喷嘴、吸入室、等面积混合室以及扩压室，结构如图2所示.

一次流从喷嘴入口到喉部的模型：

hp,0,sp,0=f(pp,0,xp,0)

(1)

ht,s=f(pt,sp,0)

(2)

ηt=(hp,0-ht)/(hp,0-ht,s)

(3)

(4)

At=mp/(ρt·ut)

(5)

式中：h为比焓，kJ/kg；s为比熵，kJ/(kg·k)；x为干度；p为压力，kpa；u为速度，m/s；A为面积，m2；mp为一次流质量流量，kg/s；下标p,0为一次流在喷射器喷嘴入口的状态;t为喷嘴喉部位置；s为等熵过程；ηt为一次流体从喷嘴入口到喉部过程的等熵系数.

一次流体在喉部达到壅塞状态，速度ut等于声速，即：

ut=at

(6)

式中：at为喉部流体的声速，m/s；两相流体声速模型采用Wood方程[11]计算：

(7)

αt=(ρt-ρl,t)/(ρv,t-ρl,t)

(8)

式中：αt为空隙率，%；ρ为密度，kg/m3；下标v和l分别为饱和气态和液态.

一次流从喉部至混合室入口截面模型：

hp,1e,ρp,1e=f(pp,1e,st)

(9)

(10)

Ap,1e=mp/(ρp,1e·up,1e)

(11)

二次流从吸入室入口至混合室入口截面模型：

hs,0,ss,0=f(ps,0,xs,0)

(12)

hs,1e,s=f(ps,1e,ss,0)

(13)

ηs=(hs,0-hs,1e)/(hs,0-hs,1e,s)

(14)

(15)

As,1e=ms/(ρs,1e·us,1e)

(16)

Am=Ap,1e+As,1e

(17)

式中：ms为二次流质量流量，kg/s；下标m为混合流体状态；ηs为二次流体从吸入室入口到混合室入口截面过程的等熵系数.

在喷射器中，Δp为二次流在吸入室的压降[12-14],则混合室入口1e截面的压力：

pp,1e=ps,1e=ps,0-Δp

(18)

式中，下标p,1e和s,1e分别为一次流和二次在混合室入口截面状态.

混合室模型：

φm(mpup,1e+msus,1e)+pp,1eAp,1e+ps,1eAs,1e=(mp+ms)um+pmAm

(19)

mp+ms=ρmumAm

(20)

(21)

式中，φm为混合效率系数.

激波模型：

当混合流体速度超过声速时，在混合断面将会产生激波.由于激波，混合流体的压力会跳跃式升高，速度也会降为亚音速[15].经历激波后的混合流体状态由公式(22)～(25)可求：

ρmum=ρ3eu3e

(22)

(23)

(24)

h3e,s3e=f(p3e,ρ3e)

(25)

式中，下标3e为混合流体在混合室出口截面的状态参数.

扩压室模型：

(26)

ηd=(hd,s-h3e)/(hd-h3e)

(27)

pd=f(hd,s,s3e)

(28)

式中：下标d为扩压室出口混合流体状态参数，ηd为混合室出口截面到扩压室出口的等熵系数.

喷射系数μ反映了喷射器引射二次流的能力，表示为：

μ=ms/mp

(29)

式中：ms、mp分别为喷射器二次流和一次流的质量流量，kg/s.

2.2.2 其他部件模型

压缩机耗功Wcom为：

Wcom=mp(h2-h1)

(30)

h2=(h2,s-h1)/ηcom

(31)

ηcom=0.874-0.0135(p2/p1)

(32)

压缩机的质量流量也是喷射器一次流质量流量mp，可用下式计算：

mp=(ηvnVdis)/v1

(33)

ηv=0.9-0.035(p2/p1)

(34)

式中：h1、h2分别为压缩机进、出口的焓，kJ/kg；h2,s为流体经过压缩机等熵膨胀后的焓，kJ/kg；ηcom为压缩机的等熵效率[16]；p1、p2分别为压缩机进、出口的压力，kPa；ηv为压缩机的容积效率[17]；n为压缩机的转速，r/s；Vdis为压缩机的排量，m3/r；v1为压缩机吸气比容，m3/kg.

高温冷凝器制热量Qc1计算公式为：

Qc1=mp(h2-h3)

(35)

低温冷凝器制热量Qc2计算公式为：

Qc2=(mp+ms)(h4-h5)

(36)

蒸发器换热量Qe计算公式为：

Qe=mp(h1-h7)

(37)

内部换热器模型遵循能量守恒：

mp(h5-h6)=ms(h9-h8)

(38)

膨胀阀的节流过程可认为是等焓过程，即：

h8=h5

(39)

h7=h6

(40)

2.3 系统性能评价

制热性能系数COPh为总制热量和系统消耗功的比值，即：

COPh=Qc/Wcom=(Qc1+Qc2)/Wcom

(41)

式中：Qc为总制热量，W.

在热泵系统中，单位容积制热量对实际制热量有显著影响.单位容积制热量表示的是压缩机吸入口单位容积制冷剂在系统中流动所产生的制热量.单位容积制热量qv可按式(42)计算[18]：

qv=Qc/(mpv1)

(42)

高、低温冷凝器制热量比R为：

R=Qc1/Qc2

(43)

低温冷凝器出口液体分流比β为：

β=m51/m52

(44)

式中：m51、m52分别为低温冷凝器出口2个支路液体的质量流量，kg/s.

2.4 分析

在环境条件下，能量中可转化为有用功的最大份额即为该能量的.分析是一种比能量分析更全面的用能分析方式，它更能揭示能量消耗的本质，为减少损失指明方向.

Ex=m[(hi-h0)-T0(si-s0)]

(45)

式中：m为该点处的质量流量，kg/s；h为比焓，kJ/kg；s为比熵，kJ/(kg·k)；T为温度，K；下标i为系统中的各个状态点，下标0为参考状态，本文的参考温度取 298.15 K，参考压力取 101 kPa.

(46)

表1 系统部件损失模型

Tab.1 Exergy destruction model for components of the system

表1 系统部件损失模型

部件名称火用损失模型压缩机Exdes,com=Ex1-Ex2+Wcom高温冷凝器Exdes,conH=Ex2-Ex3+ExHwin-ExHwout喷射器Exdes,eje=Ex3+Ex9-Ex4低温冷凝器Exdes,conL=Ex4-Ex5+ExLwin-ExLwout膨胀阀1Exdes,v1=Ex51-Ex8内部换热器Exdes,ihx=Ex52-Ex6+Ex8-Ex9膨胀阀2Exdes,v2=Ex6-Ex7蒸发器Exdes,eva=Ex7-Ex1

注：ExHwin、ExHwout分别为高温冷凝器水循环侧进口和出口；ExLwin、ExLwout分别为低温冷凝器水循环侧进口和出口.

Exdes,tot=Exdes,com+Exdes,conH+Exdes,eje+Exdes,conL+Exdes,v1+Exdes,ihx+Exdes,v2+Exdes,eva

(47)

Exsys,in=Wcom

(48)

Exsys=(ExHwout-ExHwin)+(ExLwout-ExLwin)

(49)

ηsys=Exsys/Exsys,in

(50)

3 结果与分析

3.1 EDCHP和DCHP的性能比较

表2给出了EDCHP和DCHP在相同典型工况下，系统性能的比较结果.该典型工况是：蒸发温度t1=5 ℃，高温冷凝器冷凝温度t3=60 ℃，低温冷凝器冷凝温度t5=40 ℃，高温冷凝器出口流体干度x3=0.5.由表可以看出，EDCHP的性能更具优势，其COPh、qv和ηsys较DCHP分别提升了8.7%、8.3%和4.2%.一方面，EDCHP中增设了喷射器，内部换热器换热后的制冷剂气体作为二次流体，被高温冷凝器出口的两相制冷剂引射，使进入低温冷凝器的制冷剂流量和焓值都增加，EDCHP的总制热量较DCHP有所增加；另一方面，内部换热器使流入蒸发器支路的流体被过冷，蒸发器进口制冷剂焓值降低，因此EDCHP可以利用更多的空气能.

表2 两种循环的比较结果

3.2 高温冷凝器冷凝温度对系统性能的影响

在蒸发温度t1=5 ℃，低温冷凝器冷凝温度t5=40 ℃，高温冷凝器出口流体干度x3=0.5的条件下，变化高温冷凝器冷凝温度t3时，2个系统性能的变化情况如图3和图4所示.t3从 55 ℃ 升高至 65 ℃ 过程中，EDCHP的COPh、qv和ηsys都优于DCHP.由图3可知，随着t3的升高，EDCHP的qv呈上升趋势，而COPh和R呈下降趋势.t3升高，压缩机容积效率降低，高温冷凝器的制冷剂流量和制热量都减少.同时，喷射器一次流体的能量增加，能够引射更多的二次流体，低温冷凝器的进出口焓差也增大，所以低温冷凝器的制热量增加，但其增加幅度较高温冷凝器制热量减少幅度小，因此总制热量减少.由于排气压力的升高，压缩机耗功增大，最终导致COPh下降.蒸发温度不变，压缩机吸气比容不变，压缩机流量的降幅超过总制热量，故qv上升.EDCHP的输出随t3升高而增大，且其增幅高于输入，效率ηsys上升.

图3 系统性能随t3的变化Fig.3 Variation of system performance with t3

图4 效率随t3的变化Fig.4 Variation of exergy efficiency with t3

图5 EDCHP各部件损失随t3的变化 Fig.5 Variation of exergy loss for EDCHP components with t3

3.3 低温冷凝器冷凝温度对系统性能的影响

图6和图7展示了在蒸发温度t1=5 ℃，高温冷凝器冷凝温度t3=60 ℃，高温冷凝器出口流体干度x3=0.5条件下，低温冷凝器冷凝温度t5变化时，EDCHP和DCHP的性能变化情况.观察图6可知，t5在35～45 ℃ 变化范围内，EDCHP的COPh、qv和ηsys也都高于DCHP.随着t5的升高，EDCHP的COPh和qv都呈下降趋势，R呈上升趋势.当t3不变时，t5的变化对压缩机耗功以及高温冷凝器的制热量没有影响.由于喷射器出口压力升高，喷射器引射的二次流量变少，因此低温冷凝器制热量和总制热量都变少，COPh和qv下降，R上升.当t5从 35 ℃ 升高至 45 ℃，EDCHP系统的输入不变，系统的输出增大，效率ηsys上升.

图7 效率随t5的变化 Fig.7 Variation of exergy efficiency with t5

图8 EDCHP各部件损失随t5的变化 Fig.8 Variation of exergy loss for EDCHP components with t5

3.4 蒸发温度对系统性能的影响

图9和图10表示的是在高温冷凝器冷凝温度t3=60 ℃，低温冷凝器冷凝温度t5=40 ℃，高温冷凝器出口流体干度x3=0.5条件下，蒸发温度t1变化时，EDCHP和DCHP的性能变化情况.在研究的蒸发温度区间内，EDCHP的性能都优于DCHP.观察图9和10可知，随着t1从 -5 ℃ 升高到 10 ℃，EDCHP的COPh，qv以及ηsys都上升，R有所降低.这是因为t1升高，压缩机的压比降低，容积效率上升，压缩机流量和系统总制热量都增加.虽然压缩机功耗有上升趋势，但上升幅度相对制热量较小，因此COPh和ηsys上升.低温冷凝器进出口焓和喷射器喷射系数不随蒸发温度的变化而变化，对于qv来说，其影响因素只有压缩机吸气比容和高温冷凝器进出口焓差，比容随着蒸发温度的升高而减小，且幅度高于焓差减小的幅度，故qv增大.

图9 系统性能随t1的变化Fig.9 Variation of system performance with t1

图10 效率随t1的变化 Fig.10 Variation of exergy efficiency with t1

图11 EDCHP各部件损失随t1的变化 Fig.11 Variation of exergy loss of EDCHP components with t1

3.5 低温冷凝器出口液体分流比对EDCHP性能的影响

EDCHP性能随低温冷凝器出口液体分流比β的变化情况如图12所示.在满足换热器热平衡和传热温差条件下，分流比最大可以达到0.11.由图可知，随着分流比的增大，EDCHP的COPh和qv上升，R下降.原因是：β增大，喷射器引射更多的二次流，其出口焓值增大，低温冷凝器的进出口焓差变大且通过的流量也增加，因此低温冷凝器的制热量增加.

3.6 高温冷凝器出口流体干度对EDCHP性能的影响

EDCHP的COPh、qv、R随x3的变化情况如图13所示.随着x3从0增加到1，COPh和qv呈缓慢上升趋势，R呈下降趋势.这是因为x3增大，高温冷凝器的制热量减少，此时喷射器出口的焓值增大，低温冷凝器的进出口焓差增大，且通过低温冷凝器的流量也比高温冷凝器多，因此低温冷凝器制热量增加，总制热量增加，qv和COPh上升，R下降.以上分析可知，当制热量比R在比较大的范围内变化时，COPh和qv变化幅度较小，所以EDCHP能够适用于双温供热的情况，在满足不同热量比的同时，也能保持较高的性能，尤其是在低温热量需求大时.

图12 EDCHP性能随β变化情况Fig.12 Variation of EDCHP performance with β

图13 EDCHP性能随x3变化情况Fig.13 Variation of EDCHP performance with x3

4 结 论

本文建立了喷射/压缩双温冷凝热泵系统EDCHP的理论模型，以R134a为工质，进行模拟计算.对比了EDCHP与传统双温冷凝热泵循环系统DCHP的性能，得出以下结论：

1)在研究工况范围内，应用喷射器增效的EDCHP可以提供更高的制热性能系数COPh、单位容积制热量qv以及效率ηsys.在典型工况下，COPh、qv和ηsys较DCHP分别提升了8.7%、8.3%和4.2%.

2)随着高温冷凝器冷凝温度的升高，EDCHP的COPh降低，qv和ηsys上升；随着低温冷凝器冷凝温度的升高，EDCHP的COPh和qv降低，ηsys上升；随着蒸发温度的升高，EDCHP的COPh、qv以及ηsys都上升.

3)高温冷凝器冷凝温度升高，低温冷凝器冷凝温度降低以及蒸发温度的升高都会使EDCHP总损失增加.其中，蒸发器、压缩机和喷射器的损失占比较大，因此优化这些部件结构来减少损失是提升EDCHP性能的关键之一.

4)在研究的分流比变化范围内，EDCHP的COPh和qv都随其增加而升高.另外，随着高温冷凝器出口流体干度x3增大，系统的高、低温制热量比R显著下降，COPh和qv呈缓慢上升状态，这表明EDCHP可以实现双温供热，且低温热量需求大时，性能更优.