三层石墨烯组成的太赫兹可调宽频带超材料吸收器

刘 文， 田晋平， 杨荣草

(山西大学 物理电子工程学院， 山西 太原 030006)

0 引 言

太赫兹波是指频率范围为0.1 THz～10 THz的电磁波， 具有穿透性强、 辐射强度低等特点， 并且很多物质都呈现“太赫兹透明”的特性， 在安检成像、 医疗诊断、 通信、 物质特性检测等领域具有潜在的应用价值[1-3]. 然而， 由于太赫兹波对天然材料固有的低响应， 在一定程度上限制了太赫兹功能器件的发展， 如滤波器、 调制器、 天线等[4]. 人工超材料的出现， 大大改善了这一状况. 超材料是一种由人工复合而成的具有周期阵列结构的材料， 其介电常数和磁导率可以通过单元晶胞的几何尺寸和介质材料的选择来调节， 从而实现自然界材料所不具备的超常电磁响应特性， 如负折射率、 完美透镜等[5-6]. 近年来， 超材料的快速发展为设计新型亚波长光学器件， 例如调制器、 吸收器、 滤波器、 天线等开辟了新的方向[7-9]. 其中， 超材料吸收器于2008年被Landy等[10]首次提出以来， 迅速成为一个被广泛研究的课题， 大量单频带、 多频带和宽频带超材料吸收器被设计和研究[10-13]. 而 THz超材料吸收器， 由于其优异的电磁波吸收能力， 在生物传感检测、 热成像、 太赫兹调制、 能量收集、 电磁隐身等领域表现出很多独特的性能， 因而成为太赫兹功能器件中的研究热点之一[14-17]. 例如， 文献[18]提出一种由二氧化硅和铝制作而成的超材料吸收器， 其厚度小于1.6 μm， 可以应用于 THz传感器； 文献[19]提出一种多层结构的超材料吸收器； 文献[20]设计并研究了一种由金属贴片构成的宽带超材料吸收器， 该吸收器具有偏振不敏感和入射角范围较大的特性. 此外， 随着电磁隐身技术的快速发展， 宽频吸收器的设计与研发受到更多研究人员的关注[21]. 然而， 传统的基于金属的超材料吸收器虽然能够获得宽频带吸收效果， 但却存在很大的缺点. 这些吸收器在制作完成后， 其尺寸也随之固定， 导致峰值吸收强度和工作频率无法动态调节， 在一定程度上限制了吸收器的应用范围. 为了解决这一问题， 研究者们将石墨烯等新型材料应用到超材料吸收器的设计中.

石墨烯是一种具有单原子层厚度的二维材料， 具有优良的光、 电学性能， 以及极高的载流子迁移率， 并且其电导率可以通过电压、 光照、 磁场、 化学掺杂等方式调节， 为基于石墨烯的动态可调太赫兹超材料吸收器的设计提供了基础[22]. 近年来， 不同类型的基于石墨烯的太赫兹超材料宽频吸收器被相继提出. 例如： 文献[23]提出一种由单层交叉型石墨烯图案构成的宽带吸收器； 文献[24]利用双层石墨烯图案实现了带宽为0.65 THz 的吸收效果， 通过调节石墨烯的化学势， 实现了吸收带宽和频率动态调节； 文献[25]通过组合十字形和方形石墨烯图案， 实现了带宽为2.76 THz的吸收效果. 然而， 在大多数已报道的研究成果中， 基于石墨烯的 THz宽频带超材料吸收器存在的共同缺点仍然是吸收频带较窄， 无法满足实际应用需求.

本文提出了一种结构简单的基于石墨烯的超材料吸收器， 通过叠加3层具有相同形状的石墨烯图案实现了吸收频带更宽的 THz吸收性能. 数值模拟研究结果表明， 吸收率在90%以上的带宽达到了4.64 THz， 超过了很多已报道的研究结果. 同时， 该结构具有极化角不敏感性和宽角度入射特性， 能够满足实际应用需求. 此外， 通过调节石墨烯的电导率， 该吸收器的最大吸收率可在12%到99.8%的范围内进行调节， 实现了吸收特性的动态可调性. 基于以上优良的特性， 该吸收器有望用于THz电磁隐身、 开关、 调制、 成像、 反射等领域.

1 结构设计与原理

本文提出的由多层石墨烯图案堆叠而成的超材料吸收器的3D结构示意图如图 1(a) 所示， 包含3层完全相同的石墨烯贴片， 贴片形状如图 1(b) 所示， 有4个大小相同的圆片叠加形成， 参数r表示圆片半径， 参数a表示圆片中心坐标.石墨烯层之间由介质材料TOPAS隔开， 各层厚度如图 1(c) 所示. 结构底部用足够厚的金层来阻止透射， 使大部分能量限制在结构内部. 并且， 金具有极高的化学稳定性， 在长时间接触空气后， 不易发生氧化反应， 在接下来的仿真过程中， 其电导率取4.56×107S/m. 介质材料TOPAS在太赫兹频段具有低损耗、 低双折射等特性， 其介电常数为2.35[26]. 石墨烯在太赫兹频段的电导率由带内电导率和带间电导率构成， 可由Kubo公式表示[27]. 所设计的基于石墨烯的THz超材料吸收器的单元结构对应的几何参数如图 1(b) 和(c)所示. 优化后的参数取值(单位： μm)为：p=6,r=1.3,a=1,t1=0.2,t2=6,t3=1.5,t4=0.5.

黑色实线代表石墨烯

(1)

2 仿真结果与讨论

为了更清楚地理解宽带吸收的原理， 分别研究了采用1层， 2层和3层石墨烯的吸收特性， 石墨烯的化学势和弛豫时间为0.7 eV和0.05 ps， 模拟结果如图 2 所示. 可以看出， 当采用1层石墨烯时， 仅在约5.44 THz处形成了一个吸收率为68%的吸收峰， 吸收频带宽度和吸收率都很低； 当采用2层石墨烯时， 吸收频带明显展宽， 并且吸收率大幅度提高. 当采用3层石墨烯后， 相比于前两种情况， 吸收带宽变得更宽， 吸收率也有更加明显的提升， 实现了吸收率接近100%的宽带吸收效果. 吸收率在90%以上的频率范围约为fmin=4.16 THz,fmax=8.80 THz， 吸收带宽高达4.64 THz. 如果将平均吸收率和相对吸收带宽定义为[30]

图 2 采用1层、 2层和3层石墨烯时的吸收特性

(2)

(3)

则计算得到的平均吸收率约为97.4%， 而相对吸收带宽达到了71.6%， 其中fmax和fmin为吸收频带的最高和最低频率. 这些性能指标超过了大多数已提出的超材料吸收器[31-34]， 因此， 可以在一定程度上克服工作频率范围较窄的缺点， 有望在多个领域实现潜在应用[35].

图 3 所示结果为根据式(1)计算得到的归一化阻抗， 实部和虚部分别用实线和虚线表示. 如图中阴影区域所示， 在4.16 THz～ 8.80 THz的频率范围内， 等效归一化阻抗的实部约为1， 而虚部约为0. 说明在此频率范围内， 所设计的超材料吸收器的等效归一化阻抗与自由空间的阻抗相匹配， 反射率达到最小， 实现了近似完美的吸收效果.

为了分析宽带吸收机理， 图 4 给出3种情况下吸收率最大时沿y=0的侧切面电场分布. 如图 4(a) 所示， 采用1层石墨烯时， 在5.44 THz处， 电场主要集中在石墨烯片两端， 形成等离子体共振， 从而使入射电磁场能量被束缚在吸收器内部， 形成吸收. 添加第2层石墨烯后， 如图 4(b) 所示， 在5.09 THz处， 入射电场同时被束缚在两层石墨烯的边缘， 大部分电场能量被束缚在上层石墨烯， 致使上层石墨烯吸收了大部分入射电场能量， 而下层石墨烯两侧束缚的电场较弱， 只吸收了小部分电场能量， 对总的吸收起到补充和加强的作用. 2层石墨烯的共同作用使其比1层石墨烯具有更强的电磁场束缚和吸收能力， 这也是能够形成具有较高吸收性能的宽带吸收的主要原因. 为了进一步增强吸收能力、 增加吸收带宽， 加入了第3层石墨烯图案. 不出所料， 形成了图 2 中所示的宽带吸收效果， 并且在5 THz和7.7 THz处吸收率高达100%. 图 4(c) 和图4 (d) 给出了采用3层石墨烯后这两个频率处的电场分布. 显然， 电场主要被束缚在顶层石墨烯两侧， 下面两层石墨烯两侧束缚的电场逐渐减弱. 从吸收效果上来说， 上层石墨烯吸收了大部分入射电场能量， 下面两层石墨烯吸收了其余的大部分电场能量， 3层石墨烯图案的共同作用， 形成近似完美的宽频带吸收. 研究证明， 当石墨烯层数超过3层时， 继续增加层数对吸收性能没有明显的影响. 因此， 为了节约制造成本， 选择3层石墨烯图案来构建所设计的超材料吸收器是最佳选择.

图 3 归一化等效阻抗的实部和虚部

在实际应用中， 吸收性能的动态可调节性是一个重要的指标. 所设计的超材料吸收器是基于新型二维材料石墨烯来实现完美宽带吸收的， 而在 THz频段， 石墨烯的电导率与化学势和载流子散射率有关. 在室温下， 载流子散射率由材料的质量决定， 而化学势可以通过外加偏置电压[36]、 化学掺杂[37]、 光照[38]等方式进行调节. 图5(a)给出了弛豫时间为0.05 ps而化学势取不同值时的吸收特性[39]. 从图中可以看出， 随着化学势从0 eV 逐渐增大至0.7 eV， 吸收率和吸收带宽也随之逐渐增大. 研究结果表明， 通过调节石墨烯的化学势， 可以实现吸收率由12% (0 eV)到99.8% (0.7 eV)的调制， 器件功能完成了从高反射到近似完美吸收的转换. 图5(b)是保持石墨烯化学势为0.7 eV， 而弛豫时间从0.01 ps增加到0.09 ps时的吸收特性. 可以看到， 随着弛豫时间的增加， 宽带吸收特性经历了由差变好再变差的过程， 弛豫时间为0.05 ps时的吸收特性是最好的.

图 4 采用1层、 2层和3层石墨烯时， 在吸收率最大值处的电场分布， 白色虚线表示石墨烯层

此外， 极化角和入射角对吸收性能的影响也是衡量一个吸收器性能优劣的重要因素. 图6(a)和图6(b)分别给出了不同的极化角和入射角对吸收性能的影响. 由于结构具有旋转对称性， 因此， 只分析了垂直入射条件下极化角从0°增大到45°时的吸收谱. 如图6(a)所示， 极化角对吸收特性几乎没有影响， 说明所设计的超材料吸收器具有宽带极化不敏感的吸收特性. 图6(b)所示为极化角为0°的情况下， 改变入射角度时吸收特性的变化. 从图中可以看出， 入射角在30°以内时， 吸收谱的平坦性会随着入射角的增加而轻微降低， 吸收带宽会轻微增加， 但仍然可以维持较好的宽带吸收性能. 可以预测， 继续增大入射角至50°或者更大时， 原本平坦的吸收频带会逐渐塌陷， 宽带吸收效果逐渐变差. 总的来说， 本文所设计的吸收器是极化不敏感的， 并且具备宽角度入射特性， 能够在一定程度上满足不同的入射角度下的吸收性能要求.

(a)

(a)

接下来研究两个关键几何参数对吸收性能的影响. 第1个是几何参数a， 第2个是r， 研究结果如图 7 所示. 从图7(a)可以发现， 当参数a从 0.8 μm 增加到1.2 μm时， 吸收频带低频吸收峰会逐渐红移而高频吸收峰变化很小， 因此， 吸收频带逐渐变宽. 图7(b)说明当参数r从1.1 μm增加到1.5 μm时， 低频吸收峰发生红移而高频吸收峰发生蓝移， 吸收带宽变宽. 这是因为， 由石墨烯图案组成的谐振单元尺寸的增大， 一方面将导致谐振波长随之增大， 另一方面， 也会导致元胞间耦合作用的增强. 这两方面的共同作用， 引起图7所示吸收特性的改变.

通常， 吸收带宽、 相对吸收带宽以及吸收调制深度是描述吸收器吸收性能和可调性的3个常用参数. 按照文献中的定义， 通常把相对吸收带宽小于1%视为窄带， 1%～25%视为宽带， 大于25%视为超宽带[32]. 此外， 吸收调制深度[39]

(4)

式中：Aon和Aoff分别表示达到完美吸收时的最大吸收率和调节化学势导致最不完美吸收(反射最大)时的峰值吸收率. 为了直观地说明本文所设计的超材料吸收器和文献报道的一些研究结果的优劣性， 表 1 列出了通过计算求得的3个性能参数的比较. 通过比较可以看出， 本文所设计的超材料吸收器的吸收带宽远大于一些文献报道的结果， 相对吸收带宽和最大调制深度也是具有优势的.

3 结 论

本文设计了一种太赫兹宽带可调超材料吸收器， 由3层尺寸完全相同的石墨烯图案结合Topas介质构成. 数值模拟研究结果表明， 该吸收器在4.16 THz～8.80 THz频率范围内的吸收率可以超过90%. 此外， 调节外部偏置电压进而选取不同的石墨烯化学势， 可以在一定程度上实现吸收性能的动态调节. 并且， 所设计的超材料吸收器具有极化不敏感性， 并且能够在较宽入射角度范围内仍保持良好的吸收特性， 对几何参数的变化也有较好的鲁棒性. 因此， 本文提出的超材料吸收器在 THz电磁隐身、 调制、 成像、 光电开关等领域具有潜在的应用价值.