飞行模拟器线性最优洗出算法限幅控制

段少丽

(武汉交通职业学院,湖北 武汉 430065)

1 引言

作为飞行模拟器的运载平台——六自由度运动平台,受限于平台的运动空间不能完全复现真实飞机的运动,因此必须使用洗出算法对运动平台的输入信号进行滤波处理。常用的洗出算法有经典洗出算法、自适应洗出算法、最优洗出算法,经典洗出算法由于结构简单、执行和反馈速度快而被广泛应用[1],但是也存在滤波器参数恒定和线性缩放限幅造成运动平台工作空间利用比较保守[2]。针对经典洗出算法的缺点,Sivan等人提出了最优洗出算法,结合人体前庭模型,最小化体感误差,相比较经典洗出算法而言,最优洗出算法能够对六自由度运动平台的工作空间进行充分利用。由于运动平台工作空间的限制,仅使用洗出滤波器对输入信号进行滤波还不足以限制平台的运动,仍需对输入信号加以处理,常用的对输入信号进行处理的方法为直接加入幅值限制环节,在超出阈值段以阈值代替输入信号的值,常用的限幅环节有线性缩放和非线性缩放,Asadi等[3]提出基于遗传算法的非线性缩放方法使得运动平台空间能够最大程度的被利用,限幅环节的参数自适应调整,且人体感觉误差小;浙江大学罗竹辉等[4]提出车辆运动模拟器变输入洗出算法,通过人体感觉模糊控制实现洗出算法限幅环节比例参数自适应调节,使运动模拟器的动感逼真度得到了提高;陈炜等[5]对三阶多项式缩比法和Hermite缩比函数法进行了改进,同样取得了良好效果。

本文利用线性最优洗出算法结合人体前庭系统,把人体运动感觉作为BP神经网络控制器的输入变量,并在输入信号高幅值段采用自适应限幅缩放控制,在低幅值段使用三阶多项式法,通过这种分段缩放限幅控制策略最大化利用平台的运动空间,提高飞行模拟器的动感逼真度。

2 洗出算法原理

2.1 线性最优洗出算法

线性最优洗出算法如图1所示,飞机输入信号经过飞行员前庭系统得到真实的运动感觉;而飞行模拟器需要经过洗出滤波器W(s)的控制,保证运动平台不超出运动空间范围,然后经过人体前庭模型得到飞行员在模拟器中的运动感觉,通过最优控制理论寻找一组最优线性滤波器W(s),使运动感觉误差最小。线性最优算法参考文献[6],该算法的主要优点在于优化过程中使用人体前庭系统的模型最小化驾驶员运动感觉误差。但是同样存在运动平台工作空间过于保守的情况,这严重制约最优洗出算法的使用以及影响运动模拟效果,其原因是滤波器W(s)和洗出算法限幅环节的调节不恰当造成的。针对洗出滤波器的改进,Cardullo和Ish-Shalom等人[7-8]提出了非线性滤波器洗出算法,以及基于模型预测、模糊自适应控制的洗出算法[9-10],这些洗出算法基本都包含洗出滤波器和限幅环节,其中缩放限幅环节对运动平台空间的合理利用有关键性影响。

图1 线性最优洗出算法

如图2飞机纵向/俯仰方向洗出算法结构可知,洗出滤波器矩阵为:

为了保证运动平台不超过工作空间范围以及运动感觉误差低于人体感觉阈值,选择合适的权重矩阵对平台洗出具有重要影响。

2.2 飞机纵向/俯仰最优洗出算法

如图2所示,洗出算法输入信号为飞机的纵向加速度和俯仰角度。输入信号如下式所示:

飞机状态输入信号u经过洗出算法,其中惯性参考系下加速度ax与重力的合力转换为比力加速度,然后经过坐标系转换矩阵,把惯性系下的比力加速度转换为动平台参考系下的比力加速度。该比力加速度经过限幅环节、洗出滤波器W22、二次积分环节洗出得到水平方向的位移;倾斜协调通道经过洗出滤波器W12、角速度限幅环节得到一部分姿态角;高通角速度直接经过坐标转换、限幅环节、洗出滤波器W12得到飞行模拟器的另一部分姿态角。

图2 飞机纵向/俯仰最优洗出算法

3 限幅环节

为满足人体的感觉需求,须对输入信号不同的幅值段进行不同比例缩放,其基本原则为:对于触发段的信号,希望对它进行放大,使人能及时感觉到运动的发生,减小感觉延时;对于峰值段的信号,则需要对其进行较大的缩小,将其限制在模拟器工作空间内。输入信号缩比方法有两种:线性缩比法和非线性缩比法。线性缩比法会产生明显的不连续点且无法实现幅值响应,在应用中通常采用非线性缩比法。

3.1 分段缩放限幅控制策略

由于飞行模拟器的运动平台执行机构伸缩长度有限,导致洗出的位移和姿态角不能无限调节,因此必须通过限幅环节限制洗出算法的输入信号,防止洗出的信号超过运动平台的工作空间,但是限幅环节的缩放比例必须适中,输入信号缩放过大导致虚假暗示现象的发生,不缩放或者缩放过小会导致洗出信号超出运动平台空间,破坏执行机构,影响飞行模拟器运行的安全性。本文提出一种分段缩放限幅策略,对低幅值段输入信号采用三阶多项式法,可以有效避免信号在较大幅值范围内单调增大或减少时,容易使输出信号陷入局部极值而导致信号畸变;对于高幅值段输入信号,由于受到运动平台工作空间的限制,且为了最大程度减小飞行模拟器虚假暗示现象的发生,因此运动感觉和模拟运动感觉信号经过归一化处理,然后作为BP神经网络控制器的输入信号,自适应调节高幅值段输入信号的缩放比例系数h,式(4)为变换后信号,图3为分段限幅控制策略结构原理。

图3 分段缩放限幅策略

3.2 低幅值段信号缩放

人体感觉运动的器官为前庭系统,当输入运动信号低于感觉阈值时,人体不能感觉到运动状态,因此需要对输入信号的增益调节相对较大;当输入的信号过大时,为防止超过模拟器的运动阈值,但又不想损失运动效果,此时需要对输入信号的增益调节相对较小。因此三阶多项式可以用以下关系式来描述,假设输入信号y和输出信号z。

且满足以下基本条件:

其中,ymax是预期的最大输入;zmax是对应的最大输出;s0和s1分别是y = 0和y = ymax时的变化率,且需要满足洗出算法倾斜协调原理[11],低幅值段信号缩放范围为图4中,即为三阶多项式缩放区。

3.3 高幅值段信号缩放

在图4中,将输入信号幅值y分为两部分:自适应比例缩放区域和三阶多项式缩放区域。为限制平台运动不超过执行机构的空间范围,以执行机构对应的空间范围为边界条件,经过逆归一化处理后,得到输入加速度的边界条件(图中运动范围所指线)。在自适应比例缩放区,利用BP神经网络调节高幅值段的缩放比例系数h(0

自适应比例缩放系数:

图4 高幅值段信号缩放

图5 BP神经网络控制器

4 仿真分析

通过对三种缩放限幅策略进行仿真对比,第一种为等比缩放限幅的缩放比例系数为1,即为原始信号,运动平台的限幅范围在[-0.015,0.015]m内;第二种采用三阶多项式法;第三种采用本文提出的分段限幅缩放策略。图6为纵向输入加速度信号,俯仰角速度输入为零。

图7为飞行模拟器纵向洗出位移,未限幅的原始信号和三阶多项式法经过洗出算法后得到纵向位移为基本相同。三阶多项式法虽然没有超过运动平台的限幅范围,但是容易在极值点出现信号畸变,导致平台纵向位移时常接近临界范围,不利于飞行模拟器的安全性和可靠性。分段缩放限幅洗出位移要小于前两者且保留三阶多项式低幅值段的优点,在高幅值段也没有多次出现信号畸变,提高了飞行模拟器在临界范围内的安全性和可靠性。

图6 纵向输入加速度

图7 洗出位移

图8为经过前庭系统洗出的感觉加速度,从图中可以明显看出,分段缩放限幅洗出的感觉加速度更接近原始信号,三阶多项式则相差较大,感觉误差过大会明显出现运动模拟过程的虚假暗示现象,因此设计的分段缩放限幅控制策略可以提高飞行模拟器运动模拟的动感逼真度。

图8 洗出感觉加速度

5 结论

通过建立线性最优洗出算法数学模型,在此基础上对该洗出算法的缩放限幅环节进行改进,提出分段缩放限幅的方法,低幅值段采用三阶多项式法,高幅值段采用BP神经网络调控的自适应比例缩放法。对比三种缩放限幅策略,提出的分段缩放限幅方法能够减小洗出过程的运动感觉误差,保证运动平台在限幅范围内,降低虚假暗示的发生,对飞行模拟器动感逼真度的提升具有促进作用。