考虑时间窗与新鲜度损耗的社区团购生鲜产品配送路径优化研究

陈 涛，康世宁

（武汉科技大学 恒大管理学院，湖北 武汉 430065）

0 引言

社区团购是一种以居民社区为单位，借助互联网手段进行团购销售、社区内提货，为社区居民提供日常所需商品的购物消费方式，近年来依托社区团购平台的生鲜产品团购发展十分迅猛，已经成为了社区团购的主力军。社区生鲜团购具有订单量大、需求不定、新鲜度及时效要求高等特点，在社区团购高速发展的现今，合理地规划社区团购生鲜产品的配送路径，可以有效地提高配送时效性，减少生鲜产品的新鲜度损耗，也可以节约配送的成本，提高社区团购配送服务水平并提高客户的满意度。

近几年，我国学者对于社区团购配送进行了一定的研究，刘天雨（2019）构建了带时间窗的物流配送中心仓配优化模型来解决社区团购生鲜仓配问题，使用遗传算法以长沙市团购具体数据做算例验证了模型的有效性。彭碧婷（2021）针对社区团购模式的物流压力大、供应链基础薄弱等问题进行了研究，提出优化供应链服务、引进智能柜缓解压力。刘茜（2021）研究了共同配送模式下社区团购自提点布局问题，对比分析了不同的选址布局方案，提出了多容量类型的自提点选址模型。

以上总结可以看到，国内外学者在VRP 问题上已经有了深入的探索，但在当下社区生鲜团购高速发展的情况下，已有文献多是沿用传统VRP 问题的研究方法，没有充分考虑到顾客对于社区团购生鲜产品配送的时间以及新鲜度要求。本文在时间窗约束下，构建了考虑时间窗与新鲜度损耗的社区团购生鲜产品配送路径优化模型，对传统遗传算法进行了改进，并通过算例验证了模型的有效性，在控制成本的同时提高了顾客的时间满意度与品质满意度。

1 问题描述

本文所研究的社区团购生鲜产品配送路径优化问题，可以具体描述为：某社区团购电商企业配送中心为社区进行团购生鲜产品配送服务；配送中心根据各个团长的需求，在顾客要求的时间窗以及新鲜度约束的条件下合理安排车辆，制定配送方案，实现总配送成本的最优。团长的地理坐标和社区每日生鲜需求量是已知的，客户对于时间与新鲜度有一定要求，在顾客期望的时间外到达将产生一定的惩罚成本，相应的也会产生一定的新鲜度损耗，建立一个考虑时间惩罚成本与新鲜度损耗的模型，综合成本最小为本文的优化目标并对其进行求解。根据模型，还需进行假设如下：

（1）为每个社区及团长提供配送服务的车辆在完成配送任务之后都需要返回配送中心；

（2）为每个社区及团长提供配送服务的车辆都应具有相同型号，并且在往返配送过程中行驶时速度一直保持一致，但此时并不考虑道路堵塞等客观因素；

（3）社区订单的需求量，配送中心以及团长的位置是已知的；

（4）各团长及社区的订单要小于或者等于提供配送服务车辆的最大载重量；

（5）提供配送服务的配送中心所能提供的货物大于团长及社区的订单需求，即所有的团购订单需求都将被满足；

（6）一个团长只能接受一辆配送车辆的配送服务，但每个提供配送服务的车辆可以为多个团长或者社区进行配送服务。

2 数学模型

2.1 符号说明（如表1 所示）

表1

2.2 成本分析

2.2.1 固定成本

本文车辆车型与载重统一，因此固定成本即车辆的调度费用、折旧费与人员费用，仅与车辆的数量有关，将其函数定义C，表达式：

2.2.2 可变成本

（1）配送运输成本

该类成本主要体现在燃油消耗上，与行驶距离相关。将其函数定义为C，表达式为：

（2）时间惩罚成本

根据本文实际情况，时间窗部分选择研究模糊时间窗的情况，假设用户在下单时期望的送达时间为[s,e]，在实际的配送过程中，道路交通问题或是配送安排问题会很容易导致无法在满意时间窗内到达，设S代表顾客能接受的最早服务时间，E代表顾客能接受的最晚服务时间，当配送车辆在[S,e]与[e,E]时间范围内到达，会产生一定程度的惩罚成本，惩罚成本随着期望时间差的增大而增大，当配送车辆在[S,E]时间范围外到达，惩罚成本为无穷大；若配送是能在期望的时间内送达，则不产生惩罚费用。当顾客对配送时间满意函数如图1 所示。

图1 时间满意度函数

配送服务窗迟到顾客会产生不满意的情绪，但早到可能会使货品存放太久而失去新鲜度，也会使顾客产生不满意情绪，降低社区团购电商企业的信誉，所以对早到和迟到都做相应的惩罚，顾客对迟到比早到更加难以忍受，本文取早到与迟到的单位时间惩罚成本为θ、θ，且θ＜θ。因此配送不准时产生惩罚成本C表达式为：

（3）新鲜度损耗成本

社区团购生鲜品订单量大而保存时间较短，由于配送时间过长或等待时间过长会使生鲜食品变质，导致成本上升，企业损失巨大，客户满意度降低，因此在本模型中，考虑到生鲜产品的价值损耗，新鲜损耗成本主要由货物总量q，配送时间T 及损耗系数α 影响，假设冷藏品单价为p，则新鲜度损耗成本表达式为：

2.3 模型构建

通过以上分析可得到模型如下：

约束条件如下：

式（5）表示配送总成本最低，包括车辆固定成本、可变成本（运输成本、时间窗惩罚成本与新鲜度损耗）；式（6）表示每一个社区最多由一辆车配送服务；式（7）表示每一辆车从配送中心出发后又返回配送中心；式（8）表示到达每个社区团长的配送车只有一辆。

3 模型求解

目前求解车辆路径问题的算法主要有遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。遗传算法是通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异操作的模拟，自适应搜索问题最优解的一种算法，而本文在传统遗传算法上进行了改进来求解模型，本文改进后遗传算法的设计如下：

（1）编码；采用自然数编码法，按照从左到右的编码顺序为染色体进行编码，0 代表社区团购的配送中心，1 至12 代表各个社区团购的团长。

（2）适应度函数计算。适应度代表了每代染色体生存的概率，本文的目标函数是社区团购生鲜产品配送总成本最小，所以本文取适应度与总成本成反比关系，当成本过高时，适应度函数越低，而当染色体违背约束条件时，成本趋近无穷大，适应度趋近于0。

（3）选择。本文在选择算子上进行了改进，传统遗传算法一般采用轮赌盘方法进行选择，而本文在轮赌盘基础上加了精英保留选择方式，这样可以将较为优质的基因传给下一代，从而得到的结果更加准确，收敛效果更好。

（4）交叉操作。本文采用单点交叉，先确定一个交叉位置，再将染色体进行互换组合，进行配对交叉。

（5）变异操作。本文采用的是随机进行变异，随机选择染色体的部分基因进行编译操作，生成新的染色体，继续进行选择与变异。

4 算例分析

4.1 数据来源

本文中社区团购数据，选取一个配送中心对12 位签署协议的团长或门店进行送货。配送中心0 坐标为（21.387,17.105），团长或门店为1～12，在配送前一晚，公司收到团长手机的购买清单与具体的订单，在第二天清晨，公司调动车辆对团长或所在的门店进行配送，一定时间内用户到指定点取货，具体参数如表2 所示：

表2

4.2 参数设定

求解所需参数设定如表3 所示：

表3

4.3 模型求解

根据本文建立的模型，运用Matlab2018 进行编程，对算例进行求解，编写程序并设定参数后导入程序获得最佳路线方案，这里设置种群规模为100，交叉概率为0.85，变异概率为0.015，精英保留的概率为0.1，迭代500 此后得到最优配送路线如图2 所示，进化代数与目标函数值关系如图3 所示，最优配送方案是使用2 辆车完成配送任务，路径如表4 所示，最优总成本为343 元。

表4

图2 配送路线示意图

图3 进化代数与目标函数值关系图

4.4 对比分析

使用传统轮盘赌选择与改进后轮盘赌加精英保留遗传算法分别进行求解，结果如图4 所示，可以看到，采用精英保留选择算子的遗传算法收敛效果更快更好，收敛速度更快，结果更加精确。

图4 进化代数与目标函数值关系图

5 结论与展望

本文针对目前社区团购生鲜产品配送中出现的配送效率低、损耗高、顾客满意度低等问题，以综合成本最低为目标，以时间窗为约束，提出了考虑时间窗和新鲜度损耗的社区团购生鲜产品路径优化模型，通过对遗传算法的改进，使用Matlab 软件进行编程求解，使用算例验证结果表明，该模型可以有效地降低配送时产生的成本、提高配送效率、提升了客户的满意度。本文也有不足之处，只考虑了时间与新鲜的两个因素，在实际的社区团购配送过程中，往往还会受到订单数量、团购规模的影响，因此接下来可以继续研究这些因素，考虑配送的优先级，使配送效率更高、客户满意度更高。