非线性介电材料改善电缆内部场强分布研究

詹威鹏，陈腾彪，罗智奕，胡力广，徐 曙

（深圳供电局有限公司，广东 深圳 518010）

0 引言

在高压输变电系统中，随着目前城市管网建设及用电量提升，输电线路的电压等级越来越高，绝缘故障问题突出，也由此带来一系列设计和制造的难题[1-3]。

绝缘所造成的故障一般是由于电场分布不均导致，绝缘设备和部件的改善，对电场均匀分布及局部高电场强度的缓解，都会有很大帮助，同时可以降低设备设计及制造技术难度，减小运营成本[4-6]。早期研究者主要从电缆主绝缘的结构入手，通过改变电极形状、在介质内部添加多层极板、添加均压环等措施，从而控制电力设备内部和表面的电场强度分布，但这些方法在缓和主绝缘设备或绝缘部件局部的高电场强度的同时也增加了设备制造的复杂度和困难度，效果往往也不够明显。研究者转而查找可以随着外部电场改变的非线性电导材料，即采用聚合物基非线性绝缘材料。聚合物非线性绝缘材料是指以聚合物为基体填充非线性无机填料或弱离子导电高分子有机填料所制成的、且具有介电常数或电导率随电场强度及温度变化而变化的聚合物基复合材料[7-9]。介电特性与电导特性对空间电场具有很强的依赖性，复合材料的电导特性在非均匀电场作用下，具有自适应均化电场分布的功能，基于此功能，可以有效提升绝缘材料介质空间电场分布均匀，提高绝缘材料结构的绝缘利用系数，因此又被称为智能绝缘材料。非线性复合材料在弱电场作用下，介电常数和导电率保持很低水平，相当于绝缘体。非线性复合材料在高电场作用下，电导率会呈现很大的变化，对空间电场具有调节作用，在电场分布极不均匀情况下，非线性复合材料对高电场具有很强的抑制效果。

本文以500kV 交流电缆为例，基于非线性介电材料建立了COMSOL&MATLAB 联合仿真模型，详细分析了非线性介电材料对电缆内部场强分布的改善作用和机理。

1 电缆结构和非线性绝缘材料

500kV 交流电缆结构如图1 所示。电缆本体结构由导体、导体屏蔽、XLPE 绝缘、绝缘屏蔽、阻水层、金属护套及外护套组成。

图1 510kV 交流电缆结构

各结构几何参数表1 所示。电缆内部各材料性能参数如表1 所示，导体因不存在相对介电常数，其相对介电常数设为10000。

表1 500kV 交流电缆几何结构参数

相关研究表明，采用场致增强型非线性介电材料可以有效均匀场强，选用三种非线性材料作为绝缘件，系列1 非线性材料a=e-12，β=e-6，系列2 非线性材料a=2e-12，β=e-6，系列3 非线性材料a=e-12，β=2e-6，其非线性特性如图2 所示。

图2 非线性电导特性

非线性介电材料相对介电常数可用以下公式表示。

式中：ε——电导率；E——电场强度；α、β——非线性系数。

2 非线性有限元仿真分析

为选取合适的非线性系数，采用Comsol&Matlab 联合仿真方法，结合遗传算法进行求解。为了更清晰反映电场分布均匀程度，定义场强畸变因子F 如式（2）所示。

式中：Emax——绝缘层中出现的最大场强值；U——外加电压幅值；d——绝缘层厚度。

优化目标是使畸变因子F 最小，以非线性系数α、β 为优化自变量，设立隶属度函数如式（3）所示。

式中：Emax（α，β）表示当XX 取特定数值时，电缆内部场强最大值。

（1）遗传算法优化非线性系数流程图如图3 所示，打开仿真模型软件COMSOL Multiphysics with MATLAB，创建静电场仿真模型。将要优化的静电场COMSOL 仿真模型文件另存为MATLAB 可以识别的.m 文件，将.m文件保存在一个固定的仿真命名的文件夹中。model.m文件的作用是计算电缆本体内部绝缘处的最大场强。

图3 遗传算法优化非线性系数流程

（2）编写适应度函数，将非线性复合材料的非线性系数作为优化变量，将高压电缆本体绝缘内部场强最大值的倒数作为适应度函数。以优化变量作为遗传函数算法的个体，先进行个体计算机的编码，选择个体编码、变异和交叉，通过软件编制的算法计算出的适应度函数值，个体的选择通过由适应度函数决定，将较高的适应度函数个体进行保留，剔除较低的适应度函数个体。

（3）编写并运行主程序。在主程序文件中调用MATLAB 自带的遗传算法，通过遗传算法工具进行计算，调用步骤（2）进行适应度函数的编写，定义非线性系数并设定初始值和变化范围；根据条件限制设定一定规模的种群（即在一次搜寻结构尺寸组合起来的个数）和进化代数（更新α、β 可行解的次数）。在上面的过程中，初始值的优化选取是很关键的。如果选取的初始值不当，会造成最优解在初始状态下已选出的困境。所以电缆附件结构参数的初始状态参数不能盲目的选取。本文先通过COMSOL 仿真文件中对电缆本体及附件结构参数进行参数化扫描，通过此过程选取合理的参数，将电缆本体或者附件场强最弱的区域参数作为遗传算法的初始值。使用遗传算法对α、β 进行寻优，寻优过程结束后，得到非线性系数最佳值。将上述检测过程完成后，然后运行主程序，如果算法计算完成是收敛时，程序将主动输出优化的电缆附件结构参数和电缆附件附近的最大场强

（4）打开COMSOL 仿真文件，将优化后的结构参数模型α、β 代入步骤一的COMSOL 仿真模型中，进行计算电缆本体及附件处的电场强度。如果电缆本体或者附件处的电场强度数值大小满足绝缘要求，则整个电缆附件连接处绝缘结构的优化设计结束。如果连接处的电场强度数值大小不满足绝缘要求，则回到第三步骤，更改种群规模设置以及进行迭代次数的更改，直到结构优化的仿真电场强度满足绝缘要求。

3 仿真结果分析

电缆中间接头的主绝缘设置为非线性复合材料，应力锥绝缘设置为固定电导材料[10-13]。采用遗传算法对500kV 电缆中间接头进行COMSOL-MATLAB 电场联合仿真。进行计算，迭代次数设置为3 代。迭代结果如图4 所示，可以发现，在经历1 次迭代后即趋近于收敛，对应的α、β 分别为1.8501×10-12和1.2096×10-6。此时最大场强Emax为5.931kV/mm，对应的场强畸变因子F 降低至11.56%。如图4 所示。

图4 电缆绝缘为非线性电导材料时遗传算法迭代结果

电缆中间接头绝缘选用非线性复合材料，电缆接头应力锥选用固定性电导材料，情况下电缆接头内部等势线间隔更为分散，原本集中于电缆绝缘中的场强分散到应力锥绝缘和中间接头绝缘中，有效抑制了场强畸变[14-15]。如图5 所示。

图5 电缆绝缘为非线性复合材料时电缆接头内部电势及电场强度分布

4 结语

（1）针对现有电缆接头安装工艺复杂、施工条件影响大的问题，可以采用非线性介电材料均匀电缆内部场强。

（2）通过Comsol&Matlab 联合仿真方法，结合遗传算法，求解了最佳非线性系数。

（3）仿真结果表明，电缆绝缘材料选用非线性电导材料对场强均匀有较好的效果。