地热勘查中剩余重力场的提取与应用研究

马振波，张 平，司法祯，杨庆华，李志勋，蔡仲明

（1.河南省地质调查院；2.河南省地质科学研究所；3.河南省城市地质工程技术研究中心，郑州 450000）

野外实测重力异常是由地下深部所有密度不均匀体引起的叠加异常，从实测布格重力异常中去掉区域异常后的剩余部分是剩余异常[1]。在地球物理意义上，剩余重力场是去除深部背景场信息后的局部场，包含中深部构造、浅部岩体的局部隆起及凹陷，这些信息恰好是浅层地热异常场的具体地质要素[2]，因此剩余重力场与地热异常场关系极为紧密，可通过对剩余重力场信息的提取获得地热场信息，其中如何准确提取剩余重力场及深度挖掘数据信息是应用关键。本文选择我国地热资源丰富的东南沿海城市厦门市，在研究区1∶5万重力测量异常基础上，以局部1.0∶2.5万重力测量区域为重点，通过剩余重力提取确定地热点异常与剩余重力场的关系，圈定地热钻探异常靶区。

1 研究区概况

1.1 地质概况

研究区处于亚欧大陆板块东南缘与菲律宾海板块的交接部位，中-新生代处于滨太平洋陆缘活动带并以强烈的构造-岩浆活动著称，属环太平洋岩浆带的组成部分，地热资源丰富。区内地处闽东燕山断坳带的东部，构造主要表现为断裂。受区域构造影响，区内东北向、西北向和近东西向断裂奠定了本区的基本构造格局。地层发育有缺失，岩浆活动频繁，侵入岩和火山岩分布广泛，主要出露地层有三叠系文宾山组、下侏罗统梨山组与藩坑组、上侏罗统南园组、第四系中更新统洪积层与冲洪积层、上更新统冲洪积层、第四系全新统冲洪积层与海积层、第四系残积层。

研究区内新构造运动是地表热源的主要来源，新构造运动是指新生代第四纪中、晚更新世以来的构造运动，是早期构造的继承和发展，主要是近现代地区应力场作用所致，表现为断裂活动、地壳升降。第四纪的演变、微地震和温泉出露都是新构造运动的表征，这些运动在剩余重力异常场中均反应明显，且与地热泉点关系密切。

1.2 岩石密度特征

第四纪沉积物为密度最低的地层，平均值为1.81 g/cm3。本研究中，中生代综合密度取2.61 g/cm3，古生代综合密度取2.63 g/cm3，其下基底密度取2.67 g/cm3。酸性花岗岩多是燕山期侵入的，但早期和晚期只存在微小的密度差异，燕山期早期密度平均值为2.54 g/cm3，燕山期晚期密度平均值为2.58 g/cm3。本研究中，燕山期侵入酸性岩密度取2.55 g/cm3，基性岩（仅指出露的辉长岩）取2.80 g/cm3，晚侏罗世酸性花岗岩密度取2.57 g/cm3。燕山期早期和晚期酸性侵入岩之间有0.04 g/cm3的密度差，其与基性侵入岩有约0.25 g/cm3的密度差。以上岩石密度物性数据是本研究剩余重力场分离的基础。

2 剩余重力场提取

当前，重力异常分离方法很多，常用的有优选延拓法、小波分析法、滑动平滑场法、解析延拓法、高次导数法、趋势分析法、匹配滤波法、维纳滤波法、切割法等[3-5]。这些方法均有各自的特点和优势，要根据实际地质地表出露情况、采集数据覆盖密度、不同地质体的密度参数差异规模等，通过不停试验，选择较为合适的提取方法。

地热资料通过重力资料解释，通常把原始布格重力异常看作由局部异常和区域异常组成，局部异常是由比区域地质因素范围小的研究对象引起的异常，其呈高频，异常范围小、梯度大、幅度小。区域异常主要是由分布范围较广、相对深的地质因素引起的重力异常，其呈低频，异常范围宽、幅值大、梯度小[6]。由原始重力异常减去区域异常后的剩余部分就是剩余异常。因此，实测布格重力异常Δg与区域异常g区域、剩余异常g剩余的关系写为

剩余异常由实测布格重力异常减去区域异常得到，即

2.1 剩余重力场提取方法选择

本研究所用的1∶5万重力数据以地质资料作为约束，高程数据采集精度为0.07 m。通过对比，本文剩余重力场提取选择趋势分析法，该方法可快速与实际地质、物性、数字高程模型（DEM）数据融合，对总场中低频、中频及局部高频信息均能准确把控，与地质特征贴合，可准确地提取出区域背景场，分离叠加剩余场。下面分析趋势分析法的基本原理。

重力异常场的分布在一定范围内可以用多次曲面拟合，通过数学方法求取趋势背景场的分布。对于一个以二次曲面拟合的异常，平滑后的趋势值可以用式（3）表示。

式中：,y)为趋势值，x、y为网格点的横坐标与纵坐标；a0、a1、a2、a3、a4、a5为趋势面待定系数。

各系数可利用最小二乘法求得，当网格点(x,y)中x=0，y＝0时，a0值便是相应点的平滑值，即0,0)=a0。用二次以上的阶次曲面拟合时，如三次、四次，其原理是一样的。

通过以上方法，将实测布格重力异常减去区域异常求取的剩余异常场与地质和物性资料对比，获取准确的区域重力场、背景场。因测区面积较大，所求区域场对中频信号细节难以有效刻画，不能有效分离剩余场。经多方法比较，采用趋势分析法分离剩余重力场。

2.2 布格重力场预处理

重力异常是地下所有密度差异异常体的综合反映，重力数据对断裂构造和隐伏岩体的解释有其独特的优势。例如，深大断裂控制着两侧的构造运动，形成不同的构造格局，常常引起岩浆活动，从而破坏原来地质体的连续性，形成密度、磁性及其他物理性质在横向上的差异，密度在横向上的差异必然导致重力异常有所反映[7]。因而，获取准确的布格重力场是剩余重力场提取的基础，合适网度数据是剩余场提取的关键。

根据《重力调查技术规范（1∶50 000）》（DZ/T 0004—2015）[8]中重力异常的定性解释相关规定，综合考虑测区内地质体规模、测网的疏密程度和异常范围等识别局部异常，异常区一般包含3～5个重力测点，异常幅值是总精度的1～3倍。为了很好地突出目标地热地质体信息（岩体及中深层构造），首先利用网格3×3的低通滤波周转1次，以消除随机测量误差，然后以总精度0.106×10-5ms-2的3倍提取布格异常场。

2.3 剩余重力场提取

剩余重力场提取选择趋势分析法，首先根据区域地质的复杂程度，针对不同阶次求取背景场，然后根据背景场偏差均值选出最优趋势面背景场值，最终获得最佳剩余场。

2.3.1 区域背景场分离

随着阶次的增加，重力特征由复杂到简单，重力值基本呈西低东高的变化趋势。不同阶次趋势面背景场等值线存在差异。一阶趋势面背景场等值线为西北向；二阶西侧低值南移，东侧梯级带梯度变大；三、四阶趋势面背景场在东西两侧形成两个中心；五阶趋势面背景场高、低值及过渡带逐渐分化，其边缘线与测区中东部侏罗纪出露岩体边界线一致；在五阶趋势面表现的基础上，六阶趋势面背景场细节刻画更为详细；七阶趋势面背景场值与六阶趋势面背景场值在形态上变化幅度不大。比较发现，五阶趋势面与区域地质拟合度最高，继续增加阶次，会引入部分局部场信息，所以五阶为背景场信息提取的最佳阶次。表1统计的趋势值、偏差值反映了趋势面误差精度。下面提取不同阶次趋势面背景场，做背景场形态分析，如图1所示。表1、图1结果显示，五阶、六阶趋势面背景场梯度与地质界限一致，六阶、七阶趋势面为最佳趋势面，因此本次选取六阶趋势面作为最优背景场，最准确反映区域场地质信息。

表1 不同阶次趋势面极值及均值

图1 不同阶次趋势面误差网格分析

2.3.2 剩余重力场计算

利用同网度重采样，将布格重力场与六阶趋势面背景场数据网格化，半径取1 250 m，有效保留1.0∶2.5万高精度重力数据的细节信息，展现1∶5万区域场信息，计算出剩余场信息，其场特征如图2所示。

3 剩余重力场应用研究

将研究区内收集的地热泉点与剩余重力场叠加，可见地热泉点与剩余重力场关系密切。结合图2，分析地热泉点与布格重力异常场及剩余重力场的关系，结果如表2所示。由地质分析可知，泉点多集中在山前与第四系交汇处附近；由布格重力值分析可知，泉点多集中在区域重力梯级带或局部次级重力梯级带；由剩余重力场特征分析可知，泉点与剩余重力场的关系极为密切，多处于其高边缘带。综合分析区内已知的7处地热泉点，其与剩余重力场存在明显的正相关。

表2 地热泉点与重力异常的关系分析

图2 地热异常点与剩余重力异常等值线叠加图

4 结论

本文提取出与地热地质异常相关的剩余重力场，分析地热异常与剩余重力场的关系，直接确定钻探靶区。其间需要重视布格重力异常信息的深度提取，提取过程要兼顾处理精度及解释目标。地热泉点出露位置与剩余重力场关系极为密切，该成果可用于地热钻探靶区选择。研究表明，剩余重力异常低值区与重力梯级带密集区是选取地热钻探靶区的主要重力场标志。