可持续发展背景下新能源汽车发展策略的演化博弈分析

胡振华 朱亚力

（中南大学商学院，长沙 410000）

引 言

作为一个新兴产业，政府的政策已经成为推动新能源汽车发展的重要力量。政策不仅要注重对消费者的购买补贴，而且要注重全产业链的健康发展。作为一种新产品，新能源还需要经历市场、产业链变化和用户使用习惯变化的过程［1，2］。随着我国由高速发展阶段迈入高质量发展阶段，经济的绿色化成为我国经济增长的新引擎，鼓励政府在向绿色、可持续经济过渡中增加力度、创造有利条件，加快产业转型升级。新能源汽车代替传统燃油汽车，使用风能、太阳能、水力发电、核能等绿色可再生能源取代燃油，能够大幅度减少环境污染，而且有学者通过实证分析发现经济增长和能源消费长期正相关［3］，因此大力宣传绿色消费理念，让更多的消费者了解可持续发展理念也极为关键。

“十四五”规划文件中明确提到：“到2025年，我国新能源汽车市场竞争力明显增强，我国新能源汽车核心技术达到国际先进水平”，而据数据显示，我国2021年新能源汽车销售完成352.1万辆，同比增长1.6倍，但市场占有率仅13.4%，由此可以看出国家的重视，但也能看出新能源汽车行业飞速发展的过程中仍存在政府和生产商信息不对称等诸多问题，政府、消费者、生产商之间达到怎样的平衡才能对新能源汽车行业形成有效激励仍需讨论。

本文尝试通过演化博弈论分析在连续型策略背景下政府、生产商以及消费者在深入融合过程中的策略行为及存在的问题，构建三方博弈模型，研究不同策略下行为人策略选择产生的影响，也为政府、新能源汽车生产商提供可持续发展的帮扶补贴途径，寻找双方共同发展的模式和平衡，推动新能源汽车行业大力发展。

1 文献综述

英、德等西方国家于20世纪90年代开始研究新能源汽车产业，已形成较为完善的研究体系。Romano［4］分析了补贴的好处。Turan 等［5］分析了德国政府的消费者购置补贴和能源税政策对新能源汽车推广的影响。Bruce［6］指出，外部性是导致政府政策失败的主要因素但政府可以选择适度的手段，如减税、增加补贴、增加相应的基础设施建设等，以控制政策带来的负面影响。虽然美国、日本和欧洲的研究起步较早，但近年来，我国新能源汽车的推广在实践和理论探索上取得了重大进展。Chen等［7］分析了燃料电力系统转换补贴，Han等［8］分析中国新能源汽车补贴计划和补贴政策，Wang等［9］分析了中国消费者购买充电式混合动力汽车的成本，以及税收与新能源汽车行业补贴。Liu等［10］分析了中国新能源汽车行业税负与补贴的关系。

运用博弈论研究补贴问题是当前补贴政策研究的热点，尤其是中国政府对新能源汽车的补贴。如Cao和Di［11］基于信号博弈论分析了新能源汽车的研究补贴策略，Qin和Amp［12］分析了政府与生产商在研发补贴方面的双边博弈，Lu等［13］分析得出政府财政补贴和税收优惠政策对新能源汽车行业都有刺激作用，但对于新能源汽车产业不应当仅考虑单一政策。Wang和Miao［14］分析了基于博弈论的新能源汽车补贴策略，Leahy和Neary［15］分析了多边补贴博弈策略，MR Seikh发现了一种用三角直觉模糊数表示矩阵博弈的求解方法［16］。

目前，通过博弈论探索补贴政策动态变化是研究新能源汽车补贴问题的一种重要手段，也是促进新能源车产业发展的重要手段。但大多数的博弈模型过于简单化，在实践指导上有局限性，鉴于此，本文尝试通过演化博弈论分析在连续型策略背景下政府、生产商以及消费者三方的策略和行为构建博弈模型，研究不同策略下行为人策略选择产生的影响，也为政府、生产商新能源行业可持续发展的途径提供了现实指导意义。

2 政府与生产商的演化博弈模型

2.1 基本假设

假定1：政府给新能源生产商提供补贴，可以促进经济高质量发展，此外还能一定程度上增加政府的公信力。

假定2：生产商为了追求自身利益的最大化，希望能够尽可能的降低或减少企业成本。为此，生产商在参与新能源研发过程中希望尽可能获得更多的政府补贴和优惠。

假设3：博弈主体遵循策略动态演化的过程，在不断学习和试错中达到博弈均衡。

假设4：政府的博弈策略选择是激励或不激励，生产商群体的博弈策略空间选择是投入研发或不投入研发。

2.2 生产商与政府的演化博弈模型

U1为生产商参与研发投入的收益，U2为在政府给生产商提供的补贴所获得的社会效益。当政府采取激励型政策时，如果生产商积极响应，参与新能源研发投入，将会获得政府的税收激励补贴M1；如果生产商不参与新能源研发投入，那么政府将对生产商无税收优惠，生产商则需要交纳税费为M2。C1表示生产商参与新能源研发投入的成本。根据以上的模型假设，构建出生产商－政府的博弈矩阵，见表1。

表1 生产商与政府的支付矩阵

2.3 生产商与政府的动态分析

在两个博弈群体的静态博弈中，生产商与政府的平均期望收益分别为商、政：

由以上两组等式可分别求得生产商与政府的动态方程：

通过上面的求解，可以得到生产商与政府组成的动态演化博弈矩阵的局部平衡点为：E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）。

根据式 （3）、（4）可得生产商、政府所组成博弈系统的雅可比矩阵行列式和迹：

根据求得的5个局部均衡点所对应的雅可比矩阵行列式与迹，见表2。

表2 生产商与政府系统雅可比矩阵Det（J）、Tr（J）结果

根据稳定性判定的条件，生产商与政府之间演化博弈模型的局部稳定性分析结果见表3。

表3 生产商与政府博弈局部稳定分析结果

生产商与政府的博弈行为中，政府提供补贴措施时，政府的行为策略是以奖代补，同时政府的政策必须保证生产商的收益为正，即U1－C1＋M1＞0，M1＞0，M2＞0。

在采取激励型政策时，生产商有利可图的前提条件下：

当U1－C1＞0，－U2＋M2＞0，即生产商参与新能源研发投入的增量收益高于增量成本，生产商有经济利润，生产商所需缴纳税费大于政府提供补贴措施的社会收益时，在这种情况下，最终双方会收敛于E3（1，0）（参与新能源研发，不激励）的策略选择。即在生产商参与新能源研发投入的增量利润为正时，政府在博弈中无需激励的补贴政策，生产商也仍会选择参与新能源研发，因为参与新能源研发可以为生产商自身带来收益。

当U1－C1＞0，－U2＋M2＜0，即生产商的增量利润为正，生产商所需缴纳税费大于政府提供补贴的社会收益时，在这种初始博弈情形下最终双方会有两种稳定的策略结果，稳定演化结果将收敛于E3（1，0）（参与新能源研发，不激励）的策略选择或收敛于E2（0，1）（不参与新能源研发，激励）的策略选择。

当U1－C1＜0，－U2＋M2＜0，即在生产商增量利润为负，生产商所需缴纳税费大于政府提供新能源补贴的社会收益时，两个博弈群体的演化结果为E4（0，0）（不参与新能源研发，不激励）的策略组合。在此条件下，若U1－C1＜－M2，生产商所需缴纳税费大于生产商的增量利润，两个博弈群体会产生另一个演化博弈结果E1（1，1）（参与新能源研发，激励）。

当U1－C1＜0，－U2＋M2＞0，即在生产商增量利润为负，生产商所需缴纳的税费小于政府提供新能源补贴的社会收益时，两个博弈群体会朝着不同行为策略进行选择。在此条件下，若U1－C1＜M2，生产商所需缴纳税费大于生产商的增量利润，那么会有产生稳定的进化策略组合E1（1，1）（参与新能源研发，激励）。

接下来将根据博弈主体局部稳定性的四种均衡情形进行演化模拟算例分析：

情形一：该情形需要满足的条件为：U1－C1＞0、－U2＋M2＞0。假设参数U1＝12、U2＝5、M2＝6、C1＝2。如图1所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始阶段政府和生产商双方均有0.5的概率选择参与新能源研发策略和政策激励策略。当满足以上情形条件时，最终双方会均衡于E3（1，0）（参与新能源研发，不激励）的策略选择。此时，地方政府在博弈中无需采取激励的补贴政策，生产商也仍会选择参与新能源研发。

图1 情形一：生产商选择参与新能源研发，政府选择不激励

情形二：该情形需要满足的条件为：U1－C1＞0、－U2＋M2＜0。假设参数U1＝8、U2＝ 10、M2＝9、C1＝2。如图2所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始阶段政府和生产商双方均有0.5的概率选择参与新能源研发策略和提供补贴的激励策略。当满足以上情形条件时，最终均衡于两种结果E3（1，0）（参与新能源研发，不激励）的策略选择或收敛于E2（0，1）（不参与新能源研发，激励）的策略选择，两种不同的演化结果将取决于生产商缴纳税费与政府提供补贴社会收益之间的收益差距，当生产商缴纳税费超过自身所获收益时，最终只演化为生产商选择不参与新能源研发，政府选择激励。

图2 情形二：生产商选择不参与新能源研发，政府选择激励

情形三：该情形需要满足的条件为：U1－C1＜－M2。令参数为U1＝5、U2＝10、M2＝4、C1＝10。如图3所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始阶段政府和生产商双方均有0.5的概率选择参与新能源研发策略和政策激励策略。当满足以上情形条件时的演化均衡点为E4（0，0）（不参与新能源研发，不激励）的策略组合。在此条件下，若U1－C1＜－M2，生产商所需缴纳税费大于增量利润，会产生另一个演化博弈均衡E1（1，1）（参与新能源研发，激励）。

图3 情形三：生产商选择参与新能源研发，政府选择激励

情形四：该情形需要满足的条件为：U1－C1＜0、－U2＋M2＞0。令参数为U1＝5、U2＝5、M2＝6、C1＝10。如图4所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5），表示初始阶段政府和生产商双方均有0.5的概率选择参与新能源研发策略和政策激励策略。当满足以上情形条件时，两个博弈群体会朝着不同行为策略进行选择，若U1－C1＜M2，生产商所需缴纳税费大于增量利润，那么会有一个稳定的进化策略组合E1（1，1）（参与新能源研发，激励）。

图4 情形四：生产商选择参与新能源研发，政府选择激励

3 生产商与消费者的演化博弈模型

3.1 基本假设

假定1：生产商在追求自身利益最大化的同时，会考虑在新能源研发过程中尽可能的获得更多政府政策补贴或税收减免，同时也会尽可能的降低自身的成本，在优惠消费者后仍能获得收益，实现最终收益为正。

假定2：消费者在追求自身效用最大化的同时，消费者希望通过购买新能源汽车获得更多生产商的优惠折扣，此外消费者也希望获得尽可能多的政府税收减免。

假设3：博弈方均是有限理性的，同时博弈主体遵循策略动态演化的过程，在不断学习和试错中达到博弈均衡。

假设4：生产商群体的博弈策略选择是参与或不参与新能源研发，消费者的博弈策略选择是选择或不选择购买新能源汽车。

3.2 生产商与消费者的演化博弈模型

U1表示生产商参与新能源研发的收益，C1表示生产商参与新能源研发的成本，M1表示生产商积极响应新能源研发获得的补贴，如果生产商不参与新能源研发，那么生产商无补贴则需要交纳费用为M2。

U3表示在消费者购买新能源汽车所获得的收益，Q1为生产商获得政府的税收补贴，Q2表示消费者获得的生产商对消费者购买新能源汽车的优惠。

根据以上的模型假设，构建出生产商－消费者的博弈矩阵，见表4。

表4 生产商与消费者的博弈模型

3.3 生产商与消费者的动态分析

在两个博弈群体的静态博弈中，生产商与消费者的平均期望收益分别为生产商、消费者：

由以上两组等式可分别求得生产商与消费者的复制动态方程：

根据式 （13）、（14）可得生产商消费者所组成博弈系统的雅可比矩阵行列式和迹：

根据稳定性判定的条件，利用局部稳定分析法对5个均衡点进行稳定性讨论。生产商与消费者系统的局部稳定性分析结果见表5。

表5 生产商与消费者的局部稳定分析结果

生产商与消费者的博弈行为中，当生产商参与新能源研发的增量收益高于增量成本，生产商有经济利润时，即2U1－C1＋M2＞0，生产商仍会选择参与新能源研发，因为参与新能源研发可以为生产商自身带来收益。而消费者是否选择购买新能源汽车取决于生产商给予消费者的购车优惠力度，即Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，生产商给予消费者的优惠大于购买传统汽车的优惠力度时，消费者则选择购买新能源汽车，最终双方会收敛于E4（1，1）（参与新能源研发，选择购买）的策略选择，这个时候消费者和生产商在政府帮助下实现互利共赢，推动新能源汽车的发展。

当Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，表示消费者觉得生产商的优惠力度不够，不会选择购买新能源汽车的策略。而此时生产商有经济利润时，即2U1－C1＋M2＞0，生产商仍会选择参与新能源研发，最终双方会收敛于E4（1，1）（参与新能源研发，不选择购买）的策略选择。

接下来将根据博弈主体局部稳定性的两种均衡情形进行演化模拟算例分析：

情形一：该情形需要满足的条件为：2U1－C1＋M2＞0。在此种情形下对各参数赋值如下，令U1＝12、U2＝5、M2＝6、C1＝2。如图 5 所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5）。当满足以上情形条件时，生产商仍会选择参与新能源研发，而消费者是否选择购买取决于购买新能源汽车的优惠力度，若Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0，消费者则选择购买，最终双方会收敛于E4（1，1）（参与新能源研发，选择购买）的策略选择。此时博弈主体消费者和生产商在政府帮助下实现互利共赢，推动新能源汽车行业大力发展。

图5 情形一：生产商参与新能源研发，消费者选择购买新能源汽车

情形二：该情形需要满足的条件为：Q2－Q1＞M1、M1＞0、Q1＞0、Q2＞0。在此种情形下对各参数赋值如下，令U1＝12、U2＝5、M1＝4、C1＝2、Q1＝2、Q2＝8。如图6所示，双方决策概率的初始值都取（0.5，0.5）。当满足以上情形条件时，消费者不想选择购买，而此时电商平台参与新能源研发有经济利润时，即2U1－C1＋M2＞0，电商平台仍会选择参与研发，生产商将会加大对消费者购买新能源汽车的优惠力度，使消费者最终仍选择购买，双方会最终均衡于E4（1，1）（参与新能源研发，选择购买）的策略选择。相较于情形一，生产商具有更为明显的策略演化趋势，在较短的演化时间内就迅速趋近于参与研发投入策略。

图6 情形二：生产商参与新能源研发，消费者选择购买新能源汽车

4 结论与建议

本文通过研究主要得到以下结论：

（1）生产商和消费者策略的选择不仅取决于其自身的成本与收益，同时也受到政府对新能源汽车的补贴策略的影响。当政府对消费者提供减免税费，对生产商提供补贴，且生产商选择投入新能源研发时，若车企研发成功，消费者选择购买新能源汽车，政府获得的社会福利提高时，通过Matlab仿真分析，本文得出三方分别选择 “投入新能源研发”、“激励”、“购买”的均衡策略，使三方博弈于短期内实现E1（1，1）和E4（1，1）的最优均衡。

（2）政府应加强对生产商的引导和鼓励，同时政府还需要调动消费者购买新能源汽车的积极性和加强其环保意识，同时与生产商组织深度合作，以多样化的方式和途径让消费者深度了解新能源知识和新能源汽车的优势；另外，政府对初次参与新能源研发的生产商应给予更高力度的支持和补贴，降低生产商的准入门槛，推动三方博弈实现最优均衡，实现由政策驱动转向市场拉动，从内部激发新能源的行业活力。