芭蕉溪水电站库区回水计算

赵少震,王 伟,漆文邦,张 媛,俞增鑫

(1.四川大学水利水电学院，四川 成都 610065;2.四川水利职业技术学院，四川 崇州 611200)

1 工程概况

芭蕉溪水电站位于马边彝族自治县劳动乡境内，是马边河干流梯级规划的第二级电站。电站坝址位于原马边水文站上游705 m，厂房位于马边河与左岸芭蕉溪沟汇合处下游约60 m 左岸的岩体内，为地埋式厂房。电站距马边县城约9 km，右岸有省级公路顺河通过，左岸坝肩有马边绕城公路经过，对外交通较方便。水库正常蓄水位531.50 m，库区面积21.67 hm2，总库容40 万m3。大坝为混凝土重力坝，设计洪水标准采用重现期50 年(P=2%)，校核洪水标准为重现期100 年(P=1%);消能防冲建筑物洪水标准为重现期20 年(P=5%)。

2 回水计算标准及方法

2.1 计算标准

芭蕉溪水电站坝址位于马边县城(北门大桥)下游近1.2 km处马边河干流上，为梯级开发的第二级电站。该工程悬移质年输沙量74 万t(合45.6 万m3)，推移质年输沙量12.6 万t(合6.3 万m3)。

库区回水长度下坝址为:坝线堰顶高程为527.50 m，回水长度1950 m，平均河面宽约54 m。

芭蕉溪水电站属引水式径流电站，水库容积较小。坝线溢流堰顶高程527.50 m(原河床平均河底高程526.75 m)。一次中小洪水所夹带泥沙不仅将其填(淤)满，且还下排，使库区河段为天然河道，故本次只作回水计算。

工程库区内无田土淹没和房屋搬迁要求，故不作此回水计算。工程坝址上游近1.2 km 处为马边县城所在地，故需对其防洪“三线”水位影响的回水计算。马边县城为中小城市，据省防总规定，其江河管理线标准(比警戒水位及保证水位标准均高)为50 年一遇的洪水(P=2%)划定。本次回水计算的洪水标准即为马边县城江河管理线规定标准，即P=2%，洪峰流量3300 m3/s。

2.2 计算方法

2.2.1基本方程

本次数值模拟采用HEC-RAS 程序进行模拟计算，根据不同频率设计洪水拟定了四个工况，即上游来流分别为5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。本计算采用的地形资料为芭蕉溪库区的实测大断面，水文资料采用考虑官帽舟调节后芭蕉溪水电站坝址的设计洪水成果以及芭蕉溪水电站泄洪冲砂闸泄流能力计算成果。

洪水波在下游的演进采用圣维南方程计算，圣维南方程为:

式中:Q为流量，m3/s;A为过水断面面积，m2;x为水流纵向距离，m;t为时间，s;q为源汇项，m2/s，若无支流汇入或汇出，q=0;g为重力加速度，m/s2;Sf为摩阻比降，即Se为单位距离的局部损失，即h为水面高程，m;k为收扩系数。

用Presimann 四点偏心隐式求解方程(1)和(2)，可以得到任意时刻的h值和Q值。

2.2.2初始条件和边界条件

(1)初始条件

用差分法求解非恒定流方程时，首先要知道初始时刻(t= 0)各断面的水位h和流量Q。本模型假设初始时间为恒定的非均匀流[1]，各断面的初始流量由下式计算得出:

式中:Qi为i断面处的流量;Qi-1为i-1 断面处的流量为i-1 到i断面间河道侧向入流或出流，m3/s。

初始时刻的水位由下式计算:

上式用Newton-Raphson 法求解:下游末端水位可由曼宁公式求出，即;若河道中有建筑物，则需按照建筑物运行条件设定此断面的初始水位[2]。

(2)边界条件

上游边界条件:用水库出流过程线Q(t)来表示，在计算洪水波向下游演进时，Q(t)为已知值。

下游边界条件:可用水位～流量关系曲线来表示，若下游末端流量QN由河道控制，可由曼宁方程计算[3]:

若由建筑物(如大坝)控制，则可用以下关系式作为下游边界条件[3]:

式中:Qb为下游末端溃口流量;QS为下游末端溢洪道流量。

由于Qb和QS与坝前上游水位h0有关，所以上式表示的是h0-QA的关系，即水位-流量关系。

此外，下游边界条件也可用已知水位过程线表示。

3 回水计算条件

3.1 计算断面

计算河道范围从芭蕉溪水电站库区至芭蕉溪水电站坝址，全长共1979.2 m。计算河道共布置了8 个断面，计算断面选取原则为:(1)断面间距不大于500 m;(2)河道转弯处至少布置三个计算断面;(3)进出口断面选择顺直河道。

表1 断面信息表

3.2 模型边界条件

(1)上游边界条件

上游来流分别采用不同设计频率的设计洪水，即上游来流分别为5 年一遇、50 年一遇、100 年一遇以及200 年一遇洪水。

(2)下游边界条件

下游边界采用芭蕉溪水电站泄流能力与坝前水位关系，见表2。

表2 泄洪冲砂闸泄流能力计算成果表

4 模型率定与验证

4.1 糙率确定

河道流量是由曼宁公式计算的，因此需要确定河道的糙率。

不同河道具有不同的粗糙系数，由曼宁公式可知，粗糙系数会沿湿周发生变化。天然河道断面湿周的变化无规律可言，且各部分湿周上不同粗糙系数通过一个综合粗糙系数来反映，其综合粗糙系数n的计算公式如下:

式中:nmax、nmin为同一河段粗糙系数中的最大值和最小值;χ1、χ2……χm为相应粗糙系数为n1、n2……nm的湿周。

对天然河道，由于断面形态比复式断面渠道复杂得多，断面参数随水位变化大，通常一个断面的糙率值是一个综合性的参数，一个断面不同水位选取同一糙率不尽合理，造成低水位选取的糙率在高水位时计算可能存在很大误差，反之亦然。河床壁组成等情况如无特殊改变，糙率的变化随着水深增加而减小，到某一水位后，稳定少变[4]。

根据本模型河道实际情况，由天然河道糙率表初步确定河道各断面糙率，将每一断面概化为八个高程及对应高程的八个糙率值，随水位由低到高排列，然后，通过计算并与验证数据进行比较，确定沿河道各断面的糙率。

4.2 模型验证

采用2019 年8 月3 日实测的洪峰流量和洪痕资料进行数学模型验证， 该日闸坝上游洪峰2650 m3/s 时， 水位为533.80 m。验证河段范围为0 号断面至7 号断面，验证河段全长1979.2 m。将以上数据输入数学模型，调整河床、河滩各断面的糙率，使计算断面水位高程与实测断面水位高程一致。验证结果表明，河道糙率范围为0.03～0.04。

5 回水计算成果

水位线计算内容包括建坝前的天然水位线和建坝后的回水水位线。建坝前坝址水位由坝下Z-Q线确定;建坝后坝前水位由h-q线确定。回水计算成果见表3。

表3 芭蕉溪水电站库区回水计算成果表 单位:m

根据《水利工程水利计算规范》(SL 104 - 2015)中要求，水库回水水面线的末端可计算至水库建成后水位高于同频率洪水天然情况下水位的0.1 m～0.3 m 处。计算成果表明:5 年一遇来流情况下，坝前1.9 km 范围内的水位为531.74 m～537.55 m，200 年一遇来流情况下，坝前1.9 km 范围内的水位为536.24 m～541.84 m，其余工况的水位介于两者之间。同一库区流量，回水水面线距坝愈近愈平缓，愈远愈急陡;与不同频率水面线相比，频率越高，回水坡降愈缓，回水末端愈远，满足回水计算结果的共同规律[5]。

在距坝约1.9 km 处，天然洪水水面线与水库建成后水面线已基本重合。水库回水末端尚未翘尾巴现象，接近天然水面线，可说明天然河道的河床基本没有发生改变，回水末端距坝址(回水长度)为1979.2 m。对现有防洪堤局部加高和加固，即可满足马边县城的城市防洪要求。