考虑层间干扰的双层煤层气流动特性数值研究

王保勤，袁 龙，周 浩

(1.潞安化工集团 五里堠煤业公司，山西 晋中 032600；2.东北大学 资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

煤层气(CBM)是一种清洁燃烧和高效的能源，煤层气的开发利用不仅可以弥补油气供应的不足，还可以消除煤炭开采过程中天然气爆发的隐患[1]。煤层气通常存在于盆地中多个煤层中[2]。为了获得最佳经济收益，多煤层联产技术已逐渐应用于云南东部和贵州西部的煤层气开发，但生产效果较差，大多数情况下多煤层产量少于单煤层[3-4]。因此，对多煤层联产的深入研究是必要的。

胡勇等[5]利用物理模拟技术研究了高低压双气层联产产气特征，发现气层初始压差过大进行联产时对低压层产气不利；朱华银等[6]利用多层联产物理模拟实验装置，研究了气藏多层联产生产机理，指出层间物性差异越大，各层产气贡献差异越大，其中相对高渗层早期产气贡献大，相对低渗层产气逐渐上升，其产气贡献主要体现在晚期。由于物理模拟代价较高，且无法完全重现多煤层原位条件，因此经济高效的数值模拟方法成为提高对多煤层联产研究的替代方法。姚帅、张二超等[7-8]基于数值模拟研究了煤层参数对层间干扰程度的影响，指出渗透率、储层压力是层间干扰的主要因素；Zhao Y L等[9]通过LBM方法模拟了简单几何下多煤层联产，模拟结果显示当上下两煤层渗透率比值高于50倍时(ktop/kbottom>50)，将会导致只有高渗透率煤层产气，而低渗透煤层不产气；Wang Z等[10]通过云南恩洪煤层气开采数值模拟，指出各煤层渗透率比值小于ktop/kbottom<10、层距在50 m以内的多煤层联产具有较好的前景。

多煤层联产是开发多个堆叠煤层的良好途径，但煤层间性质的差异导致层间干扰和产气效率降低。渗透率和初始储层压力是决定多煤层联产之前应考虑的主要参数，但各煤层的组合性能对产气量的影响尚未深入了解。探讨各煤层在联合作业中的贡献与储层性质、条件的关系，能更深入理解多煤层联产特性。本文基于两均质煤层联合开采研究了煤层气产气特性，对各煤层产气的影响因素进行了敏感性分析，包括煤层尺寸、初始压力、渗透率，并使用层间干扰系数定量表征了层间干扰对多煤层联产的影响。

1 多煤层联产数值模拟

1.1 煤层地质概况

依据测井资料[11]，Surat Basin盆地中Coxon Creek6号井在深度100～400 m范围内穿过了52个平均厚度30～40 cm的煤层，大多数煤层非常薄(< 0.4 m)并且在深度上分布较为均匀(图1)。Surat Basin盆地中井距通常在750 m左右，可能穿透不同尺寸的煤层，因此这些煤层的几何形状和范围是未知的。

图1 Coxon Creek 6号井煤层厚度与深度

1.2 煤层几何性质

对所有煤层进行高精度的建模计算是很困难的，本文仅对其中两个煤层进行了建模，深度在277～301 m.由于多数油井测试都只包含一组煤层，导致个别煤层的性质是未知的，因此使用了Surat Basin盆地具有代表性的煤层参数[12](表1)。煤层形状假设为圆柱形，半径范围代表着单井控制范围。上部煤层的顶部深度为280 m，各煤层厚度4 m，层间层厚度10 m.

表1 Surat Basin盆地煤层参数

在多煤层联产中，煤各层渗透率和初始储层压力是产生层间干扰的主要因素，且由于Surat Basin盆地中煤层范围未知，因此本文对煤层渗透率、初始储层压力、尺寸的影响进行了敏感性分析,设计了7个工况进行计算分析，如表2所示。

表2 敏感性分析工况设置

表里工况1为典型工况：工况1、2、3主要研究煤层渗透率的影响，参数ktop/kbottom表示为上、下部煤层渗透率比值；工况1、4、5主要研究初始煤层压力的影响，参数Ptop/Pbottom表示为上、下部煤层初始压力比值；工况1、6、7主要研究煤层半径的影响，参数Rtop/Rbottom表示为上、下部煤层半径比值。井筒半径为0.1 m，位于煤层中心，初始井底压力为1.5 MPa，储层温度为49 ℃，井口压力为0.05 MPa.由于煤层几何具有轴对称特征，选取煤层截面进行计算，不同工况的几何模型如图2所示。

图2 几何模型

1.3 计算方法

假设各煤层间物性差异较大，但单个煤层各向同性，渗透率、孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响，煤层气流动为等温流动，遵循达西定律。气体质量平衡方程定义为[13]：

(1)

式中：ρg为煤层气密度；qg为达西速度矢量；Qs为源汇项；t为时间；m为煤层气体含量；包括自由相和吸附相气体，定义为：

(2)

式中：ρga为标准条件下的煤层气密度，取0.717 kg/m3；ρc为煤体密度；φ为煤层孔隙度；VL为朗缪尔体积常数，取0.015 m3/kg；PL为朗缪尔压力常数，取4.309 MPa.根据理想气体定律，气体密度为：

(3)

式中：Mg为煤层气的分子质量(16 g/mol)；R为常用气体常数；T为气体温度绝对值。假设重力的影响相对较小并且可以忽略不计，达西速度qg：

(4)

式中：k为煤层渗透率；μ为气体动力粘度,1.84×10-5Pa·s.采用有限元软件进行计算分析，计算时间步长1 d，模拟为期10 a的煤层气生产。

1.4 煤层气流动特性分析

提取了标准工况计算结果，分析了两个均质煤层联合生产时的压力场、速度场特性，结果如图3、图4所示。

随着煤层气的生产，煤层内压力逐渐降低，压力降低区的范围代表着煤层内气体动用程度。如图3(a)所示，产气0.001 a时，只有28%煤层范围气体被动用；产气0.1 a时，全部煤层范围内气体被动用；产气10 a时，煤层压力大大降低，逐渐进入枯竭期。从图3(a)、(b)可以看出，生产期间上、下部煤层压力分布与数值变化相同，层间干扰的影响并未体现，说明物性相同的多煤层联合开采受到层间干扰较小。

如图 4(a)所示，随着煤层内压力的降低，气体向生产井汇聚，流速逐渐增大。但随着生产的继续，煤层内压力进一步降低，生产速率也逐渐降低。从图4可以看出，产气0.001 a时，煤层未被完全动用，部分煤层范围内流速极小；产气0.1 a时，随着煤层完全动用，流速整体增大；产气10 a时，煤层进入逐渐煤层气枯竭期，流速又逐渐减小。从图4(a)、(b)可以看出，上、下煤层速度分布、数值相同，层间干扰的影响并未体现，与图3现象一致。

2 影响因素敏感性分析

统计了不同煤层物性下的煤层气生产计算结果，分析了渗透率、初始压力、煤层半径对多煤层联产的影响，结果如图5、图6、图7所示。

如图5(a)所示，随着煤层动用程度的增加，产气速率先急速增大，而后随着储层压力大幅降低逐渐进入枯竭期，产气速率逐渐减小，与图4结论一致。随着渗透率比值ktop/kbottom增大时，上、下煤层完全动用(曲线峰点)时的产气速率逐渐减小，这说明下部煤层渗透率的增加有利于早期煤层气生产；但随着产气时间的增长，层间干扰逐渐出现，ktop/kbottom=1情况下的产气速率逐渐高于ktop/kbottom≠1的产气速率，说明层间干扰随着产气时间增大而增加，渗透率不一致煤层不适于长期联合生产。从图5(b)可以看出，煤层产气与渗透率成正相关，当ktop/kbottom=0.5时，下部煤层产气速率远高于上部煤层。且随着渗透率比值ktop/kbottom增大时，上、下煤层被完全动用(曲线峰点)的时间也逐渐提前，进一步说明上下煤层渗透率存在差异时的多煤层联产有利于早期生产。

如图6(a)所示，随着初始煤层压力比值ptop/pbottom增大时，上、下煤层完全动用(曲线峰点)时的产气速率逐渐减小，这说明下部煤层的初始压力在一定范围内增加有利于早期煤层气生产；但随着产气进入后期阶段，煤层间压力差异逐渐减小，产气速率逐渐相同，说明煤层初始压力不一致时层间干扰的影响较小，适当提高下部煤层初始压力有利于多煤层联产。从图6(b)可以看出，煤层产气速率与煤层初始压力成正相关，但随着产气时间增长而减弱。随着渗透率比值ktop/kbottom增大时，上、下煤层被完全动用(曲线峰点)的时间也逐渐提前，进一步说明适当提高下部煤层初始压力有利于多煤层联产。

如图7(a)所示，随着煤层半径rtop/rbottom增大时，上、下煤层完全动用(曲线峰点)时的产气速率差异较小，这说明下部煤层半径的增加对早期煤层气生产并无较大影响；但随着产气时间的增长，层间干扰逐渐出现，rtop/rbottom=0.5情况下的产气速率远高于rtop/rbottom=1、rtop/rbottom=2的产气速率，说明增加下部煤层半径有利于长期联合生产。从图7(b)可以看出，随着煤层半径rtop/rbottom增大时，上部煤层产气速率逐渐减小，且上、下部煤层产气速率差距逐渐减小，进一步说明下部煤层半径大于上部煤层半径时适宜采用多煤层联产。

3 结果讨论

为了定量研究层间干扰的影响，使用层间干扰系数来表征多煤层联产中层间干扰引起的产量变化，层间干扰系数A定义如下：

(5)

式中：Qdi和Qhi分别代表单煤层生产和多煤层联产的第i个煤层的天然气产量。

如图3、图4所示，两均质煤层联合生产时压力、速度分布一致，认为工况1与单煤层生产一致，此时层间干扰系数为0.根据模拟结果，统计7个工况中层间干扰系数，见图8.

依据层间干扰系数定义，当A<0时，说明层间干扰利于生产；当A>0时，说明层间干扰不利于生产。如图8所示，层间干扰系数的影响随着产气时间的增大而增大：当ktop/kbottom=2时，干扰系数最大能够达到0.35，产量被极大降低；当rtop/rbottom=0.5时，干扰系数最小能够达到-0.68，产量被极大增高。提高下部煤层渗透率仅利于早期生产，但上、下部分煤层渗透率不一致均不利于多煤层联产(A>0)；下部煤层初始压力、半径不适宜低于上部煤层(A<0)，适当提高下部煤层储层压力有利于多煤层联产(A>0)。

图8 不同条件下层间干扰系数变化特征

4 结 语

1) 两均质煤层联产时受到层间干扰的影响较小，上、下部煤层渗透率、初始压力、半径的差异会减小煤层被完全动用的达到时间，有利于煤层气的早期生产。

2) 层间干扰的影响随着产气时间增大而增加，适当提高下部煤层半径、初始压力有利于多煤层联产，但渗透率不一致煤层不适于长期联合生产。

3) 使用层间干扰系数表征了层间干扰的影响，当ktop/kbottom=2时，干扰系数最大能够达到0.35，产量被极大降低；当rtop/rbottom=0.5时，干扰系数最小能够达到-0.68，产量极大增高。