基于DEA模型的我国城市商业银行效率研究

耿庆峰 ，田 静

(1. 闽江学院新华都商学院,福建 福州 350108;2.闽江学院区域金融与创新研究中心,福建 福州 350108)

随着我国经济的迅猛发展，金融业规模不断壮大，金融市场日益完善，银行业作为现代金融体系的主体，整体实力不断增强。2019年，银行业金融机构总资产达到290万亿元，同比增长8.1%。(1)② 数据来源于银保监会发布2019年四季度银行业保险业主要监管指标数据情况：http://www.cbirc.gov.cn/cn/view/pages/ItemDetail.html?docId=890683&itemId=915&generaltype=0。商业银行作为其最重要的支柱力量，2019年总资产为239万亿元，同比增长11.5%。②城市商业银行(以下简称“城商行”)历经20多年的创新和发展，已经逐渐成为我国商业银行的重要组成部分，是我国银行体系中最具活力的机构之一。从2015年到2019年，城商行的资产规模从22.68万亿元迅速增长到37.28万亿元，在银行业金融机构中的所占比重由11.38%增长到12.85%。(2)中国银行业协会城商行工作委员会：《城市商业银行发展报告(2019)》，中国金融出版社，2019年。

我国城商行虽然发展起步较晚，经营规模也相对较小，但是发展速度快、发展潜能巨大，是我国金融业重要的增长点。在市场竞争加剧和自身发展转型的双重挑战下，城商行的综合实力逐渐分化，其经营效率、资源配置能力、经营业绩水平和可持续发展能力究竟如何？针对这些问题，本研究选取2015—2019年国内资产排名靠前且资产规模较大的45家城商行作为研究对象，采用DEA模型和Malmquist模型评价银行的效率，结合静态和动态效率两个角度，分析研究我国城商行效率的差异。同时，将全国分为东部、中部和西部三大经济区域，并对各区域的城商行效率进行对比分析，综合评价城商行的金融效率，为金融发展、体制改革提供思路。

一、文献综述

(一)国外文献综述

银行效率是衡量银行经营业绩的重要标准，是银行再经营活动中投入和产出配比是否合理的重要参考依据，反映了银行将金融资源转化为金融服务和提高自身竞争优势的能力。早期学者评估银行效率的方法是财务指标分析法，后来慢慢发展到前沿分析法。Alhadeff[1]选取财务比例分析法，研究了美国加州1938—1950年间210家商业银行的效率，但因该方法不能有效反映银行的整体效率，所以目前已较少应用。自1990年以来，国外对银行效率问题的研究越发依赖前沿分析法。 基于函数中参数的估计问题，Berger、Humphrey[2]将前沿法分为以随机前沿法(SFA)为主的非参数法和以数据包络分析(DEA)为主的参数法。Charnes、Cooper、Rhodes[3]首次提出DEA模型，其优点在于无须指定投入产出变量的生产函数形式，同时又可用于评估多投入与多产出的效率。Sherman、Gold[4]最早运用DEA模型评估银行业的效率，自此，DEA模型逐渐被国内外学者应用。

Rangan、Grabowski、Aly[5]运用DEA模型评价了1986年美国200多家银行的效率，结果表明银行的技术无效主要是因为纯技术无效。Yue[6]运用DEA模型评价了1984—1990年美国60家银行的效率，结果显示银行的技术无效除了纯技术无效外，投入过多和产量不足也是造成银行无效的一个重要原因。Miller、Noulas[7]使用DEA模型评价大型银行的效率，发现规模收益递减是因为不恰当的规模造成的。

(二)国内文献综述

国内学者对商业银行效率的研究起步较晚，运用的方法主要是参数法中的随机前沿法和非参数法中的数据包络分析法。然而，因为参数法需要提前确定生产函数和假设参数分布，所以采用此法进行研究的文献相对较少，比如刘琛、宋蔚兰[8]，许晓雯、时鹏将[9]，徐占东、程砚秋[10]，王婧[11]，陈冲[12]都曾运用随机前沿法研究商业银行的效率，但DEA模型运用于商业银行效率的实证分析更加广泛。

纵观国内关于商业银行效率的文献，研究对象主要集中于国有商业银行和股份制商业银行，针对城商行的研究只占到很小的比例。刘汉涛[13]基于DEA模型对2000—2002年间4家国有商业银行和11家股份制银行进行效率测度和排名，结果表明，股份制商业银行的平均效率要高于国有商业银行，并且规模无效是导致样本银行技术无效的主要影响因素。自此，更多的国内学者运用DEA模型评价国内商业银行的技术效率，也可以得到国有商业银行技术效率低于股份制商业银行的结论。[14-18]而Zhu等人[19]利用方向距离函数和共同前沿生产率指数评价了2004—2010年间25家中国商业银行的全要素生产率，结果表明，研究期间国有银行的纯技术效率比股份制银行和城商行更高。

随着城商行的迅速发展，相关的理论研究和实证文献也愈加丰富，特别是在对竞争力和效率方面的评价上。宁熙、蒋科瑛[20]基于城商行经营的安全性、流动性和营利性以及地方经营的现状，比较系统地提出了评价城商行效率的原则和基准，并且选取杭州市商业银行作为研究对象，提出提升城商行经营管理和盈利水平的建议，但在研究对象和研究时间方面仍存在问题，仅针对1家银行1999—2001年间的效率变化进行考察，研究结果不具普遍性。李鸣迪[21]运用DEA模型评价了我国2007—2012年间27家城商行的静态效率，结果表明，由于纯技术效率和规模效率的平稳上升导致综合效率整体呈波动上升的趋势。孙海刚[22]运用DEA模型对31家城商行的技术效率进行测算，结果表明，城商行的技术效率总体有效，技术效率与区域经济发展水平关系密切，仅有部分城商行的规模效率处于报酬递减区间。靳素君[23]运用DEA模型对2011年河南省17家城商行的相对效率进行了实证研究，结果表明，样本存在总体技术效率偏低、总体规模效率不高及规模效应尚未充分发挥等问题。陈一洪[24]运用DEA模型对2008—2012年间东部沿海的36家城商行进行了研究，得出样本城商行缺乏技术效率提升及技术进步的发展后劲，全要素生产率有所下降的结论。

综上所述，现有文献对我国城商行效率的研究还处于比较浅显的阶段，更缺乏针对全国城商行效率的整体研究。本研究运用DEA模型对 2015—2019年间45家城商行的效率进行研究，无论是从研究对象还是研究对象的数量上看，都丰富了已有的研究成果，对于我国城商行效率的检测和进一步改革具有理论和实践意义。

二、模型方法

1978年，由Charnes等人最早提出数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)，评价部门间的相对有效性。作为DEA首个模型的CCR模型，其特征为假定技术的报酬不变或者技术的发展处于不变的阶段。然而根据现实情况，包括规模效益在内的大多数生产单元不一定可以到达规模报酬不变的阶段。

依据不同的假定，分为规模报酬不变的CRS模型和规模报酬可变的VRS模型，前者可得CRS技术效率，后者可得VRS纯技术效率。本研究将CRS技术效率称为经营效率(CE)，VRS纯技术效率称为技术效率(PTE)，二者之商可得规模效率(SE)。

(一)DEA基本模型

假设有n商业银行，第j家商业银行用DMUj(0≤j≤n)来表示，那么DMUj的投入向量和产出向量分别为式(1)和式(2)：

xj=(x1j,x2j,…,xnj)T，

(1)

yj=(y1j,y2j,…,ynj)T。

(2)

1. 规模报酬不变模型(CRS)

CRS模型是 Chames等人创建的最基础的 DEA 模型(又称CCR 模型)，其模型测算的是技术效率，具体模型见式(3)：

(3)

其中，xij代表第j家商业银行的第i项投入值，ynj表示第j家商业银行的第k项产出值，uk、vi分别表示xij、ykj在总投入或总产出的权重，Lj0为第j家银行的相对效率。出于易于求解的角度，将式(3)转化为式(4)：

(4)

将式(4)变换可得式(5)：

(5)

其中，θ为第j家银行的相对效率，即为决策单元的技术效率值。

2．规模报酬可变模型(VRS)

1978年，Cooper等创建了基于规模报酬可变的VRS模型(又称BCC模型)，此模型测算的是纯技术效率，具体模型见式(6)：

(6)

将式(6)做等价变换可得式(7)：

(7)

将式(7)进行求解，可得u0，称为规模效率值。将式(7)进行对偶转化可得式(8)：

(8)

式(8)求解可得纯技术效率θ。

(二)Malmquist生产率指数模型

Malmquist生产率指数最初由Caves、Christensen和Diewert于1982年提出，之后由Fare等人将其发展得来。[25]

基于产出的Malmquist指数模型见式(9)：

(9)

式(9)变换可得式(10)：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(10)

上述公式分别表示技术效率变化(effch)和技术进步变化(techch)，技术效率变化(techch)可分解为纯技术效率变化(pech)和规模效率变化(sech)。即，tfpch=effch·techch=sech·pech·techch，M及其分解项大于1时表示相关指标改进，等于1时表示没有变化，小于1时表示倒退。

三、研究设计

(一)变量选取

在运用DEA模型前，需要确定决策单元(DMU)，也就是进行效率评估的银行，其次就是投入和产出变量的选取。

商业银行是一个以营利为目的，以多种金融负债筹集资金，以多种金融资产为经营对象，具有信用创造功能的金融机构。区分商业银行投入产出变量的方法主要有3种：生产法、中介法和资产法。生产法是由Benston于1965年最早提出的，他将银行视为存款账户和贷款服务的生产者，银行的产出是存款账户和贷款的数量，银行的投入是资本和劳动力。[26]中介法是Benston、Hanweck和Humphrey在前人的基础上发展而来的，其视商业银行为提供金融服务的中介机构，认为银行主要是通过吸收存款和投入人力资本等方式将生产资源转化为贷款和投资等产出品。[27]资金法是将商业银行看作金融产品的媒介，仅对银行资产负债表中的贷款和证券投资的数目进行严格的定义。

结合国内研究商业银行效率选取投入产出变量的相关文献，同时考虑数据的可得性和研究内容，本研究选取了职工人数、存款总额和固定资产净值作为 DEA模型的投入变量，把贷款总额、利息净收入和净利润作为产出变量，详见表1。作为商业银行生产经营重要条件之一的职工人数和固定资产净值是生产活动的基础，存款总额则是商业银行维持发展的基石。贷款是商业银行获取利息收入的重要来源，能够表示银行的绩效；利息收入和净利润是衡量企业经营绩效的重要标准。为了达到利益最大化的最终目的，银行进行生产经营活动，而上述变量的选取可以较好地衡量银行实现经营目标的能力。

表1 投入和产出变量的选取、定义及说明

(二)样本选取与数据来源

为最大限度反映我国城商行行业的经营效率，本研究选取国内资产排名靠前且资产规模较大的城商行作为研究对象，初步选定51家。由于部分城商行存在数据缺失和重组的问题(渤海银行、锦州银行、齐商银行、威海银行、营口银行和包商银行)，将其剔除后，本研究最终确定45家城商行作为研究对象，并将其所处地理位置划分为东中西部3个区域，具体如表2所示。出于对城商行发展状况的更新，本研究选取2015—2019年间的数据，数据来源于bankscope数据库和城商行的年报。

表2 45家城市商业银行区域分布

四、实证分析

本研究从静态和动态效率两个角度分析我国城商行的效率，其实证分析主要分成两步：第一步运用DEA模型对城商行的静态效率值进行估计和对比分析，第二步运用Malmquist指数模型分解城商行的动态效率变化情形并分析其原因，并基于分析结果对我国城商行的效率发展提出建议。本研究使用DEAP2.1软件对DEA模型和Malmquist指数模型数据进行测算。

(一)静态效率分析

1．总体静态效率分析

基于BCC模型计算2015—2019年间45家城商行的经营效率(CE)、技术效率(PTE)和规模效率(SE)，结果见表3。

表3 2015—2019年城商行的效率分析结果

由表3可知，城商行在研究期间均有很高的经营效率、技术效率和规模效率。依据表3可得城商行的效率趋势图(图1)。

据表3和图1显示，在研究期间，城商行的经营效率、技术效率和规模效率都呈先下降后上升、总体下降的变化趋势。2015—2016年，技术效率下降了2.44%，规模效率下降了2.36%，表明2016年经营效率的下降受到技术效率和规模效率的双重影响。究其根源，与银行内部组织管理不当和盲目追求扩大规模相关。2017年，城商行的经营效率、技术效率和规模效率都低于2015年。2017—2018年，经营效率和技术效率由小幅下降转至大幅回升，分别提高了2.07%和1.76%，而规模效率提高了0.31%，表明2018年城商行经营效率的上升主要是因为技术效率的上升，即内部经营管理水平的提高。从表3可知，2015—2019年间城商行经营效率、技术效率和规模效率的平均值分别为0.889、0.924和0.962，表明城商行经营效率的平均值导致的资源配置不合理主要是因为技术无效率，换言之，是因为城商行组织管理水平和技术操作水平不够完善。

图1 2015—2019年城商行的效率趋势图

2015—2019年全国45家城商行的规模收益情况见表4。

表4 2015—2019年城商行的规模收益情况统计

由表4可知，仅有部分的城商行达到规模经济，处于规模收益递增和递减阶段的城商行呈相反的变化情况，而达到规模经济的城商行围绕12家上下波动。规模收益递增和递减的城商行变化情况在2017年前后截然相反。2015年至2017年，规模收益递增的城商行数量由21家下降到12家，数量为5年内最少；而规模收益递减的城商行数量由9家上升至21家，数量为5年内最多。2017年至2019年，规模收益递增的城商行数量由12家提高到24家，数量为近5年最多，而规模收益递减的城商行数量由21家减少到8家，数量为5年内最少。这可能与城商行的市场定位偏离有关。城商行刚成立时，市场定位是“服务地方经济、服务小微企业、服务城乡居民”，但是当城商行的规模飞速增长和跨区域战略的实行，城商行逐渐偏离了最初的市场定位。众多城商行开始通过扩大发展规模吸引更多的客户，提高市场份额，这就导致某些城商行的经营达不到规模经济的程度，造成投入产出不平衡的现状。

综上所述，城商行应当立足实际，结合自身发展现状，采取多样的措施以达到规模经济。比如，处于规模收益递增的城商行应当使用扩大经营规模的方法来达到规模经济；处于规模收益递减的城商行应当选择合适的经营规模，或者在保持经营规模扩大的同时提高技术效率，即提高组织管理水平；而处于规模收益不变的城商行应当保持现有规模水平和技术管理水平。

2．三大经济区域静态效率分析

出于完整性分析的需要，本研究将全国45家城商行根据地理位置划分为东部、中部和西部三大经济区域，对区域内城商行的经营效率、技术效率和规模效率进行对比。经过统计整理得到三大经济区域城商行的效率值如下：2015—2019年，三大经济区域城商行年均经营效率值趋势变化见图2，城商行的年均经营效率、年均技术效率和年均规模效率分别见图3～5。

图2 2015—2019年三大经济区域城商行年均经营效率值趋势图

从图2可以看出，在三大经济区域中，西部城商行的经营效率是最高的，这主要是因为西部城商行的经营规模更加合适，组织管理水平更高，信息传达也更加简便快捷、灵活性较高。

从图3可以看出，2015—2019年，我国东部和中部城商行的年均经营效率总体呈现下降趋势，而西部城商行则相反。这表明东部和中部城商行的经营效率还有较大的提升空间，而西部城商行的年均经营效率已逐渐接近1。

如图4所示，2015—2019年，我国西部城商行的技术效率明显高于东部和中部，中部和西部城商行的纯技术效率值都高于东部。东部城商行的技术效率逐年下降，中部波动上升，而西部则波动下降，但5年内最低点为0.983。这或许与东部和中部城商行在经济水平飞速提高时也不忘记坚持扩大自己的规模、提高市场占有率有关。当城商行技术管理水平和规模扩张时，容易受到来自外部经济发展水平和内部治理情况所影响，从而影响东部和中部城商行的技术效率。因此，东、中部城商行应当从技术管理水平和创新能力方面着手改进。

图4 2015—2019年三大经济区域年城商行均纯技术效率值

图5显示，研究期间三大经济区域城商行的规模效率都高于0.9，其中，中部城商行的规模效率最低，东部居中，西部最高。这表明在规模利用上，三大经济区域的城商行都比较高。东部城商行的规模效率在研究期间较为稳定，呈现短期上升、长期趋于下降的变化情况，说明东部城商行正在逐渐从追求经营规模扩大转向适度控制经营规模。中部城商行规模效率逐年下降，可知其经营规模正在逐步缩减。而西部城商行的规模效率在2016年和2017年分别上升了1.15%和2.80%，在2017—2019年间逐步稳定下来，表明西部城商行从迅速扩张经营规模逐渐转变为合理管理发展规模，优化成本控制策略。综上所述，区域经济的发展水平与城商行的规模效率并不存在明确的正相关关系，因此，城商行效率的提高应更加关注自身的生产经营管理。

图5 2015—2019年三大经济区域年均规模效率值

(二)动态效率分析

1．总体Malmquist生产率指数分析

本研究已经从静态效率角度对城商行效率进行了横向分析，接下来运用Malmquist生产率指数从动态效率角度进行纵向对比，将全要素生产变化率(tfpch)分解为技术效率变化率(effch)和技术进步变化率(techch)，技术效率变化率(effch)分解为纯技术效率变化率(pech)和规模效率变化率(sech)，从而可以更详尽地分析城商行效率变化的原因。2015—2019年城商行Malmquist指数详见表5。

表5 2015—2019年城商行Malmquist指数

表5反映了城商行的全要素生产率指数在研究期间的动态变化情况，总体呈上升趋势。2015—2018年，全要素生产变化率递增到1.054。2018—2019年间全要素生产率下降至1.026，但仍大于1；平均值为1.018，比2015年的平均值增长了5.93%，这说明我国城商行的生产率较快增长，效率正在不断提高。其中，技术效率变化率的平均值上升了4.64%，技术进步变化率的平均值上升了1.18%，这说明由于科技进步，金融创新能力进一步加强，电子信息技术加速融入我国城商行的业务处理，推动了我国城商行生产效率的提高。

由公式tfpch=effch·techch可知，当effch大于1，techch小于1时，生产率的提升主要归因是银行内部管理水平的进步。当techch大于1，effch小于1时，推动生产率上升的主要因素是技术的进步。

2016—2017年，全要素生产变化率tfpch为1.032，较2015—2016年提高了7.39%，这是受到技术效率变化率effch和技术进步变化率techch共同上升的影响，恰好说明我国城商行的内部经营水平、技术和创新能力正逐渐得到发展，综合发展能力和风险预防能力也正在逐步改善。2017—2018年，生产率指数tfpch进一步提高主要是因为技术效率变化率effch的上升；而技术效率变化率上升主要是因为纯技术效率变化率pech和规模效率变化率sech的上升，即内部资源利用率和管理水平上升主要是因为适中的经营规模。2018—2019年，全要素生产率指数tfpch下降了2.66%，这主要是因为技术效率变化率effch和技术进步变化率techch均略微下降。这说明在发展过程中，城商行出现内部管理方法不当和技术进步水平和创新发展能力改进效果不佳的问题。

2．三大经济区域Malmquist生产率指数分析

2015—2019年三大经济区域城商行Malmquist指数及分解的统计结果见表6。

表6 2015—2019年三大经济区域城商行Malmquist指数及分解

根据表6得出研究期间三大经济区域城商行的年均生产率变化率、年均技术效率变化率和年均技术进步变化率趋势图，具体如图6～8所示。

图6 2015—2019年三大经济区域年均生产率变化率

从图6可以发现，与我国城商行的生产率指数一样，2015—2018年三大经济区域城商行的生产率指数逐年上升，比如东部、中部和西部城商行的生产率变化指数分别上升了7.48%、2.19%、23.17%，而2018—2019年东部和西部同时分别从近5年的最高点1.049、1.111下降至1.006、1.073，中部上升至5年内最高点1.067，但三大经济区域总体上处于上升趋势。由此可知，三大经济区域城商行的生产率指数都有较大的提升。

由图7可以看到东部、中部和西部城商行年均技术效率变化率的波动幅度较小。中部城商行的技术效率变化率整体呈现稳步上升的状态，而东部和西部城商行的变化频率基本一致，区别在于，东部整体趋于曲折上升，而西部趋于先上升后下降。

图7 2015—2019年三大经济区域年均技术效率变化率

从图8可以看到，东部、中部和西部城商行的年均技术进步变化率和图6中的年均生产率变化率的变动幅度基本一致。这说明三大经济区域的年均生产变化率的变动主要是由年均技术进步变化率导致的，而城商行的生产力指数变化主要取决于其技术进步水平和创新发展能力改进的程度。

图8 2015—2019年三大经济区域年均技术进步变化率

五、结论及对策

(一)研究结论

本研究以2015—2019年45家城商行的数据为样本，利用DEA模型和Malmquist指数模型对我国城商行的效率做静态分析和跨时期的动态分析后发现：

第一，受技术效率下降的影响，全国城商行的经营效率呈现短期波动、长期趋于下降的变化情况。由城商行经营效率的趋势图可以看出，经营效率和技术效率的涨幅基本一致，且技术效率远低于规模效率。这说明经营效率存在一定的提升空间，改善技术效率是提升城商行经营效率的主要途径，可从管理水平和公司内部治理机制等方面着手。

第二，大部分城商行的规模收益处于递增和递减的相反变动情况，而处在规模收益不变的城商行数量较为稳定。这说明我国城商行应当通过合理规划银行的发展方向，找到适合自身的发展策略和道路。

第三，分成三大经济区域讨论时，除西部城商行外，中部和东部城商行的经营效率总体都趋于下降，而在经营效率、技术效率和规模效率方面，西部城商行都是最高的。由此可知，城商行的经营规模与区域经济发展水平并不呈显著正相关，城商行效率的提升更应该关注自身的经营水平和治理能力。

第四，技术进步是推动城商行全要素生产率增长的主要因素。通过Malmquist指数模型的统计结果可知，45家城商行的Malmquist全要素生产率大于1，即生产力进步的城商行数量是逐年增加的。并且，城商行在研究期间生产变化率呈现短期下降、长期趋于上升的变化情况，这主要是由技术进步导致的，分区域讨论时也可以得到相同的结论。

(二)对策建议

针对城商行效率评价中发现的问题，提出下列建议：

第一，从内部控制角度来看，必须增强城商行的内部管理，优化资源配置效率，扭转技术效率偏低的现状。城商行总体技术效率低下的重要原因在于内部管理水平不高，银行资源配置效率低，需要从根本上引入现代科技手段，借助金融科技探索、推进数字化战略转型，逐步向科技银行、数据银行、智慧银行方向迈进；制定系统科学的人力资源发展战略；强化技术战略，在准确衡量技术运用的利益和风险的前提下来增添银行管理部门提供金融服务的方法，提升服务效率，从而提升全要素生产率。

第二，从发展战略角度来看，在加强内控的前提下，应合理拓展银行的经营规模，尽可能利用银行的规模效应。规模效应是指企业规模扩大所带来的成本降低和经济效益的提高，当前城商行的总体规模不大，规模效应尚且没有得到充分的利用。在生产经营风险得到有效控制的条件下，城商行应当结合自身发展水平以及核心竞争力的状况，确定合适的市场扩展战略，也可以使用跨区域设立分支机构等方法来扩大其规模，从而提高整体规模效率，达到规模经济。

第三，从发展路径角度来看，应提高金融创新水平，构造金融创新体系，确定城商行内涵式发展道路。创新是企业发展的基础，城商行需要在增强内部控制以及合理扩大规模的条件下，经过持续的金融创新发展以及增加企业创新的研发支出，从而得到可持续的发展动力和占据优势的竞争能力。制定明确的金融科技发展战略，探索符合自身发展需要的数字化转型路径；同时，在应用金融科技的过程中，注重风险管控，坚守风险底线。城商行在发展中应从金融工具、金融衍生产品、金融支付手段以及金融组织形式等方面，结合实际不断提高自身的创新能力，赢得市场竞争优势，提高市场的占有率，提高盈利能力，从而更好地提高银行的经营效率。