离心泵流致振动分析方法

代成栋，王卓勋，李 鹏，宁雪梅

（1.西南交通大学力学与航空航天学院，成都 611756；2.航空工业贵阳航空电机有限公司，贵阳 550009）

引 言

泵是重要的能量转换和流体输送设备，也是高耗能设备。泵的耗能占全部工业能耗的20%左右[1]。作为应用最广泛的泵，离心泵占泵类的70%[2]。离心泵不仅在石油、化工、水利、灌溉等工农业领域有着重要应用，更是作为关键性的设备应用在航空航天、核电以及潜艇等高技术领域中。

离心泵在运动的过程中，旋转部件与静止部件之间的相对运动会产生动静干涉作用[3]。动静干涉作用会导致压力脉动，从而诱发水力激振，使得离心泵系统结构产生振动[4]。振动不仅会对结构的完整性以及稳定运行性构成重大威胁，还会产生噪声，严重影响离心泵的使用效率和工作环境。因此，对水力激振作用下离心泵系统结构振动的研究具有非常重要的意义。

对于水力激振诱导离心泵结构振动的研究，需要对流场和结构振动进行分析，国内外很多学者和研究人员进行了相关研究。基于奇点法，Furukawa等[5]展开了二维离心泵非定常流动特性的数值模拟研究。Dawes[6]通过降低叶片和导叶数从而降低计算量开展了离心泵的三维全流场非定常模拟。朱相源等[7]通过试验与数值模拟相结合的方法对离心泵偏工况时内部的压力场以及速度场进行了探究。基于CFX 软件，Feng 等[8]对多级离心泵进行了三维全流场的数值模拟，探索了动静干涉的机理，分析了离心泵的速度场、压力场以及湍流场的非定常特性。基于CFX 软件以及二维涡方法，Zhang 等[9]对带导叶的离心泵内的非定常流动进行了模拟，分析了叶轮叶片数和导叶叶片数相同情况下离心泵的水力激振和压力脉动特性。Jiang 等[10]利用基于大涡模拟的CFD 程序对五级离心泵进行了流场分析。吕燊[11]以力源-传递途径-响应为研究思路，开展了离心泵的流致激励及振动特性研究。王春林等[12]以双吸式离心泵为研究对象，基于声学间接边界元法（IBEM），采用LMS Virtual-Lab 分析计算平台，获得了基于泵壳模态的强迫振动响应。陈莹[13]采用CFX和ANSYS Mechanical 软件对离心泵叶轮转子的流固耦合特性进行了研究，分析了在不同流量、不同空化程度下的转子动力学特性及稳定性。蒋爱华等[14-15]用CFX 软件计算出蜗壳的流场载荷，并将其施加到离心泵组结构，从而获得了离心泵基座的振动响应。罗波等[16]对双吸离心泵进行了流致振动数值研究，为离心泵的减振降噪研究提供了理论基础。王玉帛[17]对螺旋离心泵的设计方法、流致振动噪声以及性能优化3个方面开展了相关研究。

在离心泵流场分析的基础上，多数学者仅考虑了局部流场载荷作用下的离心泵水力激振问题，而对离心泵整流场载荷作用下的流致振动研究较少。本文以某工程叶片离心泵为研究对象，从动静干涉产生的流场压力脉动诱导离心泵系统结构振动的问题出发，计算入口管、叶轮、蜗壳以及出口管流场载荷作用下离心泵系统结构的基座垂向振动响应，研究离心泵在额定工况下工作时的流致振动特性。针对该问题，首先，对离心泵的流致振动方法进行探究，设计流体载荷映射到结构上的方式；然后，基于CFX 软件，对离心泵进行流场计算，并提取流体激励；最后，基于ANSYS Mechanical 软件，将流场计算所得的流体载荷施加到结构上以完成离心泵的流致振动计算。

1 离心泵流致振动方法探究

本文以某工程叶片离心泵为研究对象，通过文献[2]得到相关水力模型数据，建立了如图1 所示的流场计算模型。该离心泵额定工况参数见表1。该流场计算模型在蜗壳和叶轮的基础上特别添加了入口管和出口管，使得流体能够充分发展，避免发生回流现象，流场计算更容易收敛。

图1 整流场计算模型

表1 离心泵额定工况参数

离心泵的流致振动分析首先需要考虑如何将流体载荷映射到结构上。本文综合各方面因素，以分布力加集中力的加载方式完成流体载荷的映射，将在入口管、蜗壳以及出口管部件上施加流体分布力，叶轮部件上施加集中力。对于分布力，首先在流场计算模型中布置大量空间监测点，然后获取流场计算后各监测点的压力时程数据，之后将压力时程数据积分得到力时程数据，最后通过加载方向和加载节点坐标完成单个分布力的加载。对于集中力，首先在流场计算中获取叶轮各个部件的各向集中力以及集中扭矩的时程数据，然后在叶轮结构上选取对应节点直接施加集中力，最后将扭矩等效为力施加到对应节点上。最终的加载示意图如图2所示，图中箭头表示受力方向。

图2 流体载荷加载示意图

2 离心泵流场分析

在流场计算模型的基础上，采用多重参考系模型以及滑移网格技术完成离心泵的流场计算。

首先进行流场稳态计算，将稳态计算收敛的结果作为瞬态计算的初始条件，以便瞬态计算可以获得一个比较好的收敛环境。本文将进行表1中的两个额定工况的流场稳态计算，计算完成后，提取计算所得的扬程以及效率值并与额定工况值进行对比，结果见表2。由表2可见，工况1与工况2的计算结果都存在一定误差，但误差均在8%以内。从定性的结果来看，该流场模型满足计算要求。相比工况2，工况1 的误差值相对较小。因此，本文将以工况1的稳态计算结果作为瞬态计算的初始条件对工况1进行瞬态计算。

表2 扬程和效率计算汇总

为获取流场内部分布力时程数据，需要在流场中布置大量监测点。本文基于Matlab对CFX-Pre中的CEL 语言进行了二次开发，生成测点布置脚本，将脚本导入到CFX-Pre 并运行便可批量完成监测点的布置，其中蜗壳壁面的部分监测点如图3所示。瞬态计算设定5×10-5s 为一个时间步，总计算步数为10 000步，即0.5 s时长。

图3 蜗壳监测点示意图

计算进入稳定之后，提取图3 中11 个监测点两个转轴周期内的脉动压力进行分析，如图4 所示。由图4（a）可知，蜗壳壁面上各监测点的压力具有很明显的周期性脉动，每个监测点都有12个波峰和波谷；对于压力的大小，从蜗壳隔舌附近处的1号监测点一直到11号监测点都有所上升，对于压力的脉动范围，蜗壳壁面上的不同位置有所不同；蜗壳各监测点之间存在着明显的相位差。将压力时程数据转换到频域，如图4（b）所示。由图4（b）可知，蜗壳壁面各监测点的压力脉动以叶频（290 Hz）为主，同时压力脉动频率有叶频的倍频成分存在；蜗壳壁面不同位置监测点的压力脉动幅值都不一样，这与监测点到蜗壳隔舌的距离有一定的关系，明显可见蜗壳隔舌较远的5、6 和7 号监测点的压力脉动幅值较小，而离蜗壳隔舌较近的1、2、3 和9 号监测点的压力脉动幅值较大，这是由叶轮与蜗壳隔舌之间的动静干涉作用导致的结果。由此可见，蜗壳内的流体激振力多变复杂，能够反映的流场信息也非常丰富。

图4 蜗壳压力脉动响应

通过壁面上的压力积分，可得到叶轮所受的集中力及扭矩。提取到计算进入稳定段后两个转轴周期内叶轮3个方向上的合力（X向合力：FX；Y向合力：FY；Z向合力：FZ），如图5 所示。由图5 可知，叶轮各向合力呈现周期性变化，其中X和Y方向上的合力在一个转轴周期内出现5 个波峰和波谷，在0值附近波动，Z向集中力在4747 N 附近微幅变化。将集中力的时程数据转换到频域中如图6所示。由图6 可知，叶轮所受的X、Y向合力的频率以轴频48.33 Hz为主，同时出现了5倍轴频241.6 Hz、7倍轴频339.3 Hz 以及11 倍轴频531.6 Hz，而Z 向合力以叶频290 Hz 及其倍频为主，同时有轴频48.33 Hz 以及轴频的倍频的成分存在。对于轴频的5 倍频，文献[14]也有这个现象，这主要归结于流场中的强非线性因素。

图5 叶轮所受3个方向合力的时域图

图6 叶轮所受3个方向合力的频域图

3 离心泵流致振动分析

建立离心泵系统结构有限元模型如图7 所示。由本文第2 节内容可知，300 Hz 范围的频率将包含流体激励的主要频率特征，故模态计算提取到前600 Hz的固有模态，因此本文计算到第26阶固有模态，前26 阶固有频率见表3。本文将计算时长为2 s的结构动力学响应，而流场计算只有0.5 s，提取整个流场中进入稳定周期性变化的载荷数据，合理进行数据延拓。

图7 离心泵系统结构有限元模型

表3 离心泵系统结构前26阶固有频率

考虑20个数据点能够较好地捕捉到一个周期，为获取600 Hz频率的响应，取时间步长为0.000 1 s，一共计算20 000 步，最后在基座板上提取节点1（图7）的Y向位移响应数据。动力学计算方法采用模态叠加法，取前26阶固有模态。

计算获得节点1 的Y向振动加速度及其对应的频域图如图8 所示。观察图8（a），加速度响应出现拍振现象，该拍振现象是由241.5 Hz 频率和244 Hz频率的响应导致；振动加速度幅值较小，量级为1 m/s2。节点响应幅值呈现衰减现象，这是由于在结构动力学响应初始时段的载荷步时，受到的载荷是一个阶跃载荷，而阶跃载荷诱导的结构振动会一直存在，需要更长时段的流体载荷将其压制下去。观察图8（b），明显可见存在着流体载荷频率的轴频48.5 Hz、5倍轴频241.5 Hz、11倍轴频531.5 Hz、叶频290 Hz以及2倍叶频580 Hz，其余频率如72.5、99.5、114.5、152.5、157.5、167、244、270 Hz 以及275 Hz 为结构固有频率。其中，241.5 Hz 和244 Hz 的幅值明显较高，这是由于流体载荷5倍轴频241.6 Hz与第8阶固有频率244.66 Hz比较接近而导致的共振现象。

图8 振动加速度响应

4 结论

对某离心泵的流致振动方法进行探究，设计了流体载荷映射到结构上的方式，并基于CFX 及ANSYS Mechanical软件完成了离心泵的流致振动计算。主要结论如下：

（1）流场内压力脉动主要频率为叶片频率（290 Hz），同时有叶频的倍频存在；流场作用的叶轮集中力频率主要为轴频（48.33 Hz）及5 倍轴频（241.6 Hz）。

（2）离心泵系统结构基座垂向振动响应的频率主要为结构固有频率及流体激励频率。

（3）流体激励频率与离心泵系统结构固有频率相接近，将导致振动幅值相对较高。