双基推进剂/包覆层界面脱粘敲击检测的策略

段仕轩， 李艳军， 曹愈远， 张兴成， 宋甫成， 柯宇航

(南京航空航天大学 民航学院, 江苏 南京 211106)

0 引言

先进复合材料在航空航天领域有着十分广泛的应用，如双基推进剂/包覆层界面与药柱的粘接界面由两种不同材料结构进行连接，此界面属于复合材料粘接。可以采用无损检测方法对粘接质量进行检测，敲击检测作为其中的一种，与其他无损检测方法相比具有方便快捷且易于实施等优越性。

对于大部分表面平整的待测工件可以方便地采用数字敲击锤进行逐位敲击检测，而双基推进剂作为柱状工件，其推进剂/包覆层界面为连续曲面，人工使用敲击锤难以对连续曲面进行有序高效的检测，且较容易漏检，需要一定的检测策略对检测步骤进行指导。检测策略是实施敲击检测过程中需要考虑的关键环节，选用合理恰当的策略是在保证缺陷检出率的前提下提升检测效率的重要手段。

国内外专家学者对敲击检测已经有了一定的研究成果。在国外，各大航空制造企业已经证明敲击检测能可靠地检测出飞机表面复合材料中各种典型的分层和脱粘缺陷。高科技公司将传统的敲击锤改进为先进的数字敲击仪，例如：日本三井公司发明了啄木鸟敲击检测仪，这是一种手持式自动敲击检测仪，可在计算机上实时显示缺陷的位置数据，该仪器的通用性和易用性得到了充分的证明；法国空客公司使用PN98A57103013敲击锤进行敲击检测；美国波音公司在检测复材缺陷时使用的是电子数字敲击锤(RD)。

在国内，许振腾提出采用网格划分的策略来对数字敲击检测进行辅助，并对比了水彩笔法和激光法的优劣。张微从改良敲击检测系统传感器的角度出发，对压电陶瓷传感器进行了优化设计。汤振鹤等详细研究了通道数、扫查间距、敲击频率和扫查速度对检测结果的影响，得出结论如下：通过增加通道数、增大敲击频率等方法可以提高检测效率；虽然增大扫查间距可大幅提高检测速度，但是检测灵敏度会随之下降。

敲击检测技术的发展已经日趋成熟，但对于柱状工件的检测策略还可以开展进一步研究。本文从局部敲击检测的基本原理出发，以推进剂/包覆层界面为检测对象开展检测策略的研究工作。研究柱体与球头的网格划分，并对两种网格进行精度敏感性问题的探究；规划检测路径，引入数学模型对检测时间成本进行量化分析；提出基于箱型图的波动范围识别模型，在处理检测数据后，将缺陷位置与恶劣程度在云图中直观展示。

1 包覆层界面的敲击方法概述

1.1 双基推进剂/包覆层界面

双基推进剂/包覆层界面是固体推进剂装药的重要组成部分，它与药柱的粘接质量的优劣直接影响固体推进剂的工作性能。敲击检测试件实物图如图1所示。

图1 双基推进剂试件Fig.1 Specimen of double-base propellant

在双基推进剂的研制过程中，形成脱粘缺陷有多种可能：可能由于粘接界面受到污染或粘合面内部的气体未能排出，导致界面粘接力较弱或粘接面分离；装药固化时由于推进剂内部材料收缩，可能使粘接面受力而引起粘接面分离；对于存储时间较长的推进剂，粘接剂老化失效也可能导致粘接面分离。

由此可见，在双基推进剂的全寿命周期内脱粘缺陷均可能产生。由于被敲击检测试件为柱状，从底部将平整圆周面平均分为4部分，编号A、B、C、D区，每个大扇区90°。

1.2 敲击方法

敲击检测属于声振技术的范畴，声振技术是一种早期的无损检测方法。敲击检测的基本原理是通过敲击锤等工具激励被检物体，根据被检物体的机械振动特性判断其内部或近表面是否存在缺陷。在检测方法上分为两种，一种是整体敲击检测，另一种是局部敲击检测。局部敲击指的是检测被检物体被激励后的局部响应特性，并对局部振动信号进行处理分析。

(1)

设敲击锤初速度为，则锤头受到的作用力幅值为

(2)

在无缺陷处敲击时，无缺陷处可近似看作一个弹性系数为的弹簧；在脱粘部位敲击时，该部位相当于在无缺陷处增加了一个无质量弹簧，被检物体近似看成由两个弹性系数分别为和的弹簧串联而成，如图2所示。

图2 脱粘部位等效示意图Fig.2 Equivalent diagram of debonding site

对于局部敲击理论，假设脱粘部位可以等效为直径为的圆，距离敲击接触面，被检物体弹性模量，则弹性系数近似为

(3)

式中：为常数，它与缺陷所处位置的边界条件有关。当被检物体局部存在缺陷时，会影响其固有属性，且其固有属性会直接影响到敲击产生的振动频率。若为局部缺陷，即为两弹簧串联，根据弹性力学可知，总弹性系数=(+)。

当存在缺陷时，由损伤机理可知，缺陷的弹性系数会比无缺陷部位小很多，即≪时：

(4)

由(4)式可知，存在缺陷时，敲击处的总弹性系数与缺陷的弹性系数相近。由(3)式、(4)式可知，缺陷深度越浅，直径越大，则系统总弹性系数越小。由(1)式、(2)式可知，此种情况下与无缺陷时相比，应力持续时间增大，应力峰值减小。

由(3)式可知，若不存在缺陷或缺陷深度很深、直径很小时，会很大，此时会造成≪，则

(5)

由(5)式可知，不存在缺陷或缺陷深度过深、面积过小时，敲击处的总弹性系数与无缺陷部位相近。

2 敲击检测策略

2.1 网格划分

网格划分的目的是为了对推进剂包覆层界面实现全覆盖敲击，并对每个检测到异常数据的敲击点进行精准定位。绘制网格可以采用水彩笔法人工绘制，也可以采用激光法进行激光投影。水彩笔法简单易实施，但痕迹不易消除且精度比激光法略低。

由于双基推进剂分为柱体和球头两部分，网格划分也将对应分为两部分进行。根据工程经验与大量检测数据，柱体部分出现脱粘的概率高、危害大；球头部分出现脱粘的概率低、危害小。因此，为了在不同检测区域选取适当数目的敲击点，柱体部分网格分辨率较高，球头部分相对较低。

211 柱体网格

首先需要选择网格的形状。敲击时产生的振动波传递方式为以敲击点为圆心，逐渐向半径方向进行扩散。设计圆形的网格最契合敲击检测的原理，但圆形网格有很大的局限性。其一，圆形网格不便于绘制；其二，相邻圆形之间一定会存在缝隙，无法完全覆盖柱体表面。

将该柱状试件的侧表面展开实则为矩形，通过正方形可以将侧表面进行完全划分，且不存在上述问题。 因此，将侧表面平均分成若干个正方形网格，正方形边长以检测机构旋转角度进行限制。对每个小正方形进行编号，并制成电子版云图，其中A区和D区连接处的云图如图3所示。敲击锤头沿所示辅助线平移，落点均为正方形网格中心。网格编号方式为：扇区行数，列数。如图3所示，=9°，红色网格编号D9,23，即表示D区第9行第23列的网格存在缺陷。

图3 柱体网格划分Fig.3 Cylinder meshing

212 球头网格

球头部分网格参考地球经纬线进行划分，如图4所示。球面以外表面中心为原点通过经线纵向均分为若干个小扇区，每个小扇区的夹角为，与检测机构旋转角度相同。在每个小扇区内，通过纬线横向划分，纬线在球面上间距相等。

图4 球头网格划分Fig.4 Ball head meshing

综合考虑缺陷出现可能性与检测设备的检测能力，以确定经纬线网格密度。如图4所示，=45°，即纵向划分为8个扇区，并用3条纬线将扇面横向划分4部分。在每个小扇形中线位置绘制敲击落点辅助线，敲击从红色起始点开始，至柱体边界结束，敲击点为每小段敲击辅助线中点位置。网格编号方式为：S扇区经线划分序列，纬线划分序列。

为与柱体网格编号方式区分，纬线划分序列以小写字母表示。如图4所示，黄色网格编号S1,b，即表示S1扇区中b区域出现缺陷。

2.2 精度策略

敲击检测的根本目的是检出缺陷并确定缺陷位置，因此研究策略首先需要考虑的是检测精度。如果只追求检测效率而不保证检测质量，则可能会造成检测的无效性。

对于网格密度，柱体部分以检测机构旋转角度控制，球头部分以检测机构旋转角度和纬线间距控制，网格划分越细，检测精度越高。

在保证敲击锤的信号传输能力足以满足材料特性的情况下，检测精度与扫查间距有直接关系。对于柱体部分，旋转角度越小，扫查间距越小，检测精度越高。对于球头部分，每个小扇区网格形状都为内窄外宽，离起始点越远精度越低。

2.2.1 柱体网格边界区域精度

由于柱体网格划分为正方形，而实际振动波传递为从敲击点向外扩散的圆形，网格的边界区域接收到的敲击响应信号最弱，进行边界区域的检测精度实验。如图5所示，在某4个网格正中间存在深度1 mm、直径2 mm的圆柱状预制缺陷。

图5 柱体网格边界区域Fig.5 Cylinder mesh boundary region

敲击点均为4个网格的中心位置，敲击频率选取8 Hz，信号值读取方式为每2次敲击取平均值进行读取，检测结果如图6所示。

图6 边界区域精度实验结果Fig.6 Experimental results of boundary region accuracy

由图6可以看出，4个网格中有3个可以检出该缺陷，只有一个未检出。因此当缺陷很小且恰好出现在网格边界区域时，只要全覆盖检测侧表面，精度就不会受到过大影响。

2.2.2 球头网格末端精度

同柱体部分一样，球头部分网格也存在敏感区域，即相邻两网格交界线的末端。该区域与敲击点的距离最远，接收到的振动信号最弱。如图7所示，在=15°的网格中，纬线划分为8部分，相邻两网格末端存在深度1 mm、直径2 mm圆柱状预制缺陷。

图7 球头网格末端区域Fig.7 End area of ball head mesh

敲击沿辅助线由内向外，为了提高精度，敲击点增加为每小段辅助线所有四等分点。实验结果如图8 所示，可以看出只有网格S1成功识别缺陷，且由于末端为工件边界，往往会出现错误数据，从而进一步证明了工件的边界效应会对检测造成干扰。如果制造工艺不达标等原因造成该区域存在很小的缺陷，则需要其他辅助检测手段进行进一步检测。

图8 球头网格末端精度实验结果Fig.8 Experimental results of mesh end accuracy of ball head

2.2.3 敲击角度精度

由于被检工件外表面为连续曲面，敲击时不论在球头部分还是柱体部分都会出现敲击锤头轴线与曲面切面不垂直的情况。因此，对柱体部分进行敲击角度精度实验，球头部分原理相同，具体如图9、图10所示。图9中为敲击锤轴线与柱体横截面半径方向的夹角。

图9 敲击角度示意图Fig.9 Schematic diagram of knock angle

图10 敲击角度精度实验Fig.10 Knock angle experiment

实验只改变敲击角度，不改变其他变量，通过对固定位置进行持续敲击来研究敲击角度对敲击检测的影响。实验分为正常点和缺陷点两组，从0°增加到30°。

实验结果如图11所示，可以看出随着敲击角度的增大，正常点和缺陷点的信号值变化整体呈现小幅度增长趋势。如表1所示，通过1阶线性拟合分析增长趋势可以看出，缺陷点波动范围情况比正常点更加明显。

图11 敲击角度精度实验结果Fig.11 Experimental results of knock angle accuracy

表1 拟合曲线参数表

图11中正常点和缺陷点的对比也证明了敲击检测的可行性。进一步研究发现敲击角度影响因素与敲击锤头部中压电加速度传感器的安装精度有关。实验仅在倾角比较小的范围内进行，是因为倾角过大会导致锤头与工件表面接触不良。

2.3 效率策略

检测效率与检测精度往往是一对负相关的变量。网格划分越精细，检测精度越高，但检测效率随之下降。因此需要综合考虑实际条件，在保证一定检测精度的条件下尽可能提高效率。

2.3.1 检测路径

如图12所示，敲击锤运动方式有两种：第1种是轴向运动，即沿着柱体轴向从头到尾敲击一遍后，检测机构滚轴带动待测件旋转角度后重复上述操作；第2种是圆周运动，即敲击锤沿球头敲击辅助线运动至末端结束后，药柱旋转角度后重复上述操作。图12中，为柱体部分的长度，为球头部分扫查起始点至柱体的圆弧距离。

图12 敲击运动方式Fig.12 Knock motion mode

检测从起始点开始，至药柱旋转前的初始位置时结束，由检测机构移动和药柱旋转协同配合，敲击运行轨迹如图13所示。每次单行平移从起始点开始，至末端结束。每完成一次单行后立即重新返回起始点，待药柱旋转后进行下一次单行，即重新置零位。每次都要重新置零的原因是以防工件制造误差和多次扫查造成的位置误差进行累积。

图13 敲击运行轨迹Fig.13 Knock trajectory

232 时间成本数学模型

检测涉及时间和金钱两种成本，检测策略是一个二维问题，但从工程的角度，本文只讨论在选定敲击频率和扫查间距下的时间成本。

最早的检测策略数学基本模型由Barlow等提出，在双基推进剂包覆层界面脱粘缺陷敲击检测的应用场景特有如下推广与假设：

1)脱粘缺陷只有通过检测才能确定是否存在；

2)敲击检测不会使工件粘接质量更加恶化，即检测是无损的；

3)脱粘缺陷在包覆层界面内部是随机不确定；

4)工件在被检测时不会发生失效，且工件不会发生更换和修理。

检测时涉及到两种时间成本：1)每次检测的固定时间成本；2)从工件失效到敲击检测发现工件失效所产生的单位时间成本，该成本产生是因为脱粘失效后没有及时检测发现缺陷。假设已知，下面对进行计算。

柱体部分：每次旋转角度，则旋转次数(360°-1)次，检测机构单行移动次数(360°)次。

球头部分：药柱每次旋转角度，则旋转次数(360°-1)次，检测机构单行移动次数(360°)次。

设总移动距离为

(6)

设敲击锤头在柱体和球头上单行平移速度均为，则平移消耗总时间为

(7)

置零位消耗总时间为

(8)

式中：为一次单行置零位时间，柱体和球头部分该时间近似一致。

由此计算可得

(9)

式中：为检测平台每次运行的自检、维护和保养等附加时间成本。

设()表示时间[0,]内的检测次数，表示在时间时发现工件失效，则成本函数为

=[()+1]+

(10)

如果工件在时间出现失效，则检查工件发生在发现失效之前。

对于给定的失效分布()，成本函数期望为

(11)

式中：()=E[()]，若检验过程是周期性的，则()是更新理论中的更新函数。使目标函数[Cost]最小的检测策略则是最佳检测策略。

在检测完成后需要做出决策，决策有两种：一种是决策应该采取何种措施，即进行预防维修或更换备用件等；另一种是决策下一次检测的时间。

233 顺序检测和定期检测

2331 顺序检测

按照一定顺序的非随机检测策略的时间成本一定会比任意随机序列检测策略的时间成本低，即检测有序比无序高效。

设检测时间为，其中为检测顺序，=1,2,…，第次检测在时间执行，如果工件在第(-1)次检测时没有失效，而在时间发生失效，且满足

<≤+1

(12)

计算时间成本函数：

=(+1)+(+1-)

(13)

计算时间成本函数的期望：

(14)

设已知失效分布的工件设计出厂初始寿命为，均值为。

设()为预期时间成本最小值，

(15)

(16)

对于该工件，假设其脱粘失效服从指数分布，即()=1-e-，=1，则有

(17)

2332 定期检测

假设每间隔个时间单位检查工件。如果工件在时间发生失效，且满足

<≤(+1)

(18)

计算时间成本函数：

=(+1)+[(+1)-]

(19)

计算时间成本函数的期望：

(20)

对于该工件，假设其脱粘失效服从指数分布，即()=1-e-，代入(20)式可得

(21)

对(21)式求导，令其等于0，可得

e-=1+

(22)

有唯一解，所解得即为最佳检测时间间隔，近似等于

(23)

(24)

综上所述可见，每次检测的固定时间成本由多种因素决定，如敲击检测时旋转角度、，敲击锤头单行移动速度，检测机构每正常运行一次的自检、维护、保养等附加时间成本等。

在实际检测操作中，旋转角度与单行移动距离需要考量仪器的检测能力与检测计划的实际需求，要保证振动信号传输可以完全覆盖包覆层界面。

3 识别方法

3.1 基于箱型图的波动范围识别模型

由振动理论可知，保持敲击锤头质量不变，影响敲击力持续时间的主要因素是刚度。当出现脱粘或内部缺陷时，被检物体刚度降低，此时敲击力的持续时间相比正常区域就会明显增加。因此通过对比检测数据与正常值，即可识别缺陷。

正态分布的参数和很容易受到个别异常值的影响，从而影响数据判别的有效性。相比正态分布的3原则，箱型图更具实际应用价值。箱型图由Tukey提出，是一种用作反映一维数据分散情况的统计图。其最大的优点在于不受异常值的影响，可以很好地应用于敲击检测的缺陷数据和异常数据识别。

箱型图由5大要素组成，如图14所示，分别为最大观测值、最小观测值、中位数、上四分位数和下四分位数。

图14 检测数据箱型图Fig.14 Box-plot of the test data

在从小到大排列的有序数据数列中，上四分位数的位置为3(+1)4，下四分位数的位置为3(+1)4。

箱子的长度称为分位距，即上、下四分位数之间距离。

=-

(25)

最大观测值

=+15

(26)

最小观测值

=-15

(27)

中位数为从小到大排列的全部数据中位置位于中间的数，如果观测值数目为偶数，则取最中间两个数值的平均数作为中位数。

对于任意观测数据，离群点的判据为

>∨<

(28)

离群值有两种类型：一种是缺陷数据，对应脱粘缺陷；另一种是异常数据，对应各种偶然因素，包括人为误差、仪器本身精度、边界效应等。在剔除异常数据后，只保留正常数据和缺陷数据。

缺陷面积越大，深度越大，则缺陷部位的刚度与正常部位的差值越大，敲击力持续时间的变化就越大。因此，通过度量每个位置敲击力持续时间相对于正常区域的差别就可以得知缺陷的恶劣程度。

定义敲击力持续时间波动范围百分比为

(29)

式中：为检测点的敲击力持续时间均值；为采集到的标准值。

选取为～之间20组数据的平均值，敲击锤的信号读取方式为敲击多次取均值进行读取。的20组源数据的方差需要控制在100的误差范围内，如果不满足该要求，则重新选取。

由统计的大量数据得到，可作为缺陷恶劣程度的判别条件，

(30)

3.2 缺陷吻合度

在云图中以敲击力持续时间的波动范围体现包覆层界面粘接质量的方法十分直观，但由于网格密度和扫查间距的限制，显示缺陷与实际缺陷并不能完全吻合。为提高吻合度，可再次细分网格并进行检测，方法步骤如下：

1)对在第1次检测后在云图中识别标记的网格区域进行二次划分。柱体正方形网格再次等分为4个相同大小的小正方形，球头扇形网格沿两条互相垂直方向的中线等分为4部分。第2次划分如图15所示。

图15 网格二次划分Fig.15 Secondary meshing

2)对再次划分后的网格进行依次编号，并重新敲击并计算。

3)如需继续提高精度则重复上述步骤。

为评估粘接质量和检测质量，特设计相关指标。设为柱体区域缺陷面积，为球头区域缺陷面积，则缺陷总面积=+。

设为包覆层界面总面积，则体现工件检测后的粘接质量指标脱粘率为

(31)

设为预制缺陷真实面积，为识别出的缺陷面积。敲击检测往往覆盖且大于，则体现检测质量的缺陷吻合度为

(32)

4 工艺流程及案例分析

一次完整的检测流程涉及多个环节，工艺流程如图16所示。首先，在综合考虑仪器的检测能力和试件特性后确定本次检测的精度策略。然后，通过精度策略指导网格划分的密度，网格划分分为柱体、球头两部分进行，通过规划检测路径并引入数学模型以确定效率策略。在做完上述准备工作后，检测正式开始。检测仪器选用日本Mitsui公司的Woodpecker WP-632AM检测仪，该仪器可以实现自动敲击检测，检测能力较出众。

图16 工艺流程Fig.16 Technological process

检测完成后，将所有检测数据引入箱型图进行处理，剔除异常数据。最后，计算所有正常数据和缺陷数据的波动范围，并在云图中直观显示缺陷的恶劣情况。若需继续提高精度，则可以对缺陷区域网格进行二次划分，并重复上述步骤。

下面基于图16的工艺流程进行案例分析。案例选取某型双基推进剂/包覆层界面四分之一扇区进行实验分析。将该扇区编号为B区，其中存在深度为1 mm的圆柱状预制缺陷，直径如图17所示。通过对该扇区包覆层界面进行敲击检测，并对相关指标进行评估，验证提出策略的合理性。

图17 预制缺陷Fig.17 Prefabricated defects

工件尺寸数据：=270 mm，=108 mm。

综合考虑检测能力和试件特性后，确定本次敲击检测的网格参数设置如下：=9°，即柱体部分10等分；=18°，即球头部分5等分，每小扇区用纬线分成4部分。

检测机构运行数据：=1 s，=8 s，=12 mm/s。由(9)式计算完整检测整个工件的，在实际检测后对比时间成本，如表2所示。

表2 检测时间成本

首先，使用箱型图对所有检测数据进行处理，以剔除离群值中的异常数据，如图18所示。

图18 案例数据箱型图Fig.18 Box-plot of case data

在满足方差不超过100的条件下，从箱子中确定波动范围标准值，部分采集数据如表3所示。

表3 部分检测数据

对经过箱型图统计得到的所有数据进行波动范围计算，并由(30)式得到缺陷恶劣程度云图，如图19所示。

图19 首次检测缺陷恶劣程度云图Fig.19 Defect severity cloud map of the 1st detection

为进一步提高缺陷吻合度，对首次检测的缺陷区域进行二次划分，结果如图20所示。对比前后两次检测得到的的缺陷云图可得，二次细分首次检测出的缺陷区域的网格并进行第2次检测，提高了检测得到的的缺陷吻合度12以上。

图20 二次检测恶劣程度云图Fig.20 Defect severity cloud map of the 2nd detection

二次检测进一步提高了精度，但相应增加了检测时间。最后检测得到的包覆层界面脱粘率约为2.97%，依据该指标可以对后续工作做出决策。

5 结论

柱状工件双基推进剂/包覆层界面可以采用敲击检测以检测其粘接质量，但存在人工检测精度低、耗时长等问题，为此本文提出一套检测策略对检测工作作出指导。所得主要结论如下：

1)对于柱体连续曲面，网格采用正方形进行划分并定位；对于球头连续曲面，网格采用经纬度划分并定位。网格划分使检测从无序变有序，低效变高效。

2)研究了推进剂/包覆层界面不同部位网格精度敏感性问题。正方形网格边界区域由于被周围 4个网格包围，在完全覆盖检测的情况下精度不会受到过大影响；球头网格末端由于与边界效应叠加，需要进一步检测；在保证敲击锤头与待测件接触良好的情况下，较小的敲击角度对响应信号影响不大。

3)通过对包覆层界面的检测路径进行规划，引入检测效率数学模型，对顺序检测的时间成本和定期检测的时间间隔进行量化研究，以对检测后续决策作出指导。

4)构造了基于箱型图的波动范围识别模型，通过计算缺陷数据波动范围，从而在缺陷云图中直观体现脱粘恶劣程度。如果进一步细分网格，则可提高缺陷的识别吻合度，但效率随之下降。