一种sigma-delta调制器结构的温度信号转换电路

李青龙 徐勇

陆军工程大学，江苏南京 210007

0 前言

在工商业、医疗业以及日常生活等各领域，几乎都不可避免地需要获知温度信息，因此温度传感器的使用相当普遍且重要。随着科技的进步和物联网的发展，微型化、低功耗以及多功能的CMOS集成温度传感器得到广泛应用[1]。

温度传感器中常采用模数转换器（analog to digital converter，ADC）将温度的模拟量转换为数字量。主流ADC架构有并行、折叠型、流水线、逐次逼近和过采样，其特点如表1所示。

表1 各类型ADC特点

在 这 些ADC中，Σ-Δ ADC（sigma-delta ADC）具有慢速和高精度的特点[2]，而温度变化慢，近似直流，使Σ-Δ ADC适合于温度信号的高精度转换。此外，Σ-Δ调制器的开关电容积分器兼具采样和保持功能，这样就无需额外设置采样保持模块，从而可简化电路，因此在温度传感器中采用Σ-Δ ADC是较佳的方案。CMOS工艺常采用衬底寄生三极管作为感温器件，可将三极管基射极电压差ΔVBE和零温度系数的参考电压VREF一并送入Σ-Δ ADC，获得一个体现温度高低的比例系数μ[3]，即：

其中，α——ΔVBE的放大系数；

VBE——三极管基射极电压；

VPTAT——正温度系数电压。

后级电路对μ进行线性运算即可得到摄氏温度值，从而实现温度信号转换。

1 Σ-Δ调制器架构

Σ-Δ ADC主要包括前置抗混叠滤波器、Σ-Δ调制器以及抽样滤波器[4]。由于温度近似直流，ADC的过采样率高，可省略前置抗混叠滤波器，而抽样滤波器可由数字计数器实现，因此ADC的关键模拟器件就是Σ-Δ调制器。多阶调制器常会带来稳定性问题，本文采用了一阶Σ-Δ调制器结构，其框架如图1所示。

将VPTAT和-VREF作为调制器的接入信号，可获得式（1）中的μ值，图2给出了Σ-Δ调制器工作的时域波形。

假定积分器先对VPTAT积分，积分值VINT大于0，时钟到来时量化器输出温度脉冲TP为高电平，TP反馈至输入端使VI接至-VBE，负的输入信号使积分值减小，VINT小于0后量化器输出低平电的TP，使VI重新接入VPTAT，这样TP脉冲宽度就可代表VPTAT的大小，而TP脉宽可用TP高电平期间的时钟数来表示，TP高电平时钟数与总时钟数的比值就是所需的比例系数μ。n位ADC应进行2n个CK周期的积分运算，输入范围一定时，位数越多则分辨率越高，若要提高ADC分辨率，可增加积分时钟周期，Σ-Δ ADC的实现位数可高达24 bit[5]。由于Σ-Δ ADC的位数就是温度传感器的位数，因此增加CK周期数可提高温度传感器的分辨率。

2 电路分析与设计

2.1 开关电容积分器

开关电容积分器主要由开关、电容和放大器组成。工作时，按时序控制开关动作实现信号的采样和积分[6]。本文设计的开关电容积分器如图3所示。

CK1和CK2是两相非交叠时钟信号。CK1p和CK2p分别是CK1和CK2的提前关断信号。提前关断可降低开关沟道电荷注入效应的影响，时钟时序如图4所示。

采样阶段，CK2和CK2p为低电平，CK1和CK1p为高电平，开关S9～S11断开，S5～S8闭合，采样电容CS1和CS2对本时钟的输入信号采样，CH1和CH2保持上个时钟的积分值。设在第n时钟的采样阶段，两条积分路径上的电荷分别为Q1S和Q2S，有：

其中，VI+(n)——时钟n时的VI+端口的输入信号；

VO+(n-1)——时钟n前一个时钟VO+端口的输出信号，其余变量的表示类似。

采样结束时，CK1p、CK1依次跳变为低电平，开关S5～S8断开，然后CK2和CK2p跳变为高电平，S9～S11闭合，CS1和CS2将本时钟采样电荷传输至CH1和CH2，CH1和CH2在上个时钟积分值基础上累加本时钟采样值。设在积分完成时，CS1和CS2连接S11的极板电压为VH，两路径上的电荷分别为Q1H和Q2H，有：

电荷守恒，有Q1S=Q1H和Q2S=Q2H，那么：

两路径对称，设CS1=CS2=CS及CH1=CH2=CH，两式相减，得：

可见，本时钟输出的差分值为上个时钟差分输出值与本时钟差分输入量的累加，实现了对输入信号的离散积分。

2.2 积分运算放大器

图5中，M1～M4和M9构成第一级放大器，M5～M8构成第二级放大器。R1和R2为调零电阻，C1和C2为弥勒电容。调零电阻和弥勒电容在一、二级之间形成弥勒补偿，从而使运放稳定工作。R3和R4形成了第一级运放的输出共模反馈，R5、R6和MOS管M10形成的是第二级运放的输出共模反馈[7]，共模反馈使运放工作在恰当的工作点上，消除削顶失真。

实际的MOS运放会存在1～10 mV输入失调电压，斩波技术可消除输入失调电压。虽然该技术需要使用低通滤波器滤除高频失调电压，但Σ-Δ ADC本身具有低通滤波功能，那么就可省略低通滤波器。斩波技术还可以消除1/f噪声，控制斩波的时钟也比较简单，因此在本文的积分运放中采用了斩波技术。如图6所示，斩波技术就是在运放的输入和输出端分别加设一个斩波器[8]。

斩波器仅由4个开关组成，由两反相时钟控制，时钟变换时，斩波器的输入端互换，斩波功能等同于用周期为T的单位幅度方波信号去调制输入信号，于是可将斩波器视作调制信号m(t)，其数学表达式为[5]：

斩波器工作的时域波形图如图7所示。输入信号VI会受输入斩波器m(t)调制，形成以VI和-VI为高低电平的周期信号，叠加失调电压后出现在运放输入端的周期信号高低电平分别为VI+VOS和-VI+VOS，经运放放大后表现在VX端为A(VI+VOS)和A(-VI+VOS)，其中，A为运放的增益，而输出斩波器把VX调制成A(VI+VOS)和-A(-VI+VOS)，在VO端表现为AVI和以AVOS、 -AVOS为高低电平的周期信号的叠加，最后经低通滤波，输出为比较干净的AVI。与时域波形相对应，图8给出了斩波运放工作的频域波形。

将方波信号m(t)展开成傅里叶级数，有：

其中，Ω=2π/T。通过计算可知，m(t)的直流分量a0和余弦分量系数an均为0，而正弦分量系数为：

那么m(t)的傅里叶级数展开式应为：

可见m(t)没有直流分量和偶次谐波分量，只有奇次谐波分量。由斩波运放工作原理可知，输入信号会经过输入斩波器和运放，而噪声仅经过运放，然后都到达VX端，于是有：

2017年4月中旬统计每一小区幼苗数量，计算出苗率。2017年11月20日，苗木停止生长后，从各试验小区随机抽取10株苗木，仔细将其全部挖出(不足10株者取其全部)，用钢卷尺测其苗高、根长，游标卡尺测其地径、记录大于5 cm的侧根数量，每小区所测结果计算平均值。然后在80 ℃烘箱内72 h烘干后，称其根、茎、叶的干重，计算各小区平均值。

其中，VNL表示运放的其他低频输入噪声，如1/f噪声，可见噪声没有被调制，而由m(t)的频率成分可知，VI(t)会被调制到m(t)的奇次谐波频率处。经输出斩波器调制后的信号可表示为：

两个m(t)相乘后的傅里叶级数展开式为：

可见，m2(t)比m(t)多了直流成分1，虽然VI(t)仍会被调制到奇次谐波处，但增加了直流分量AVI(t)，而噪声都会被调制到奇次谐波频率上，再由低通滤波器把谐波滤除后，VOUT端只输出低频信号。

现设定VI=0、VOS=10 mV，图9给出了斩波运放的瞬时仿真结果，可见输入共模信号时，运放仅放大了失调信号VOS，表现为VX≈1.8 V，再经输出斩波器的调制，使得VO为以斩波频率波动的周期信号，该信号可经低通滤波输出VOUT≈0，从而实现对失调信号的消除。

图10给出了运放的交流仿真结果，低频增益为63.78 dB，单位增益带宽为33 MHz，相位裕度为67°，运放性能稳定，满足工作所需。

2.3 量化器

比较器可实现一位量化器的功能，动态比较器无静态功耗，从低功耗角度考虑更适合对积分结果进行量化。本文采用的比较器由预放大器、动态比较电路和锁存器3部分组成，图11给出了一位量化器电路图。

预放大器的作用一是可将差分输入信号放大，利于比较器快速工作，降低时延；二是比较电路在判决时会由输入MOS管产生回踢噪声，影响积分结果，预放大器可隔离回踢噪声。比较电路的作用是对差分信号进行动态比较，时钟来临时判决，时钟结束时复位，锁存器可将比较结果进行锁存，在比较电路复位时，保持判决结果，以便后级电路运算[9-10]。

在预放大器两输入端分别施加0～1.8 V和1.8～0 V的斜坡信号。图12给出了在时钟频率为100 kHz时的仿真结果。

量化器在时钟低电平为比较相，高电平为复位相。如仿真结果所示：当VIP＜VIN时，VOP端全输出为低电平，而VON端在比较相为高电平，复位相为低电平，TP和分 别保持为0和1；当VIP＞VIN时，VOP端在比较相为高电平，复位相为低电平，而VON端全输出为低电平，TP和分别保持为1和0。在差分输入极性改变且时钟比较相来临时，锁存器的输出信号TP和能迅速改变，传输时延小到忽略不计。

3 系统仿真

假定基准电压VREF为1.2 V，现根据VPTAT+VBE=VREF来模拟温度信号输入，设定a：VPTAT=0.8 V，VBE=0.4 V；b：VPTAT=0.6 V，VBE=0.6 V；c：VPTAT=0.4 V，VBE=0.8 V。采用TSMC 0.18 μm 1P4M CMOS工艺，在典型模式下，用Cadence Spectre对系统进行仿真，工作电源为1.8 V，时钟CK频率为100 kHz，分别将这3种信号施加给系统输入端，仿真得出的最大功耗为270 μW，观察系统TP端相应的输出脉冲TPa、TPb和TPc，图13给出了这3种信号的仿真输出波形。

统计第6个时钟到第55个时钟的输出脉冲，详细数据如表2所示。

表2 3种信号仿真数据

由表2可见，VPTAT值越大，经计算得出的μ值越大，VPTAT值越小，μ值越小，当VPTAT为参考电压的一半时，μ=50%。由于VPTAT是正温度系数电压，温度越高，VPTAT值越大，反之亦然。VPTAT的大小即代表温度的高低，仿真数据表明系统正确地完成了温度信号的转换。

4 结束语

根据温度的性质和各类模数转换器的特点，本文设计了一种用Σ-Δ调制器来进行温度信号转换的电路，仅使用一个开关电容积分器和一个量化器即实现将正温度系数电压转换成脉冲信号，采用的斩波技术可以有效消除运放输入失调电压影响。电路采用TSMC 0.18 μm 1P4M CMOS工艺设计，工作电源为1.8 V，功耗为270 μW。仿真结果显示，系统输出的脉冲宽度正确表示出了温度的高低，若要提高温度传感器的分辨率，只需增加每次温度测量的时钟数。