红外双波段景象模拟器光学系统设计

顾航硕，王凌云，李光茜

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

导弹是国家军事现代化的重要指标之一，制导技术的提升可实现对目标的精确打击。发展精确制导技术对保护国家安全具有十分重要的战略意义。在复杂天空背景下，制导系统需要使用红外双波段探测手段提升识别目标能力。红外景象仿真系统利用计算机产生动态的实时场景图像，控制模拟器模拟发出目标背景图像，用以测试制导系统灵敏度、跟踪精度等指标。有效地降低了光电敏感器的研制成本，测试不受时间地点的约束提供了可控的实验条件，缩短了研制周期［1-5］。SBIR（Santa barbara infraed）公司MIRAGE系列产品，在2016年研制了一种最高模拟温度大于1 500 K，允许多个芯片无缝拼接超大面阵红外电阻场景模拟器。KentOpronics公司基于 LCOS（Liquid Crystal on Silicon）设计生产的BAT IR2 4300红外场景模拟器，图像像素格式为512×512，像元尺寸为37.5µm，最大帧率为200 Hz，最大模拟温度为3 275 K，修正后图像不均匀性小于1%。国内针对红外LCOS的技术不成熟并鲜有研究报道，目前国内较多应用的红外图像转换装置有3种：数字微镜阵列［6-7］、基于微电子机械器件的可见光/红外图像转换膜［8-9］和 MOS 电阻阵列等［10-11］。微电子机械器件转换膜和MOS电阻阵列体积和重量较大，在半实物仿真中造成不便。液晶光阀作为红外图像转换器件其响应时间较长，动态效果不理想，在国内红外液晶光阀产品鲜有报道。DMD作为DLP（Digital Light Procession）投影技术的核心器件具有高响应速度、体积小、成像逼真、易于购买等优点。其中文献［12-13］设计的红外景象光学系统，波带范围窄，含信息量较低；文献［15-17］在8～12µm波段分辨率较低不能满足现代红外敏感器测试技术要求。

本文结合DMD工作原理和现代红外敏感器测试要求，设计了一种工作在3～5µm和8～12µm的双波段红外景象模拟器光学系统。该系统具有结构简单、加工容易、装调方便、像质优良等特点，满足现代红外探测器测试的技术要求。

1 DMD红外景象模系统工作原理

红外景象模拟系统总体设计如图1所示。腔式黑体通过不同温度的控制作为红外双波段的光源，其发出的红外光束经照明系统通过TIR棱镜均匀照射至DMD表面。DMD作为空间光调制器，受DLP微镜驱动器驱动后调制动态图像，最后经投影物镜到达被测试红外敏感器入瞳处。常见的DMD器件均工作在可见光波段范围内，其保护窗口经过镀膜等处理，对中远红外的通过率很低。因此，在设计和实际使用时，将DMD保护窗口材料用于红外材料进行更换，即可将工作波段扩展到红外波段。

图1 红外景象模拟系统

2 光学系统设计

2.1 照明系统设计

2.1.1 照明系统物镜

本系统使用DLP7000芯片，由1 024×768个铝制微米级微镜所组成，微镜的间距为13.68µm。DMD为空间光调制器原理，在工作时需要提供照明光源。由于腔式黑体本身具有良好的辐射均匀性，所以选择结构简单、能量透过率高的临界照明方式。基于DMD的工作原理，设定照明系统的像方孔径角u′为12°，由Goufffe理论公式计算得出黑体长径比（腔体长度/开口半径）等于6即可满足发射率e＞0.995，因此计算出黑体有效辐射角度为：

求得照明系统放大率为b=-0.79，由DMD尺寸14.008 mm×10.506 mm。需要选取稍大工作口径的黑体可以对系统总体能量有所补偿。照明系统光学设计参数如表1所示。

表1 照明系统光学设计参数

照明选择两片式锗材料的透镜结构，设计结果如图2所示。

图2 照明系统设计结果

2.1.2 TIR棱镜设计

为解决照明光束与DMD出射光束在同一侧会造成相互遮挡或者重叠的问题，利用全反射原理设计了TIR棱镜，并提高了能量利用率。

主棱镜两锐角设计公式［18］如下：

式中，θm和θl分别为所选棱镜材料中波和长波的临界反射角；θ1为中心波长，照明光束经过棱镜反射后出射棱镜的角度；n为棱镜材料折射率。α和β分别为主棱镜的两个锐角。为了节约材料成本和方便装调，将棱镜多余部分去除，棱镜设计结果如图4所示。

图4中，五边形物体1即为去掉锐角的主棱镜，三角形物体2为次棱镜。由图4（a）可知棱镜满足在DMD处于+12°“开”的状态时，照明光束全部可以经过棱镜反射进入投影物镜，由图4（b）可知在“关”状态-12°时能够经棱镜折射后全部偏离投影物镜。主棱镜完成上述工作，次棱镜和主棱镜组成平行平板，用来补偿光束经过主棱镜所产生的色散，并与主棱镜组合平衡了像差。

图3 主棱镜光路图

图4 全反射棱镜

照明系统的评价方式不同于成像系统，对成像清晰度和像差不严格要求。本文通过tracepro软件对照明物镜和棱镜建模，通过对DMD表面进行辐照度分析照明均匀性。定义DMD照明光束非均匀性指标［19］如下：

式中，Ei为第i次采样的辐照度；Eˉ为平均辐照度值。在仿真中追踪光线，在全视场范围内，采样原则为在全视场内分为8等分区域，每个区域随机采取10个采样点进行计算。由式（3）可知在全视场下均匀性达94%。图5（a）为trace pro仿真照度图，图5（b）中为外围是水平方向包围的竖直方向的照度曲线，纵坐标为归一化最大辐照度，横坐标为受照射面（DMD尺寸14.008 mm×10.506 mm），在软件中保留有效数字表示。

图5 照度分析结果

2.2 投影物镜设计

2.2.1 投影物镜设计参数

根据焦距和视场关系确定投影焦距：

式中，d为DMD芯片对角线长度的一半；d为8.76 mm求得投影系统焦距f为200 mm。

DMD微镜像元尺寸小于敏感器像元，红外敏感器像元30 mm×30 mm，由奈奎斯特采样定理：

计算得出投影系统分辨率应为17 lp/mm

表2 投影物镜设计要求

2.2.2 设计思想

根据DMD空间光电调制器基本物理效应需求，主光线应与光轴平行且垂直于DMD。投影物镜系统按照倒置方式进行设计，需要满足像方远心设计要求。其理想化模型如图6所示。

图6 投影物镜理想简化模型

由于红外材料的特殊性，透镜L1是双分离结构，其中第一个镜片前远处为孔径光阑，便于装调，透镜L2接近像面（DMD）它的功能在于使主光线方向偏折构成像方远心光束，垂直出射到像面上，简化模型中不加入TIR棱镜。由远心设计，主光线与光轴平行可知：

式中，f′为投影物镜焦距；f2′为L2焦距；d为两组透镜间隔；ω为半视场角。图6中，u1′和u′分别为L1和L2的像方孔径角。由于L2接近像面，h1很小，所以有u1′≈u′，f1′≈f′，L2接近像面对光焦度贡献很小。于是得到：

式中，y′为DMD对角线长度的一半；F为投影物镜的F数；F1为L1的F数。因两组透镜间隔远大于后工作距，两组透镜焦距近似相等，并大约等于间隔d，第一组透镜的相对孔径等于系统的相对孔径。简化模型中轴上光线偏角由L1承担，其余视场主光线的偏角由L2透镜承担。

为满足投影系统小型化的需求，选择加入了在检测加工上更易实现的偶次非球面以减少系统镜片数量，校正球差。偶次非球面方程如下：

式中，k为二次曲面的圆锥系数；c为非球面顶点处的曲率；α1和α2为高次项系数；r为球面上任意一点到光轴的距离。选择球差较大的2、3透镜的前表面为非球面，很好地平衡了系统的球差。由于投影物镜工作在红外和长波两个波段，因光学镜片材料折射率随波长变化而变化，为了平衡这种产生色差的现象，需要满足以下关系：

式（9）计算投影物镜的总光焦度，式（10）为系统总的色差计算方程，wi为透镜材料的色散因子，满足上式后不同光学材料透镜的色散引起的离焦量为零。最终优化得到的红外双波段投影物镜光学系统结构如图7所示。

图7 投影物镜光学结构图

0为孔径光阑，其距离1透镜前表面300 mm，投影物镜结构简单，由两个球面镜1、4和包含了两个偶次非球面的透镜2、3组成，两个非球面设计时最高只用到6阶系数易于加工，图3中矩形透镜5为棱镜，在设计中用平行平板代替。图中像面前厚度为DMD保护玻璃，在设计时选择透过率高、性能稳定的ZnSe（硒化锌）材料作为DMD窗口。

2.2.3 像质评价

图8为在截止频率17 lp/mm处，系统双波段的调制传递函数曲线，光学系统的中波红外MTF大于0.7，长波红外MTF大于0.5，设计结果接近衍射极限。图9为系统双波段的点列图，RMS半径均小于艾里斑半径。图10分别为系统双波段下的畸变曲线，可知系统畸变均小于0.05%。

图8 调制传递函数曲线图

图9 点列图

图10 畸变图

3 结论

本文针对现代红外探测器测试技术的需求，并基于DMD工作原理进行了红外双波段景象模拟器光学系统设计。其中照明系统由双片式锗透镜结构构成、DMD作为空间调制器输出计算机所模拟图像。TIR棱镜既防止照明光光路和投影光路的重叠又提高了能量利用率，最后调制光线经过投影物镜输出到达红外敏感器入瞳。投影物镜设计中给出了设计指标、设计简化模型以及像质评价，在投影物镜设计中通过合理分配光焦度与非球面相结合，实现了在长出瞳距、双波段系统中各种像差的校正，提高了成像清晰度。设计了由Ge（锗）材料构成的全内反射棱镜，提高景象模拟器光能量利用率。最终设计结果显示模拟器在出瞳距300 mm、出瞳口径90 mm、半视场角为2.5°的情况下，在截止频率17 lp/mm处长波红外MTF大于0.5，截止频率17 lp/mm处长波红外MTF大于0.7，设计结果接近衍射极限；系统红外双波段其RMS半径均小于艾里斑半径；畸变小于0.05%，DMD受照明后均匀性优于94%。该系统具有大孔径、长出瞳距、结构简单、像质优良等特点。