基于DEA方法的供电所资源投入产出效率评价与分析

梁国栋（高级经济师）

（北京国网信通埃森哲信息技术有限公司 北京 100052）

一、引言

党的十九大报告提出“高质量发展”理念，我国经济已经由传统的高速度增长，逐步转向高质量发展阶段，而“十四五”时期中国的经济社会发展，国家也旗帜鲜明地提出要“以推动高质量发展”为主题。走高质量发展之路，就必须坚持质量第一、效益优先，切实转变发展方式，推动质量变革、效率变革、动力变革。

2015年3月31日，中共中央、国务院印发了《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》，电网企业面临着一系列艰巨的电力体制改革和国资国企改革任务，原来的商业模式从传统购售电模式转换为外部成本监审下的核准模式，盈利逻辑已经发生了质的改变。在新的形势下，电网企业必须践行新发展理念、走高质量发展之路，通过结构优化、效率提升及创新驱动，大力转变企业发展方式，改变粗放管理模式，实现企业全要素生产率的不断提高，逐步转向以“效益”为核心，兼顾效率和质量的经营模式。

高质量发展的内涵是“结构好、效益优、效率高、创新强”，效率的高低是科学评价电网企业发展质量与核心能力的关键性指标。供电所作为一线生产单位和供电服务窗口，始终是各级电网企业高度关注、持续提升、做实做深、不断创优的重要经营单元。当前，以国家电网公司为代表的电网企业在全力推进多维精益核算、内部模拟市场、标准成本体系等管理举措，取得了非常先进的管理经验，并通过计算最小经营单元价值贡献、内部模拟利润等指标来衡量包括供电所在内的各级组织的资源投入产出情况。

在以“效益”为核心，兼顾效率和质量的条件下，传统评价方法如财务指标分析法、平衡计分法、对标管理方法都存在一定程度的缺点，即无法有效考察组织多要素投入和产出的效率情况。同时，当前衡量投入产出效率评价的标准和数据来源，大部分都基于财务会计报表数据，未体现类似人员数量、资产规模等其他稀缺资源的投入。因此，为了更加科学合理地反映供电企业的资源投入产出效率和效果，本文采用数据包络分析方法，从多要素投入产出评价角度进行研究和分析，进一步完善供电所的资源投入产出效能和价值贡献评价。

二、DEA方法简述

（一）DEA方法基本概念

数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种非参数统计方法，由美国运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者于1976年提出，该方法的主要思路是：将被评价对象作为决策单元（Decision Make Unit，简称DMU），再由各决策单元共同构成一个被评价集合，并以决策单元的投入与产出指标权重为变量进行分析，借助线性规划方法确定可行区域的边界，即有效生产前沿面，也是满足最优化条件的曲线，从而根据各决策单元与该前沿面的距离来判定各DMU有效或者无效。同时，还可通过运用投影方法，分析DMU非DEA有效或弱有效的原因，给出后续的优化方向和调整程度。

（二）DEA分析常用模型

设有n个决策单元DMU（1≤j≤n），这些DMU必须具有相似性和可比性。每个DMU都有m种类型的不同资源输入和s种类型的不同产出输出，原则是资源输入能小尽小，产出输出能大尽大。各决策单元的输入数据和输出数据如下页图1所示。

图1 基于多投入多产出的决策单元示意图

为方便，记为：

这里，X为决策单元的输入向量，Y为决策单元的输出向量，j=1，…，n，v为m种输入对应的权向量，u为s种输出对应的权向量。则决策单元j即DMU（1≤j≤n）的效率评价指数为：

效率评价指数h的含义是：在权系数v和u之下，投入为vX，产出为uY时的产出与投入之比。上述公式给出了符合限制条件下所能找到的最大效率，总可以选取适当的权向量使得h≤1，而权向量代表意义为所对应的投入或产出项对整体效率的贡献程度，亦即有加权的意义。权向量愈大，其贡献愈大，权向量不得为负。

基于前述原理，Charnes和Cooper于1978年提出了CCR模型，见分式规划公式（4）（CCR模型）：

该模型的涵义是，所有决策单元的效率值均小于1的情况下，使被评价决策单元效率值最大化。所以，CCR模型确定的权向量（权重）v和u是最有利于被评价决策单元的，可以说，该模型是对被评价决策单元的无效率情况所给出的一种比较保守估计。

为便于计算，Charnes和Cooper给出了具有非阿基米德无穷小量的DEA模型，即：

CCR模型是假设生产过程属于固定规模收益（CRS）模式，即决策单元都在以最佳的规模状态进行经营。由于不公平竞争、财政约束等原因，企业不可能保持最佳规模进行经营，实际状况可能是规模报酬递增，或者是规模报酬递减。而投入产出效率的变化可能由技术水平导致，也可能由规模大小影响，二者容易产生混淆，为此，1984年Banker，Charnes与Cooper共同提出了可变规模收益（CRS）模型，即BCC模型。

BCC模型可以对DMU的相对技术有效性进行评价，并将技术水平对效率的影响和规模大小对效率的影响情况分别讨论，在假设规模报酬可变的前提下，计算技术效率时可忽略规模效率的影响。

当θ=1，S=S=0，DMU为DEA有效，此时技术和规模同时有效，决策单元达到最佳运行状态；当θ=1，S≠0或S≠0，DMU为弱DEA有效，此时技术无效或者规模无效。若S＞0，资源投入存在冗余，冗余值为S；若S＞0，经营产出存在不足，不足量为S。如果要使DMU达到DEA有效，则保持资源投入不变的情况下，增加S的产出；或者产出不变的情况下，减少S的资源投入。当θ＜1时，此时DMU为DEA无效，即决策单元技术无效同时规模无效。此外，我们还能得到如下三个重要的结论，即：若λ/θ＜1，则DMU的规模效益递增（IRS），该值越小，则规模效益递增趋势越显著，在已有资源投入规模基础上再进一步增加投入，产出将以更高比例向上提升；若λ/θ=1，则DMU的规模效益不变（CRS）；若 λ/θ＞1，则 DMU 的规模效益递减（DRS），该值越大，则规模效益递减趋势越显著，如果继续增加资源投入，将无法带来更高比例的产出，增加资源投入没有意义。

当前，在DEA模型体系中，运用最为广泛的模型是上述的CCR模型与BCC模型，CCR模型主要用于评价DMU的总体效率，总效率等于技术效率和规模效率的乘积，而BCC模型主要可用于评价DMU的技术有效性。本文后续将基于上述两个模型，进行供电所资源投入产出的具体实证分析。

三、供电所资源投入产出效率实证分析

供电所是电网企业经营管理的最小业务单元，在特定某一区域内具有相同管理目标、外部环境和输入输出的典型特征，据此，我们将供电所视为决策单元DMU进行考察，其资源投入产出的效率评价步骤如图2所示。

图2 供电所资源投入产出效率评价步骤图

（一）明确分析对象

选择JX电力公司所属某县公司的4家供电所作为资源投入产出评价对象，具体为A供电所、B供电所、C供电所、D供电所。4家供电所的主营业务相同，同时A公司实施相同的经营管理模式，采用相同的会计核算方式，为各类用电用户提供统一的供电服务标准，因此满足DEA分析的条件。本文利用4家供电所2021年的经营数据，基于建立的资源投入产出效率评价指标体系，对4家供电所进行资源投入产出效率评价，并对评价的结果开展综合比较和分析。

（二）选取评价指标

基层供电所的产出通常是提供给电力用户的稳定用电和优质服务。因此，供电所的产出通常可以使用服务的用户数量和输送的电能来衡量。因此，在供电所资源投入产出效率评价指标设计方面，根据以上原则构建以下指标体系，详见表1。

表1 DEA资源投入产出评价指标体系

另外，除上述投入产出评价的关键指标以外，各供电所投入产出效率评价还受自身实际经营环境的影响，如区域内经济发展水平、用户分布、地理情况、用电结构等。根据上述供电所投入产出效率评价指标体系，搜集4家供电所具体输入指标和输出指标实际数据，具体如表2、表3所示。

表2 四家供电所2021年输入指标数据统计表

表3 四家供电所2021年输出指标数据统计表

（三）模型测算求解

由固定规模报酬的CCR模型求出供电局的综合技术效率（TE），再依据变动规模报酬的BCC模型求出纯技术效率（PTE）、规模效率（SE）及规模报酬，以探究4家供电所效率弱有效、效率非有效的原因。本文利用数据包络分析软件Maxdea 8来完成DEA模型的计算任务，在应用DEA模型评价供电所投入产出效率的相对有效性时，针对4个供电所进行时间截面分析，也可以针对某一个供电所的投入产出效率做时间序列纵向比较。在DEA模型中，决策单元比较适合用截面数据进行比较，因为截面数据可以剔除不同时间下的技术差异、资本通货膨胀和劳动力素质差异等需要修正的因素。根据DEA的CCR和BCC模型，经过Maxdea 8软件计算，得出上页表4所示结果，表5则给出了计算结果中字符所代表的意义。

表4 四家供电所DEA效率与规模效益计算结果

表5 字符表示意义

（四）计算结果分析

在上述工作的基础上，对计算结果进行分析，寻找供电所弱DEA有效或者非DEA有效的具体原因，提供效率改进途径和具体建议。根据数据包络分析理论，通常认为：综合技术效率=纯技术效率×规模效率。综合技术效率是对供电所的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。综合技术效率=1，则表示该供电所的资源投入产出是技术与规模同时有效。纯技术效率是因为企业管理水平和技术创新及应用等因素导致的生产效率水平。纯技术效率等于1，则表示在企业当前的技术应用水平上，供电所投入资源的使用是有效率的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效，因此提升重点在于如何更好地发挥规模效益。

1.DEA有效性分析。上页表4的数据分析显示，2021年，JX公司的4家供电所综合技术效率平均值为0.698，规模效率平均值0.707，纯技术效率平均值0.983。其中，C供电所综合效率等于1，属于DEA有效。其纯技术效率和规模效率都是1，表明C供电所在当前情况下的资源投入产出适当，资源配置和利用能力较高，运营规模最佳。A供电所、B供电所和D供电所的综合效率值分别为0.656、0.604和0.532，低于平均水平，为非DEA有效。A、B两家供电所虽然综合技术效率都不等于1，但是两者的纯技术效率都等于1，这表明在企业当前的技术能力和应用水平下，两家供电所的资源投入和使用是有效率的。D供电所的纯技术效率和规模效率都小于1，原因可能有两个方面：一方面是规模不足，需要经过一定时间的适当调整方能解决D供电所的规模问题；另一方面是纯技术效率不高，可能出现资源投入冗余的情况，需要进一步提高D供电所的技术应用能力和水平，采取更加科学的管理举措，在短时间内就可以得到效率提升。

2.DEA投影分析。针对非DEA有效的供电所，通过正确地调整其资源投入产出关系，可以逼近甚至达到DEA有效，经过调整后的点，则为非DEA有效供电所在生产有效前沿面（包络线）上的“投影”。通过投影分析，可以帮助我们明确非DEA有效供电所应该增加的产量和幅度，从而为供电所的效率改进和提升提供精确指导。

“比例改进值”，是指标的径向改进值，表示等比例减少资源投入或者等比例增加经营产出的数量。正数表示变化方向为增加，负数表示变化方向为减少。“松弛变量改进值”，其绝对值等于线性规划方程中s-（投入松驰变量）或s+（产出松驰变量）。正数表示变化方向为增加，负数表示变化方向为减少。

上页表6—表9、表10—表12给出了4家供电所在投入和产出情况的原始值、松弛量和目标值情况。可以看出：

表6 各供电所资产投入原始值、松弛量和目标值

表7 各供电所人员投入原始值、松弛量和目标值

表8 各供电所成本费用投入原始值、松弛量和目标值

表9 各供电所配电线路投入原始值、松弛量和目标值

表10 各供电所售电量产出原始值、松弛量和目标值

表11 各供电所用户数量产出原始值、松弛量和目标值

表12 各供电所线损率产出原始值、松弛量和目标值

（1）C供电所的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均为1，在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，即位于生产前沿面上。由于各项指标的投影值与实际值相等，即不存在投入冗余或者产出不足的现象，因而投入、产出方面均无需调整。

（2）A供电所、B供电所和D供电所的综合效率值分别为0.656、0.604和0.532，不在生产有效前沿面上；其投入产出指标的投影值与实际值存在差距，其投入有冗余、产出也有不足，需要参照表10至表12做出相应调整。以D供电所为例，投入方面：资产净值现为17 047.47万元，而达到DEA有效的目标值为9 073.00万元；人员数量现在为54人，目标值为14人；成本投入为2 456.4812万元，目标值为1 256.7638万元；配电线路长度为555.287公里，目标值为97.896公里。四项投入数据表明，D供电所目前由于处于非DEA有效状态，其资源投入方面需要适当进行调减。产出方面：D供电所的售电量目前可以保持稳定，在服务客户方面，需要进一步增加服务数量，线损率方面需要进一步加强科技应用，继续降低线损率。

四、结语

本文结合电网企业实际经营情况，选择数据包络分析模型作为供电所资源投入产出效率的评价方法，并选取了JX公司所属县公司的供电所作为评价样本，通过DEACCR模型和DEA-BCC模型分析得出了四家供电所的效率评价结果，结合判别标准，对四家供电所的投入要素和产出结果给出了具体的优化方向和改进数据，也为其他电网企业提高基层供电所的资源投入产出评价提供了有益的借鉴，从而有力促进基层供电所高质量、高水平健康快速发展。