大型聚合釜结构的模态研究及改进

张森源 董金善 周瑞均 任子奇 冯 俊

（南京工业大学机械与动力工程学院）

搅拌反应器具有接触面积大、混合效果好及传质传热效率高等优点［1～3］，是化工、生物、食品及医药等行业不可或缺的单元设备。 而搅拌反应釜会在电机激励下发生振动，当激振频率和搅拌反应釜的固有频率相近时，会产生共振，在此状况下长周期运行会产生裂纹发生疲劳破坏，因此需要对这种反应器进行结构静应力分析和振动分析［4～6］。 由于大型搅拌反应釜装置本身质量大，且所采用的搅拌电机功率又大，会使得整个反应釜产生振动现象的几率大幅提高。 为此针对大型搅拌反应釜， 除了要进行相关的结构强度分析外，对其进行动力学特征的研究分析也非常有必要［7］。

反应釜的动力学特性，是众多研究人员关注的热点话题之一。

李小虎对反应釜振动进行了模拟研究，并对设备大开孔平面的偏转角度进行评估［8］。 佟立军发现搅拌支撑凸缘口位置的刚度不足，通过增加筋板，减小了振动对设备带来的疲劳破坏影响［9］。侯振宇发现安装基础刚度不足导致聚醚釜内振动，对其支撑加固，提高了设备运行的可靠性和稳定性［10］。周怒潮等发现90 m3的搅拌釜运行易引发共振，对其进行结构优化改进，提高了整体结构的固有频率，并降低了封头位置的应力水平［11］。 赵晶等用有限元对大型搅拌釜进行应力强度分析和模态分析，得到设备的应力分布和动力响应特点，提出优化方案并进行设备改进［12］。 Rosca I C和Filip M对三相电机进行了有限元模态研究，并设计试验方案，采用锤击法试验验证了数值模拟的正确性［13］。

在前人研究的基础上，笔者在验证有限元模拟方法和简化模型可靠的前提下，采用此模拟方法对大型聚合釜的自由模态、约束模态、预应力模态下的前十二阶固有频率和振型进行了计算，并与各部件激振频率的理论计算结果进行了共振分析，提出了两种相应的改进方案，有效避免了共振现象的发生，为以后大型聚合釜的设计研究提供了参考。

1 大型聚合釜结构尺寸与设计参数

大型聚合釜的结构简图如图1所示。 其内筒体内直径D1=4000 mm、厚度δ=29 mm，上、下封头的厚度t1=35.0 mm、t2=31.2 mm； 外夹套直径D2=4200 mm、厚度δ1=16 mm，夹套下封头厚度δ2=14 mm；搅拌器接口的直径φ=484 mm，厚度t3=12 mm。

图1 大型聚合釜的结构简图

搅拌器正常转速为86 r/min， 设备筒体、吊耳、耳座、夹套材料采用Q345R，其他接管均为20号钢。 基本设计参数见表1。

表1 基本设计参数

对大型聚合釜，利用ANSYS软件计算，对其进行结构强度和疲劳评定均合格；分别采用线性屈曲和非线性屈曲分析方法，对聚合釜整体结构进行屈曲失效评定且合格。

2 有效性验证

为验证数值模拟的准确性，设计实验并将实验结果与同工况下的仿真模拟结果进行比较分析。 首先在试验区搭建反应釜振动测试平台，使用钢绳悬挂反应釜使其处于z轴约束状态，而后采取锤击法得到振动测试信号，选择单点激振多点测量的方法收集此信号，并在动态信号测试系统中进行数据处理， 得到反应釜结构的固有频率。其中，为了防止信号失真、保证获取数据的精度，在反应釜的内筒、耳座、上封头凸缘和人孔附近布置了加速度传感器和应变片若干，并在敲击时使冲击锤垂直于选定的敲击激励点［14］。 采用HPDJ8125型动态信号测试分析系统进行信号数据的采集和分析，测试现场如图2所示。 并建立与上述实验相同规格的醚化反应釜三维模型（图3）。

图2 反应釜模态信号测试现场

图3 醚化反应釜三维模型

使用有限元对上述模型进行模态分析时，由于电机、减速机、搅拌桨、联轴器和轴承的质量分布不均匀，基于材料的质量守恒原则，对这部分的结构采用等效材料的定义来指定其等效密度，计算出其等效密度为7.8625×10-9t/mm3；对吊耳进行z向（轴向）约束，释放水平方向的自由度。

在冲击锤的激励下，得到了结构的前三阶固有频率，后续频率中存在一定的轻微波动，但是并没有出现峰值响应，故将前三阶固有频率实验数据与模拟计算结果进行对比，结果见表2。

表2 前三阶固有频率实验数据与模拟计算结果的对比

在冲击锤的激励下，反应釜实验与模拟计算得到的前三阶固有频率误差最大为6.99%， 因此可认为模态数值分析结果是可靠的。

3 大型聚合釜结构模态研究

3.1 模态分析模型建立与简化

进行模态研究时应加上整个搅拌装置建立有限元模态分析模型。 对聚合釜的本体结构进行分析研究，考虑将搅拌装置简化，将其质量等效到搅拌端口，等效材料密度为1.033×10-7t/mm3，模型如图4所示。

图4 有限元模态分析模型和简化模型

采用上述模拟方法，对文中所研究的大型聚合釜按照工程实际约束下的工况进行模态分析，即对耳座施加全约束，将原模型（有限元模态分析模型）与简化模型前六阶固有频率列于表3。 由表3中的数据可知， 简化模型的前六阶固有频率与原模型前六阶固有频率的最大误差为8.1%。 由此可知，保持结构的质量守恒，适当简化模型对于固有频率的影响非常小，简化模型可用于动力学特性研究。

表3 原模型与简化模型前六阶的固有频率

3.2 自由模态分析

利用ANSYS软件计算得到该大型聚合釜前十二阶自由模态下的固有频率 （表4）。 由表4可知，大型聚合釜的前六阶固有频率为零，因此可以判断前六阶模态是结构的刚体模态；第7～12阶为实际意义上的结构前六阶固有频率。

表4 结构前十二阶自由模态下的固有频率 Hz

如图5所示， 第7阶振型主要是在yz平面上绕着y轴顺时针呈扭转状况； 其余阶振型中釜体中心结构出现凹陷，向中心收缩并出现弯曲振动状况，且各振型图中的位移最大点都出现在釜体中心区域，靠近支座的位置。 自由模态状况下，整体结构主要以弯曲振动为主，并带有一定角度的扭转，没有出现大幅度的扭曲膨胀现象，最大位移量为0.77 mm。

图5 聚合釜第7～12阶自由模态振型图

3.3 约束模态分析

该大型聚合釜采用4个耳座支承， 一般在耳座的底板螺栓孔处进行全约束设置。考虑热胀冷缩的影响，工程中允许底板沿径向移动，由于长期使用，螺栓可能会出现松动现象，在x和z方向可能会有位移量（Uy为轴向），因此设立两种边界约束条件，即：约束1为Uy=Uz=0，约束2为Ux=Uy=Uz=0。计算求得该大型聚合釜在两种不同约束情况下的结构前十二阶固有频率，并将结果列于表5。

表5 两种不同约束下结构的前十二阶约束固有频率

由表5可知，在约束1的工况下，释放了x方向的约束后，固有频率明显下降。 提取第4～8阶约束模态振型图进行分析，如图6、7所示。

图6 约束1工况下结构的第4～8阶振型图

由图可知，约束1工况下，大部分振型呈现弯曲和扭转振动，第7、8阶振型向结构中部收缩，各阶振型的最大位移量多出现在耳座附近和人孔处，支座处最大位移量达到0.28 mm。 约束2工况下，振型图中最大位移量为0.31 mm，同样出现在支座附近，且人孔处的最大位移量为0.21 mm。

综上所述，施加不同的约束方式会对结构的固有频率产生很大的影响。 在释放约束之后，整体结构会振动加剧，固有频率显著下降，振动产生的结构变形十分明显。 从振型图中可以看出，耳座处的变形非常明显， 且人孔处位移量也很大；并且约束强度越大，结构整体的固有频率越大。

3.4 预应力下的模态分析

聚合釜内筒体设计压力为0.5 MPa，工作压力为0.45 MPa且压力是随着时间循环变化的， 夹套设计内压力为0.66 MPa。在全约束条件下，夹套内压取0.66 MPa不变， 当内筒内压为0.0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 MPa时，进行有预应力的模态分析，提 取前十二阶固频率，分析结果见表6。

图7 约束2工况下结构的第4～8阶振型图

表6 不同内压下结构的前十二阶预应力固有频率

由表6可知，随着内筒压力的增大，各阶固有频率呈增大趋势，但十分微小，频率最大差值为0.68 Hz，且内压越大，频率差值越大。但对比空载下的固有频率有所提高， 是由于预应力的作用，使得结构的整体刚度略微增大，导致固有频率的增大，但这种增大十分微小。

分别选取0.1、0.5 MPa的前六阶预应力模态振型图进行比较分析，振型图如图8、9所示。

图8 0.1 MPa内压下结构的前六阶振型图

图9 0.5 MPa内压下结构的前六阶振型图

由图8、9可以看出，在0.1、0.5 MPa内压下，整个结构固有频率和位移量都随着振型阶次的增大而增大，最大位移分别为0.209 329 mm 和0.209 421 mm， 在内压的影响下没有明显性的差异变化，可以认为内压对结构固有频率的影响可以忽略不计。

3.5 模态分析结果与结构改进

3.5.1 模态分析结果

由于该聚合釜搅拌轴的工作转速为86 r/min，对应的搅拌轴频率为1.43 Hz；搅拌轴上的搅拌叶片数为6片， 则流体通过叶片的频率为8.6 Hz；挡板在内筒壁均匀分布，共4组，流体通过挡板的频率5.73 Hz。而流体对该聚合釜的冲击频率可通过下式预测［15］：

筒体内的液面高度h=4.2 m，筒体直径D=4 m，重力加速度g=9.8 m/s2，代入式（1），得到流体的冲击激振频率，见表7。

表7 聚合釜的激振频率 Hz

对比表6、7，该聚合釜结构的激振频率fc在下列范围之内：0.85fc＜fx＜1.30fc（fc为激振频率，fx为结构固有频率）［11］，正常工作状态下，结构会发生共振，需要对结构进行进一步改进。

3.5.2 改进方式

由于表7中流体通过叶片的激振频率与设计压力下的第1阶固有频率接近， 需要对该聚合釜进行改进，避开这一共振频率。 如图10所示，保持内径不变，将凸缘直径从原结构900 mm增加至1 100 mm；将支座数量从原4个增加至6个。

图10 凸缘改进与六支座结构的模型

在0.5 MPa设计压力下，计算各结构的固有频 率，结果见表8。

表8 原结构与改进后结构的前六阶固有频率 Hz

由表8可知，凸缘直径增大，整体结构的固有频率呈现略微下降的趋势，推测是增加凸缘的直径，使其整体质量提高，因此降低了结构的固有频率；将支座增加至6个，前六阶固有频率明显增大，结构的刚度得到明显提升，且六支座改进结构满足fx＞1.30fc，不会发生共振现象。

4 结论

4.1 聚合釜在自由状态下的前六阶模态为刚体模态；第7～12阶自由模态振型图中的位移最大点都出现在釜体中心区域，呈现弯曲振动，并带有一定角度的扭转，没有出现大幅度的扭曲膨胀现象，最大位移量为0.77 mm。

4.2 约束强度越大， 结构整体的固有频率越大。释放约束后，整体结构会振动加剧，固有频率显著下降，振动产生结构变形十分明显。 各阶振型的最大位移量多出现在耳座附近和人孔处。

4.3 随着内筒压力的增大，各阶固有频率呈微小增大趋势，频率最大差值为0.68 Hz。 对比0.1 MPa和0.5 MPa内压下的振型图，发现该聚合釜的位移量也随着振型阶次的增大而增大，且变化非常微小，因此可以认为内压对结构的固有频率影响可以忽略不计。

4.4 原设计结构易发生共振现象； 加大凸缘直径，聚合釜的固有频率变化不大，无法避免共振现象的产生；增加支座的数量可有效提高聚合釜的固有频率，避免共振的发生。